Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общие вопросы методики обучения математике в начальных классах. Учебно-методическое пособие
.pdf
111
- глубокая научность материала заданий;
- органическая связь с программой по математике;
- направленность заданий на приобретение новых знаний, на повто-
рение и закрепление их, на развитие умений и навыков; на использование
различных источников и методов исследования;
- задания по возможности должны носить проблемный характер,
ориентировать на самостоятельный поиск, исследование и вызывать по-
вышенный интерес.
Элементы историзма могут быть использованы на уроках математики в виде небольших исторических экскурсов, лаконичных справок, кратких бесед или рассказов, сопровождаемых показом таблиц, рисунков, диафильмов; в виде задач, заданий, пословиц, загадок, поговорок, отрывков из
литературных произведений в течение пяти минут.
В зависимости от темы и целей урока пятиминутки могут стоять в
начале, в середине и в конце урока.
Исторический материал может быть использован во всех формах
внеклассной работы по математике в:
- математическом кружке;
- математическом уголке;
- математическом утреннике;
- математических конкурсах;
- математических сочинениях;
- математических олимпиадах;
- внеклассной проектной деятельности.
Сегодня последнее направление привлекательно вдвойне.
Укажем некоторые темы исследований и проектов по теме «Матема-
тика вокруг нас»:
Темы исследований:
Числа в пословицах и поговорках.
Нумерация вокруг нас.
Измерения (что меряют, чем меряют).
Единицы измерения в Древней Руси.
Единицы измерения в других странах.
Математика в раскрое одежды.
Математика в торговле.
Математика в строительстве.
Математика в кулинарии.
Математика в Древнем мире.
Чертежные инструменты.
Узоры в Древней Греции.
Узоры в Древнем Риме.
Узоры в Древнем Египте. Узоры в Древней Руси.
112
Закономерности в узорах.
Узоры на зданиях.
Узоры на одежде.
Узоры на посуде.
Узоры на оружии.
Узоры в оформлении книг.
Магические узоры.
Игры с числами.
Невозможные рисунки.
Логические задачи.
Магические квадраты.
Старинные задачи.
Фокусы с числами.
Логические игры.
Развертки.
Узоры в истории нашего края.
Темы проектов:
Макеты зданий из простых геометрических тел.
Лист Мѐбиуса.
Чемпионат класса по калаху (или другой логической игре).
Математический праздник.
Книга о математике в Древнем мире.
Кулинарный праздник «Пересчитанные рецепты».
Постановка по книге о числах.
Коллекция самодельных измерительных приборов.
Вышивка с узорами.
Энциклопедия узоров.
Украшение класса узорами.
Демонстрация моделей одежды с узорами.
Выставка оружия с узорами и реконструкция боя.
Коллекция керамической (или иной) самодельной посуды с
узорами.
Программа создания узоров на компьютере.
«Мой календарь».
113
Так, например, результатом выполнения проекта «Мой календарь»
может стать как модель детского ежедневника и карточки к нему, так и
модель недели (см. рис. 4) или календарь времен года, который призван
Рис. 4. Рис. 5.
наглядно показать ребенку смену времен года, поможет запомнить назва-
ния и последовательность месяцев.
А может быть младшие школьники придумают настенный кален-
дарь-раскраску, состоящего из двух страниц (см. рис. 5) или календарьпирамидку (календарь-панораму) (см. рис. 6) (Материалы разработаны
Власовой Натальей и размещены на сайте «Почемучка: для детей и роди-
телей» - http://pochemu4ka.ru/load/24).
114
Рис. 6.
На детском портале «Солнышко» (http://www.solnet.ee/holidays
/calendar.html) представлены также календарь-раскраска «Лабиринт» с развивающими заданиями, календарь-дневник наблюдений «Памятные мгновенья» и солнечный календарь.
По некоторым данным информационный поток каждый год увеличивается в два раза. Это означает, что появляются новые материалы и технологии. Поэтому школьники могут предложить, например, магнитный
календарь (см. рис. 7) или календарь, сделанный с помощью стикеров (см.
рис. 8), календарь на обоях (см. рис. 9).
