Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общие вопросы методики обучения математике. Учебно-методическое пособие
.pdf
Итак, 1 группа отвечает:
1) Какой тарифный план в их семье
в дневное и ночное время?
2) Какую сумму Вам начислили в
квитанции и сколько Вы насчитали
сами за электричество?
3) Какая сумма осталась у Вашей
семьи?
(2 – 6 группы отвечают на те же
вопросы. Учитель все ответы записывает на доске.)
Скажите, пожалуйста, как вы решали задачу? (Учитель вызывает к
доске одного ученика.)
1 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 560 р. в квитке, 552 р. сами по-
считали;
3) – 52 р.
2 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 460 р. в квитке, 457,5 р. сами по-
считали;
3) 42,5 р.
3 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 489 р. в квитке, 489 р. сами по-
считали;
3) 2 011 р.
4 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 390 р. в квитке, 379,5 р. сами по-
считали;
3) 320,5 р.
5 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 606 р. в квитке, 606 р. сами по-
считали;
3) 94 р.
6 группа: 1) 3 р. в дневное, 1,5 р. в
ночное время;
2) 800 р. в квитке, 784,5 р. сами по-
считали;
3) – 284,5 р.
Сначала, нужно сделать краткую
запись, т. е. записать: 27 000 р. – всего, расходы: 10 000 р. + 3 000 р. +
5 000 р. + 1 500 р. + 1 000 р.+ 1 000
р.+ 5 000 р. = 26 500 р.
Теперь нужно составить систему
уравнений. Первое уравнение выглядит так: 100x + 15y = 322,5. Второе: 75x + 3y = 229,5.
Далее нужно второе уравнение
умножить на (–5). Получим: –375x
–15y = –1147,5.
Теперь складываем первое и второе уравнения. Получим: –275x =
–825. Находим x: x=3. Подставляем
его в первое уравнение и находим y:
y = 1,5.
111
Каким методом при решении системы уравнений вы
пользовались?
А можно было решить систему уравнений другим способом?
Глядя на таблицу с вашими
ответами, какие выводы мы
можем сделать?
Как можно решить проблему
нехватки денег тем семьям, у
которых не хватило денежных
средств даже на основные
расходы?
(Если дети сразу не могут
дать ответ, то можно дать
подсказку, чтобы они отталкивались от текста кейса и
рассуждали, исходя из тех
расходов, которые в нем прописаны).
Молодцы. Вы все правильно
сказали.
3 этап: решение подобных задач
Формируются познавательные и регулятивные УУД
Дальше мы подставляем x и y в систему
и проверяем ответ. Теперь складываем то,
что получилось в первом и втором уравнениях, и сравниваем с ценой, которая написана в квитанции.
Последнее действие: нужно из всего дохода вычесть все расходы, т. е. 27 000
–26 500 – 552 = – 52.
Методом алгебраического сложения.
Да, можно. Например, методом подстановки.
(Другой ученик у доски показывает решение методом подстановки.)
Во-первых, в квитанциях не всегда начислена правильная сумма к оплате.
Во-вторых, на непредвиденные расходы
у некоторых семей может остаться мало
денег, а у каких-то семей даже на основные
расходы не хватит.
Уменьшить расходы семьи можно разными способами:
1) можно экономить электроэнергию;
2) можно экономить воду;
3) можно покупать продукты только самые важные и нужные. Меньше покупать
сладостей.
4) чтобы меньше покупать одежды и обуви, нужно носить их аккуратнее;
5) также если ребенок уже взрослый, то
он может подрабатывать и помогать своей
семье материально.
Решение упражнений: № 14.1, №14.7,
№ 14.28.
№ 14.1. Расстояние между двумя
пунктами по реке равно 80 км. Это расстояние лодка проплывает по течению
реки за 4 ч, а против течения – за 5 ч.
Найдите собственную скорость лодки и
скорость течения реки [1, с. 75].
Какие у вас будут предложения?
112
Идет работа с доской, где записывается решение. Ученики
делают записи в тетради. Ученики комментируют работу и
отвечают на вопросы.
Хорошо, правильно. Составьте систему уравнений у себя в тетради и найдите ответ. (Одного ученика учитель
вызывает к доске, чтобы он решил задачу у доски.)
Молодец, правильно решил. Дети, посмотрите все на доску и сверьте свои
ответы с ответами на доске. Если у
кого-то вопросы, то задавайте.
Можно ли было по-другому решить
систему? (Учитель вызывает ученика
к доске, чтобы он записал другое решение.)
