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ivanov666
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Файл:Методы математической обработки данных в психологии. Учебное пособие
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Ʉɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ
ɉɨ ɮɨɪɦɟ
ɉɪɹɦɨɥɢɧɟɣɧɚɹ
y
Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ 5
Ʉɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɚɹ
y
0
ɉɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɚɹ
y
0
ɉɨ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɸ
y
0 ɯ
Ɉɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɚɹ
0 ɯ
ɯ
ɯ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɦɟɪɚ ɫɢɥɵ ɢ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ
ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɧɨɣ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ ɜɚɪɶɢɪɨɜɚɬɶ ɜ
ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɨɬ +1 ɞɨ –1. ȼ ɫɥɭɱɚɟ ɩɨɥɧɨɣ ɩɨɥɨɠɢɬɟɥɶɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɷɬɨɬ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɜɟɧ ɩɥɸɫ 1, ɚ ɩɨɥɧɨɣ ɨɬɪɢɰɚɬɟɥɶɧɨɣ – ɦɢɧɭɫ 1.
ɂɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɜɟ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ ɩɨ ɢɯ
ɫɢɥɟ: ɨɛɳɚɹ ɢ ɱɚɫɬɧɚɹ [5].
Ɉɛɳɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ (ɲɤɚɥɚ ɑɚɞɞɨɤɚ):
– ɫɢɥɶɧɚɹ, ɢɥɢ ɬɟɫɧɚɹ, – ɩɪɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ r > 0,70;
– ɫɪɟɞɧɹɹ – ɩɪɢ 0,50 <
– ɭɦɟɪɟɧɧɚɹ – ɩɪɢ 0,30 <
– ɫɥɚɛɚɹ – ɩɪɢ 0,20 <
– ɨɱɟɧɶ ɫɥɚɛɚɹ – ɩɪɢ
r < 0,69;
r < 0,49;
r < 0,29;
r < 0,19.
ɑɚɫɬɧɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɫɜɹɡɟɣ:
– ɜɵɫɨɤɚɹ ɡɧɚɱɢɦɚɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ – ɩɪɢ
ɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
ȡ 0,01;
– ɡɧɚɱɢɦɚɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ – ɩɪɢ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
ȡ 0,05;
– ɬɟɧɞɟɧɰɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɣ ɫɜɹɡɢ – ɩɪɢ
ɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
ȡ 0,10;
– ɧɟɡɧɚɱɢɦɚɹ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ – ɩɪɢ
r, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɭɪɨɜɧɸ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ
r, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɭɪɨɜɧɸ ɫɬɚɬɢ-
r, ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɦ ɭɪɨɜɧɸ ɫɬɚɬɢ-
r, ɧɟ ɞɨɫɬɢɝɚɸɳɟɦ ɭɪɨɜɧɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ.
151
ɉɟɪɜɚɹ ɤɥɚɫɫɢɮɢɤɚɰɢɹ ɨɪɢɟɧɬɢɪɨɜɚɧɚ ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ
ɚ
ɭ
ɭ
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ, ɚ ɜɬɨɪɚɹ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ, ɤɚɤɨɝɨ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɞɚɧɧɚɹ
ɜɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɪɢ ɞɚɧɧɨɦ ɨɛɴɟɦɟ ɜɵɛɨɪɤɢ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɦɟɪɵ ɫɜɹɡɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢɦɟɧɹɸɬɫɹ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ
ɨɬ ɬɨɝɨ, ɜ ɤɚɤɢɯ ɲɤɚɥɚɯ ɛɵɥɢ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ (ɬɚɛɥɢɰɚ 6).
Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ 6
ȼɚɪɢɚɧɬɵ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɣ ɢɡɦɟɪɢɬɟɥɶɧɵɯ
ɲɤɚɥ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɯ
ɢɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɨɜ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
Ɍɢɩɵ ɲɤɚɥ ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɣ ɉɨɪɹɞɤɚ ɂɧɬɟɪɜɚɥɨɜ Ɉɬɧɨɲɟɧɢɣ
ɇɚɢɦɟɧɨɜɚɧɢɣ
ɉɨɪɹɞɤɚ
ɂɧɬɟɪɜɚɥɨɜ
Ɉɬɧɨɲɟɧɢɣ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɚɫɫɨɰɢɚɰɢɢ
Ɋɚɧɝɨɜɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
Ɍɨɱɟɱɧɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
Ɍɨɱɟɱɧɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
Ɋɚɧɝɨɜɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
ȡ-ɋɩɢɪɦɟɧɚ
IJ-Ʉɟɧɞɚɥɥ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ
ɱɟɬɨɦ ɡɧɚɤɚ
ɫ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ
ɱɟɬɨɦ ɡɧɚɤɚ
ɫ
Ɍɨɱɟɱɧɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ
ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɡɧɚɤɚ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ r-ɉɢɪɫɨɧɚ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ r-ɉɢɪɫɨɧɚ
Ɍɨɱɟɱɧɨ-
ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ
r-ɉɢɪɫɨɧɚ
ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɡɧɚɤɚ
ȼ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɱɚɳɟ ɜɫɟɝɨ ɩɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ
ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ.
