Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы математической обработки данных в психологии. Учебное пособие
.pdf
ɋȺȾ ɢɡɦɟɪɹɥɨɫɶ ɧɚ ɬɪɟɯ ɜɢɡɢɬɚɯ. ȼɢɡɢɬ 1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥ ɧɚɱɚɥɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ,
ɜɢɡɢɬ 2 – ɱɟɪɟɡ ɦɟɫɹɰ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɥɟɱɟɛɧɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɜɢɡɢɬ 3 – ɱɟɪɟɡ
3 ɦɟɫɹɰɚ.
ȼɢɡɢɬ 1 142 138 135 145 140
ȼɢɡɢɬ 2 135 132 128 133 127
ȼɢɡɢɬ 3 126 125 131 127 132
ȼɚɪɢɚɧɬ 7
Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɦɭɥɶɬɢɦɟɞɢɣɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ, ɪɚɡɪɚɛɨ-
1.
ɬɚɧɧɨɣ ɫ ɰɟɥɶɸ ɫɚɦɨɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ, ɛɵɥɢ ɩɪɨɜɟɞɟɧɵ ɞɜɟ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɵɟ
ɪɚɛɨɬɵ – ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɞɚɧɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ. ɉɨɜɵɫɢɥɫɹ ɥɢ ɭɪɨɜɟɧɶ
ɡɧɚɧɢɣ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɨɫɥɟ ɪɚɛɨɬɵ ɫ ɦɭɥɶɬɢɦɟɞɢɣɧɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɨɣ?
ɉɟɪɜɨɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ 3 3 4 3 4 4 5 3 5 3 2 4 3
ȼɬɨɪɨɟ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ 4 5 3 3 4 5 5 4 4 5 3 5 4
2. ɂɦɟɟɬɫɹ ɜɵɛɨɪɤɚ ɩɪɢɛɵɥɢ ɤɨɦɦɟɪɱɟɫɤɨɣ ɮɢɪɦɵ ɡɚ 14 ɧɟɞɟɥɶ ɞɨ ɢ ɩɨ-
ɫɥɟ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɧɨɜɨɣ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɩɨɥɢɬɢɤɢ. ɉɪɢɜɨɞɢɬ ɥɢ ɧɨɜɚɹ ɷɤɨɧɨɦɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɥɢɬɢɤɚ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɪɨɢɡɜɨɞɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ?
Ⱦɨ 52 51 48 52 54 50 51 51 52 52 53 56 51 50
ɉɨɫɥɟ 44 47 57 54 39 65 46 51 58 46 62 52 65 47
3. ɉɚɰɢɟɧɬɵ ɫ ɨɫɬɟɨɯɨɧɞɪɨɡɨɦ ɩɨɹɫɧɢɱɧɨ-ɤɪɟɫɬɰɨɜɨɝɨ ɨɬɞɟɥɚ ɩɨɡɜɨɧɨɱ-
ɧɢɤɚ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶ ɨɛɟɡɛɨɥɢɜɚɸɳɢɯ ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ ɩɪɢ ɨɱɟɪɟɞɧɨɦ
ɩɪɢɫɬɭɩɟ ɛɨɥɟɜɨɝɨ ɫɢɧɞɪɨɦɚ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ 1 ɛɚɥɥ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥ ɧɚɢɦɟɧɶɲɟɦɭ, ɚ 10 ɛɚɥɥɨɜ – ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɦɭ ɷɮɮɟɤɬɭ. ɉɪɟɩɚɪɚɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɫɹ ɩɚɰɢɟɧɬɚɦɢ ɜ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɫ ɩɪɨɦɟɠɭɬɤɨɦ ɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɞɧɟɣ. ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɥɢ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸ
ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ?
Ⱥɧɚɥɶɝɟɬɢɤ 1 7 8 7 6 4
Ⱥɧɚɥɶɝɟɬɢɤ 2 4 5 5 4 3
Ⱥɧɚɥɶɝɟɬɢɤ 3 5 6 4 6 3
4. ɉɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɥɢ ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɚ ɷɦɩɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɪɢ
ɢɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɫ ɤɭɪɫɚ ɧɚ ɤɭɪɫ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ?
1-ɣ ɤɭɪɫ 27,27 41,82 43,64 25,45 40,0 36,36 29,09 34,55 27,27 40,00
2-ɣ ɤɭɪɫ 32,73 45,45 45,45 29,9 45,45 36,36 25,45 25,45 47,27 34,55
3-ɣ ɤɭɪɫ 43,64 56,36 34,55 49,09 30,91 43,64 32,73 52,73 32,73 45,45
4-ɣ ɤɭɪɫ 69,09 45,45 74,55 34,55 80,00 56,36 74,55 36,36 80,00 56,36
101
ȼɚɪɢɚɧɬ 8
ɉɨɥɭɱɢɜ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɵɣ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬ ɩɨ ɫɧɢɠɟɧɢɸ ɭɪɨɜɧɹ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ,
1.
ɩɫɢɯɨɥɨɝ ɜɧɟɫ ɜ ɫɩɨɫɨɛ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɤɨɪɪɟɤɬɢɜɵ ɢ ɨɩɹɬɶ ɜɵɞɜɢɧɭɥ ɝɢɩɨɬɟɡɭ: ɭɥɭɱɲɟɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨ ɫɧɢɠɚɬɶ
ɭɪɨɜɟɧɶ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ. Ʉɚɤɨɣ ɜɵɜɨɞ ɦɨɠɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ?
