Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах. Учебно-методическое пособие
.pdf
61
рактеризуется как навык. Если при наличии умения человек вынужден
осуществлять оперативный контроль за выполнением действий, то на
уровне навыка он специально не обдумывает каждый элемент деятельно-
сти (хотя при необходимости может это свободно сделать). Таким образом,
термины «умение» и «навык» отражают разный уровень сформированно-
сти соответствующих действий и операций. Понятие «уровень» относится
и к программе деятельности в целом. На основе того, структуру каких
компонентов деятельности они отражают, выделяют программы трех
уровней: 1) только исполнительских, 2) информационных и исполнитель-
ских компонентов, 3) мотивационно-целевых, информационных и исполнительских. В процессе деятельности на основе программы-инструкции у
субъекта формируется своя индивидуальная программа деятельности.
И.С. Якиманская различает такие понятия, как «прием» и «способ».
Прием в виде образца, алгоритма, правила должен входить в содержание
знаний и описываться в учебнике или задаваться учителем. Способ – это
открытие самого ученика, в нем проявляется накопленный учеником опыт
познания; это – устойчивое индивидуальное образование, включающее в
себя мотивационную и операционную сторону познавательной деятельно-
сти, – характеризует индивидуальную избирательность ученика к прора-
ботке учебного материала разного научного содержания, вида и формы,
устойчивость предпочтения, продуктивность использования знаний. Спо-
соб учебной деятельности – это личностное новообразование, объединяющее мотивационно-потребностные, эмоциональные и операционные ком-
поненты, ориентированное на личный опыт ученика и его собственный потенциал. Усваиваемые в процессе учения общие приемы учебной деятельности должны трансформироваться в его индивидуальные способы, в результате чего происходит обогащение личного опыта, усвоение знаний и
развитие ученика.
Таким образом, именно приемы учебной деятельности как основа
способов решения учебных задач должны включаться в содержание учебного предмета, и этот компонент не зависит от его конкретного математи-
ческого содержания.
При обучении младших школьников математике учителя опираются
на известную классификацию Ю.К. Бабанского основных общеучебных
умений и навыков, соответствующих структуре учебной деятельности и
процессу усвоения знаний:
1) учебно-организационные (определение задач, рациональное пла-
нирование, создание благоприятных условий деятельности);
2) учебно-информационные (работа с книгой и другими источниками
информации, библиографический поиск, наблюдение);
3) учебно-интеллектуальные (мотивация деятельности, восприятие,
осмысление, запоминание информации, решение проблемных задач, само-
контроль учебно-познавательной деятельности).
62
Классификация приемов учебной деятельности учащихся по изучению математики учитывает особенности ее содержания и основных задач
и может быть проведена по различным основаниям как в отношении об-
щеучебных приемов (умственной деятельности, решения задач), так и в
отношении отдельных курсов, разделов и тем школьного курса математики. В нашем исследовании классификация приемов учебной деятельности
учащихся по усвоению математики выполнена по двум основаниям: 1) характер (тип) учебной деятельности учащихся по усвоению изучаемого ма-
териала и 2) процессы полного цикла учебно-познавательной деятельности
учащихся по усвоению знаний и способов деятельности. Первое отражает
связь приемов учебной деятельности с содержанием учебного предмета и
типами его учебных задач, второе – с организацией реального учебного
процесса. Выбор этих оснований объясняется целями классификации –
представить приемы учебной деятельности в качестве предмета специального изучения и использования их для управления процессом усвоения
знаний и способов деятельности учащимися.
По первому основанию выделяют в начальном курсе математики
следующие четыре группы приемов учебной деятельности учащихся:
1) Общеучебные приемы, не зависящие от специфики предмета ма-
тематики и используемые (и формируемые) поэтому во всех учебных
предметах. Эту группу можно разделить на две подгруппы: 1) приемы об-
щей (внешней) организации учебной деятельности – приемы слушания, на-
блюдения, рассматривания, измерения, переписывания, зарисовывания,
планирования работы с учебником и другими средствами информации, пересказа информации, самоконтроля, организации учебного общения, организации домашней работы и т.п.; их можно также назвать приемами управ-
ления учебной деятельностью; 2) приемы познавательной (внутренней)
деятельности – приемы внимания, запоминания; оперирования образами,
представлениями, понятиями, суждениями, умозаключениями, мыслитель-
ными операциями и действиями; приемами словесного описания, объяснения, формулировки вопросов или проблем ; приемы рефлексии и др.
