Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы математической обработки данных в психологии. Учебное пособие
.pdf
Ɂɨɧɚ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɪɨɫɬɢɪɚɟɬɫɹ ɜɥɟɜɨ, ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ, ɟɫɥɢ ɛɵ ɧɟɬɢɩɢɱɧɵɯ, ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɵɯ, ɫɞɜɢɝɨɜ ɧɟ ɛɵɥɨ ɫɨɜɫɟɦ,
ɬɨ ɢ ɫɭɦɦɚ ɢɯ ɪɚɧɝɨɜ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ ɛɵ ɧɭɥɸ. ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɠɟ ɫɥɭɱɚɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ
ɡɧɚɱɟɧɢɟ Ɍ ɩɨɩɚɞɚɟɬ ɜ ɡɨɧɭ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ:
Ɉɬɜɟɬ: H
ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ. ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɫɞɜɢɝɚ ɩɨɤɚɡɚɬɟ-
0
ɌɌ .
05,0ɤɪɷɦɩ
ɥɹ ɮɢɡɢɱɟɫɤɨɝɨ ɜɨɥɟɜɨɝɨ ɭɫɢɥɢɹ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɝɨ
ɫɞɜɢɝɚ (ȡ < 0,05).
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ, ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɭɞɟɪɠɚɧɢɹ ɦɵɲɟɱɧɨɝɨ ɜɨɥɟɜɨɝɨ ɭɫɢɥɢɹ ɜɨ ɜɬɨɪɨɦ ɡɚɦɟɪɟ ɫɧɢɠɚɟɬɫɹ, ɢ ɷɬɨɬ ɫɞɜɢɝ ɧɟɫɥɭɱɚɟɧ. ɂɧɫɬɪɭɤɰɢɹ, ɨɪɢɟɧɬɢɪɭɸɳɚɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɨɝɨ ɧɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ ɢɞɟɚɥɭ ɜ ɪɚɡɜɢɬɢɢ ɜɨɥɢ, ɨɤɚɡɚɥɚɫɶ ɝɨɪɚɡɞɨ ɦɟɧɟɟ ɦɨɳɧɵɦ ɮɚɤɬɨɪɨɦ, ɱɟɦ ɤɚɤɚɹ-ɬɨ ɢɧɚɹ
ɫɢɥɚ – ɜɨɡɦɨɠɧɨ, ɦɵɲɟɱɧɨɟ
ɭɬɨɦɥɟɧɢɟ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɪɚɡɨɱɚɪɨɜɚɧɢɟ ɜ ɫɟɛɟ ɢɥɢ ɜ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɹɯ ɞɚɧɧɨɝɨ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ. Ⱥ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ, ɜ ɦɨɦɟɧɬ ɜɬɨɪɨɝɨ ɡɚɦɟɪɚ ɩɪɨɫɬɨ
ɩɟɪɟɫɬɚɟɬ ɞɟɣɫɬɜɨɜɚɬɶ ɤɚɤɨɣ-ɬɨ ɦɨɳɧɵɣ ɮɚɤɬɨɪ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɛɵɥ ɚɤɬɢɜɟɧ ɜɧɚɱɚɥɟ?
5.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɢɡɦɟɧɟɧɢɣ ɜɟɪɛɚɥɶɧɨɣ ɩɚɦɹɬɢ ɞɨ ɢ
ɩɨɫɥɟ ɢɩɩɨɬɟɪɚɩɢɢ (ɜ ɛɚɥɥɚɯ).
Ⱦɨ 6 5 4 3 7 6 4 4 5 6
ɉɨɫɥɟ 8 5 6 4 7 7 5 3 8 7
6. ɗɮɮɟɤɬɢɜɟɧ ɥɢ ɬɪɟɧɢɧɝ ɭɜɟɪɟɧɧɨɫɬɢ ɜ ɫɟɛɟ, ɩɪɨɜɨɞɢɦɵɣ ɜ ɝɪɭɩɩɟ ɩɨɞ-
ɪɨɫɬɤɨɜ? Ɉɰɟɧɤɢ ɭɪɨɜɧɹ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ.