Ⱦɨ 24 12 40 30 40 35 40 32 40 24 33 38 39 25 28 36 37 32 25
ɉɨɫɥɟ 22 12 23 31 32 24 40 12 22 21 30 26 38 23 22 22 36 38 25
2. ɋɨ ɲɤɨɥɶɧɢɤɚɦɢ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɚɹ ɪɚɛɨɬɚ ɩɨ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸ
ɧɚɜɵɤɨɜ ɜɧɢɦɚɧɢɹ. Ȼɭɞɟɬ ɥɢ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɲɢɛɨɤ ɩɨɫɥɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɣ?
Ⱦɨ 42 22 44 30 41 56 53 54 50 23 33 78 79 27 28 19 17 12
ɉɨɫɥɟ 37 22 41 32 33 48 53 36 35 21 36 55 78 23 22 12 16 19
3. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɢ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɷɦɩɚɬɢɱɟ-
ɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ (ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ Ɉ. ɉ. ȿɥɢɫɟɟɜɚ) ɜ ɪɚɡɧɵɟ ɝɨɞɵ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ?
1-ɣ ɤɭɪɫ 27,27 41,82 43,64 25,45 40,0 36,36 29,09 34,55 27,27 40,00
2-ɣ ɤɭɪɫ 43,64 56,36 34,55 49,09 30,91 43,64 32,73 52,73 32,73 45,45
3-ɣ ɤɭɪɫ 32,73 45,45 45,45 29,9 45,45 36,36 25,45 25,45 47,27 34,55
4-ɣ ɤɭɪɫ 69,09 45,45 74,55 34,55 80,00 56,36 74,55 36,36 80,00 56,36
4. ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɟ ɩɫɢɯɨɥɨɝɚ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ:
ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɬɟɫɬɚ ɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬ ɩɨ ɦɟɪɟ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɢɯ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ.
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 8 4 6 3 7 15
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 3 15 23 6 12 24
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 5 12 15 6 3 12
Ɂɚɞɚɧɢɟ 4 12 13 20 12 8 7
Ɂɚɞɚɧɢɟ 5 24 35 18 43 12 22
ȼɚɪɢɚɧɬ 9
1.
ȼ ɜɵɛɨɪɤɟ ɚɛɢɬɭɪɢɟɧɬɨɜ (ɞɟɜɭɲɤɢ ɜ ɜɨɡɪɚɫɬɟ ɨɬ 18 ɞɨ 20 ɥɟɬ) ɩɪɨɜɟɪɹɥɚɫɶ ɮɢɡɢɱɟɫɤɚɹ ɝɨɬɨɜɧɨɫɬɶ ɜ ɜɢɞɟ ɰɢɤɥɢɱɟɫɤɢɯ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɣ, ɛɟɝ ɧɚ 1000 ɦ.
ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɩɪɨɜɨɞɢɥɨɫɶ ɜ ɨɞɢɧ ɞɟɧɶ ɭɬɪɨɦ ɢ ɜɟɱɟɪɨɦ. ɋɧɚɱɚɥɚ ɭ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ
ɢɡɦɟɪɹɥɫɹ ɛɟɝ ɭɬɪɨɦ, ɚ ɜɟɱɟɪɨɦ ɢɦ ɩɪɟɞɥɚɝɚɥɨɫɶ ɜɵɩɨɥɧɢɬɶ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɟ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɬɹɠɟɥɹɸɳɢɯ ɩɪɟɞɦɟɬɨɜ. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɡɚɩɢɫɚɧɵ ɛɚɥɥɵ, ɤɨɬɨɪɵɟ
ɩɟɪɟɜɟɞɟɧɵ ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɵ ɜɪɟɦɟɧɢ. ɑɟɦ ɦɟɧɶɲɟ ɜɪɟɦɹ, ɬɟɦ ɛɨɥɶɲɟ ɛɚɥɥɨɜ. ɉɨɞɬɜɟɪɞɢɥɚɫɶ ɥɢ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɬɨɪɚ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɟ ɪɚɛɨɬ ɫ ɭɬɹɠɟɥɟɧɢɟɦ
ɫɩɨɫɨɛɫɬɜɭɟɬ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɜ ɛɟɝɟ?
102
Ⱦɨ 88 80 60 99 100 83 73 79 100 75 65
ɉɨɫɥɟ 70 56 63 8 64 75 79 73 64 100 26
2. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɧɨɜɨɣ ɪɚɡɜɢɜɚɸɳɟɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɫɨɡɞɚɧɵ
ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɵ ɞɟɬɟɣ ɲɟɫɬɢɥɟɬɧɟɝɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚ. ɗɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɚɹ ɝɪɭɩɩɚ ɡɚɧɢɦɚɥɚɫɶ ɩɨ ɧɨɜɨɣ ɩɪɨɝɪɚɦɦɟ, ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɚɹ – ɩɨ ɫɬɚɪɨɣ. ɉɨɫɥɟ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚ ɞɟɬɢ
ɨɛɟɢɯ ɝɪɭɩɩ ɛɵɥɢ ɩɪɨɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɵ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ Ʉɟɪɧɚ – Ƀɟɪɚɫɢɤɚ (ɲɤɨɥɶɧɚɹ
ɡɪɟɥɨɫɬɶ). Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɨ ɜɟɪɛɚɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ ɡɚɧɟɫɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ.
Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɨɛ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɧɨɜɨɣ
ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ɢ ɟɟ ɩɪɟ-
ɢɦɭɳɟɫɬɜɟ ɩɟɪɟɞ ɫɬɚɪɨɣ?
Ⱦɨ 14 13 11 8 12 13 13 13 11 12 14 13 12 14 10
ɉɨɫɥɟ 13 13 14 12 14 14 12 13 15 13 11 12 14 9 14
3. ȼ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ Ȼɚɞɚɫɨɜɨɣ Ƚ. Ⱥ. ɛɵɥɨ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨ, ɱɬɨ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ
ɩɨ-ɪɚɡɧɨɦɭ ɨɬɧɨɫɹɬɫɹ ɤ ɧɚɤɚɡɚɧɢɹɦ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɫɨɜɟɪɲɚɸɬ ɩɨ ɨɬɧɨɲɟɧɢɸ ɤ ɢɯ
ɞɟɬɹɦ ɪɚɡɧɵɟ ɥɸɞɢ. ɇɚɩɪɢɦɟɪ, ɧɚɤɚɡɚɧɢɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɫɚɦɨɝɨ ɪɨɞɢɬɟɥɹ ɫɱɢɬɚɟɬɫɹ ɛɨɥɟɟ ɩɪɢɟɦɥɟɦɵɦ, ɱɟɦ ɧɚɤɚɡɚɧɢɟ ɫɨ ɫɬɨɪɨɧɵ ɛɚɛɭɲɤɢ ɢ, ɬɟɦ ɛɨɥɟɟ, ɭɱɢɬɟɥɶɧɢɰɵ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɬɟɧɞɟɧɰɢɢ ɜ
ɨɰɟɧɤɚɯ?
ə ɫɚɦ ɧɚɤɚɡɵɜɚɸ 5 2 6 5 2 5 4 6 7 3 7 6 8 6 5 7
ɇɚɤɚɡɵɜɚɟɬ ɛɚɛɭɲɤɚ 3 2 5 4 3 6 4 6 5 3 4 5 6 5 6 7
ɇɚɤɚɡɵɜɚɟɬ ɭɱɢɬɟɥɶ 2 2 5 3 2 1 2 4 3 3 2 5 4 2 5 4
4. ɉɟɪɟɞ ɤɚɠɞɵɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɡɚɧɹɬɢɣ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ
ɨɛɳɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɫɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 10 ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɦɟɬɨɞɨɦ
ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ ɢ 3-ɝɨ ɞɧɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɟ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ?
Ⱦɟɧɶ 1 7 6 5 6 8 7 5 8 4 9
Ⱦɟɧɶ 2 8 9 6 7 7 8 7 7 6 7
Ⱦɟɧɶ 3 7 8 7 9 7 8 6 8 7 8
ȼɚɪɢɚɧɬ 10
ȼ ɛɢɨɯɢɦɢɱɟɫɤɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ, ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɨɦ ɦɟɬɨɞɨɦ ɦɟɱɟɧɧɵɯ ɚɬɨ-
1.
ɦɨɜ, ɩɨ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦ ɢɡɭɱɟɧɢɹ 7 ɩɪɟɩɚɪɚɬɨɜ ɨɩɵɬɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɩɨɤɚɡɚɧɢɹ ɫɱɟɬɱɢɤɚ ɢɦɩɭɥɶɫɨɜ (ɜ ɢɦɩɭɥɶɫɚɯ ɜ ɦɢɧɭɬɭ): 340, 343, 322,
332, 320, 313, 304. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩɵ: 318, 321, 318, 301, 312.
Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɩɵɬɧɨɣ ɢ ɤɨɧɬɪɨɥɶɧɨɣ ɝɪɭɩɩ
ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ?
2. Ƚɪɭɩɩɟ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɞ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɟɦ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ
ɩɪɨɣɬɢ ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɪɢ ɩɨɦɨɳɢ ɦɟɬɨɞɢɤɢ ɋȺɇ (ɫɚɦɨɱɭɜɫɬɜɢɟ, ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶ,
ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɟ). ɉɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɚɧɧɵɦ ɫɬɭɞɟɧɬɚɦ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥɢ ɩɪɨɣɬɢ ɩɨɜɬɨɪɧɨɟ
103
ɬɟɫɬɢɪɨɜɚɧɢɟ ɩɨ ɷɬɨɣ ɠɟ ɦɟɬɨɞɢɤɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɫɞɟɥɚɬɶ ɡɚɤɥɸɱɟɧɢɟ ɨɛ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 150 180 122 143 125 170 165 161 148 180
ɉɨɫɥɟ 168 184 129 147 134 178 165 162 150 184
3. ɉɪɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɟ ɡɚɬɪɚɱɢɜɚɥɢ
ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɩɪɨɯɨɠɞɟɧɢɹ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢɯ ɥɚɛɢɪɢɧɬɨɜ?
