Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общие вопросы методики обучения математике. Учебно-методическое пособие
.pdf
6. Наблюдение, опыт и сравнение в обучении математике.
7. Анализ и синтез на уроке математики. Аналогия на уроке
математики.
8. Обобщение, абстрагирование и конкретизация на уроке
математики. Индукция и дедукция на уроках математики.
9. Методика работы с математическими понятиями и их
определениями.
10. Методика работы с теоремами.
11. Роль и функции задач в обучении математике. Этапы ра-
боты с задачей.
12. Обучение осуществлению поиска способа решения за-
дачи. Примеры.
13. Средства обучения. Школьный учебник.
14. Особенности обучения математике в учреждениях сред-
него профессионального образования.
15. Характеристика ФГОС школы, организация обучения
математике на его основе, требования ФГОС.
16. Формирование УУД и компетенций. Организация иссле-
довательской работы на материале математики.
17. Активизация учебной деятельности при обучении мате-
матике.
18. Внеклассная работа. Роль и значение внеклассной рабо-
ты по математике. Виды работы.
19. Проблемное обучение.
20. Технологический подход в обучении.
21. Дифференциация обучения математике.
22. Профильная дифференциация и предпрофильная подго-
товка.
23. Деятельностный подход в обучении. Примеры организа-
ции деятельностного подхода на материале математики.
24. Исследовательская и проектная работа на материале ма-
тематики
25. Изучение вопросов элементов математической экономики.
101
Рекомендации. На зачете можно пользоваться программой
дисциплины, программой школьного курса математики, школьными учебниками. Однако ответ на вопрос не может ограничиваться сообщением материала из школьного учебника, последовательности изучения и т. д. Обязательно раскрывается
методическая сторона, дается анализ материала, затруднений и
ошибок обучающихся, различных подходов к изучению темы,
авторских методик и технологий. Необходимо также дать собственную оценку, раскрыть свою позицию, привести примеры.
Таблица 28
Показатели оценивания ответа на зачете
Показатели
Выполнение свободного индивидуального задания на материале дисциплины, демонстрирующего владение компетенциями, закрепленными за дисциплиной. Тему и форму задания
студент имеет право выбрать сам, желательно согласовать их с
ведущим преподавателем. Максимальный балл ставится, если
студент продемонстрировал в ходе выполнения и/или защиты
задания все выделенные характеристики компетенций, закрепленных за дисциплиной. Если нет, то максимальный балл умножается на долю продемонстрированных характеристик.
Примечание: свободное задание не является обязательным
для выполнения. В этом случае 10 баллов не набирается
На зачете демонстрирует следующее:
знает современные формы, методы, приемы, образовательные технологии общего и профессионального образования,
активизации учебной деятельности, само стоятельной работы;
приемы и средства осуществления контроля образовательных
результатов; приемы планирования учебных занятий; методы
и приемы организации научно-исследовательской, проектной
деятельности обучающихся по программам общего образования; требования к результатам исследовательских и проектных работ, их оформлению и защите.
Максимальный балл ставится, если студент в ответе продемонстрировал все характеристики. Если нет, то максимальный балл
умножается на долю продемонстрированных характеристик.
Баллы
10
8
102
На зачете демонстрирует следующее:
умеет осуществлять отбор методик и технологий обучения
и контроля освоения обучающимися учебных курсов, дисциплин (модулей) программ общего образования, приемов
активизации и самостоятельной работы, планирование
учебных занятий; планировать методы и приемы организации научно-исследовательской, проектной деятельности обучающихся по программам общего образования.
Максимальный балл ставится, если студент в ответе продемонстрировал все характеристики. Если нет, то максимальный балл умножается на долю продемонстрированных
характеристик
На зачете демонстрирует следующее:
владеет приемами планирования и проведения учебных занятий и контроля освоения обучающимися учебных курсов,
дисциплин (модулей) программ общего образования; приемами организации научно-исследовательской, проектной
деятельности обучающихся по программам общего образования.
Максимальный балл ставится, если студент в ответе продемонстрировал все характеристики. Если нет, то максимальный балл умножается на долю продемонстрированных
характеристик.