Ⱦɨ 15 14 16 18 21 21 20 15 17 13
ɉɨɫɥɟ 14 11 17 19 20 18 15 17 14 12
7. ɋɢɞɨɪɟɧɤɨ ȿ. ȼ. ɢɡɦɟɪɹɥɨɫɶ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɚɧɚɝɪɚɦɦ ɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɟ
ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɭɚɥɶɧɨɣ ɧɚɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ. Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɵ ɧɭɠɧɨ ɛɵɥɨ
ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɬɚɤ, ɱɬɨɛɵ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɩɨɞɝɨɬɨɜɢɬɶ ɢɫɩɵɬɭɟɦɨɝɨ ɤ ɫɚɦɨɣ ɬɪɭɞɧɨɣ,
ɮɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɧɟɪɚɡɪɟɲɢɦɨɣ ɡɚɞɚɱɟ. ɂɧɵɦɢ ɫɥɨɜɚɦɢ, ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɣ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɥ
ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɩɪɢɜɵɤɧɭɬɶ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɡɚɞɚɱɢ ɫɬɚɧɨɜɹɬɫɹ ɜɫɟ ɛɨɥɟɟ ɢ ɛɨɥɟɟ ɬɪɭɞɧɵɦɢ, ɢ ɱɬɨ ɧɚɞ ɤɚɠɞɨɣ
ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɚɧɚɝɪɚɦɦɨɣ ɟɦɭ ɩɪɢɯɨɞɢɬɫɹ ɩɪɨɜɨɞɢɬɶ
ɛɨɥɶɲɟ ɜɪɟɦɟɧɢ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ
ɚɧɚɝɪɚɦɦ?
ʋ
ɩ/ɩ
1
2
3
4
5
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 1:
ɄɊɍȺ (ɊɍɄȺ)
5
7
2
2
35
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 2:
ȺɅɋɌɖ (ɋɌȺɅɖ)
235
604
93
171
141
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 3:
ɂɇȺȺɆɒ (ɆȺɒɂɇȺ)
7
20
5
8
7
Ɋɟɲɟɧɢɟ. ɉɪɨɪɚɧɠɢɪɭɟɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɩɨ ɬɪɟɦ ɚɧɚɝɪɚɦɦɚɦ
ɤɚɠɞɵɦ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦ (ɩɨ ɫɬɪɨɤɚɦ ɬɚɛɥɢɰɵ). ȼɵɩɨɥɧɹɹ ɷɬɭ ɨɩɟɪɚɰɢɸ, ɩɟɪɟɩɢ-
91
ɲɟɦ ɢɫɯɨɞɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ, ɞɨɛɚɜɢɜ ɜ ɧɟɟ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɵɟ ɫɬɨɥɛɰɵ ɞɥɹ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɪɚɧ-
U
ɝɨɜ. ɋɭɦɦɚ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɤɚɠɞɨɣ ɫɬɪɨɤɟ ɞɨɥɠɧɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɬɶ 6.
Ɋɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɭɦɚ ɪɚɧɝɨɜ:
¦
i
2
cc
)1(
30
nR
)13(3
.
5
2
Ɉɛɳɚɹ ɫɭɦɦɚ ɪɚɧɝɨɜ: 6 + 15 + 9 = 30, ɱɬɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɨɣ.
ʋ
ɩ/ɩ
1
2
3
4
5
ɋɭɦɦɵ 6 15 9
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 1:
ɄɊɍȺ (ɊɍɄȺ)
ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ
5
7
2
2
35
1
1
1
1
2
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 2:
ȺɅɋɌɖ (ɋɌȺɅɖ)
235
604
93
171
141
3
3
3
3
3
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 3:
ɂɇȺȺɆɒ (ɆȺɒɂɇȺ)
7
20
5
8
7
2
2
2
2
1
ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ
: Ɋɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɧɚɞ ɪɟɲɟɧɢɟɦ
H
0
ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
ɬɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɚɧɚɝɪɚɦɦ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ.
H
: Ɋɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɧɚɞ ɪɟɲɟɧɢɟɦ
1
ɬɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɚɧɚɝɪɚɦɦ, ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ.
Ɋɚɫɫɱɢɬɵɜɚɟɦ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɏɪɢɞɦɚɧɚ:
12
F
¦
jɷɦɩr
)1(
ccn
ɫnT
12
)1(3
435
22222
.4,8453)9156(
Ɍɚɤ ɤɚɤ n = 5, c = 3, ɬɨ ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 12ɚ ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɭɪɨɜɟɧɶ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ȡ = 0,085. Ɂɧɚɱɢɬ, ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ H
Ɋɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ ɩɪɨɜɨɞɹɬ ɧɚɞ ɪɟɲɟɧɢɟɦ ɬɪɟɯ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɚɧɚɝɪɚɦɦ, ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɵ (ȡ = 0,085).
ɂɧɚɱɟ:
d
F
®
r
ɤɪ
U
¯
2
),039,0( ,46
d
).0085,0( 4,8
ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɨɫɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɪɢɫɭɧɨɤ 10).
Ɂɨɧɚ ɧɟɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
2,48
2
F
0,039
?