2) Общие приемы учебной деятельности по математике (обще-
математические приемы), используемые (и формируемые) во всех мате-
матических дисциплинах, которые делятся на те же две подгруппы. Это:
1) например, приемы работы с математической книгой и математическими
таблицами, организация самостоятельной работы по математике, ведения
тетради по математике, приемы заучивания и воспроизведения математического материала и т.д. Они незначительно отличаются от соответствую-
щих общеучебных приемов, но все-таки имеют свои особенности, связан-
ные со спецификой предмета; 2) приемы познавательной деятельности в
сфере математических объектов – приемы оперирования математическими
понятиями, суждениями (аксиомами и теоремами разных видов), умозаключениями (индуктивными и дедуктивными доказательствами теорем),
63
приемы характерных для математики мыслительных операций (анализа,
абстрагирования, обобщения и др.) в их специфической форме и т.д.
3) Специальные приемы учебной деятельности по отдельным ма-
тематическим дисциплинам (арифметике, алгебре, геометрии, началам ма-
тематического анализа) – это такие общематематические приемы деятель-
ности, которые принимают свою особую форму в соответствии со спецификой содержания курса и особенностями его задач; они используются (и
формируются) во всех темах этого курса. Например, приемы тождественных преобразований выражений, приемы рационализации вычислений с
использованием тождественных преобразований выражений, приемы решения уравнений, приемы решения задач с помощью уравнений и т.д. В
каждом из специальных приемов можно выделить подгруппы более узких
приемов, соответствующих более конкретным задачам и даже отдельным
действиям по их решению. Без усвоения специальных приемов учебной
деятельности невозможна выработка сознательных умений и навыков, которые, с точки зрения теории учебной деятельности, формируются только
на основе усвоенных приемов.
4) Частные приемы учебной деятельности – это такие специаль-
ные приемы, которые конкретизированы для решения самых узких (частных) задач, они используются (и формируются) только в определенных
темах курса.
4. Проверка знаний, умений и навыков учащихся начальных
классов по математике
При обучении математике младшие школьники должны овладеть
определенными способами деятельности, например, способами вычисле-
ний, решения уравнений, сравнения выражений, которые определяются
целями обучения и содержанием учебного материала.
Владение этими способами деятельности проявляется в умениях и
навыках. Отсюда следует, что умение – это владение соответствующими
способами деятельности.
В отличие от умения навык понимается как способ выполнения действия, доведенный до автоматизма.
Сформированность умений и навыков у учащихся в обучении мате-
матике целесообразно проверять по следующим критериям.
1. Правильность: результат какого-либо действия соответствует це-
ли его выполнения. Например, целью может быть нахождение суммы двух
чисел. Если ученик правильно находит эту сумму, значит, данный критерий выполняется по отношению к определенному умению или навыку.
2. Осмысленность: выбор учащимся необходимых действий или
операций в соответствии с целью и условиями выполнения задания. На-
пример, требуется решить уравнения 4 + х=32 и 4 • х = 32.
Если в первом случае ученик пишет х=32-4, а во втором – х=32:4, то
64
это характеризует осмысленность выполнения им действий, так как он выбирает операции в зависимости от условий, зафиксированных в данных
уравнениях (неизвестны слагаемое и множитель).
3. Разумность: ориентация учащегося на существенные связи и от-
ношения, заданные в условии выполнения.
4. Рациональность: выбор такого способа выполнения действия, ко-
торое быстрее приведет к цели.
5. Обобщенность: способность ученика выполнять необходимые
действия в варьирующихся условиях.