ȼɫɟ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɢɟ ɦɟɪɵ ɬɟɫɧɨɬɵ ɫɜɹɡɢ, ɤɪɨɦɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɪɚɧɝɨɜɨɣ
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ, ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɡɚɦɟɧɟɧɵ ɦɟɬɨɞɚɦɢ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɫɪɚɜɧɟɧɢɹ. Ƚɥɚɜ-
ɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɨ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɦɨɠɧɨ ɫɪɚɡɭ
ɧɨɟ
ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɦɧɨɠɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɟ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ.
Ɉɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ. Ƚɨɜɨɪɹ ɨ
ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɝɨɜɨɪɢɬɶ ɥɢɲɶ ɨ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɫɜɹɡɢ. Ʉɨɧɫɬɚɬɚɰɢɹ ɩɪɢɱɢɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɢɥɢ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɧɚ ɨɫɧɨɜɟ ɜɵɱɢɫɥɟɧɢɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɥɟɠɢɬ ɢɫɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨ ɧɚ ɫɨɜɟɫɬɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɹ.
ɉɪɢ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɧɭɥɟɜɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɨɥɶ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɨɡɧɚɱɚɟɬ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɫɜɹɡɢ. ȿɫɥɢ ɫɜɹɡɶ
ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ ɧɨɫɢɬ ɧɟɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɢ ɧɚ
ɝɪɚɮɢɤɟ ɨɬɨɛɪɚɠɚɟɬɫɹ
ɤɪɢɜɨɣ, ɬɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɨɥɭɱɢɬɫɹ ɛɥɢɡɤɢɦ ɢɥɢ ɪɚɜɧɵɦ ɧɭɥɸ, ɧɟɫɦɨɬɪɹ ɧɚ ɨɱɟɜɢɞɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɫɜɹɡɢ. Ⱦɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɟ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɟ ɫɜɹɡɢ ɧɚ ɝɪɚɮɢɤɟ ɛɭɞɟɬ ɨɬɨɛɪɚɠɚɬɶɫɹ ɦɧɨɠɟɫɬɜɨɦ ɪɚɫɫɟɹɧɧɵɯ ɬɨɱɟɤ.
ɋɮɟɪɚ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
1. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɝɢɩɨɬɟɡɵ ɨ ɫɜɹɡɢ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ: ɫɨɰɢɚɥɶɧɵɯ ɢ ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ, ɫɨɰɢɚɥɶɧɨ-ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ, ɩɫɢɯɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɩɫɢɯɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ, ɩɫɢɯɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɢ
ɮɢɡɢɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ.
2. ȼ ɩɫɢɯɨɞɢɚɝɧɨɫɬɢɤɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɚɞɟɠɧɨɫɬɢ ɢ ɜɚɥɢɞɧɨɫɬɢ ɬɟɫɬɚ,
ɩɪɢ ɫɨɡɞɚɧɢɢ ɢ ɚɞɚɩɬɚɰɢɢ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɢɤ.
3. ȼ ɦɟɬɨɞɟ ɪɟɩɟɪɬɭɚɪɧɵɯ ɪɟɲɟɬɨɤ Ʉɟɥɥɢ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɜɹɡɟɣ ɦɟɠɞɭ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɚɦɢ
ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɨɝɨ ɫɨɡɧɚɧɢɹ.
152
4. ȼ ɮɚɤɬɨɪɧɨɦ ɚɧɚɥɢɡɟ – ɦɟɬɨɞɟ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹ ɥɚɬɟɧɬɧɨɣ ɫɬɪɭɤɬɭɪɵ
ɫɥɨɠɧɵɯ ɩɫɢɯɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɹɜɥɟɧɢɣ ɢ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ, ɬɚɤɢɯ ɤɚɤ ɢɧɬɟɥɥɟɤɬ, ɥɢɱɧɨɫɬɶ ɢ ɬ. ɞ.
ɗɬɚɩɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ [6].
1. ɉɨɫɬɚɧɨɜɤɚ ɡɚɞɚɱɢ.
2. ɋɛɨɪ ɞɚɧɧɵɯ.
3. Ⱥɧɚɥɢɡ ɞɚɧɧɵɯ.
4. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
5. Ɉɰɟɧɤɚ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɨɣ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɧɚɥɢɱɢɟ ɬɨɥɶɤɨ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢ-
ɡɧɚɤɚɦɢ
ɏ ɢ Y. Ɏɨɪɦɭɥɚ ɪɚɫɱɟɬɚ ɩɨɫɬɪɨɟɧɚ ɬɚɤ, ɱɬɨ ɟɫɥɢ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚ-
ɦɢ ɢɦɟɟɬ ɥɢɧɟɣɧɵɣ ɯɚɪɚɤɬɟɪ, ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɉɢɪɫɨɧɚ ɬɨɱɧɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ ɬɟɫɧɨɬɭ ɷɬɨɣ ɫɜɹɡɢ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ
ɏ ɢ Y ɧɟɥɢɧɟɣɧɚɹ, ɬɨ ɉɢɪ-
ɫɨɧ ɩɪɟɞɥɨɠɢɥ ɞɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɬɟɫɧɨɬɵ ɷɬɨɣ ɫɜɹɡɢ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɟ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɟ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ [4].