6,4
F
2
8,4
0,0085
2
F
ɷɦɩ
Ɋɢɫ. 10. Ɉɫɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɪɟɠɧɢɣ.
92
.
1
8. ɉɹɬɶ ɭɱɚɳɢɯɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɸɬɫɹ ɩɨ ɱɟɬɵɪɟɦ ɬɟɫɬɚɦ. əɜɥɹɸɬɫɹ ɥɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚ-
ɬɵ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ?
Ɍɟɫɬ Ⱥ 3,6 3,8 3,3 3,8 4
Ɍɟɫɬ B 4,1 4,2 3,8 3,3 3,6
Ɍɟɫɬ C 2,9 3,7 3 3,4 1,9
Ɍɟɫɬ D 3,5 4,6 3,7 2,7 3,1
9. ɒɟɫɬɶ ɝɨɪɧɨɞɨɛɵɜɚɸɳɢɯ ɤɨɦɩɚɧɢɣ ɭɱɚɫɬɜɭɸɬ ɜ ɤɨɧɤɭɪɫɟ ɧɚ ɥɭɱɲɟɟ
ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ ɪɭɞɵ. Ɏɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɦɟɬɨɞɚ. ȼɵɹɫɧɹɟɬɫɹ ɜɨɩɪɨɫ, ɛɭɞɭɬ ɥɢ ɧɚɣɞɟɧɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɱɟɬɵɪɟɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ?
Ɇɟɬɨɞ 1 8 4 6 3 7 15
Ɇɟɬɨɞ 2 3 15 23 6 12 24
Ɇɟɬɨɞ 3 5 12 15 6 3 12
Ɇɟɬɨɞ 4 12 13 20 12 8 7
10.
ɉɪɨɞɨɥɠɢɦ ɪɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɩɪɢɦɟɪɚ 7. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɪɟɦɟɧɢ
ɪɟɲɟɧɢɹ ɚɧɚɝɪɚɦɦ ɢ ɢɯ ɪɚɧɝɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɭɩɨɪɹɞɨɱɟɧɧɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ: ɚɧɚɝɪɚɦɦɚ 1, ɚɧɚɝɪɚɦɦɚ 3, ɚɧɚɝɪɚɦɦɚ 2. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɥɢ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɴɹɜɥɟɧɢɹ ɚɧɚɝɪɚɦɦ?
ɍɫɥɨɜɢɟ1: Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 1:
ʋ
ɩ/ɩ
1
2
3
4
5
ɋɭɦɦɵ 51 6 47 9 1244 15
ɋɪɟɞɧɢɟ 10,2 9,4 289
ɄɊɍȺ (ɊɍɄȺ)
ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ ȼɪɟɦɹ Ɋɚɧɝ
5
7
2
2
35
1
1
1
1
2
ɍɫɥɨɜɢɟ 2: Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 3:
ɂɇȺȺɆɒ (ɆȺɒɂɇȺ)
7
20
5
8
7
2
2
2
2
1
ɍɫɥɨɜɢɟ 3: Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 2:
ȺɅɋɌɖ (ɋɌȺɅɖ)
235
604
93
171
141
3
3
3
3
3
Ɋɟɲɟɧɢɟ. Ɋɚɫɱɟɬɧɚɹ ɫɭɦɚ ɪɚɧɝɨɜ:
¦
cc
nR
30
i
)1(
5
2
)13(3
.
2
Ɉɛɳɚɹ ɫɭɦɦɚ ɪɚɧɝɨɜ: 6 + 15 + 9 = 30, ɱɬɨ ɫɨɜɩɚɞɚɟɬ ɫ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢ-
ɧɨɣ.
Ʉɚɤ ɜɢɞɧɨ ɢɡ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɬɚɛɥɢɰɵ, ɫɪɟɞɧɟɟ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɚɧɚɝɪɚɦɦɵ 3
ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɚɧɚɝɪɚɦɦɵ 1. Ɉɞɧɚɤɨ ɢɫɫɥɟɞɭɸɬɫɹ ɧɟ ɫɪɟɞɧɟɝɪɭɩɩɨɜɵɟ ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ,
ɚ ɫɬɟɩɟɧɶ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɬɟɧɞɟɧɰɢɣ. ȼɚɠɟɧ ɢɦɟɧɧɨ ɩɨɪɹɞɨɤ, ɚ ɧɟ
ɚɛɫɨɥɸɬɧɵɟ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ
ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨ ɬɟɧɞɟɧɰɢ-
ɹɯ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ.
: Ɍɟɧɞɟɧɰɢɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɨɬ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɫɥɨ-
H
0
ɜɢɹ ɤ ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ.
: Ɍɟɧɞɟɧɰɢɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɨɬ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɫɥɨ-
H
1
ɜɢɹ ɤ ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɨɣ.
93
ɇɚɯɨɞɢɦ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ L-ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
U
ɷɦɩ
¦
jTL
j
693152916)(
.
ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 13 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
ɉɟɣɞɠɚ ɞɥɹ ɞɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ n = 5 ɢ ɞɚɧɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɡɦɟɪɟɧɢɣ c = 3:
d
°
L
ɤɪ
U
®
°
U
¯
),05,0( 66
d
),01,0( 68
d
).001,0( 70
ɉɨɫɬɪɨɢɦ ɨɫɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ (ɪɢɫɭɧɨɤ 11).
Ɂɨɧɚ ɧɟɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
L
0,05
66
?
L
68
0,01
L
ɷ
69
ɦɩ
L
70
0,001
Ɋɢɫ. 11. Ɉɫɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
Ɉɬɜɟɬ:
H
. Ɍɟɧɞɟɧɰɢɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɯ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɟɣ ɨɬ ɩɟɪɜɨɝɨ ɭɫɥɨɜɢɹ ɤ
1
, ɡɧɚɱɢɬ, ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɤɥɨɧɹɟɬɫɹ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
LL t
ɤɪɷɦɩ
ɬɪɟɬɶɟɦɭ ɧɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ (ȡ < 0,01). ɉɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ ɚɧɚɝɪɚɦɦ:
1 (ɄɊɍȺ), 3 (ɂɇȺȺɆɒ), 2 (ȺɅɋɌɖ) ɛɭɞɟɬ ɜ ɛɨɥɶɲɟɣ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɬɜɟɱɚɬɶ ɡɚɦɵɫ-
ɥɭ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɬɨɪɚ ɨ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨɦ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɢ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɡɚɞɚɱ, ɱɟɦ ɩɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɩɪɢɦɟɧɹɜɲɚɹɫɹ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɶ.
ɉɹɬɶ ɭɱɚɳɢɯɫɹ ɢɫɫɥɟɞɭɸɬɫɹ ɩɨ ɱɟɬɵɪɟɦ ɬɟɫɬɚɦ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨ ɥɢ ɪɟ-
11.
ɡɭɥɶɬɚɬɵ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɭɥɭɱɲɚɸɬɫɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɴɹɜɥɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ?
Ɍɟɫɬ C 2,9 3,7 3 3,4 1,9
Ɍɟɫɬ D 3,5 4,6 3,7 2,7 3,1
Ɍɟɫɬ Ⱥ 3,6 3,8 3,3 3,8 4
Ɍɟɫɬ B 4,1 4,2 3,8 3,3 3,6
94
ɄɈɇɌɊɈɅɖɇɕȿ ȼɈɉɊɈɋɕ
1. ɑɬɨ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ «ɫɞɜɢɝɨɦ» ɩɪɢ ɢɡɦɟɪɟɧɢɢ ɤɚɤɨɝɨ-ɥɢɛɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ? Ʉɚɤɨɣ
ɫɞɜɢɝ ɧɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɬɢɩɢɱɧɵɦ, ɤɚɤɨɣ ɧɟɬɢɩɢɱɧɵɦ?
2. ɇɚ ɤɚɤɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɟ ɝɪɭɩɩɵ ɦɨɠɧɨ ɪɚɡɞɟɥɢɬɶ ɜɫɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ
ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɫɞɜɢɝɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɢɫɯɨɞɹ ɢɡ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɵɯ ɜɵɛɨɪɨɤ?
3. Ʉɚɤɢɟ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɫɞɜɢɝɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɞɥɹ ɬɪɟɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɜɵɛɨɪɨɤ ȼɵ
4. Ʉɚɤɨɜɵ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɢ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ȼɢɥɤɨɤɫɨɧɚ?
5. Ʉɚɤɨɜɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɚɪɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ȼɢɥɤɨɤɫɨɧɚ? ȼ ɱɟɦ ɫɨɫɬɨɢɬ
ɫɦɵɫɥ ɞɚɧɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ? Ʉɚɤɨɜɚ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ?
6. Ʉɚɤɨɜɵ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɩɚɪɧɨɝɨ Ɍ-ɤɪɢɬɟɪɢɹ?
7. Ʉɚɤɨɜ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɞɫɱɟɬɚ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ȼɢɥɤɨɤɫɨɧɚ?
8. Ʉɚɤɨɜɵ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɢ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ Ɏɪɢɞɦɚɧɚ?