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 1 55 58 49 50 51 52 56
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 2 43 41 42 46 40 51 49
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 3 64 66 61 64 70 51 62
Ʌɚɛɢɪɢɧɬ 4 74 73 61 71 72 76 75
4. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɩɹɬɶɸ ɢɫ-
ɩɵɬɭɟɦɵɦɢ. ɋɥɨɠɧɨɫɬɶ ɡɚɞɚɱ ɩɨɫɬɟɩɟɧɧɨ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɥɚɫɶ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɚ ɥɢ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɫɞɜɢɝɚ ɩɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ?
Ɂɚɞɚɱɚ 1 8 9 11 10 13
Ɂɚɞɚɱɚ 2 16 18 15 20 21
Ɂɚɞɚɱɚ 3 22 31 61 43 20
Ɂɚɞɚɱɚ 4 45 52 39 72 93
ȼɚɪɢɚɧɬ 11
ɉɫɢɯɨɥɨɝ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɝɪɭɩɩɨɜɨɣ ɬɪɟɧɢɧɝ. Ȼɭɞɟɬ ɥɢ ɷɮɮɟɤɬɢɜɟɧ ɞɚɧɧɵɣ
1.
ɤɨɧɤɪɟɬɧɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɥɹ ɫɧɢɠɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ?
Ⱦɨ 30 39 35 34 40 35 22 22 32 23 16 34 33 34
ɉɨɫɥɟ 34 39 26 33 34 40 25 23 33 24 15 27 35 37
2. ɉɫɢɯɨɥɨɝ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɫ ɦɥɚɞɲɢɦɢ ɲɤɨɥɶɧɢɤɚɦɢ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ
ɩɨ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸ ɧɚɜɵɤɨɜ ɜɧɢɦɚɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɤɨɪɪɟɤɬɭɪɧɭɸ ɩɪɨɛɭ. Ȼɭɞɟɬ ɥɢ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɲɢɛɨɤ ɭ ɦɥɚɞɲɢɯ
ɲɤɨɥɶɧɢɤɨɜ ɩɨɫɥɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɣ?
Ⱦɨ 24 12 42 30 40 55 50 52 50 22 33 78 79 25
ɉɨɫɥɟ 22 12 41 31 32 44 50 32 32 21 34 56 78 23
3. ɒɟɫɬɟɪɨ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ-ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɪɟɲɚɥɢ ɤɚɠɞɵɣ ɩɨ 3 ɡɚɞɚɧɢɹ. ȼɪɟɦɹ
ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɭɤɚɡɚɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 6 8 12 19 30 91
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 7 5 20 73 98 115
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 10 32 75 120 340 90
104
4. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɢɧɬɟɪɜɚɥɵ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱ ɩɨɜɵɲɟɧ-
ɧɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɦɢ ɡɚɞɚɱ?
Ɂɚɞɚɱɚ 1 9 10 11 10 9 21
Ɂɚɞɚɱɚ 2 33 40 52 70 95 31
Ɂɚɞɚɱɚ 3 21 30 42 41 32 25
Ɂɚɞɚɱɚ 4 71 81 61 120 131 151
ȼɚɪɢɚɧɬ 12
1.
ɍɱɚɫɬɧɢɤɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ
ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ: ɞɨ ɧɚɱɚɥɚ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɢ ɩɨɫɥɟ ɟɝɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ ɩɨ
10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ. ɂɦɟɸɬɫɹ ɥɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɩɨ ɭɪɨɜɧɸ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɭ
ɭɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 5 6 8 7 6 5 9 8 6 7 9 9 7 6 8 9
ɉɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 4 5 6 7 5 6 7 6 5 8 6 7 9 8 7 6
2. ɍɱɚɫɬɧɢɤɢ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɤɨɦɦɭɧɢɤɚɛɟɥɶ-
ɧɨɫɬɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ). Ɉɳɭɳɚɸɬ ɥɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɜɥɚɞɟɧɢɹ ɧɚɜɵɤɚ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 4 5 5 4 4 6 6 5 6 4 4 5 7 8
ɉɨɫɥɟ 9 6 7 5 6 7 8 5 7 8 7 8 6 9
3. ɋɬɭɞɟɧɬɵ ɪɟɲɚɥɢ ɩɨ 3 ɡɚɞɚɧɢɹ ɤɚɠɞɵɣ. ȼɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ ɭɤɚɡɚ-
ɧɨ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɧɢɣ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 4 8 18 6 36 90 61
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 8 25 14 99 102 168 147
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 72 97 122 236 695 118 180
4. ɂɫɩɵɬɭɟɦɵɦ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɧɚɣɬɢ ɪɟɲɟɧɢɟ ɤ 3 ɡɚɞɚɱɚɦ. ȼ ɬɚɛɥɢɰɟ
ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɜɪɟɦɟɧɢ ɧɚɯɨɠɞɟɧɢɹ ɪɟɲɟɧɢɹ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ,
ɱɬɨ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɬɚɤɨɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɢɯ
ɩɪɟɞɴɹɜɥɟɧɢɹ ɪɟɫɩɨɧɞɟɧɬɚɦ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 16 18 21 26 39
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 19 20 23 29 26
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 31 16 29 44 41
ȼɚɪɢɚɧɬ 13
1.
