Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общие вопросы методики обучения математике. Учебно-методическое пособие
.pdf
2.5. Методы проблемного обучения
Теоретический материал
Под проблемным понимается обучение постановке и решению обучающимися проблемных ситуаций. Методы проблемного обучения сейчас актуальны, так как ФГОС школы
ставит задачу формирования у обучающихся универсальных
действий постановки и решения проблем.
В основе проблемного обучения находятся идеи Дж. Дьюи.
В отечественной дидактике концепция проблемного обучения
разрабатывалась Т. В. Кудрявцевым, И. Я. Лернером, М. И. Махмутовым, М. Н. Скаткиным и др.
Под проблемной ситуацией понимается такая ситуация, когда
ученик понимает и принимает поставленную перед ним задачу,
но не может ее решить. Для решения проблемной ситуации ученик сам или с помощью учителя должен осуществить поиск.
Способы создания проблемной ситуации на материале математики были описаны в конце XX века М. И. Махмутовым [10].
– Учебные и/или жизненные ситуации, факты, требующие
объяснения (для объяснения у ученика пока не хватает знаний). Например, перед доказательством теоремы Фалеса учитель просит учеников разделить начерченный на доске отрезок
на 7 равных частей. Чтобы глубже войти в проблему, можно
сначала разделить отрезок на 2 равные части, потом на 4. Это
обучающиеся легко сделают с помощью циркуля и линейки.
После этого ставится задача о делении на 7 равных частей.
– Проблемная задача на объяснение явления, факта. Например, перед изучением признака перпендикулярности прямой
и плоскости классу задается вопрос: почему новогоднюю елку
чаще всего крепят к полу с помощью крестовины?
– Выдвижение предположений (гипотез) на основе наблюдения, опыта. Так как наблюдения – это единичные случаи,
возникает вопрос: а всегда ли это так будет? Например, перед
доказательством теоремы Виета дают ученикам решить не-
91
сколько приведенных квадратных уравнений и сравнить сумму и произведение корней с их коэффициентами.
Здесь перечислены только некоторые способы создания
проблемной ситуации. Более подробно о них можно прочесть
в работе М. И. Махмутова «Организация проблемного обучения в школе» [10].
К методам проблемного обучения относятся:
– проблемное изложение;
– частично-поисковый метод;
– поисковый метод;
– исследовательский метод.
При проблемном изложении учитель сам ставит проблему
и сам ее решает (активизация мыслительной деятельности обучающихся идет за счет постановки проблемы, включения в
ее решение школьников).
Частично-поисковый метод – учитель сам или вместе с обучающимися ставит проблему и вместе с обучающимися ее решает.
Поисковый метод – учитель сам или вместе с учащимися
ставит проблему, школьники ее решают.
Исследовательский метод – обучающиеся сами ставят проблему и сами ее решают.
Проблемное обучение начинается с организации проблемной ситуации
Задания для практической работы
1. Подберите в ЭБС и/или https://www.elibrary.ru не менее
двух публикаций (публикации должны быть в открытом доступе) по использовании методов проблемного обучения при
изучении математики в школе. Заполните таблицу 21.
Автор, название и
выходные данные
публикации
с указанием
интернет-ссылки.
Кратко
представить
содержание
публикации
92
Таблица 21
Собственная
оценка, в том
числе возможность
использования
2. Заполните таблицу 22 по каждому методу проблемного об-
учения.
Таблица 22
Метод проблемного
обучения
Проблемное
изложение
Частично-поисковый
Поисковый
Исследовательский
Возможности
использования
с позиции
формирования
УУД по ФГОС
ООО
в использовании метода
Сложности
проблемного обучения.
На какие моменты
надо обратить особое
внимание?
3. Выберите тему школьного курса математики (8 – 9 классы)
и на материале этой темы сделайте методическую разработку,
в которой бы использовалось не менее 2 методов проблемного
обучения. Мотивируйте свой выбор. Обоснуйте эффективность
использования выбранных методов проблемного обучения для
изучения данной темы и поставленной цели урока. Укажите, на
формирование каких УУД направлены выбранные методы.
4. Обоснуйте свою точку зрения по следующему вопросу. Можно ли на каждом уроке использовать только методы проблемного
обучения? При обосновании можно ссылаться на публикации, в
том числе и представленные в п. 1 лабораторной работы.
2.6. Внеклассная (внеурочная) работа по математике
Вопросы для обсуждения
1. Место внеклассной (внеурочной) работы по математике в
свете ФГОС школы.