Рис. 7. Рис. 8.
Рис. 9.
115
Для того чтобы реализовать проект, учитель должен помнить о следующих фактах.
Под учебным творческим проектом нами понимается разработка и
изготовление изделия (например, поздравительной открытки или газеты с
иллюстрациями) от идеи до еѐ реализации, обладающим субъективной новизной и выполненным под руководством учителя.
Этапы деятельности младших школьников при выполнении творческих проектов должны соответствовать общей структуре проектирования и
содержать его основные этапы: организационно-подготовительный, технологический, заключительный (см. схему 1).
Организационно-подготовительный этап включает в себя поиск про-
блемы, выбор проекта и его обоснование, выбор и анализ конструкции изделия, этапов работы, материалов, инструментов, приспособлений, необходимых для работы, определение критериев контроля за качеством, орга-
низацию рабочего места.
На технологическом этапе учащиеся выполняют технологические
операции при соблюдении технологической и трудовой дисциплины, пра-
вил работы в дисплейном классе.
На заключительном этапе происходит контроль за качеством изде-
лия, анализ результатов в виде защиты творческого проекта.
Проектная деятельность младших школьников может считаться ус-
пешной при соответствии проекта следующим критериям:
Осознанность в определении проблемы, выборе темы проекта,
практической направленности, значимости выполняемой работы.
Аргументированность предлагаемых решений, подходов и
выводов.
Выполнение принятых этапов проектирования, самостоятель-
ность, законченность.
Качество изделия, его оригинальность.
Уровень творчества: оригинальность материального воплощения
и представления проекта.
Защита творческих проектов может проходить в игровой форме, сопровождаться праздничной обстановкой, т.е. учитель должен создавать такую атмосферу в классе, чтобы каждый ребѐнок почувствовал радость и
значимость своего труда.
Критерии оценивания защиты выполненного проектного задания:
Качество доклада: полнота представления работы, аргументиро-
ванность и убежденность.
Объѐм и глубина знаний по теме, эрудиция.
Ответы на вопросы: полнота, аргументированность.
Деловые и волевые качества докладчика: ответственное отноше-
ние, доброжелательность, контактность.
116
Выявление проблемы
Изготовление проекта
Проверка и оценка
Разработка дизайн-предложения
Поиск решения проблемы
1 2 3
...
Материалы
Инструменты
Технология
изготовления
Безопасность
труда
Предложения по усовершенствованию
Рис. 10. Алгоритм проективной деятельности младших школьников
Включение историко-математических познавательных сведений в
образовательное пространство младшего школьника решает следующие
методологические и педагогические задачи:
- установление диалектической взаимосвязи между историей страны,
края, человечества и историей развития математики;
- раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исто-
рического процесса;
- углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление
знаний по предмету;
117
- активизация познавательной деятельности учащихся, установление
взаимосвязи между учебной и внеучебной работой учащихся и приобщение их к самостоятельному добыванию знаний.
Задания
1. (*)Проанализируйте как в разных УМК дается историко-
математических материал. По результатам работы составьте таблицу.
2. Подберите комплекс историко-математических заданий по любой
теме начального курса математики.
Библиографический список
1. Амонашвили, Ш.А. В школу - с шести лет. – М.: Просвещение, 1986, –
124 с.
2. Багаев, Е.Г. Старые русские меры в истории и речи народной. // Мате-
матика в школе. – 1997. - №3. – С. 74-76.
3. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике. – М.: Издат
школа, Райл, 1997. – 93 с.
4. Депман, И.Я. История арифметики. – М.: Просвещение, 1959. – 292 с.
5. Депман, И.Я. Рассказы о математике. – М.: Просвещение, 1982. –
163 с.
6. Депман, И.Я. Мир чисел. Рассказы о математике. – Л.: Детская литера-
тура, 1963. – 71 с.
7. Ефимов, В.Ф. Использование исторических сведений на уроках мате-
матики // Начальная школа. – 2004. – №6. – С. 74-80.
8. 3аболотных, Т.А. Использование исторического материала в процессе
обучения математике // Начальная школа. – 1993. – №6. – С. 27-34.
