Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Оптика. Учебное пособие для СПО
.pdf
вого вектора происходят только в одной плоскости (рисунок 64), свет называют
А
II
⊥
ϕ
плоско-поляризованным (линейно-поляризованным). Плоскость, в которой ко-
леблется световой вектор (т.е. вектор напряжённости электрического поля Е),
называют плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью по-
ляризации была названа не плоскость, в которой колеблется вектор Е, а пер-
пендикулярная к ней плоскость. Определённая таким образом плоскость поляризации обладает меньшей наглядностью, чем плоскость колебаний. Поэтому в
дальнейшем мы термином «плоскость поляризации» пользоваться не будем.
Плоскость
колебаний
Плоскость
Луч
поляризатора
А
Плоскость
поляризации
А
Рисунок 64
Рисунок 65
Из естественного света можно получить плоско-поляризованный свет с
помощью приборов, называемых поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания светового вектора, параллельные плоскости, которую называют плоскостью поляризатора. Колебания же, перпендикулярные к этой плоскости, задерживаются полностью или частично. В первом случае поляризатор
является идеальным. В дальнейшем будем иметь в виду именно такие идеальные поляризаторы, если не будет каких-либо оговорок.
Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей угол
ϕ с плоскостью поляризатора, можно разложить на два колебания с амплитудами А⊥ = Аcosϕ и АII = Аsinϕ (рисунок 65; луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдёт через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна А
2
= А2cos2ϕ, т.е. равна
⊥
Icos2ϕ, где I – интенсивность колебания с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несёт с собой долю интенсивно-
151
сти, равную cos2ϕ. В естественном свете все значения ϕ равновероятны. Поэто-
2
I
I
0
A
ϕ
му доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению
cos2ϕ, т.е. ½. При вращении поляризатора вокруг направления луча естествен-
ного света интенсивность прошедшего света остаётся одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебаний света, выходящего из прибора.
Пусть на поляризатор падает плос-
Плоскость
поляризатора
ко-поляризованный свет амплитуды А0 и
интенсивности I0 (рисунок 66). Сквозь
А
0
прибор пройдёт составляющая колебания
с амплитудой А = А0cosϕ, где ϕ − угол
между плоскостью колебаний падающего
света и между плоскостью поляризатора.
Рисунок 66
Следовательно, интенсивность прошед-
шего света I определяется выражением:
I = I0cos2ϕ. (19.1)
Соотношение (19.1) носит название закона Малюса.
Поставим на пути естественного луча два поляризатора, плоскости которых образуют угол ϕ. Из первого поляризатора выйдет плоско-поляризованный
свет, интенсивность которого I0 составит половину интенсивности естественно-
го света I
. Согласно закону Малюса из второго поляризатора выйдет свет ин-
ест
тенсивности I0cos2ϕ. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через
два поляризатора, равна:
1
I =
I
⋅ cos2ϕ. (19.2)
ест
Максимальная интенсивность, равная ½⋅I
, получается при ϕ = 0 (поля-
ест
ризаторы параллельны). При ϕ = π/2 интенсивность равна нулю – скрещенные
поляризаторы свет не пропускают.
152
Свет, в котором колебания одного направления преобладают над колеба-
−
ниями других направлений, называется частично поляризованным. Такой свет
можно рассматривать как смесь естественного и плоско-поляризованного. Если
пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении
прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться в пределах от I
max
до I
. Причём переход от одного из этих значений
min
к другому будет совершаться при повороте на угол ϕ = π/2 (за один полный поворот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности). Степенью поляризации называют выражение:
Р =
minmax
. (19.3)
IIII+
minmax
та I
Для плоско-поляризованного света I
max
= I
и Р = 0. Это два крайних случая.
min
= 0 и Р = 1; для естественного све-
min
О деполяризации. Иногда возникает обратная задача: поляризованный
свет превратить в естественный, т.е. неполяризованный. Это можно достигнуть
следующим образом: приготовить слой из мелкотолченого стекла (порошка).
Поляризованный свет, проходящий через такой слой, претерпевает многократные отражения, в результате чего его поляризация будет разрушена. Такую же
роль играет, например, калька (полупрозрачная восковая бумага). Достаточно
поместить ее за поляризатором, чтобы путём вращения второго поляризатора
(анализатора) убедиться, что калька почти полностью деполяризует свет, поляризованный первым поляризатором: интенсивность проходящего через второй
поляризатор света практически не зависит от его угла поворота.