2. Подберите в РИНЦ (https://elibrary.ru) не менее 2 публикаций по внеклассной (внеурочной) работе по математике. Публи-
93
кации должны находиться в открытом доступе. Заполните по
этим публикациям таблицу. Для оформления списка публикаций используйте кнопку справа «Ссылка для цитирования»
(рис. 9). Обязательно скопируйте URL источника из адресной
строки. Пример оформления представлен в таблице 23.
Таблица 23
Публикация
Шестакова, Л. Г.
Интегративный подход
к оценке результатов
практической подготовки
студентов вуза (на
примере направления
44.04.01 "Педагогическое
образование") / Л. Г.
Шестакова // Карельский
научный журнал. – 2021.
– Т. 10. – № 1(34). – С. 47–
50. URL: https://elibrary.ru/
item.asp?id=44822170
Краткое
содержание
публикации
Свои
комментарии
по публикации
Рис. 9
3. Заполните таблицу 24.
4. Презентация и защита индивидуального задания.
94
Таблица 24
УУД
Регулятивные
Личностные
Познавательные
Коммуникативные
Предметные
результаты
обучения
Примеры
внеклассной
(внеурочной)
работы,
направленной на
формирование
УУД
Комментарии и
пояснения (при каких
условиях УУД будут
формироваться;
за счет чего будут
формироваться и т. д.)
Индивидуальные задания для студентов
1. Разработайте программу кружка или факультатива по
математике на 12 часов.
2. Разработайте конспект внеклассного мероприятия на 45
– 50 минут.
3. Разработайте конспект внеклассного занятия со слабо
успевающими обучающимися.
4. Возможности ИКТ в организации внеклассной (внеуроч-
ной) работы со школьниками (на материале математики).
5. Разработка подборки интернет-ресурсов для использова-
ния и/или организации внеклассной (внеурочной) работы.
Тема для индивидуального задания уточняется. Студент
может предложить свою тему, которая согласовывается с ведущим преподавателем. При выполнении заданий 4 и 5 для
каждого ресурса (сервиса) необходимо дать интернет-ссылку,
указать цель и возможности его использования и привести
примеры организации работы с обучающимися. Можно представить содержание в форме таблицы.
95
2.7. Профильная дифференциация
Задания и вопросы для обсуждения
1. Выделите сильные и слабые стороны уровневой диффе-
ренциации внутри класса и внутри параллели.
2. Выделите сильные, слабые стороны и проблемы реализации профильной дифференциации. Объясните, почему не
рекомендуется рано вводить профильную дифференциацию.
3. Заполните таблицу 25 по работе с классами разного профиля.
4. Придумайте синквейн к трем понятиям (обязательно
одно геометрическое, одно понятие алгебры и одно – начал
анализа).
Таблица 25
Привести два
примера на
конкретном ма-
тематическом
материале
Направленность
Математическое
направление
Естественнонаучное направление
Гуманитарное
направление
Особенности
и интересы
обучающихся
Что
рекомендуется
использовать
в обучении
5. Решите двумя способами задачу про Ахиллеса и черепаху (представленную в тексте). Объясните, как будете с ней
работать на уроке в классах разной профильной направленности. Предложите свои подобные задания.
96
2.8. Исследовательская и проектная деятельность
обучающихся в школе и СПО
Теоретический материал
Исследовательская деятельность обучающихся чаще носит
характер учебных исследований, когда школьники «открывают новые знания» для себя.
Проектная работа направлена на получение продукта деятельности, значимого для обучающегося. Учебный проект
представляет собой самостоятельную, законченную работу
ученика. Проект всегда должен соответствовать возрастным
возможностям.
Теория и практика проектного обучения активно начала
развиваться в конце XIX – начале XX века. В России связывали методы обучения (в том числе и проектный метод) прежде
всего с проблемой развития личности, подготовкой ее к жизни
и труду. Большой вклад в становление теории и практики проектного обучения внесли педагоги и психологи П. Ф. Каптерев,
С. Т. Шацкий, Е. Г. Каганов, А. С. Макаренко и др. Они считали, что создать рациональную организацию школьной
жизни ребенка без проектной деятельности невозможно. Одним из основоположников проектного метода обучения был
П. П. Блонский. Развитие метода проектов в школах России
связано с именами других отечественных педагогов (Е. Г. Каганов, М. В. Крупенина, В. В. Игнатьев, В. Н. Шульгин и др.).
Е. Г. Каганов определил проект как «действие, совершаемое
от всего сердца и с определенной целью».