6. Объективность: внешние и внутренние действия учащегося нахо-
дятся в соответствии и единстве. Если ученик в процессе выполнения задания получает верный конечный результат при неверных рассуждениях,
то данный критерий не выполняется.
7. Абстрактность: возможность описания учащимся операционного
состава формируемого умения или навыка в речевой характеристике, т.е.
он может рассказать об операционном составе формируемого действия и
последовательности выполнения входящих в него операций, воспроизве-
сти необходимое правило.
8. Прочность: формируемое у учащегося действие может быть вы-
полнено им спустя некоторое время с начала его формирования.
Эти критерии являются общими для умений и навыков. Но если
иметь в виду только навык, то необходимо добавить еще критерий сверну-
того выполнения действия (автоматизм).
Отмеченные в критериях качества умений и навыков взаимосвязаны
и взаимозависимы: формирование одного из них в той или иной мере влечет за собой формирование и других качеств. Например, прочность вклю-
чает в себя и обобщенность, и правильность, и т.д., а рациональность выполнения действия включает в себя и правильность, и обобщенность, и т.д.
Поэтому приведенные критерии необходимо рассматривать в единстве, как
взаимодополняющие друг друга.
При формировании у школьников умения и навыка надо четко выделить подлежащее у них формированию учебное действие, выявить его
операционный состав, заранее определить те качества, которыми это действие должно обладать в результате обучения, и в соответствии с этим
подбирать упражнения, выполнение которых обеспечило бы учащимся
достижение запланированного результата.
Кроме того, необходимо иметь в виду, что в каждом сложном действии содержится центральная операция, доминанта умения (навыка), вокруг
которой группируются все остальные операции.
Проверка знаний, умений и навыков учащихся является важной со-
ставной частью процесса обучения.
Для выяснения роли проверки в процессе обучения математике рассмотрим ее наиболее значимые функции: контролирующую, обучающую,
65
диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и
воспитывающую.
Сущность контролирующей функции проверки заключается в выявлении состояния знаний и умений учащихся, уровня их умственного развития, в изучении степени усвоения приемов познавательной деятельно-
сти, навыков рационального учебного труда.
При помощи контроля определяется исходный уровень для дальнейшего овладения знаниями, умениями и навыками, изучается глубина и
объем их усвоения, сравнивается планируемое с действительными результатами. На этой же основе устанавливается эффективность используемых
учителем методов, форм и средств обучения.
Обучающая функция проверки заключается в совершенствовании
знаний и умений, их систематизации. Например, формирование навыков
самоконтроля осуществляется прежде всего через проверку действий ученика преподавателем. В процессе проверки учащиеся повторяют и закрепляют изученный материал. Они не только воспроизводят ранее изученное,
но и применяют знания и умения в новой ситуации, мобилизуют опреде-
ленные способы решения задач, определенные приемы учебнопознавательной деятельности.
Сущность диагностической функции проверки состоит в получении
информации об ошибках, недочетах и пробелах в знаниях и умениях учащихся и порождающих их причинах. Здесь важно получить информацию
не только о причинах данного состояния знаний учащихся, но и о степени
влияния этих причин на качество знаний, умений и навыков учащихся.
Результаты диагностических проверок дают материал об истоках за-
труднений учащихся в овладении учебным материалом, о числе, характере
и причинах ошибок, что позволяет выбрать наиболее действенный индивидуальный подход, акцентировать внимание на подбор достаточно полной системы упражнений, более действенной методики обучения и в об-
щем плане уточнить направление дальнейшего совершенствования содержания, методов и средств обучения.
Прогностическая функция проверки служит получению опережаю-
щей информации об учебно-воспитательном процессе. В результате такой
проверки получают основания для прогноза о ходе определенного отрезка
учебного процесса: достаточно ли сформированы конкретные знания, умения и навыки для усвоения последующей порции учебного материала (раздела, темы). Результаты прогноза используют для создания модели даль-
нейшего поведения учащегося, допускающего сегодня ошибки данного
типа или имеющего определенные пробелы в системе приемов познавательной деятельности. Прогноз во многом содействует получению верных
выводов для дальнейшего планирования и осуществления учебного
процесса.