9. ɉɪɢɜɟɞɢɬɟ ɞɜɟ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɵɟ
Ɏɪɢɞɦɚɧɚ.
10. Ʉɚɤɨɜɵ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ, ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɢ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɉɟɣɞɠɚ? Ʉɚɤ ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɟɝɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɚ?
11. Ʉɚɤɨɜɵ ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɚ ɢ ɧɟɞɨɫɬɚɬɤɢ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɉɟɣɞɠɚ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ
ɤɪɢɬɟɪɢɟɦ ȼɢɥɤɨɤɫɨɧɚ?
12. ȼ ɤɚɤɢɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɤɟɬɚɯ ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɧɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɟ ɤɪɢɬɟ-
ɪɢɢ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɫɞɜɢɝɚ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ?
13. Ʉɚɤɨɜɨ ɧɚɡɧɚɱɟɧɢɟ G-ɤɪɢɬɟɪɢɹ? ȼ
ɤɪɢɬɟɪɢɹ? Ʉɚɤɨɜɚ ɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɝɢɩɨɬɟɡ?
14. Ʉɚɤɨɜɵ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɡɧɚɤɨɜ?
15. Ʉɚɤɨɜ ɚɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɞɫɱɟɬɚ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɡɧɚɤɨɜ G?
16. ɉɪɨɜɟɞɢɬɟ ɫɨɩɨɫɬɚɜɢɬɟɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɡɧɚɤɨɜ ɢ ɩɚɪɧɨɝɨ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ȼɢɥɤɨɤɫɨɧɚ.
ɮɨɪɦɵ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
ɱɟɦ ɫɨɫɬɨɢɬ ɫɦɵɫɥ ɞɚɧɧɨɝɨ
ɡɧɚɟɬɟ?
95
ɂɇȾɂȼɂȾɍȺɅɖɇɈȿ ɁȺȾȺɇɂȿ 3
Ʉɚɠɞɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɫɨɫɬɨɢɬ ɢɡ ɱɟɬɵɪɟɯ ɡɚɞɚɱ ɧɚ ɪɚɡɧɵɟ ɤɪɢɬɟɪɢɢ ɨɰɟɧɤɢ
ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ ɫɞɜɢɝɚ ɜ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɩɪɢɡɧɚɤɚ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɨɫɧɨɜɚɧɧɨ ɜɵɛɪɚɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɣ, ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɝɢɩɨɬɟɡɵ, ɪɟɚɥɢɡɨɜɚɬɶ ɚɥɝɨɪɢɬɦ
ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɢ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɨɜɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ ɡɚɞɚɱɢ.
ȼɚɪɢɚɧɬ 1
1.
Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɜɥɢɹɟɬ ɥɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟ ɚɪɬ-ɬɟɪɚɩɟɜɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɯɧɢɤ ɧɚ ɫɧɢɠɟɧɢɟ ɭɪɨɜɧɹ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɭ ɩɨɞɪɨɫɬɤɨɜ. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɨ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ
ɚɪɬ-ɬɟɪɚɩɟɜɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɟɯɧɢɤ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɵ ɛɭɤɜɨɣ Ⱥ, ɩɨɫɥɟ – ɛɭɤɜɨɣ Ȼ.
Ⱥ 8 4 5 8 8 6 3 8 5 8 5 4 8 5 8 5 8 3 5 8 4 6 4 5
Ȼ 6 4 5 8 8 4 2 8 4 6 4 4 8 4 6 4 5 3 4 8 4 4 4 4
2. 14 ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɤɨɦɦɭɧɢɤɚ-
ɛɟɥɶɧɨɫɬɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ
ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɧɚɜɵɤɚ ɩɨɫɥɟ
ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 4 5 5 4 4 6 6 5 6 4 4 5 7 8
ɉɨɫɥɟ 9 6 7 5 6 7 8 5 7 8 7 8 6 9
3. ȼ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ Ȼɚɞɚɫɨɜɨɣ Ƚ. Ⱥ. ɛɵɥɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ
ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɧɚɤɚɡɚɧɢɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɢɯ
ɞɟɬɹɦ ɪɚɡɧɵɟ ɥɸɞɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɤɚɡɚɧɢɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɚɦɨɝɨ ɪɨɞɢɬɟɥɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɵɦ, ɱɟɦ ɧɚɤɚɡɚɧɢɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɛɚɛɭɲɤɢ ɢ, ɬɟɦ ɛɨɥɟɟ, ɭɱɢɬɟɥɶɧɢɰɵ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ ɜ ɨɰɟɧɤɚɯ
ə ɫɚɦ ɧɚɤɚɡɵɜɚɸ 4 1 5 4 3 4 3 5 6 2 6 5 7 5 5 6
ɇɚɤɚɡɵɜɚɟɬ ɛɚɛɭɲɤɚ 2 1 4 3 3 5 3 5 5 2 3 3 5 5 5 5
ɇɚɤɚɡɵɜɚɟɬ ɭɱɢɬɟɥɶ 1 1 4 2 2 1 1 3 3 2 2 4 4 2 4 4
4. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɚɧɚɝɪɚɦɦ ɜ ɷɤɫ-
ɩɟɪɢɦɟɧɬɟ ɩɨ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬɭɚɥɶɧɨɣ ɧɚɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ
ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ ɚɧɚɝɪɚɦɦ?