9. Зиновьева, В.Н. Подготовка учителя к использованию познавательных
заданий историко-математического характера // Начальная школа. –
2002. – №4. – С.102 – 106.
10. Малышин, К.А. Элементы историзма в преподавании математики в
средней школе. – М.: Учпедгиз, 1963. – С. 3-5.
11. Матяш, Н.В., Хохлова, М.В. Творческие проекты в младшей школе /
под ред. В.Д. Симоненко. – Брянск: Изд-во БГПУ, НМЦ «Технология», 1999.
12. Николау, Л.Л. Использование старинных задач для развития интереса
к математике // Начальная школа. – 2002. – №5. – С. 69-72.
13. Пустовалова, Г.П. Исторический материал на уроках математики //
Начальная школа. – 2004. – №6. – С. 70-73.
14. Селиванова, О.Г., Семеишева, Е.П. Первая встреча с прошлым. Ак-
тивная познавательная деятельность младших школьников как усло-
вие формирования исторических представлений и понятий // Начальная школа. – 2000. – №11. – С. 60.
118
Заключение
Характеризуя основные направления гуманизации и демократизации
школьного математического образования с позиций инновационных про-
цессов, мы акцентируем внимание на следующих аспектах.
1. Гуманизация школьного математического образования предпола-
гает другую иерархию целей учебно-воспитательного процесса на уроке.
Если прежде приоритет всегда отдавался образовательным целям, то сего-
дня на первый план выступают воспитательные и развивающие цели, тем
самым в содержании образования усиливается морально-нравственный
аспект.
Реализация на практике воспитывающего и развивающего принципа
в обучении математике может идти по таким направлениям, как формирование у учащихся научного мировоззрения; общенаучных умений и навыков; развитие речи и мышления у школьников; прикладная и практическая
направленность процесса обучения математике.
2. Гуманизация математического образования в аспекте инновационных процессов предполагает перенос акцента с увеличения объема информации на обучение учащихся получать и использовать ее, на формирова-
ние у них способов деятельности.
Если сегодня обучение в школе строится по формуле "Усвоение=Понимание+Применение", то все инновации строятся вокруг формулы "Овладение=Усвоение+Применение знаний на практике", которая в
полном объеме реализуется в процессе восприятия, осмысления, запоми-
нания, применения, обобщения и систематизации.
3. Учет склонностей, способностей и интересов учащихся оправдывает перенос акцента с "математического образования" на "образование с
помощью математики". Идея образования с помощью математики не отрицает идею математического образования, а использует ее, но с существен-
ным изменением целей и содержания. Акцент в учебно-воспитательном
процессе на образование с помощью математики нужен прежде всего то-
гда, когда математика преподается для всех учащихся, а не для избранных.
4. Инновации, затрагивающие вопросы гуманизации математическо-
го образования, предполагают наполнение школьного курса математики
материалом эмоционального характера; учащихся следует знакомить с историей науки, показывать зарождение, борьбу идей и их дальнейшее развитие. Учитывая интересы и склонности учащихся, следует, сохранив ядро
курса математики, сделать вариативной другую часть этого курса. Это в
свою очередь предполагает реализацию прикладной направленности в
обучении математике. К основным направлениям реализации прикладной
направленности обучения математике следует отнести: использование в
процессе обучения прикладных задач; сближение методов решения учеб-
ных задач с методами, применяемыми на практике; обучение учащихся по-
119
строению математических моделей; реализацию в процессе обучения межпредметных связей; использование на уроках математики материалов
краеведения, элементов производственных процессов, ознакомление
школьников с особенностями различных профессий; алгоритмизация про-
цесса обучения; использование новых информационных технологий и т.д.
5. Гуманизация, которая требует поставить в центр учебного процесса личность ученика, сделав ее высшей ценностью и смыслом работы школы, предполагает изменение системы методов обучения, идущее за счет
сокращения репродуктивных и фронтальных методов и форм. Должны ис-
пользоваться методы и формы обучения, ориентированные на профессио-
нальную личность ученика, а не на обобщенную модель среднего ученика.