Развивающая функция проверки состоит в стимулировании познава-
66
тельной активности учащихся, в развитии их творческих сил и способностей.
Сущность ориентирующей функции проверки – в получении информации о степени достижения цели обучения отдельным учеником и классом в целом – насколько усвоен и как глубоко изучен учебный материал.
Сущность воспитывающей функции проверки заключается в воспитании у учащихся ответственного отношения к учению, дисциплины, ак-
куратности, честности.
Проверка должна быть целенаправленной, объективной, всесторон-
ней, регулярной и индивидуальной.
В соответствии с формами обучения на практике выделяются три
формы проверки: индивидуальная, групповая (вместе с разновидностью –
уплотненным опросом) и фронтальная (вместе с массовыми проверками).
При индивидуальной проверке каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Эта форма
проверки целесообразна в том случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся. Каждый
ученик показывает результаты самостоятельной умственно-практической
деятельности. Учитель выявляет правильность ответа, его последовательность, полноту и глубину, самостоятельность суждений и выводов, степень
развития логического мышления, культуру речи и т.п. Учитывая значение
и многофункциональность проверки, на практике стремятся охватить индивидуальной проверкой каждого ученика класса, причем неоднократно.
(Из прежней практики обучения известны случаи, когда в целях экономии
времени не опрашивались слабые учащиеся, в результате они заметно отставали в своем развитии и зачастую становились второгодниками.) В связи с этим индивидуальная проверка всегда планируется: учитель намечает,
когда, кого, с какой целью спросить, какие для этого использовать
средства.
При групповой проверке класс временно делится на несколько групп
(от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели проверки группам предлагают одинаковые задания или
дифференцированные: проверяют результаты письменно-графического за-
дания, которое ученики выполняли по двое, или практического, выполняемого каждой четверкой учащихся, или проверяют точность, скорость и качество выполнения конкретного задания (в форме дидактической игры или
соревнования) по звеньям. Групповую форму организации проверки применяют при повторении с целью обобщения и систематизации учебного
материала, при выделении приемов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из вариантов доказательства теоремы и т.п.
Оценивание в баллах групповой работы производится не всегда, иногда
достаточно слова, отзыва, рецензии. Хорошо продуманная групповая про-
67
верка создает благоприятные возможности для развития и воспитания
учащихся.
Иногда групповую проверку проводят в виде уплотненного опроса,
когда несколько учеников отвечают устно у доски или письменно за партами. Письменные задания часто предлагают сильным учащимся с целью
активизации их деятельности или синтезирования и систематизирования
учебного материала, который (после обсуждения полученного результата в
классе) будет активно использован на уроке. При устной проверке эффективен опрос в звене: одновременно вызываются несколько учащихся, которые получают задания, логически связанные между собой. Последовательный ответ на них используется всем классом для повторения материа-
ла по проверяемому разделу.
При фронтальной проверке задания предлагаются всему классу. В
процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания
учебного материала, качество словесного, графического, предметного
оформления, степень закрепления в памяти. Учителя интересует сознательность в ответах учащихся, обоснованность и доказательность. Он наблюдает за аккуратностью выполнения заданий, вскрывает слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживает недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет ему вовремя наметить меры по их
преодолению и устранению.
Основными видами проверки знаний, умений и навыков учащихся
по математике является текущая, тематическая и итоговая проверка.
Основными приемами проверки, широко используемыми в практике
обучения математике, являются:
1. Проверка ответов и сообщений по домашнему заданию.
2. Проверка знаний, умений и навыков по ранее изученному мате-
риалу, если учитель не уверен в прочности его усвоения.
3. Проверка знаний по ранее изученному материалу, если он активно
будет использоваться при введении новых знаний.
4. Проверка усвоения учащимися теоретического материала.
5. Проверка усвоения умений и навыков: способов действий и спосо-
бов деятельности.
