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ivanov666
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Файл:Методы математической обработки данных в психологии. Учебное пособие
.pdf
ȼɵɱɢɫɥɹɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ
S
U
U
ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ:
QP
W
)(2
nn
)1(
)2580(2
|
1415
.5281,0
ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɪɟɞɧɟɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɵɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ.
ȼɵɱɢɫɥɹɟɦ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
)1(9
Z
ɷɦɩ
nn
W
104
n
5281,0
14159
|
10154
.
7441,2
ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 22 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ
ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ Z: S =
= 0,0026. Ɉɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
Ɍɚɤ ɤɚɤ
, ɬɨ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɢ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɫɦɚɬ-
01,0d
0052,02
.
ɪɢɜɚɟɦɵɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɣ.
21.
ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɪɚɧɝɨɜɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɦɟɠɞɭ ɪɟ-
ɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɤɚɧɞɢɞɚɬɨɜ ɧɚ ɜɚɤɚɧɬɧɵɟ ɞɨɥɠɧɨɫɬɢ.
Ɍɟɫɬ 1 31 82 25 26 53 30 29
Ɍɟɫɬ 2 21 55 8 27 32 42 26
22. ɉɫɢɯɨɥɨɝ ɩɪɨɫɢɬ ɫɭɩɪɭɝɨɜ ɩɪɨɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ ɫɟɦɶ ɥɢɱɧɨɫɬɧɵɯ ɱɟɪɬ,
ɢɦɟɸɳɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɞɥɹ ɫɟɦɟɣɧɨɝɨ ɛɥɚɝɨɩɨɥɭɱɢɹ. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɜ
ɤɚɤɨɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɫɨɜɩɚɞɚɸɬ ɨɰɟɧɤɢ ɫɭɩɪɭɝɨɜ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɪɚɧɠɢɪɭɟɦɵɦ ɤɚɱɟɫɬɜɚɦ.
ɑɟɪɬɵ ɥɢɱɧɨɫɬɢ Ɇɭɠ ɀɟɧɚ
Ɉɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɫɬɶ 7 1
Ɉɛɳɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ 1 5
ɋɞɟɪɠɚɧɧɨɫɬɶ 3 7
ȼɵɧɨɫɥɢɜɨɫɬɶ 2 6
ɀɢɡɧɟɪɚɞɨɫɬɧɨɫɬɶ 5 4
Ɍɟɪɩɟɥɢɜɨɫɬɶ 4 3
Ɋɟɲɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ 6 2
171
ɄɈɇɌɊɈɅɖɇɕȿ ȼɈɉɊɈɋɕ
1. ɇɚɡɨɜɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɫɩɨɫɨɛɵ ɨɰɟɧɤɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɹɡɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ.
2. ȼ ɱɟɦ ɫɦɵɫɥ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ?
3. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ? Ⱦɥɹ ɤɚɤɢɯ ɰɟɥɟɣ ɨɧ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ?
4. ɉɨɹɫɧɢɬɟ ɫɦɵɫɥ ɮɭɧɤɰɢɢ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ.
5. ɑɬɨ ɬɚɤɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ? ɑɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɸɬ ɟɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-
ɟɧɬɵ?
6. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ ɩɚɪɧɨɣ ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɨɣ ɦɨɞɟɥɢ.
7. ɉɨ ɤɚɤɢɦ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦ ɨɰɟɧɢɜɚɟɬɫɹ ɤɚɱɟɫɬɜɨ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨ-
ɦɨɞɟɥɢ?
8. Ɉɩɢɲɢɬɟ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɦɟɬɨɞɚ ɧɚɢɦɟɧɶɲɢɯ ɤɜɚɞɪɚɬɨɜ.
9. Ʉɚɤɨɜɨ ɪɚɡɥɢɱɢɟ ɦɟɠɞɭ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɢ ɫɬɨɯɚɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨ-
ɫɬɹɦɢ?
10. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪɵ ɢɡ ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɢ ɢ ɩɟɞɚɝɨɝɢɤɢ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɜɵ-
ɹɜɥɟɧɢɟ ɫɜɹɡɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɯ ɜ ɧɨɦɢɧɚɬɢɜɧɵɯ ɢɥɢ ɝɪɭɛɵɯ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɯ
ɲɤɚɥɚɯ. Ʉɚɤ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɸɬɫɹ ɜ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɧɭɥɟɜɚɹ ɢ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ?