ɍɱɚɫɬɧɢɤɢ ɝɪɭɩɩɵ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɜɚɠɞɵ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ) ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɚɧɧɵɟ
105
ɋɦɨɬɪɨɜɨɣ Ɍ. ɇ.). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ
ɭɪɨɜɧɟ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 6 7 8 7 8 9 8 7 8 9 10
ɉɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ 8 9 8 6 10 10 9 8 9 10 9
2. ɍɱɚɫɬɧɢɤɨɜ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨ
10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ). Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ ɭɱɚɫɬɧɢɤɚɦɢ ɬɪɟɧɢɧɝɚ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɬɪɟɜɨɠɧɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
Ⱦɨ 7 5 7 8 6 8 6 9 6 7 8 7 6 8
ɉɨɫɥɟ 8 9 7 8 5 5 5 7 8 9 8 8 7 9
3. ɋ ɩɨɦɨɳɶɸ ɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɢ ɀɚɪɢɤɨɜɚ ȿ. ɢ Ʉɪɭɲɟɥɶɧɢɰɤɨɣ ȿ. ɢɫɫɥɟɞɨɜɚ-
ɥɨɫɶ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɜɭɡɟ ɧɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɥɢɞɟɪɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ. ɋɬɭɞɟɧɬɵ
ɩɨɞɜɟɪɝɚɥɢɫɶ ɨɛɫɥɟɞɨɜɚɧɢɸ ɩɨɫɥɟ ɨɤɨɧɱɚɧɢɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ ɢ 3-ɝɨ ɝɨɞɚ ɨɛɭɱɟɧɢɹ.
Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɭɪɨɜɟɧɶ ɥɢɞɟɪɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ ɪɚɡɥɢɱɟɧ ɩɪɢ ɩɟɪɜɢɱɧɨɦ, ɜɬɨɪɢɱɧɨɦ ɢ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯ ɢɡɦɟɪɟɧɢɹɯ?
ɉɨɫɥɟ 1-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 26 38 28 39 25
ɉɨɫɥɟ 2-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 27 41 32 36 27
ɉɨɫɥɟ 3-ɝɨ ɤɭɪɫɚ 33 39 34 38 29
4. ȼɥɢɹɸɬ ɥɢ ɧɟɦɟɞɢɤɚɦɟɧɬɨɡɧɵɟ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹ ɧɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɫɢɫɬɨɥɢɱɟɫɤɨ-
ɝɨ ɚɪɬɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɞɚɜɥɟɧɢɹ (ɋȺȾ) ɭ ɩɚɰɢɟɧɬɨɜ ɫ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɦ ɭɪɨɜɧɟɦ ɋȺȾ?
ɋȺȾ ɢɡɦɟɪɹɥɨɫɶ ɧɚ ɬɪɟɯ ɜɢɡɢɬɚɯ. ȼɢɡɢɬ 1 ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɨɜɚɥ ɧɚɱɚɥɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɹ,
ɜɢɡɢɬ 2 – ɱɟɪɟɡ ɦɟɫɹɰ ɩɨɫɥɟ ɧɚɱɚɥɚ ɥɟɱɟɛɧɵɯ ɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɣ, ɜɢɡɢɬ 3 – ɱɟɪɟɡ 3
ɦɟɫɹɰɚ.
ȼɢɡɢɬ 1 143 139 136 146 141
ȼɢɡɢɬ 2 136 133 129 134 128
ȼɢɡɢɬ 3 127 126 132 128 133
ȼɚɪɢɚɧɬ 14
ɂɫɫɥɟɞɨɜɚɥɢ ɜɥɢɹɧɢɟ ɮɨɪɦɵ ɬɟɫɬɚ (ɪɭɱɧɨɣ ɢ ɤɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɣ) ɧɚ ɤɨɥɢ-
1.
ɱɟɫɬɜɨ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɨ ɜɥɢɹɧɢɢ
ɮɨɪɦɵ ɬɟɫɬɚ ɧɚ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯ ɨɬɜɟɬɨɜ?
Ɋɭɱɧɚɹ 11 16 5 13 15 9 6 14 8 16
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɚɹ 7 9 11 6 9 16 10 13 7 16
2.
ɍɱɚɫɬɧɢɤɢ ɝɪɭɩɩɵ ɞɜɚɠɞɵ (ɞɨ ɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ) ɨɰɟɧɢɜɚɥɢ ɭ ɫɟɛɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɷɦɨɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ. Ɉɳɭɳɚɸɬɫɹ ɥɢ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɵɟ ɫɞɜɢɝɢ ɜ ɭɪɨɜɧɟ ɷɦɨɰɢɨɧɚɥɶɧɨɣ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɨɫɥɟ ɬɪɟɧɢɧɝɚ?