Защита результатов самооценки компетенций,
закрепленных за дисциплиной
8
9
5
103
Заключение
Федеральными государственными образовательными
стандартами высшего образования дается возможность ориентировать образовательные программы на несколько видов
профессиональной деятельности. С позиции устойчивости и
востребованности выпускника на рынке труда дополнительный вид профессиональной деятельности лишним не будет.
В связи с этим педагогический вид деятельности достаточно
часто включается в образовательные программы разных направлений бакалавриата.
В пособии рассмотрены общие вопросы методики обучения математике в преломлении к современным условиям и
требованиям, предъявляемым к системе образования. Объем
учебного материала и видов и форм контактной и самостоятельной работы ориентирован на студентов непедагогических
направлений бакалавриата, имеющих хорошую математическую составляющую, в образовательной программе которых
предусмотрена подготовка к педагогическому профессиональному виду деятельности.
Пособие позволяет дать студентам основные представления об организации обучения математике, сформировать
способность планировать и реализовывать работу с обучающимися на материале названного учебного предмета, подготовить их к прохождению педагогической практики.
Список литературы, приведенный в пособии, позволит заинтересованным студентам расширить и углубить полученные на занятиях знания.
Пособие может быть использовано для работы по программам профессиональной переподготовки с обучающимися,
имеющими достаточную математическую подготовку, для которых требуется формирование методических компетенций.
104
Список литературы
1. Аналитические средства: математическая экономика и эконометрика / Д. А. Шаповалов, Д. А. Хабаров, И. А. Хабарова, А. А. Антипова // Международный журнал прикладных наук и технологий Integral.
2020. № 3. С. 48
2. Берсенева О. В., Тумашева О. В. Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект:
учебно-методическое пособие. Саратов: Ай Пи Эр Медиа, 2018.
99 c. URL: https://www.iprbookshop.ru/70272.html (дата обращения:
18.09.2021).
3. Боженкова Л. И. Методика формирования универсальных
учебных действий при обучении геометрии. 4-е изд. М.: Лаборатория знаний, 2020. 206 c. URL: https://www.iprbookshop.ru/37058.html
(дата обращения: 30.09.2021).
4. Далингер В. А. Методика обучения математике. Обучение
учащихся доказательству теорем: учебное пособие для вузов. 2-е
изд., испр. и доп. М. : Юрайт, 2021. 338 с. (Высшее образование).
URL: https://urait.ru/bcode/473296 (дата обращения: 28.09.2021).
5. Далингер В. А. Методика обучения математике. Традиционные сюжетно-текстовые задачи : учебное пособие для вузов.
2-е изд., испр. и доп. М. : Юрайт, 2021. 174 с. URL: https://urait.ru/
bcode/472772 (дата обращения: 28.09.2021).
6. Егорова Н. В. Особенности преподавания математики в среднем профессиональном образовании // Образование и воспитание.
2017. № 1 (11). С. 49 – 50. URL: https://moluch.ru/th/4/archive/52/1892/
(дата обращения: 13.01.2021).
7. Жаркова Ю. С. Методы решения задач экономико-математического моделирования // Учебный эксперимент в образовании.
2018. № 1(85). С. 35 – 43.
8. Каштаева С. В. Математическая экономика: учебное пособие. Пермь: ИПЦ «Прокростъ», 2020. 96 с. URL: http://pgsha.
ru:8008/ books/study/%CA%E0%F8%F2%E0%E5%E 2 %E0%20
%D1.%C2.%20%CC%E0%F2%E5%EC%E0%F2%E8%F7%E5%F1%
EA%E0%FF%20%FD%EA%EE%ED%EE%EC%E8%EA%E0.pdf
.
105
9. Крутецкий В. А. Психология математических способностей
школьников. М.: Просвещение, 1968. 432 с.
10. Махмутов М. И. Организация проблемного обучения в школе. Книга для учителей. М.: Просвещение, 1977. 240 с.
11. Методика обучения математике: в 2 ч. Часть 1: учебник для
вузов / Н. С. Подходова [и др.]; под редакцией Н. С. Подходовой,
В. И. Снегуровой. М. : Юрайт, 2021. 274 с. URL: https://urait.ru/
bcode/469586 (дата обращения: 28.09.2021).