§ 3.20 Поляризация при отражении и преломлении
Если угол падения естественного света на границу раздела двух прозрачных диэлектриков отличен от нуля, то отражённый и преломлённый пучки ока-
153
зываются частично-поляризованными. В отражённом свете преобладают коле-
ϑ
бания вектора Е, перпендикулярные к плоскости падения (на рисунке 67 эти
колебания обозначены точками), а в преломлённом свете – параллельные плоскости падения (на рисунке 67 они изображены двусторонними стрелками). Степень поляризации обеих волн (отражённой и преломлённой) зависит от угла
падения.
При некотором значении угла падения отражённый свет становится полностью поляризованным, и его плоскость поляризации (плоскость колебаний
вектора Е) оказывается перпендикулярной к плоскости падения. Этот угол ϑБр
удовлетворяет следующему условию:
tgϑБр = n2 / n1. (20.1)
Данное соотношение называют законом Брюстера, а угол ϑБр – углом
Брюстера или углом полной поляризации. Здесь n2 / n1 – отношение показателей
преломления второй среды и первой (рисунок 67). Точками и чёрточками на
отражённом и преломлённом лучах этого рисунка показаны направления колебаний вектора Е.
Бр
При падении света под углом Брюстера отражённый и преломлённый лучи взаимно перпендику-
n
1
n
2
лярны (см. соотношение (1.10)).
При падении естественного света под углом
Брюстера на границу раздела двух прозрачных ди-
Рисунок 67
электриков преломлённая волна становится частично-поляризованной, причём
степень ее поляризации оказывается максимальной. Можно повысить степень
поляризации преломлённого света путём ряда последовательных отражений и
преломлений. Это осуществляют с помощью стопы, состоящей из нескольких
одинаковых и параллельных друг другу пластинок, установленных под углом
Брюстера к падающему свету. При достаточно большом числе пластинок проходящий через эту систему свет будет практически полностью линейно-
154
поляризованным. И интенсивность прошедшего через такую стопу света (в от-
ϑ
ϑ
сутствие поглощения) будет равна половине интенсивности падающего на стопу естественного света.
Бр
Бр
Рисунок 68
Эта идея нашла высокоэффективное использование в газовых лазерах, где
торцы газоразрядной трубки представляют собой плоскопараллельные стеклянные пластинки, расположенные под углом Брюстера к оси трубки (рисунок
68). Поэтому излучение, распространяющееся вдоль оси трубки между зеркалами и поляризованное в плоскости падения на пластинки, многократно проходит сквозь них беспрепятственно, не испытывая отражения. В результате из лазера выходит луч, поляризованный в этой плоскости, как и показано на рисунке. Другая составляющая излучения, плоскость поляризации которой перпендикулярна плоскости падения, почти полностью удаляется из пучка благодаря
отражениям.
Физическая суть явлений, приводящих к поляризации отражённого и преломлённого лучей, заключается в следующем. Предположим для простоты, что
отражение и преломление происходит на границе диэлектрика с вакуумом. Падающая световая волна, проникнув в диэлектрик, заставляет входящие в состав
атомов электрические заряды совершат вынужденные колебания. Колеблющиеся заряды излучают электромагнитные волны, которые называют вторичными.
Вне диэлектрика вторичные волны, налагаясь друг на друга, дают отражённую
волну. Внутри диэлектрика вторичные волны складываются с падающей (первичной) волной. Результирующая первичной и вторичной волн даёт прелом-
155
лённую волну. Вынужденные колебания зарядов совершаются в направлении
вектора Е этой результирующей волны.
В естественном падающем луче интенсивность колебаний различных направлений одинакова. Энергия этих колебаний распределяется между отражённой и преломлённой волной. Поэтому, если в отражённом луче будет больше
интенсивность колебаний одного направления, то в силу закона сохранения
энергии в преломлённом луче должна быть больше интенсивность колебаний
другого направления. Отсюда следует, что преломлённый луч будет частично
поляризован.
Поляризация происходит также при рассеянии света на частицах, значительно меньших длины световой волны.