За рубежом научной основой метода проектов были идеи
американского философа и педагога Дж. Дьюи. Он предлагал
строить процесс обучения, исходя из потребностей, интересов и
способностей детей. Продолжатель школы Дж. Дьюи американский педагог У. Х. Килпатрик дал следующее определение метода проектов: «Это метод планирования целесообразной (целе-
97
устремленной) деятельности в связи с разрешением какого-либо
учебно-школьного задания в реальной жизненной обстановке».
Примерные темы проектных заданий
– Математика вокруг нас.
– Геометрические преобразования в архитектуре г. Соликамска.
– Как решали квадратные уравнения до открытия формул
дискриминанта и корней.
– Цифры и числа у славян.
– Использование векторов в физике.
– Золотое сечение в разных областях деятельности человека.
– Кейс интересных фактов из истории математики (для обучающихся 7 класса). Класс выбирается любой.
– Числовые последовательности в жизни.
– Кейс задач на применение производной.
Могут использоваться групповые проекты по разработке содержания и проведению (вместе с учителем) интегрированных
уроков и/или мероприятий. Группа в этом случае не должна быть
большой (3 – 4 ученика). Мероприятия, уроки могут разрабатываться как для своего класса, так и для младших обучающихся.
Можно делать стенгазеты, сайты, презентации и другие материалы по отдельным темам, памятным датам, событиям и т. д.
Вопросы для обсуждения
1. Научно-исследовательская и проектная работа обучаю-
щихся во ФГОС школы и ФГОС СПО.
2. Виды проектов, требования к ним.
3. Этапы выполнения проекта (исследования).
4. Предложите свой проект и опишите его выполнение на
каждом этапе.
5. Подберите и проанализируйте открытый онлайн-курс по
вопросам организации научно-исследовательской или проектной работы школьников.
98
2.9. Таблица для самоанализа овладения компетенциями
в рамках дисциплины
Таблица 26
Описание
видов
Компетенции/
индикаторы
Рекомендации студенту по заполнению таблицы
Перечисляются
все
компетенции,
формирование
которых
предусмотрено
программой
деятельности,
которыми
студент владеет
(самооценка),
на материале
дисциплины
Необходимо
указать виды
деятельности
или знания,
входящие
в данную
компетенцию,
которыми
Вы владеете.
Можно
использовать
слова: знаю,
могу, способен,
готов и т.д.
Оценка
владения
компетенцией
(0 – 4 б.)
Критерии для
выставления
оценки:
0 – не владею;
1 – имею необходимые
знания;
2 – владею необходимыми
умениями;
3 – думаю,
что владею
компетенцией,
но опыта деятельности не
имею;
4 – владею,
имею опыт деятельности в
соответствии
с данной компетенцией
Задачи для
профессионального
самосовершенствования
Ставятся исходя
из того, чем Вы на
настоящее время
еще не владеете
или владеете в
недостаточной мере.
Можно использовать
слова: необходимо,
нужно, продолжить
работу, овладеть и т.д.
Ваши ожидания от изучения
дисциплины (заполняется в
начале изучения)
Результаты изучения
дисциплины (заполняется в
конце изучения дисциплины)
99
Рекомендации студенту по заполнению таблицы самооцен-
ки компетенций приведены в таблице самооценки.
Показатели и критерии
оценивания работы студента по самооценке и самоанализу компетенций. Максимальный балл – 5
(в сумме за оба этапа: начальный и конечный). Проходной – 3.
Таблица 27
Показатели Баллы
Студент четко называет виды деятельности
(относящиеся к данной компетенции), которыми
владеет. Делает акцент на изучаемую дисциплину
или демонстрирует возможность использования ее
содержания в профессиональной деятельности
Видна динамика между заполнением таблицы по
самооценке компетенций на первом занятии по
дисциплине и на последнем
Четко и конкретно сформулированы задачи
профессионального самосовершенствования
Сформулированы ожидания от изучения дисциплины 1
Прослеживается соответствие между описанными
видами деятельности, выставленной оценкой и
сформулированными задачами самосовершенствования
(столбцы 2, 3, 4)
1
1
1
1
2.10. Примерные вопросы к зачету
1. Предмет и задачи методики. Общая характеристика целей школьного математического образования. Значение математического образования. Методическая система обучения
математике в школе.
2. Характеристика содержания школьного курса математики. Основные содержательные линии (подробно 2 – 3 линии).
3. Принципы обучения. Проиллюстрировать на математическом материале.
4. Урок математики. Элементы урока, его структура, типы.
Анализ и самоанализ урока.
5. Подготовка учителя (преподавателя) к уроку, календарное и поурочное планирование.
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]