106
Ⱦɨ 6 7 5 6 8 6 8 7 9 8 7 8 7 7
ɉɨɫɥɟ 9 8 7 8 7 7 10 10 6 8 8 7 10 8
3. ɒɤɨɥɶɧɢɤɚɦ ɩɪɟɞɴɹɜɥɹɸɬ ɬɟɫɬ Ɋɚɜɟɧɧɚ. Ɏɢɤɫɢɪɭɟɬɫɹ ɜɪɟɦɹ ɪɟɲɟɧɢɹ
ɤɚɠɞɨɝɨ ɡɚɞɚɧɢɹ. Ȼɭɞɭɬ ɥɢ ɧɚɣɞɟɧɵ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɵɟ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ
ɜɪɟɦɟɧɟɦ ɪɟɲɟɧɢɹ ɩɟɪɜɵɯ ɬɪɟɯ ɡɚɞɚɧɢɣ ɬɟɫɬɚ?
Ɂɚɞɚɧɢɟ 1 9 5 7 4 8 16 8
Ɂɚɞɚɧɢɟ 2 4 16 23 7 13 25 15
Ɂɚɞɚɧɢɟ 3 6 13 16 7 4 13 10
4. ɉɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɥɢ ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɚ ɷɦɩɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɩɪɢ
ɢɯ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɦ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɫ ɤɭɪɫɚ ɧɚ ɤɭɪɫ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ?
1-ɣ ɤɭɪɫ 28,28 42,83 44,65 25,46 41,01 37,37 30,10 35,56 28,28 41,01
2-ɣ ɤɭɪɫ 33,74 46,46 46,46 30,10 46,46 37,37 26,46 26,46 48,28 35,56
3-ɣ ɤɭɪɫ 44,65 57,37 35,45 50,10 31,92 44,65 33,74 53,74 33,74 46,46
4-ɣ ɤɭɪɫ 70,10 46,46 75,56 35,56 81,10 57,37 75,36 37,37 81,10 57,37
ȼɚɪɢɚɧɬ 15
1.
ȼɥɢɹɟɬ ɥɢ ɩɪɢɫɭɬɫɬɜɢɟ ɪɨɞɢɬɟɥɟɣ ɧɚ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɹ ɭ ɞɟɬɟɣ
(ɜ ɫɟɤɭɧɞɚɯ)?
Ȼɟɡ ɪɨɞɢɬɟɥɟɣ 11 12 14 13 13 15 12 11 11 13 14 15 16 14 13
ɋ ɪɨɞɢɬɟɥɹɦɢ 13 14 13 15 13 14 15 13 11 14 15 14 13 15 13
2. ɉɫɢɯɨɥɨɝ ɩɪɨɜɨɞɢɬ ɫ ɦɥɚɞɲɢɦɢ ɲɤɨɥɶɧɢɤɚɦɢ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɭɸ ɪɚɛɨɬɭ
ɩɨ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɸ ɧɚɜɵɤɨɜ ɜɧɢɦɚɧɢɹ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɤɨɪɪɟɤɬɭɪɧɭɸ ɩɪɨɛɭ. Ȼɭɞɟɬ ɥɢ ɭɦɟɧɶɲɚɬɶɫɹ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɨɲɢɛɨɤ ɭ ɦɥɚɞɲɢɯ
ɲɤɨɥɶɧɢɤɨɜ ɩɨɫɥɟ ɫɩɟɰɢɚɥɶɧɵɯ ɤɨɪɪɟɤɰɢɨɧɧɵɯ ɭɩɪɚɠɧɟɧɢɣ?
Ⱦɨ 40 55 50 52 50 22 33 78 79 25 28 16 17 12 25
ɉɨɫɥɟ 32 44 50 32 32 21 34 56 78 23 22 12 16 18 25
3. Ⱦɨɫɬɨɜɟɪɧɵ ɥɢ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɜ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɢ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɷɦɩɚɬɢɱɟ-
ɫɤɢɯ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɟɣ (ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ ȿɥɢɫɟɟɜɚ Ɉ. ɉ.) ɜ ɪɚɡɧɵɟ ɝɨɞɵ ɨɛɭɱɟɧɢɹ ɜ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬɟ?
1-ɣ ɤɭɪɫ 28,28 42,83 44,65 25,46 41,01 37,37 30,10 35,56 28,28 41,01
2-ɣ ɤɭɪɫ 44,65 57,37 35,45 50,10 31,92 44,65 33,74 53,74 33,74 46,46
3-ɣ ɤɭɪɫ 33,74 46,46 46,46 30,10 46,46 37,37 26,46 26,46 48,28 35,56
4-ɣ ɤɭɪɫ 70,10 46,46 75,56 35,56 81,10 57,37 75,36 37,37 81,10 57,37
107
4. ɉɟɪɟɞ ɤɚɠɞɵɦ ɢɡ ɬɪɟɯ ɡɚɧɹɬɢɣ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɬɪɟɧɢɧɝɚ
ɨɛɳɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɥɫɹ ɭɪɨɜɟɧɶ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 10 ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɫɬɭɞɟɧɬɨɜ ɦɟɬɨɞɨɦ
ɫɚɦɨɨɰɟɧɤɢ ɩɨ 10-ɛɚɥɥɶɧɨɣ ɲɤɚɥɟ.
ɉɨɤɚɡɚɬɟɥɢ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ 1-ɝɨ, 2-ɝɨ ɢ 3-ɝɨ ɞɧɟɣ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ. Ɇɨɠɧɨ ɥɢ ɭɬɜɟɪɠɞɚɬɶ, ɱɬɨ ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɧɚɫɬɪɨɟɧɢɹ ɧɟ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɥɭɱɚɣɧɨɣ?
Ⱦɟɧɶ 1 8 7 6 7 9 8 6 9 5 10
Ⱦɟɧɶ 2 9 10 7 8 8 9 8 8 7 9
Ⱦɟɧɶ 3 8 9 8 9 8 9 7 9 8 9
108
4. ɄɊɂɌȿɊɂɂ ɋɈȽɅȺɋɂə ɊȺɋɉɊȿȾȿɅȿɇɂɃ
Ȥ
F
F
ɂ ɆɇɈȽɈɎɍɇɄɐɂɈɇȺɅɖɇɕȿ ɋɌȺɌɂɋɌɂɑȿɋɄɂȿ
ɄɊɂɌȿɊɂɂ
ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɢɡɭɱɟɧɢɹ ɪɚɡɞɟɥɚ ɫɬɭɞɟɧɬ ɞɨɥɠɟɧ:
– ɭɦɟɬɶ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶ ɜɢɞ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɢ ɜɵɹɜɥɹɬɶ ɪɚɡɥɢɱɢɹ ɦɟɠɞɭ ɧɢɦɢ;
– ɜɥɚɞɟɬɶ ɛɚɡɨɜɵɦ ɬɟɨɪɟɬɢɤɨ-ɦɟɬɨɞɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɚɩɩɚɪɚɬɨɦ ɤɪɢɬɟɪɢɟɜ ɫɨ-
ɝɥɚɫɢɹ ɢ ɩɪɢɟɦɚɦɢ ɢɯ ɚɞɟɤɜɚɬɧɨɝɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɹ.
4.1. ȼɵɹɜɥɟɧɢɟ ɪɚɡɥɢɱɢɣ ɜ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚ
Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɦɨɝɭɬ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶɫɹ ɩɨ ɫɪɟɞɧɢɦ, ɞɢɫɩɟɪɫɢɹɦ, ɚɫɢɦɦɟɬɪɢɢ,
ɷɤɫɰɟɫɫɭ ɢ ɩɨ ɫɨɱɟɬɚɧɢɹɦ ɷɬɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ. Ⱥɧɚɥɢɡ ɪɟɚɥɶɧɨ ɩɨɥɭɱɚɟɦɵɯ ɜ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɦɨɠɟɬ ɩɨɡɜɨɥɢɬɶ ɩɨɞɬɜɟɪɞɢɬɶ ɢɥɢ ɨɩɪɨɜɟɪɝɧɭɬɶ
ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɟ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɹ. Ʉɪɢɬɟɪɢɢ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɟ ɞɥɹ ɷɬɢɯ ɰɟɥɟɣ, ɧɚɡɵ-
ɤɪɢɬɟɪɢɹɦɢ ɫɨɝɥɚɫɢɹ.
ɜɚɸɬ
Ɍɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɟ ɞɥɹ ɨɬɟɱɟɫɬɜɟɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɬɚɬɢɫɬɢɤɢ ɤɪɢɬɟɪɢɢ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɢɥɢ ɫɨɝɥɚɫɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ – ɷɬɨ ɦɟɬɨɞ
2
-ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɉɢɪɫɨɧɚ ɢ Ȝ-ɤɪɢɬɟɪɢɣ Ʉɨɥɦɨɝɨɪɨɜɚ – ɋɦɢɪɧɨɜɚ. Ɉɧɢ ɧɟɡɚɦɟɧɢɦɵ [5]:
Ȥ
1) ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɞɨɤɚɡɚɬɟɥɶɫɬɜɚ ɧɟɫɥɭɱɚɣɧɨɫɬɢ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɣ ɜ
ɜɵɛɨɪɟ ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜ;
2) ɜ ɡɚɞɚɱɚɯ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɨɛɧɚɪɭɠɟɧɢɹ ɬɨɱɤɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ
ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɦɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɬɟɦ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɞɥɹ ɩɟɪɟɝɪɭɩɩɢ-
*
M
ɪɨɜɤɢ ɞɚɧɧɵɯ ɫ ɰɟɥɶɸ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
ɲɟɪɚ).
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɬɪɚɞɢɰɢɨɧɧɵɟ ɦɟɬɨɞɵ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɪɚɫɯɨɠɞɟɧɢɹ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ.
Ʉɪɢɬɟɪɢɣ
2
ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟ-
2
-ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɉɢɪɫɨɧɚ
ɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɫ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢɦ (ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ, ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɦ ɢɥɢ ɤɚɤɢɦ-ɬɨ
ɢɧɵɦ) ɢ ɞɥɹ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ 2, 3 ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɨɞɧɨɝɨ
ɢ ɬɨɝɨ ɠɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ.
2
Ʉɪɢɬɟɪɢɣ
ɨɬɜɟɱɚɟɬ ɧɚ ɜɨɩɪɨɫ ɨ ɬɨɦ, ɫ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɥɢ ɱɚɫɬɨɬɨɣ ɜɫɬɪɟ-
ɱɚɸɬɫɹ ɪɚɡɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɜ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɦ ɢ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ, ɢɥɢ ɜ ɞɜɭɯ ɢ ɛɨɥɟɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ.
ɉɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɦɟɬɨɞɚ – ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ ɜ ɥɸɛɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɧɚɱɢɧɚɹ ɨɬ ɲɤɚɥɵ ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɣ.