§ 3.21 Поляризация при двойном лучепреломлении
Почти все прозрачные кристаллические диэлектрики оптически анизотропны, т.е. оптические свойства света при прохождении через них зависят от
направления. Вследствие этого возникают явления, называемые двойным луче-
преломлением. Оно заключается в том, что падающий на кристалл пучок света
разделяется внутри кристалла на два пучка, распространяющиеся, вообще говоря, в различных направлениях и с разными скоростями.
Существуют кристаллы одноосные и двуосные. У одноосных кристаллов
один из преломленных пучков подчиняется обычному закону преломления
n1sinα = n2sinβ, см. соотношение (1.9). Его называют обыкновенным и обозначают буквой или индексом о. Другой пучок необыкновенный (е), он не подчи-
няется обычному закону преломления, и даже при нормальном падении светового пучка на поверхность кристалла необыкновенный пучок может отклоняться от нормали (рисунок 69). И, как правило, необыкновенный луч не лежит в
плоскости падения.
Наиболее сильно двойное лучепреломление выражено у таких одноосных
кристаллов как кварц (кристаллический), исландский шпат и турмалин. В дву-
156
осных кристаллах (например, в слюде, гипсе) имеются два направления, в кото-
о
е
0
′
рых свет не разделяется на два луча. В таких кристаллах оба луча необыкновенные – показатели преломления для них зависят от направления в кристалле.
Далее мы ограничимся рассмотрением только одноосных кристаллов. У
одноосных кристаллов имеется направление 00′, вдоль которого обыкновенная
и необыкновенная волны распространяются, не разделяясь пространственно и с
одинаковой скоростью3. Оптическая ось 00′ кристалла не является какой-то
особой прямой линией. Она характеризует лишь определённое направление в
кристалле и может быть проведена через произвольную точку кристалла. Лю-
бая прямая, параллельная данному направлению, является оптической осью
кристалла.
Любую плоскость, проходящую через оптическую ось, называют главным
сечением или главной плоскостью кристалла. Обычно пользуются главным се-
чением (плоскостью), проходящим через световой луч в кристалле.
Обыкновенная и необыкновенная волны (и лу-
0
чи) линейно поляризованы. Колебания вектора Е в
обыкновенной волне совершаются в направлении,
перпендикулярном главному сечению кристалла для
обыкновенного луча. Колебания же вектора Е в необыкновенной волне – в главном сечении кристалла
для необыкновенного луча. Направления колебаний
Рисунок 69
вектора Е (т.е. их плоскости поляризации) в обоих пучках показаны на рисунке
69, где предполагается, что оба пучка и пересекающая их оптическая ось 00′
лежат в плоскости рисунка. Видно, что в данном случае плоскости поляризации
обеих волн (о и е) взаимно ортогональны. Отметим, что это наблюдается прак-
тически при любой ориентации оптической оси, поскольку угол между обыкновенным и необыкновенным лучами достаточно мал. При выходе из кристалла
оба луча отличаются друг от друга только тем, что оба луча поляризованы во
3
У двуосных кристаллов, например, слюды, имеются два таких направления.
157
взаимно перпендикулярных направлениях, так что названия «обыкновенный» и
«необыкновенный» лучи имеют смысл только внутри кристалла.
Оба луча, вышедшие из кристалла, отличаются друг от друга только направлением поляризации, так что названия «обыкновенный»» (о) и необыкно-
венный» (е) имеют смысл только внутри кристалла.
Для получения из естественного света плоско-поляризованного света
можно воспользоваться либо поляризацией при отражении под углом Брюстера, либо двойным лучепреломлением в каком-нибудь кристалле. Однако оба
эти способа, использованные непосредственно, мало удобны. При отражении
под углом Брюстера отражается лишь небольшая доля падающего света, в результате чего полученный плоско-поляризованный свет мало интенсивен. При
двойном лучепреломлении, если только толщина кристалла не очень велика,
расхождение обоих лучей незначительно. Для увеличения расхождения лучей
используют более сложные системы из кристаллов, наиболее распространённые
из которых – поляроиды, призма Волластона, призма Николя.
Существуют кристаллы, в которых один из лучей (о или е) поглощается
сильнее другого. Это явление называют дихроизмом. Очень сильным дихроизмом в видимых лучах обладает кристалл турмалина (минерал сложного состава). В нём обыкновенный луч практически полностью поглощается на длине
около 1 мм. Явление дихроизма используют для изготовления поляризаторов в
виде светофильтров, их называют поляроидами. Они представляют собой тон-
кую (∼ 0,1 мм) целлулоидную плёнку, в которую введено большое количество
одинаково ориентированных кристалликов сульфата хинина. Поляроид линейно поляризует проходящий через него свет.