12. Пестерева В. Л. Власова И. Н. Методика обучения и воспитания (математика): учебное пособие. Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2015. 163
c. URL: https://www.iprbookshop.ru/70635.html (дата обращения:
17.09.2021).
13. Пойа Д. Как решать задачу: пособие для учителя. М.: УЧПЕДГИЗ, 1959. 208 с.
14. Приказ Минтруда России от 18.10.2013 № 544н (с изм. от
25.12.2014) «Об утверждении профессионального стандарта «Педагог (педагогическая деятельность в сфере дошкольного, начального
общего, основного общего, среднего общего образования) (воспитатель, учитель)» (Зарегистрировано в Минюсте России 06.12.2013 №
30550). URL: http://fgosvo.ru/upload les/profstandart/01.001.pdf
15. Саранцев Г. И. Упражнения в обучении математике. М.: Просвещение, 1995. 240 с.
16. Федеральный государственный образовательный стандарт
основного общего образования, утвержденный приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. №
287. – URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/00012021
07050027?index=0&rangeSize=1
17. Шестакова Л. Г. Организация обучения математике в условиях профильной дифференциации // Профильная школа. 2008. № 4.
С. 41 – 45.
18. Шестакова Л. Г., Безусова Т. А. Вопросы методики преподавания в высшей школе: учебно-методическое пособие. Соликамск:
Соликамский государственный педагогический институт, 2019. 92 с.
106
Приложение
Пример конспекта урока
Тема урока: «Моделирование реальной ситуации
с помощью системы двух линейных уравнений
с двумя переменными»
Класс 7 Номер урока__________
Дата проведения урока ______
Конспект составлен студенткой В. В. Вагиной
Цели урока:
• образовательная: закрепление у обучающихся умений и
навыков решать системы двух линейный уравнений с двумя
переменными;
• воспитательная: воспитание самостоятельности и ответственности; формироание умения вести себя при работе в группе;
• развивающая: развитие умений моделировать реальные
ситуации, делать выводы; развитие интереса к математике.
Задачи урока:
• актуализировать знания по предыдущим темам «Метод
подстановки», «Метод алгебраического сложения»;
• поставить проблемную ситуацию;
• провести групповую работу с использованием кейстехнологии;
• обобщить итоги групповой работы;
• выполнить упражнения на закрепление умений и навыков решать системы двух линейный уравнений с двумя переменными;
• устно разобрать домашнее задание.
Оборудование и дидактические материалы: раздаточ-
ный материал: таблицы ЗУН, карточки с кейсом.
Тип урока: урок закрепления умений и навыков.
Форма работы: групповая.
107
План проведения урока
1. Организационный момент, сообщение темы и цели урока
2. Повторение предыдущих тем с целью актуализации
знаний
2 минуты
6 минут
3. Постановка проблемной ситуации 2 минуты
4. Проведение групповой работы 13 минут
5. Разбор упражнений на закрепление умений и навыков 20 минут
6. Устный разбор домашнего задания 2 минуты
Ход урока
Деятельность учителя
1 этап: подготовительный
1.1. Организационный момент
Формируются регулятивные УУД
Здравствуйте, ребята. Присаживайтесь.
Сегодня мы продолжаем изучение раздела
«Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными» и переходим к новой теме «Моделирование реальной ситуации с помощью
системы двух линейных уравнений с двумя
переменными».
Цель нашего урока – закрепить полученные
на прошлых занятиях умения и навыки решать
системы двух линейный уравнений с двумя
переменными.
1.2. Актуализация знаний
Формируются познавательные и коммуникативные УУД
Прежде чем мы начнем работу, давайте заполним таблицу ЗУН.
Итак, посмотрите внимательно на таблицу.
Давайте заполним первый столбец, что мы знаем?
(Сначала учитель подсказывает ученикам и
заставляет их думать в нужном направлении.
Можно задать вопрос: 1. мы знаем, что такое система двух линейных уравнений с двумя
переменными? Ученики ответят, что знают.
Учитель попросит записать их это в таблицу в
первый столбец.
Деятельность
обучающихся
Приветствуют.
Присаживаются.
Записывают в тетради
тему урока.
Дети изучают таблицу. Предлагают идеи,
что можно записать в
первом столбце.
1. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными – два
линейных уравнения с
двумя переменными, которые образуют систему
уравнений, если поставлена задача найти такие
пары значений (x;y),
которые одновременно
удовлетворяют одному и
другому уравнению.
108
Далее можно задавать следу-
ющие вопросы:
2. Мы знаем, что называют решением системы двух
линейных уравнений с двумя
переменными?
2. Решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными –
пара значений (x;y), которая одновременно является решением и первого, и
второго уравнений системы.
3. Мы знаем, что такое неопределенная система уравнений?
4. Мы знаем, что такое несовместная система уравнений?
5. Расскажите, в чем суть
метода подстановки при решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
6. Расскажите, в чем суть
метода алгебраического сложения при решении системы
двух линейных уравнений с
двумя переменными.
7. Расскажите, в чем суть
геометрического метода при
решении системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Все ключевые слова записываются в первый столбец
таблицы ЗУН. Важно, чтобы
дети рассказывали определения и суть методов для упрощения дальнейшей работы.
Молодцы, ребята. Первый
столбец мы заполнили. Теперь
давайте попробуем заполнить
второй: что мы хотим узнать?
Хорошо, сегодня мы как раз
этим и займемся. Как вы видите, последний столбец мы пока
заполнить не можем. К нему
мы вернемся в конце урока.
3. Неопределенная система уравнений – система, которая имеет бесконечно много решений.
4. Несовместная система уравнений
– система, которая не имеет решений.
5. Сначала необходимо выразить y
через x из первого уравнения системы.
Подставить полученное выражение
вместо y во второе уравнение системы.
Решить полученное уравнение относительно x. Подставить найденное значение x в первое выражение. Записать ответ в виде пары значений (x;y).
6. Уравниваем абсолютные величины
коэффициентов при переменной y. Для
этого по необходимости каждое уравнение умножаем или делим на какое-либо
число. Далее складываем два получившихся уравнения. Решаем полученное
уравнение относительно x. Подставляем найденное значение x в любое уравнение и находим значение y. Записываем ответ в виде пары значений (x;y).
7. Строим график первой и второй
функции. Находим точку пересечения.
Записываем ответ в виде пары значений (x;y).
Мы хотим узнать, где в жизни нам
пригодятся полученные сегодня на
уроке знания; что такое моделирование
реальной ситуации; как выглядят такие
задания и с чего начать решение; какие
еще бывают способы решения систем.
109
2 этап: закрепление умений и навыков
2.1. Постановка проблемной ситуации
Формируются универсальные действия постановки и решения
Итак, ребята, Вы уже взрослые, Вам по 12 – 13 лет. Конечно, каждый из Вас знает, что
Ваши родители каждый месяц
платят за коммунальные услуги
(за электричество, отопление,
газ, воду), за продукты, одежду и
другие нужды. А Вы знаете, как,
например, правильно рассчитать
плату за электроэнергию?
Да, Вы правы. В квитанции все
посчитано. Но и там могут быть
ошибки! А ведь никому не хочется переплачивать, будь то 5,
10 или 15 рублей.
Еще вопрос: вы знаете, как
рассчитать семейный бюджет и
накопить деньги на что-то дорогостоящее? Или где и как можно
сэкономить?
Сейчас я хочу предложить Вам
разобраться, как рассчитать семейный бюджет и плату за электроэнергию, где и как можно
сэкономить.
2.2. Проведение групповой работы
Формируются личностные, познавательные
и коммуникативные УУД
Ребята, давайте разделимся на
6 групп. Каждая группа получила распечатку (см. Раздаточный
материал), в которой описана
жизненная ситуация, т. е. кейс.
Ваша задача – внимательно прочитать кейс и ответить на поставленные вопросы.
(Пока дети решают кейс, учитель на доске заготавливает
таблицу, куда будет вписывать
ответы каждой группы).
Давайте разберем, что у Вас
получилось.
проблем
Зачем считать, сколько нужно платить
за электроэнергию, если приходит квитанция, где уже все посчитано?
Да, верно.
Нужно из всех доходов вычесть все
расходы. Надо меньше тратить деньги на
ненужные вещи, меньше ходить на культурные мероприятия и т. д.
Делятся на 6 групп.
Читают кейс, составляют краткую
запись, решают систему уравнений, отвечают на поставленные вопросы.
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]