11. Ʉɨɝɞɚ ɞɥɹ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɫɜɹɡɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ
ɫɢɦɨɫɬɢ ɏɢ-ɤɜɚɞɪɚɬ, ɚ ɤɨɝɞɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ?
12. Ʉɚɤɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɫɬɟɩɟɧɶ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɦɟɠɞɭ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɜɟɥɢɱɢɧɚɦɢ?
13. ɑɬɨ ɩɨɧɢɦɚɟɬɫɹ ɩɨɞ ɫɜɹɡɶɸ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɯ ɜ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɯ
ɲɤɚɥɚɯ?
14. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɬɢɩɵ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
15. ɑɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɫɤɚɡɚɬɶ ɨ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɞɜɭɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ, ɟɫɥɢ ɤɨ-
ɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɪɚɜɟɧ 0? ȿɫɥɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɪɚɜɟɧ –1?
16. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɩɪɢɦɟɪ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢ-
ɡɧɚɤɚɦɢ. Ɉɬɜɟɬ ɨɛɨɫɧɭɣɬɟ.
17. Ʉɚɤ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ? Ʉɚɤ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ
ɟɝɨ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ? Ʉɚɤ ɨɧ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɟɬɫɹ?
18. Ʉɚɤ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬɫɹ ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɢ ɪɚɧɝɨɜɨ-ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢ-
ɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ? Ʉɚɤ ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ? Ʉɚɤ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɸɬɫɹ?
19. Ʉɚɤ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɋɩɢɪɦɟɧɚ? Ʉɚɤ
ɩɪɨɜɟɪɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ? Ʉɚɤ ɨɧ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɢɪɭɟɬɫɹ?
20. ȼ ɱɟɦ ɨɬɥɢɱɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɋɩɢɪɦɟɧɚ?
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɧɟɡɚɜɢ-
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɪɚɜɟɧ 1? ȿɫɥɢ
ɪɟɝɪɟɫɫɢɨɧɧɨɣ
172
ɂɇȾɂȼɂȾɍȺɅɖɇɈȿ ɁȺȾȺɇɂȿ 5
Ʉɚɠɞɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɡɚɞɚɱ.
ȼ ɩɟɪɜɨɣ ɡɚɞɚɱɟ, ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ ɨ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɜɟɥɢɱɢɧ ɏ ɢ Y,
ɧɚɣɬɢ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɪɟɝɪɟɫɫɢɢ Y ɧɚ X ɢ X ɧɚ Y. ɇɚ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ Ɉxy ɩɨɫɬɪɨɢɬɶ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɭɸ ɩɪɹɦɭɸ ɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɭɸ ɥɢɧɢɸ. Ɉɰɟɧɢɬɶ ɬɟɫɧɨɬɭ
ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɏ ɢ Y (2 ɫɩɨɫɨɛɚɦɢ). ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ. ɋɞɟɥɚɬɶ ɩɪɨɝɧɨɡ
y
ɩ
ɞɥɹ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɧɬɢɧɝɟɧɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ ɢ ɚɫɫɨɰɢɚɰɢɢ
ɘɥɚ. ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ.
ȼ ɬɪɟɬɶɟɣ ɡɚɞɚɱɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɢ ɪɚɧɝɨɜɨɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɨ ɞɚɧɧɵɦ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɦ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ.
ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ.
ɑɟɬɜɟɪɬɚɹ ɡɚɞɚɱɚ: ɞɜɚ ɩɪɟɩɨɞɚɜɚɬɟɥɹ ɨɰɟɧɢɥɢ ɡɧɚɧɢɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɨ
ɞɜɭɦ ɞɢɫɰɢɩɥɢɧɚɦ ɢ
ɜɵɫɬɚɜɢɥɢ ɢɦ ɨɰɟɧɤɢ ɩɨ 100-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ. ɇɚɣɬɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɋɩɢɪɦɟɧɚ ɢ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ, ɨɰɟɧɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ.
ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɡɚɞɚɱɢ.
ȼɚɪɢɚɧɬ 1
x
.
i
y
10 13 15 17 19
37 39 42 44 48
i
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0
Ɍɟɫɬ Y 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
3. ɏ 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1
Y 150 170 160 165 140 183 157 152 163 168
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 100 76 52 61 79 53 91 97
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 52 53 47 97 52 63 64 98
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 78 66 68 77 95 69 69
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 81 63 59 53 100 83 96
.
x
n
= 35
x
n
ȼɚɪɢɚɧɬ 2
1.
x
i
y
i
3 5 6 7 8
3 5 9 11 15
x
n
= 15
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
Ɍɟɫɬ Y 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
3. ɏ 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0
Y 183 157 152 163 168 160 155 157 160 152
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 52 81 62 62 93 47 85 60 95 53
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 62 46 73 47 79 92 65 53 60 52
173
ȼɚɪɢɚɧɬ 3
1.
x
i
y
i
8 9 11 12 12
15 17 21 23 25
x
= 21
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
Ɍɟɫɬ Y 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
3. ɏ 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0
Y 100 110 90 105 95 115 118 120 97 95
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 80 71 59 78 76 95 97 84 47 69 69
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 97 52 82 86 87 89 61 72 74 56 79
ȼɚɪɢɚɧɬ 4
x
.
i
y
17 19 22 25 27
44 48 52 57 63
i
x
= 35
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
Ɍɟɫɬ Y 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
3. ɏ 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1
Y 24 30 28 36 25 32 29 33 27 26
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 46 74 100 80 62 84 99 72 81 47
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 58 65 47 62 67 90 74 88 92 71
ȼɚɪɢɚɧɬ 5
x
.
i
y
i
2 5 6 8 10
2 4 12 16 8
x
= 20
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
Ɍɟɫɬ Y 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
3. ɏ 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1
Y 18 22 21 19 24 25 20 23 26 22
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 71 93 95 97 76 91 45 71 47 83 47 94
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 57 57 52 77 87 58 78 63 95 91 71 72
1.
ȼɚɪɢɚɧɬ 6
x
y
10 11 12 15 15
i
i
8 12 16 16 20
174
x
= 25
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
4
Ɍɟɫɬ Y 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
3. ɏ 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0
Y 10 11 15 9 13 7 13 11 10 11
. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 90 95 84 46 62 68 53 92 46 89 64 59
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 70 91 46 60 85 48 90 48 79 76 57 64
ȼɚɪɢɚɧɬ 7
1.
x
i
y
i
1 2 3 4 5
2 4,9 7,9 11,1 14,1
x
n
= 10
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Ɍɟɫɬ Y 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
3. ɏ 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1
Y 14 10 11 15 19 13 7 13 11 10
. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 70 100 46 84 86 65 56 85
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 94 88 86 82 98 60 98 84
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 59 72 54 87 52 98 80
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 88 52 73 53 70 98 100
ȼɚɪɢɚɧɬ 8
1.
x
i
y
i
0 0,1 0,2 0,3 0,4
3,02 2,81 2,57 2,39 2,18
= 1
x
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
Ɍɟɫɬ Y 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
3. ɏ 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1
Y 15 14 10 11 15 9 13 7 13 11
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 57 58 65 63 59 62 98
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 93 59 64 72 79 51 72
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 52 88 91 99 97 62 46
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 52 49 46 81 98 82 60
ȼɚɪɢɚɧɬ 9
x
.
i
y
i
1 2 3 4 5
0,1 3 8,1 14,9 23,9
= 9
x
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
Ɍɟɫɬ Y 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
175
3. ɏ 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1
Y 7 15 14 10 11 15 9 13 7 13
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 47 48 78 73 48 45 55 55
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 94 48 91 75 100 56 99 67
ȼɚɪɢɚɧɬ 10
1.
x
y
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
i
2,57 2,39 2,18 1,99 1,81
i
= 2
x
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1
Ɍɟɫɬ Y 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
3. ɏ 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1
Y 15 9 13 7 13 11 10 11 10 11
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 60 55 58 71 89 91 60 71 93 66 57 93
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 67 67 65 66 91 66 56 98 60 90 90 78
ȼɚɪɢɚɧɬ 11
1.
x
i
y
i
1 2 3 4 5
4,3 5,3 3,8 1,8 2,3
= 6
x
n
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1
Ɍɟɫɬ Y 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1
3. ɏ 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0
Y 12 11 7 15 14 10 11 15 9 13
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 92 84 53 77 55 69 82 95
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 89 62 58 75 64 87 90 85
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 46 49 85 66 65 45 71
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 99 71 70 86 75 63 83
ȼɚɪɢɚɧɬ 12
1.