6. Проверка уровня развития устной математической речи.
7. Проверка уровня развития логического мышления учащихся: уме-
ний рассуждать, делать выводы, доказывать и обосновывать свои действия.
8. Проверка уровня развития свойств и качеств мышления.
5. Особенности использования средств информационно-
коммуникационных технологий (ИКТ) на уроках математики в на-
чальной школе
Система обучения математике в начальной школе состоит из сле-
дующих компонентов: цели, содержание, формы, методы и средства обу-
68
чения математике, ученик и учитель. Использование ЭОР в обучении математике изменяет каждый из названных компонентов системы обучения.
Федеральный компонент государственного стандарта начального
общего образования направлен на реализацию качественно новой лично-
стно-ориентированной развивающей модели начальной школы и призван
обеспечить выполнение следующих основных целей:
- развитие личности школьника, его творческих способностей, ин-
тереса к учению, формирование желания и умения учиться;
- воспитание нравственных и эстетических чувств, эмоционально-
ценностного позитивного отношения к себе и окружающему миру;
- освоение системы знаний, умений и навыков, опыта осуществле-
ния разнообразных видов деятельности;
- охрана и укрепление физического и психического здоровья детей;
- сохранение и поддержка индивидуальности ребенка.
Таким образом, в стандарте делается акцент на формирование общеучебных умений и навыков, уровень освоения которых в значительной мере предопределяет успешность всего последующего обучения. Достижению этой цели способствует активное использование информационных
продуктов и в том числе ЭОР в процессе обучения.
О целесообразности использования ИКТ в обучении младших
школьников говорят такие их возрастные особенности, как лучшее разви-
тие наглядно-образного мышления по сравнению с вербально-логическим,
а также неравномерное и недостаточное развитие анализаторов, с помощью которых дети воспринимают информацию для дальнейшей ее перера-
ботки. ЭОР помогают сформировать у учеников базовые знания, умения и
навыки, то есть ЗУНы необходимого минимума, вместе с тем дают воз-
можность работать с большим объемом доступной школьникам
информации.
Как указывает О.Ф. Брыксина на тот факт, что требования к уроку
поднимаются на качественно новый уровень в связи с использованием на
них средств ИКТ (научно-исследовательская, проектная деятельность, са-
мостоятельная работа учащихся и др.). Конструирование урока с использованием ИКТ требует соблюдения определенных дидактических принципов
и научно-методических положений, сформулированных в традиционной
дидактике, которые наполняются новым содержанием при использовании
информационных технологий.
Одним из актуальных направлений внедрения использования ИКТ в
обучении младших школьников математике являются мультимедийные
презентационные технологии.
У термина презентация (от лат. рraesento – передаю, вручаю или
англ. present – представлять) два значения – широкое и узкое. В широком
смысле слова презентация – это выступление, доклад, защита законченно-
го или перспективного проекта, представление на обсуждение рабочего
69
проекта, результатов внедрения и т.п. В узком смысле слова презентации –
это электронные документы особого рода. Они отличаются комплексным
мультимедийным содержанием и особыми возможностями управления
воспроизведением (может быть автоматическим или интерактивным).
Мы этот термин будем использоваться в узком смысле этого слова.
Электронные презентации в отличие от электронных учебников
предназначены, как правило, для решения локальных педагогических задач. Так, например, использование электронных презентаций позволяет
значительно повысить информативность и эффективность урока математики при объяснении учебного материала, способствует увеличению динамизма и выразительности излагаемого материала. Очевидно, что производительность обучения значительно повышается, так как одновременно задействованы зрительный и слуховой каналы восприятия (принцип модальности). Действительно, результаты исследований показывают, что эффек-
тивность слухового восприятия информации составляет 15%, зрительного
– 25%, а их одновременное включение в процесс обучения повышает эффективность восприятия до 65%.