Было предложено несколько способов получения довольно больших поверхностей, покрытых мелкими одинаково ориентированными кристалликами
герапатита и представляющих, таким образом, поляризационное приспособление с большой площадью. Листы целлулоида, обработанные по такому методу,
называют поляроидами. В настоящее время существует несколько разновидностей дихроичных пластин, изготовленных по типу поляроидов, с использовани-
158
ем как герапатита, так и других соединений, а также в виде больших (с линейными размерами до 60 мм) кристаллических пластинок герапатита и т.д. Недостатком дихроичных пластин является меньшая по сравнению с призмами из исландского шпата прозрачность и некоторая ее селективность, т.е. зависимость
поглощения от длины волны, так что современные поляроиды пропускают
фиолетовую, а также красную области спектра поляризованными лишь частично. Эти недостатки, однако, для многих практических целей искупаются возможностью пользоваться в качестве поляроида дешёвым поляризационным
приспособлением с апертурой, близкой к 1800, и с очень большой поверхностью (в несколько квадратных дециметров). Одно из применений поляроиды
нашли в автодорожном деле для защиты шофёра от слепящего действия фар
встречных машин.
Призма Волластона (рисунок 70) состоит из двух прямоугольных призм
из исландского шпата. Призмы склеены по гипотенузам. В призме АВС оптическая ось параллельна ребру С, перпендикулярному к плоскости рисунка. Естественный луч падает нормально на грань АВ; Оба возникающих в призме АВС
луча, обыкновенный и необыкновенный, идут по одному направлению, перпендикулярно к оптической оси, соответственно со скоростями vo и vе. Во второй
призме ACD они также пойдут в направлении, перпендикулярном к оптической
оси. Так как оптические оси в обеих призмах взаимно перпендикулярны, то
обыкновенный луч в первой призме превратится в необыкновенный луч во второй призме, и наоборот. Таким образом, луч, бывший обыкновенным в первой
призме, преломится на границе обеих призм с относительным коэффициентом
преломления ne / no, а луч, бывший в первой призме необыкновенным, преломится с относительным коэффициентом преломления no / ne. Для исландского
шпата no > ne, следовательно, ne / no < 1, а no / ne > 1, и первый луч преломится в
сторону ребра С призмы ACD, а второй – в сторону ее основания AD. Этим будет достигнуто значительное расхождение лучей. Оба луча плоскополяризованы: в первом луче (необыкновенный во второй призме) вектор Е колеблется параллельно оптической оси второй призмы, во втором луче (обыкно-
159
венный во второй призме) вектор Е колеблется перпендикулярно оптической
о е
о е
В А
D
С
⋅
⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅ ⋅
⋅ ⋅ ⋅
оси второй призмы.
2-ой луч
1-ый луч
Рисунок 71
Рисунок 70
Призма Николя (или сокращённо просто николь) представляет собой
призму из исландского шпата (рисунок 71), разрезанную по диагонали и склеенную канадским бальзамом4. Показатель преломления n канадского бальзама
лежит между показателями преломления no и ne обыкновенного и необыкно-
венного лучей в кристалле (no > n > ne). Угол падения оказывается таким, что
обыкновенный луч претерпевает на прослойке бальзама полное внутреннее отражение и отклоняется в сторону, а необыкновенный луч свободно проходит
через эту прослойку и выходит из призмы. Недостатком призмы Николя является непрозрачность канадского бальзама для ультрафиолетовых лучей, так что
призма пригодна лишь для получения плоско-поляризованного света в видимых лучах.
Поляризационные приборы употребляются как для превращения света из
естественного в поляризованный, так и для анализа характера поляризации. Если наблюдаемый свет, например, полностью тушится при некотором положении николя, то он полностью поляризован. Направление колебаний вектора Е в
свете, проходящем через призму Николя, параллельно короткой диагонали ее
сечения. Поэтому плоскость поляризации света даётся направлением короткой
диагонали призмы, при том ее положении, при котором свет полностью гасится.
4
Канадский бальзам – смола, добываемая из канадской пихты. Показатель преломления этого вещества близок
к показателю преломления стекла, поэтому канадский бальзам применяется для склеивания стеклянных частей
в оптических приборах.
160
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]