Правильно. Теперь следующие задачи
решаете самостоятельно в тетради.
№ 14.5. Ответы: х = 27 км/ч, у = 3 км/ч.
№ 14.14. Ответы: х = 3, у = 6.
№ 14.15. Ответы: 72 и 90 деталей.
.
Ученик у доски дает пояснения
и отвечает на вопросы.
Дети сверяют свои ответы с ответами, записанными на доске.
Если возникают трудности, то
разбираем задачу у доски.
Формируются регулятивные УУД
4 этап: рефлексия
Итак, давайте вернемся к нашей таблице ЗУН. Нам осталось заполнить
только последний столбец. Дети, что
мы сегодня узнали и что нам осталось
еще узнать (что не успели изучить)?
Молодцы. Теперь открываем дневники и записываем домашнее задание: №
14.2, № 14.6, № 14.16. Урок окончен.
Вы свободны. До свидания.
Сегодня мы научились рассчитывать тариф по электроэнергии.
Узнали, из чего состоит семейный бюджет, как его рассчитать
и как можно сэкономить. Узнали,
что такое кейс. Узнали, какие задачи можно решать с помощью
систем и где они используются в
жизни. Узнали, что такое моделирование реальной ситуации.
Осталось узнать, какие еще
бывают способы решения систем
двух линейных уравнений с двумя неизвестными.
Записывают домашнее задание.
113
Раздаточный материал (6 карточек)
(В качестве примера ниже приведена одна карточка)
Карточка № 1
Представьте, что Вы одна семья и Вам надо рассчитать
Ваш семейный бюджет. Доход Вашей семьи в месяц составляет 27 000 рублей. Кроме дохода, у Вас есть и расходы. Итак,
в месяц Вы тратите 10 000 рублей на продукты, 3 000 рублей
на одежду и обувь, 1 500 рублей нужно заплатить в школьную
столовую за обеды, 5 000 рублей платите за коммунальные
услуги (кроме электроэнергии), также нужно маме и папе выделить по 1 000 рублей на проезд до работы, кроме того, у
Вашей семьи есть кредит, за который Вы каждый месяц платите по 5 000 рублей. Оставшиеся деньги Вы откладываете на
непредвиденные нужды или на будущую поездку на море.
Но вести семейный бюджет не так просто, как может показаться на первый взгляд. За прошлый месяц Вам пришла
квитанция по электроэнергии на сумму 560 рублей. В квитке указаны показания счетчика и общая сумма, но нет тарифа (тариф – это цена 1 киловатта электроэнергии). В Вашей
квартире установлен двухтарифный счетчик, который позволяет учитывать расход электроэнергии по разным тарифам в
дневное и ночное время. А как же понять, правильно ли Вам
насчитали сумму к оплате?
Посчитайте Ваш тарифный план, используя следующие показания счетчика: в первые 15 дней месяца расход электроэнергии в дневное время составил 100 киловатт (кВт), а в ночное – 15 кВт, что в сумме составило 322,5 рубля. В середине
месяца Ваша семья уезжала на неделю погостить к бабушке,
поэтому за оставшиеся дни месяца расход электроэнергии в
дневное время составил 75 кВт, а в ночное – 3 кВт, что в сумме составило 229,5 рублей.
114
Вопросы:
1. Какой тарифный план в дневное и ночное время?
2. Правильно ли указана сумма к оплате за электроэнергию в
квитке? Если нет, то сколько необходимо заплатить за электроэнергию?
3. Сколько денег Ваша семья сможет выделить на непредвиденные нужды?
4. Как можно уменьшить расходы семьи?
Используемая для конспекта урока литература
1. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс: в 2 частях. Часть 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. М.: Мнемозина, 2018. 217 с.
115
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Лидия Геннадьевна Шестакова,
кандидат педагогических наук,
доцент кафедры математических и естественнонаучных дисциплин
Соликамского государственного педагогического института
(филиала) ФГАОУ ВО «Пермский государственный национальный
исследовательский университет»
Общие вопросы
методики обучения математике
Учебно-методическое пособие
Редактор
М. В. Толстикова
Верстка
Н. Г. Капыл
Сдано в набор 30.11.2021. Подписано в печать 11.01.2022
Бумага для копировальной техники. Печать цифровая.
Формат 60 x 84/16. Гарнитура «Times New Roman».
Усл. печ. листов 6,74. Тираж 100 экз.
Отпечатано в ООО «Типограф»
618540, Россия, Пермский край, г. Соликамск,
Заказ № 425.
Соликамское шоссе, 17.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]