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 1: ȻɌɈɆȼȺ 7 8 9 8 7 20
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 2: ɊɈȽȻȿȾɈɅ 30 40 50 110 93 27
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 3: ȾȺɆɊȾɂ 21 28 30 35 27 25
Ⱥɧɚɝɪɚɦɦɚ 4: ɏɋȺɖȺɊɇȿȽɄɅ 70 80 60 120 130 150
?
96
ȼɚɪɢɚɧɬ 2
ɂɫɫɥɟɞɭɟɬɫɹ ɷɮɮɟɤɬ ɜɥɢɹɧɢɹ ɢɡɜɟɫɬɧɵɯ ɬɨɪɝɨɜɵɯ ɦɚɪɨɤ ɧɚ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɟ
1.
ɤɚɱɟɫɬɜɚ ɩɪɨɞɭɤɬɚ. Ⱦɟɫɹɬɢ ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɚɦ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɬɫɹ ɩɨɩɪɨɛɨɜɚɬɶ, ɫɪɚɜɧɢɬɶ ɢ
ɨɰɟɧɢɬɶ ɜ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɛɚɥɥɵ) ɞɜɚ ɜɢɞɚ ɧɚɩɢɬɤɨɜ, ɨɞɢɧ ɢɡ ɤɨɬɨɪɵɯ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɟɬɫɹ ɤɚɤ ɩɪɨɞɭɤɬ ɢɡɜɟɫɬɧɨɝɨ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɹ, ɞɪɭɝɨɣ – ɤɚɤ ɩɪɨɞɭɤɬ ɤɨɦɩɚɧɢɢ, ɧɟɞɚɜɧɨ ɜɵɲɟɞɲɟɣ ɧɚ ɪɵɧɨɤ. ȼ ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɛɚ ɨɛɪɚɡɰɚ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵ.
ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ.
Ȼɪɟɧɞ 52 37 50 45 56 51 40 59 38 40
ɇɨɜɵɣ ɩɪɨɞɭɤɬ 48 32 52 32 59 50 29 54 38 32
2. 14 ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ
ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 6 4 6 7 5 7 5 8 5 6 7 6 5 7
ɉɨɫɥɟ 7 8 6 7 4 4 4 6 7 8 7 7 6 8
3. ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɥɢ
ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ?
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 1 54 57 48 49 50 51 55
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 2 42 40 41 46 39 50 48
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 3 63 65 60 64 70 50 61
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 4 74 72 60 71 70 75 74
4. ɉɟɪɟɞ ɤɚɠɞɵɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɡɚɧɹɬɢɣ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ
ɨɛɳɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɫɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 10 ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɦɟɬɨɞɨɦ
ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ ɢ 3-ɝɨ ɞɧɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɟ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ?
Ⱦɟɧɶ 1 7 6 5 6 8 7 5 8 4 9
Ⱦɟɧɶ 2 8 9 6 7 7 8 7 7 6 7
Ⱦɟɧɶ 3 7 8 7 9 7 8 6 8 7 8
ȼɚɪɢɚɧɬ 3
1.
ɍɱɚɫɬɧɢɤɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ
ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ: ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɢ ɩɨɫɥɟ ɟɝɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɨ
10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ. ɂɦɟɸɬɫɹ ɥɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɩɨ ɭɪɨɜɧɸ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɭ
ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
97
Ⱦɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 4 5 7 6 5 4 8 7 5 6 8 9 8 6 7 8
ɉɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 3 4 5 6 4 5 6 5 5 7 5 6 8 7 6 5
2. 14 ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɷɦɨɰɢɨɧɚɥɶ-
ɧɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ
ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɷɦɨɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 5 6 4 5 7 5 7 6 8 7 6 7 6 6
ɉɨɫɥɟ 8 7 6 7 6 6 9 9 5 7 7 6 9 7
3. ɒɟɫɬɟɪɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ-ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɪɟɲɚɥɢ ɤɚɠɞɵɣ ɩɨ 3 ɡɚɞɚɧɢɹ. ȼɪɟɦɹ
ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɭɤɚɡɚɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 5 7 11 18 29 91
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 6 4 19 72 98 116
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 9 31 74 119 341 89
4. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɩɹɬɶɸ ɢɫ-
ɩɵɬɭɟɦɵɦɢ. ɋɥɨɠɧɨɫɬɶ ɡɚɞɚɱ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɥɚɫɶ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɚ ɥɢ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɫɞɜɢɝɚ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ?