x
i
y
i
2 3 4 5 6
4,5 5,5 4,0 2,0 2,5
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Ɍɟɫɬ Y 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0
3. ɏ 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0
Y 140 160 150 155 130 173 147 142 153 157
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 96 60 74 88 99 79 72 47 83 47 93
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 46 76 53 98 61 78 49 72 53 53 52
176
= 7
x
n
ȼɚɪɢɚɧɬ 13
1.
x
i
y
i
3 4 5 6 7
4,7 5,7 4,2 2,2 2,7
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
Ɍɟɫɬ Y 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
3. ɏ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 173 147 142 153 158 150 145 147 150 142
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 91 63 56 92 79 89 95 73 58 85 52 89
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 67 81 69 80 47 65 72 45 86 61 77 48
ȼɚɪɢɚɧɬ 14
1.
x
i
y
i
5 6 7 8 9
5,1 6,1 4,6 2,6 31
2. Ɍɟɫɬ ɏ 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1
Ɍɟɫɬ Y 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0
3. ɏ 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1
Y 110 120 100 115 105 125 128 120 103 105
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 87 81 50 59 55 86 80 83 94 85
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 84 86 97 51 77 77 54 56 58 69
ȼɚɪɢɚɧɬ 15
1.
x
i
y
i
4 5 6 7 8
4,9 5,9 4,4 2,4 2,9
2. Ɍɟɫɬ ɏ 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1
Ɍɟɫɬ Y 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1
3. ɏ 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
Y 30 24 36 28 32 25 33 29 26 24
4. Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 1 87 81 81 82 85 72 54 88 77 50 59 74
Ⱦɢɫɰɢɩɥɢɧɚ 2 53 55 73 72 88 84 88 74 73 92 64 95
x
x
n
n
x
n
= 8
= 10
= 9
177
ɌȿɋɌɈȼɕȿ ɁȺȾȺɇɂə
1. ɉɪɟɞɦɟɬɨɦ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɢɡɭɱɟɧɢɟ:
1) ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ;
2) ɫɥɭɱɚɣɧɵɯ ɫɨɛɵɬɢɣ;
2.
ɋɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɫɥɭɱɚɣɧɨ ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɯ ɨɛɴɟɤɬɨɜ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
2) ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
3) ɩɪɨɫɬɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
ȼɫɟ ɨɛɴɟɤɬɵ ɧɟɤɨɬɨɪɨɝɨ ɢɫɬɨɱɧɢɤɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɧɚɡɵɜɚɸɬɫɹ:
3.
1) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
2) ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɤɨɥɥɟɤɬɢɜɨɦ;
3) ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ ɨɛɴɟɤɬɨɜ;
4.
ȿɫɥɢ ɤɚɠɞɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɦɟɟɬ ɨɞɢɧɚɤɨɜɭɸ ɜɟ-
ɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɨɩɚɫɬɶ ɜ ɜɵɛɨɪɤɭ, ɬɨ ɜɵɛɨɪɤɚ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɩɪɨɫɬɨɣ;
2) ɩɨɜɬɨɪɧɨɣ;
3) ɛɟɫɩɨɜɬɨɪɧɨɣ;
5.
ȼɵɛɨɪɤɚ – ɷɬɨ:
1) ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ;
2) ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɜɵɛɪɚɧɧɵɯ ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɨ;
3) ɛɨɥɶɲɚɹ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɰɟɧɢɜɚɸɬɫɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ;
4) ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ, ɨɛɥɚɞɚɸɳɢɯ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɦ ɫɜɨɣɫɬɜɨɦ;
5) ɱɚɫɬɶ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ.
6.
ȼɵɛɨɪɤɚ, ɩɪɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɬɨɛɪɚɧɧɵɣ ɨɛɴɟɤɬ ɜɨɡɜɪɚɳɚɟɬɫɹ
ɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɭɸ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɩɪɨɫɬɨɣ;
2) ɩɨɜɬɨɪɧɨɣ;
3) ɛɟɫɩɨɜɬɨɪɧɨɣ;
7.
ȼɵɛɨɪɨɱɧɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɜɫɟɝɞɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ:
1) ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɵɦ;
2) ɞɢɫɤɪɟɬɧɵɦ;
8.