ȼɨɡɦɨɠɧɵ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɜɚɪɢɚɧɬɨɜ
ɝɢɩɨɬɟɡ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɩɨɫɬɚɜɥɟɧɧɵɯ
ɡɚɞɚɱ.
(ɭɝɥɨɜɨɝɨ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ Ɏɢ-
109
ɉɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ.
F
F
: ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ
H
0
ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɝɨ) ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
H
: ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ
1
ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ.
ȼɬɨɪɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ.
: ɗɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1 ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫ-
H
0
ɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ 2.
: ɗɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ 1 ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟ-
H
1
ɞɟɥɟɧɢɹ 2.
Ɍɪɟɬɢɣ ɜɚɪɢɚɧɬ.
: ɗɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ 1, 2, 3, ... ɧɟ ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.
H
0
H
: ɗɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ 1, 2, 3, ... ɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ.
1
Ʉɪɢɬɟɪɢɣ
2
F
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɜɫɟ ɬɪɢ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɝɢɩɨɬɟɡ.
Ɉɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɤɪɢɬɟɪɢɹ.
1. ɂɡɦɟɪɟɧɢɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɩɪɨɜɟɞɟɧɨ ɜ ɥɸɛɨɣ ɲɤɚɥɟ.
2. ȼɵɛɨɪɤɢ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɫɥɭɱɚɣɧɵɦɢ ɢ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɦɢ.
3. Ɉɛɴɟɦ ɜɵɛɨɪɤɢ ɞɨɥɠɟɧ ɛɵɬɶ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨ ɛɨɥɶɲɢɦ: n > 30. ɉɪɢ n < 30
2
-ɤɪɢɬɟɪɢɣ ɞɚɟɬ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɟ ɡɧɚɱɟɧɢɹ. Ɍɨɱɧɨɫɬɶ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹ ɩɪɢ
ɛɨɥɶɲɢɯ ɩ.
4. Ɍɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɚɹ ɱɚɫɬɨɬɚ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɣ ɹɱɟɣɤɢ ɬɚɛɥɢɰɵ ɧɟ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ
ɦɟɧɶɲɟ 5: n 5. ɗɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɱɢɫɥɨ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɡɚɞɚɧɨ ɡɚɪɚɧɟɟ ɢ ɧɟ ɦɨ-
2
F
ɠɟɬ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɧɟɧɨ, ɬɨ ɦɵ ɧɟ ɦɨɠɟɦ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɦɟɬɨɞ
, ɧɟ ɧɚɤɨɩɢɜ ɨɩɪɟɞɟ-
ɥɟɧɧɨɝɨ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ. ȿɫɥɢ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɪɚɡɪɹɞɨɜ (k) ɡɚɞɚɧɨ
ɡɚɪɚɧɟɟ, ɤɚɤ ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɟ ɱɢɫɥɨ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ (n
ɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ: n
min
= 5k.
) ɨɩɪɟɞɟɥɹ-
min
5. ȼɵɛɪɚɧɧɵɟ ɪɚɡɪɹɞɵ ɞɨɥɠɧɵ ɨɯɜɚɬɵɜɚɬɶ ɜɟɫɶ ɞɢɚɩɚɡɨɧ ɜɚɪɢɚɬɢɜɧɨɫɬɢ
ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɝɪɭɩɩɢɪɨɜɤɚ ɧɚ ɪɚɡɪɹɞɵ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɨɣ ɜɨ ɜɫɟɯ
ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɦɵɯ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɯ.
6. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɧɨɫɢɬɶ «ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɧɚ ɧɟɩɪɟɪɵɜɧɨɫɬɶ» ɩɪɢ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɜɫɟɝɨ 2 ɡɧɚɱɟɧɢɹ. ɉɪɢ ɜɧɟɫɟɧɢɢ
ɩɨɩɪɚɜɤɢ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
2
ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ.
7. Ɋɚɡɪɹɞɵ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɧɟɩɟɪɟɤɪɟɳɢɜɚɸɳɢɦɢɫɹ: ɟɫɥɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɟ ɨɬ-
ɧɟɫɟɧɨ ɤ ɨɞɧɨɦɭ ɪɚɡɪɹɞɭ, ɬɨ ɨɧɨ ɭɠɟ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɬɧɟɫɟɧɨ ɧɢ ɤ ɤɚɤɨɦɭ ɞɪɭɝɨɦɭ ɪɚɡɪɹɞɭ.
ɋɭɦɦɚ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɩɨ ɪɚɡɪɹɞɚɦ ɜɫɟɝɞɚ ɞɨɥɠɧɚ ɛɵɬɶ ɪɚɜɧɚ ɨɛɳɟɦɭ ɤɨɥɢ-
ɱɟɫɬɜɭ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ.
2
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɪɢɬɟɪɢɹ
F
(ɩɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ ɝɢɩɨɬɟɡ).
1. Ɂɚɧɟɫɬɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɭ ɧɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɹ ɪɚɡɪɹɞɨɜ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɢɦ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɱɚɫɬɨɬɵ
(ɩɟɪɜɵɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɫɬɨɥɛɟɰ).
n
ɷɦɩ
110
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]