Ɂɚɞɚɱɚ 1
Ɂɚɞɚɱɚ 2
Ɂɚɞɚɱɚ 3
Ɂɚɞɚɱɚ 4
7 8 10 9 12
15 17 14 19 20
21 30 60 42 19
44 51 38 71 92
ȼɚɪɢɚɧɬ 4
1.
11 ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɝɪɭɩɩɵ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ
ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ) (ɞɚɧɧɵɟ
ɋɦɨɬɪɨɜɨɣ Ɍ. ɇ.). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ
ɭɪɨɜɧɟ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 5 6 7 6 7 8 7 6 7 8 9
ɉɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 7 8 7 5 9 9 8 7 8 10 9
2. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɤɭɪɫɚ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɚ ɩɨ ɫɟɦɟɣ-
ɧɨɣ ɬɟɪɚɩɢɢ ɠɟɧɚɦ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɜɡɹɬɶ ɧɚ ɫɟɛɹ ɪɨɥɶ ɢɯ ɦɭɠɟɣ. Ⱦɨ ɷɬɨɝɨ ɫɟɚɧɫɚ ɫɨɰɢɨɞɪɚɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɦɟɧɵ ɪɨɥɟɣ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦ ɛɵɥɨ ɞɚɧɨ ɡɚɞɚɧɢɟ ɨɰɟɧɢɬɶ
ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ (ɜ %) ɦɟɠɞɭ ɫɭɩɪɭɝɚɦɢ. Ɍɚɤɨɣ ɠɟ ɜɨɩɪɨɫ ɛɵɥ ɡɚɞɚɧ ɢ ɩɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ ɩɨ ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɩɫɢɯɨɬɟɪɚɩɢɢ.
98
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɡɨɲɥɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɫɛɥɢɠɟɧɢɹ ɩɨɡɢɰɢɣ ɫɭɩɪɭɝɨɜ ɩɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ ɩɨ
ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɩɫɢɯɨɬɟɪɚɩɢɢ?
Ⱦɨ ɤɭɪɫɚ 60 70 50 45 55 65 80 75 60 40 60 55
ɉɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ 55 60 50 40 45 50 70 75 55 60 50 45
3. ɋɟɦɟɪɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ-ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɪɟɲɚɥɢ ɩɨ 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɤɚɠɞɵɣ. ȼɪɟɦɹ
ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɭɤɚɡɚɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 3 7 17 5 35 89 60
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 7 24 13 98 101 167 146
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 71 96 121 235 694 117 179
4. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɩɨɜɵɲɟɧ-
ɧɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ ɡɚɞɚɱ?
Ɂɚɞɚɱɚ 1 8 9 10 9 8 20
Ɂɚɞɚɱɚ 2 32 40 51 70 95 30
Ɂɚɞɚɱɚ 3 20 30 41 40 31 25
Ɂɚɞɚɱɚ 4 70 80 60 120 130 150
ȼɚɪɢɚɧɬ 5
1.
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɥɢ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɨɪɦɵ ɬɟɫɬɚ (ɪɭɱɧɨɣ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ) ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɜɥɢɹɧɢɢ
ɮɨɪɦɵ ɬɟɫɬɚ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ?
Ɋɭɱɧɚɹ 10 15 4 12 14 8 5 13 7 15
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ 6 8 10 5 8 15 9 12 6 15
2.
ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɤɭɪɫɚ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɚɤɬɢɤɭɦɚ ɩɨ ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɬɟɪɚɩɢɢ ɦɭɠɶɹɦ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɜɡɹɬɶ ɧɚ ɫɟɛɹ ɪɨɥɶ ɢɯ ɠɟɧ. Ⱦɨ ɷɬɨɝɨ ɫɟɚɧɫɚ ɫɨɰɢɨɞɪɚɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɦɟɧɵ ɪɨɥɟɣ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦ ɛɵɥɨ ɞɚɧɨ ɡɚɞɚɧɢɟ ɨɰɟɧɢɬɶ
ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɭɸ ɞɢɫɬɚɧɰɢɸ (ɜ %) ɦɟɠɞɭ ɫɭɩɪɭɝɚɦɢ. Ɍɚɤɨɣ ɠɟ ɜɨɩɪɨɫ ɛɵɥ ɡɚɞɚɧ ɢ ɩɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ ɩɨ ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɩɫɢɯɨɬɟɪɚɩɢɢ.
Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ
ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɪɨɢɡɨɲɥɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɫɛɥɢɠɟɧɢɹ ɩɨɡɢɰɢɣ ɫɭɩɪɭɝɨɜ ɩɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ ɩɨ
ɫɟɦɟɣɧɨɣ ɩɫɢɯɨɬɟɪɚɩɢɢ?
Ⱦɨ ɤɭɪɫɚ 50 60 45 55 65 50 40 70 65 55 45 80
ɉɨɫɥɟ ɤɭɪɫɚ 50 50 35 45 50 60 40 55 60 50 50 70
99
3. ɑɬɨɛɵ ɩɨɧɹɬɶ, ɤɚɤ ɜɥɢɹɟɬ ɩɪɨɰɟɫɫ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɜɭɡɟ ɧɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɥɢɞɟɪ-
ɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ, ɛɵɥɚ ɩɪɢɦɟɧɟɧɚ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɚ ɀɚɪɢɤɨɜɚ ȿ. ɢ Ʉɪɭɲɟɥɶɧɢɰɤɨɣ ȿ. ɧɚ ɜɵɛɨɪɤɟ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɢɡ 5 ɱɟɥɨɜɟɤ. ɋɬɭɞɟɧɬɵ ɩɨɞɜɟɪɝɚɥɢɫɶ ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɟɪɜɨɝɨ, ɜɬɨɪɨɝɨ ɢ ɬɪɟɬɶɟɝɨ ɝɨɞɚ ɨɛɭɱɟɧɢɹ. Ʉɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ,
ɱɬɨ ɭɪɨɜɟɧɶ ɥɢɞɟɪɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ ɪɚɡɥɢɱɟɧ ɩɪɢ ɩɟɪɜɢɱɧɨɦ, ɜɬɨɪɢɱɧɨɦ ɢ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ?
ɉɨɫɥɟ 1-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 25 37 27 38 24
ɉɨɫɥɟ 2-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 26 40 31 35 26
ɉɨɫɥɟ 3-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 32 38 33 37 28
4. ɉɹɬɟɪɵɦ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɧɚɣɬɢ ɪɟɲɟɧɢɟ ɤ 3 ɡɚɞɚɱɚɦ.
ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ
ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɯ ɩɪɟɞɴɹɜɥɟɧɢɹ ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɚɦ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 15 17 20 25 38
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 18 19 22 28 25
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 30 15 28 43 40
ȼɚɪɢɚɧɬ 6
1.
ȼɥɢɹɟɬ ɥɢ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɨɞɢɬɟɥɟɣ ɧɚ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɹ ɭ ɞɟɬɟɣ
(ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ)?
Ȼɟɡ ɪɨɞɢɬɟɥɟɣ 10 11 13 12 12 14 11 10 10 12 13 14 15 13 12
ɋ ɪɨɞɢɬɟɥɹɦɢ 12 13 12 14 12 13 14 12 10 13 14 13 12 14 12
2. ȼ ɜɵɛɨɪɤɟ ɬɤɚɱɢɯ ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɩɪɨɜɨɞɢɥɨɫɶ ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɟ
ɜɟɝɟɬɚɬɢɜɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɒɢɩɨɲɚ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɟɫɬɶ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɣ ɫɞɜɢɝ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɮɚɤɬɨɪɭ ɩɨɫɥɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ?
Ⱦɨ 0,64 0,33 0,89 0,80 0,64 0,70 0,25 0,60
ɉɨɫɥɟ 0,33 0,54 1,00 0,82 0,73 1,38 2,00 1,00
3. ɒɤɨɥɶɧɢɤɚɦ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɸɬ ɬɟɫɬ Ɋɚɜɟɧɧɚ. Ɏɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ. Ȼɭɞɭɬ ɥɢ ɧɚɣɞɟɧɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ
ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɟɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɬɟɫɬɚ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 8 4 6 3 7 15 7
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 3 15 23 6 12 24 14
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 5 12 15 6 3 12 9
4. ȼɥɢɹɸɬ ɥɢ ɧɟɦɟɞɢɤɚɦɟɧɬɨɡɧɵɟ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ ɧɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɫɢɫɬɨɥɢɱɟɫɤɨ-
ɝɨ ɚɪɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ (ɋȺȾ) ɭ ɩɚɰɢɟɧɬɨɜ ɫ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɋȺȾ?
100
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]