ȼ ɹɳɢɤɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ 100 ɤɪɚɫɧɵɯ, 300 ɡɟɥɟɧɵɯ, 200 ɫɢɧɢɯ ɢ 200 ɛɟɥɵɯ
ɲɚɪɨɜ. ɂɡ ɹɳɢɤɚ ɧɚɭɞɚɱɭ ɢɡɜɥɟɤɚɸɬ 150 ɲɚɪɨɜ. Ɉɛɴɟɦ ɜɵɛɨɪɤɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ...
ɲɚɪɨɜ.
1) 150; 2) 100; 3) 200; 4) 300; 5) 800.
3) ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ ɫɨɛɵɬɢɣ;
4) ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɯ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɟɣ.
4) ɩɨɜɬɨɪɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
5) ɛɟɫɩɨɜɬɨɪɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ.
4) ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
5) ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɨɛɴɟɤɬɨɜ.
4) ɪɟɩɪɟɡɟɧɬɚɬɢɜɧɨɣ;
5) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ.
4) ɪɟɩɪɟɡɟɧɬɚɬɢɜɧɨɣ;
5) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ.
3) ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ;
4) ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦ.
178
9. ȼ ɹɳɢɤɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ 150 ɤɪɚɫɧɵɯ, 250 ɡɟɥɟɧɵɯ, 150 ɫɢɧɢɯ ɢ 250 ɛɟɥɵɯ
ɲɚɪɨɜ. ɂɡ ɹɳɢɤɚ ɧɚɭɞɚɱɭ ɢɡɜɥɟɤɚɸɬ 150 ɲɚɪɨɜ. Ɉɛɴɟɦ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ ... ɲɚɪɨɜ.
1) 150; 2) 100; 3) 200; 4) 500; 5) 800.
10. Ʉɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɱɢɫɥɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ?
1) ɨɛɴɟɦɨɦ ɜɵɛɨɪɤɢ;
2) ɫɪɟɞɧɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɟɦ;
4) ɜɚɪɢɚɧɬɨɣ;
5) ɱɚɫɬɨɬɨɣ.
3) ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɶɸ;
11. ɑɢɫɥɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɩɨɩɚɜɲɢɯ ɜ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɧɟɩɪɟɪɵɜ-
ɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɱɚɫɬɨɬɨɣ;
2) ɱɚɫɬɨɫɬɶɸ;
4) ɨɛɴɟɦɨɦ ɜɵɛɨɪɤɢ;
5) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ.
3) ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ;
12. ɑɢɫɥɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ, ɩɨɩɚɜɲɢɯ ɜ ɡɚɞɚɧɧɵɣ ɢɧɬɟɪɜɚɥ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɝɨ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɞɟɥɟɧɧɨɟ ɧɚ ɨɛɴɟɦ ɜɵɛɨɪɤɢ, ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɱɚɫɬɨɬɨɣ;
2) ɱɚɫɬɨɫɬɶɸ;
4) ɨɛɴɟɦɨɦ ɜɵɛɨɪɤɢ;
5) ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ.
3) ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɱɚɫɬɨɬɨɣ;
13. ɋɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟɦ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ:
1) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɢɚɧɬ;
2) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɱɚɫɬɨɬ;
3) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜɚɪɢɚɧɬ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ;
4) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɱɚɫɬɨɬ;
5) ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɟɣ.
14. ȼɚɪɢɚɧɬɵ, ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɧɵɟ ɜ ɩɨɪɹɞɤɟ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɹ, ɨɛɪɚɡɭɸɬ:
1) ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɵɣ ɪɹɞ;
2) ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɵɣ ɪɹɞ;
4) ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ;
5) ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɭɸ ɜɵɛɨɪɤɭ.
3) ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɣ ɪɹɞ;
15. Ɏɢɝɭɪɚ, ɫɨɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹ ɢɡ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ ɫ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹɦɢ, ɪɚɜɧɵɦɢ
ɢɧɬɟɪɜɚɥɚɦ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɢ ɜɵɫɨɬɚɦɢ, ɪɚɜɧɵɦɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɦ ɩɥɨɬɧɨɫɬɹɦ ɱɚɫɬɨɬ:
1) ɨɝɢɜɚ;
2) ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɚ;
4) ɤɭɦɭɥɹɬɚ;
5) ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
3) ɩɨɥɢɝɨɧ;
16. Ʌɨɦɚɧɚɹ, ɨɬɪɟɡɤɢ ɤɨɬɨɪɨɣ ɫɨɟɞɢɧɹɸɬ ɬɨɱɤɢ ɫ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɦɢ (x
x
– ɜɚɪɢɚɧɬɚ, ni – ɱɚɫɬɨɬɚ:
i
1) ɦɧɨɝɨɭɝɨɥɶɧɢɤ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ;
2) ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɚ;
4) ɤɭɦɭɥɹɬɚ;
5) ɨɝɢɜɚ.
, ni), ɝɞɟ
i
3) ɩɨɥɢɝɨɧ;
179
17. Ƚɢɫɬɨɝɪɚɦɦɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɨɰɟɧɢɜɚɧɢɹ:
1) ɮɭɧɤɰɢɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ;
2) ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ;
4) ɨɲɢɛɤɢ 2-ɝɨ ɪɨɞɚ;
5) ɨɲɢɛɤɢ 1-ɝɨ ɪɨɞɚ.
3) ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɢ ɞɢɫɩɟɪɫɢɢ;
Ʉɚɤɨɟ ɢɡ ɭɬɜɟɪɠɞɟɧɢɣ ɧɟ ɜɟɪɧɨ:
18.
1) ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɞɢɫɤɪɟɬɧɨɝɨ ɪɹɞɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɩɨɥɢɝɨɧɚ
ɱɚɫɬɨɬ;
2) ɩɨɥɢɝɨɧ ɱɚɫɬɨɬ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ ɫɬɭɩɟɧɱɚɬɨɣ ɞɢɚɝɪɚɦɦɵ;
3) ɩɨɥɢɝɨɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ ɥɨɦɚɧɨɣ ɥɢɧɢɢ;
4) ɩɨɥɢɝɨɧ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ ɩɨ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɦ ɱɚɫɬɨɬɚɦ.
19.
Ⱦɢɫɤɪɟɬɧɵɣ ɜɚɪɢɚɰɢɨɧɧɵɣ ɪɹɞ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɦɨɠɧɨ ɢɡɨɛɪɚɡɢɬɶ:
1) ɩɨɥɢɝɨɧɨɦ ɢ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɨɣ;
2) ɬɨɥɶɤɨ ɩɨɥɢɝɨɧɨɦ;
3) ɬɨɥɶɤɨ ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɨɣ;
4) ɬɨɥɶɤɨ ɨɝɢɜɨɣ;
5) ɝɢɫɬɨɝɪɚɦɦɨɣ ɢ ɤɭɦɭɥɹɬɢɜɧɨɣ
ɤɪɢɜɨɣ.
ɂɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɱɟɧɚ ɜɵɛɨɪɤɚ ɨɛɴɟɦɚ n = 50, ɩɨɥɢ-
20.
ɝɨɧ ɱɚɫɬɨɬ ɤɨɬɨɪɨɣ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ, ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɧɵɣ ɧɚ ɪɢɫɭɧɤɟ.
Ɍɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ ɜɚɪɢɚɧɬ x = 4 ɜ ɜɵɛɨɪɤɟ ɪɚɜɧɨ:
1) 50; 2) 15; 3) 4; 4) 14; 5) 11.
21.
ɂɡ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ ɢɡɜɥɟɱɟɧɚ ɜɵɛɨɪɤɚ ɨɛɴɟɦɚ n = 50:
x
1 2 3 4
i
ni 10 9 8 n4
Ɂɧɚɱɟɧɢɟ n
ɪɚɜɧɨ:
4
1) 7; 2) 24; 3) 23; 4) 10; 5)50.
ɋɭɦɦɚ ɱɚɫɬɨɬ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɪɚɜɧɚ:
22.
1) ɟɞɢɧɢɰɟ;
2) ɨɛɴɟɦɭ ɜɵɛɨɪɤɢ;
4) ɫɭɦɦɟ ɜɚɪɢɚɧɬ;
5) ɜɵɛɨɪɨɱɧɨɣ ɫɪɟɞɧɟɣ.
3) ɫɭɦɦɟ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɵɯ ɱɚɫɬɨɬ;
180
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