Так как особенности оформления презентации в значительной степени влияют на эффективность восприятия представленной в ней информации, то учителю при создании авторской презентации необходимо учитывать физиологические особенности восприятия цветов и форм. К наиболее
значимым из них относят:
стимулирующие (теплые) цвета способствуют возбуждению и
действуют как раздражители (в порядке убывания интенсивности воздей-
ствия): красный, оранжевый, желтый;
дезинтегрирующие (холодные) цвета успокаивают, вызывают
сонное состояние (в том же порядке): фиолетовый, синий, голубой, синезеленый; зеленый;
нейтральные цвета: светло-розовый, серо-голубой, желто-
зеленый, коричневый;
сочетание двух цветов – цвета знака и цвета фона – существенно
влияет на зрительный комфорт, причем некоторые пары цветов не только
утомляют зрение, но и могут привести к стрессу (например, зеленые буквы
на красном фоне);
составление цветовой схемы презентации начинается с выбора
трех главных функциональных цветов, которые используются для представления обычного текста, гиперссылок и посещенных ссылок. Цветовая
схема должна быть одинаковой на всех слайдах. Это создает у обучающе-
гося ощущение связности, преемственности, стильности, комфортности;
при выборе шрифтов для вербальной информации следует учиты-
вать, что прописные буквы воспринимаются тяжелее, чем строчные; отношение толщины основных штрихов шрифта к их высоте ориентировочно
70
составляет 1:5; наиболее удобочитаемое отношение размера шрифта к
промежуткам между буквами: от 1:0,375 до 1:0,75;
наиболее хорошо воспринимаемые сочетания цветов шрифта и
фона: белый на темно-синем, лимонно-желтый на пурпурном, черный на
белом, желтый на синем;
белое пространство признается одним из сильнейших средств вы-
разительности, малогарнитурный набор – признаком стиля;
любой фоновый рисунок повышает утомляемость глаз обучаемо-
го и снижает эффективность восприятия материала;
фон является элементом заднего (второго) плана, должен выде-
лять, оттенять, подчеркивать информацию, находящуюся на слайде, но не
заслонять ее;
большое влияние на подсознание человека оказывает мультипли-
кация. Ее воздействие гораздо сильнее, чем действие обычного видео. Четкие, яркие, быстро сменяющиеся картинки легко «впечатываются» в под-
сознание. Причем, чем короче воздействие, тем оно сильнее;
любой нерелевантный движущийся (анимированный) объект по-
нижает восприятие материала, оказывает сильное отвлекающее воздейст-
вие, нарушает динамику внимания;
включение в качестве фонового сопровождения нерелевантных
звуков (песен, мелодий) приводит к быстрой утомляемости обучаемых,
рассеиванию внимания и снижению производительности обучения.
Кроме презентаций на уроке математике можно использовать ЭОР –
это презентации, задания, интерактивный словарь и аудио и видео мате-
риалы, тренажеры, иллюстрации в виде рисунков или фотографий и др.,
которые сегодня размещены в Единой коллекции ЦОР (цифровых образовательных ресурсов) (http://school-collection.edu.ru/catalog/teacher/). В Еди-
ной коллекции ЦОР наибольший интерес представляет ресурс «Математи-
ка в начальной школе» (http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/3eb5205b-
df47-4fe6-9edd-6511e7ea393a/), который разработан в рамках "Конкурса на
разработку Инновационных учебно-методических комплексов (ИУМК)
для системы общего образования". Главной особенностью курса является
конкретизация абстрактных математических знаний, их привязка к тактильному, кинестетическому и бытовому опыту ребенка. Законы арифметики не преподносятся ученикам в готовом виде, а открываются детьми
самостоятельно, в процессе деятельности. Для этого авторами предложены
различные игры и проекты, например, игра "Угадай число", проект "Пересчет спичек". Разработан целый комплекс заданий для микромиров "Магазин" и "Весы". Ребята встречаются с задачами на пересчет, приемы счета,
оценки, сравнения в реальных моделях из повседневной жизни. Причем,
задания с этими моделями предлагаются как в электронном учебнике, на
бескомпьютерных уроках, карточках для самостоятельной работы, в кон-
трольно-проверочном материале. Разработаны поурочные методические
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]