6. Инновации возможны в полной мере лишь тогда, когда учебный
процесс строится с учетом способностей, склонностей и интересов уча-
щихся. Распознать способности ученика и целенаправленно развивать их –
значит взять на себя ответственность перед обществом за талант, которым
природа щедро наделила ребенка. Эту обязанность учителю еще предстоит
психологически понять и принять.
Реализация на практике отмеченного положения предполагает осуществление в полной мере уровневой и профильной дифференциации. Различные формы дифференциации реализуемы в полной мере тогда, когда
будут подготовлены соответствующие учебники как по отдельным дисци-
плинам, так и интегрированные учебники.
Эти учебники должны быть разными не только по содержанию и по
форме изложения, но и иметь существенно различную логико-
структурную организацию. Сейчас школьные учебники математики ориентированы в основном на аксиоматическое и силлогистическое изложение.
Чрезмерное же акцентирование в обучении дедуктивного характера математики создает серьезную опасность для математического образования. В
образовании математике необходимо сочетание логики и интуиции, дедук-
ции и индукции, конкретизации и обобщения, анализа и синтеза.
Инновационные процессы в обучении математике строятся вокруг
трансформации линейного построения содержания школьного курса мате-
матики в линейно-концентрическое, что дает возможность проводить глу-
бокие сравнения, выдвигать гипотезы и предположения, проводить широкие обобщения, организовывать перенос знаний, умений и навыков в новую ситуацию, переосмысливать с новых, более общих позиций, уже изу-
ченного ранее родственного материала. Значительную роль при этом будут
играть аналогии, интуитивные рассуждения, позволяющие приобщить
учащихся к исследовательской деятельности. Заметим, что задача развития
творческого математического мышления учащихся при категорическом
запрете рассуждений по аналогии в принципе не разрешима.
Реализация идей уровневой и профильной дифференциации предполагает одновременное существование как учебников геометрии, построен-
120
ных на глобально аксиоматической организации теории, так и учебников,
построенных на идеях локальной аксиоматизации и логической дедукции.
7. Сейчас наука выделяет по меньшей мере четыре языка представления знаний: язык семантических сетей, язык системы фреймов, логический язык, язык продукционных систем. Господство в школьных курсах
математики сейчас захватил язык формальной логики. Многие нововведения связаны в настоящее время с использованием и трех других возможных средств представления знаний в мышлении человека. В таком случае
обучение математике полнее и результативнее, ибо устраняется дефицит
информации первосигнальной системы (ощущение, восприятие, представление, наблюдение, опыт). Язык семантических сетей дает возможность
представлять знания в знако-символьных схемах, классификационных таб-
лицах, графах и т.д. Язык системы фреймов позволяет охватить все информационное окружение изучаемого в курсе математики понятия, закона,
правила, теоремы.
8. Инновационные процессы, затрагивающие вопросы гуманизации и
демократизации процесса обучения математике, в значительной степени
решаются за счет других, отличных от традиционных, критериев оценки
знаний, умений и навыков учащихся. Нынешняя система оценок ориентирует учителя скорее на развитие памяти у учащихся, но не на развитие у
них мышления. Действующая сейчас в школе система оценок выясняет не
то, что ученик знает, а то, что он не знает, и оценка выставляется путем
вычитания неуспехов школьников, вместо суммирования его успехов.
Критерии оценок должны выявлять степень понимания и сознательности
усвоения знаний учащимися. Контрольно-тестирующие задания, вопросы
должны будить активную сознательную мысль ученика.
9. Освоение школьниками организационных навыков и умений.
10. Формирование общеучебных умений.
11. Формирование у младших школьников статистической культуры,
вероятностной интуиции и комбинаторных способностей, т.е. изучение
элементов стохатики через использование упражнений на запись и чтение
информации в виде таблиц, графиков, линейных, столбчатых и круговых
диаграмм, комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок и т.п.
12. Формирование алгоритмической грамотности.
13. Формирование представлений о моделях и моделировании.
14. Сочетание традиционного содержания обучения с компонентами,
выходящими за пределы стандарта.
15. Взаимосвязь между обучением математике и обучением языку.
16. Фузианистический подход в подборе геометрического материала.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]