ȼɵɞɜɢɝɚɸɬɫɹ
H
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
0
H
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
1
ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨ-
ɛɥɸɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ.
1. ɋɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɶɧɨɣ
ɲɤɚɥɟ ɢɥɢ ɲɤɚɥɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
Ɋɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɏ ɢ Y ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɛɥɢɡɤɢ ɤ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɦɭ.
2.
ɂɧɚɱɟ ɧɟɥɶɡɹ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɦɟɬɨɞ ɩɪɨɜɟɪɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ, ɯɨɬɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɩɪɟɠɧɟɦɭ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɫɬɟɩɟɧɶ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ.
ɑɢɫɥɨ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɏ ɢ Y
3.
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 19 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɭɪɨɜɧɟɣ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɞɥɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɟ-
4.
ɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ ɪɚɫɫɱɢɬɚɧɵ ɨɬ 5
ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢ ɱɢɫɥɟ ɫɬɟɩɟɧɟɣ ɫɜɨɛɨɞɵ 2
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ ɧɟ ɭɫɬɨɣɱɢɜ ɤ ɜɵɛɪɨɫɚɦ: ɩɪɢ ɢɯ
5.
n ɞɨ 1000 n . Ɉɰɟɧɤɚ ɭɪɨɜɧɹ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
nk .
ɧɚɥɢɱɢɢ ɦɨɠɧɨ ɨɲɢɛɨɱɧɨ ɫɞɟɥɚɬɶ ɜɵɜɨɞ ɨ ɧɚɥɢɱɢɢ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ.
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ.
2. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɞɜɟ ɫɟɪɢɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɵɛɨɪɤɟ.
3. Ɂɚɩɨɥɧɢɬɶ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɬɚɛɥɢɰɭ.
x
i
y
i
2
x
i
2
y
i
yx
ii
… … … … …
¦
x
y
i
¦
i
¦
x
153
2
i
¦
2
y
i
¦
yx
ii
4. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɉɢɪɫɨɧɚ:
r
¦¦¦
yxyxn
iiii
¦¦¦¦
.
2222
yynxxn
])([])([
iiii
5. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɢɥɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.
6. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
nr
Ɍ
ɷɦɩ
.
12r
2
7. ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 20 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɫɬɟɩɟɧɟɣ 2 nk ɧɚɣɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟ-
ɫɤɢɟ ɬɨɱɤɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ
ɤɪ
);05,0( kt
ɢ );01,0( kt
ɤɪ
ɞɥɹ ɞɜɭɫɬɨɪɨɧ-
ɧɟɣ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ.
);05,0(|| ktɌ
– ɧɟɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ.
Ɍ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ
ɷɦɩ
ȿɫɥɢ );01,0(|| ktɌ
ȿɫɥɢ
ɤɪɷɦɩ
! – ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɨɬɜɟɪɝɚɸɬ. ȿɫɥɢ
ɤɪɷɦɩ
ɡɨɧɟ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɥɨɠɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ.
ȿɫɥɢ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ, ɬɨ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ, ɱɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɡɧɚɱɢɦɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ (ɤɪɚɬɤɨ ɝɨɜɨɪɹ, ɡɧɚɱɢɦ), ɚ X
ɢ Y ɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ, ɬ. ɟ. ɫɜɹɡɚɧɵ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ.
ȿɫɥɢ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɛɭɞɟɬ ɩɪɢɧɹɬɚ, ɬɨ ɜɵɛɨɪɨɱɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɧɟɡɧɚɱɢɦ, ɚ X ɢ Y ɧɟɤɨɪɪɟɥɢɪɨɜɚɧɵ, ɬ. ɟ. ɧɟ ɫɜɹɡɚɧɵ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɸ.
Ȼɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
Ȼɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ, ɤɨɝɞɚ ɨɞɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɞɢɯɨɬɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɚ ɞɪɭɝɚɹ ɜ ɲɤɚɥɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɢɥɢ
ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ. Ɂɧɚɤ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɞɥɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ.
ȼɵɞɜɢɝɚɸɬɫɹ ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
H0: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
H1: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ.
1. ɋɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɲɤɚɥɚɯ:
ɨɞɧɚ ɏ – ɜ ɞɢɯɨɬɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɞɪɭɝɚɹ Y – ɜ ɲɤɚɥɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɢɥɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
2.
ɉɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɬɫɹ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ Y ɢɦɟɟɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɣ ɡɚɤɨɧ ɪɚɫɩɪɟɞɟ-
ɥɟɧɢɹ.
154
3. ɑɢɫɥɨ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɏ ɢ Y
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ.
2. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɞɜɟ ɫɟɪɢɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɵɛɨɪɤɟ.
3. ɍɩɨɪɹɞɨɱɢɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ ɡɧɚɱɟɧɢɣ Y.
4. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ
n – ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ 1 ɩɨ ɏ, ɢ 0n – ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤ-
1
ɬɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ 0 ɩɨ ɏ.
5. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ
y
– ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ Y, ɢɦɟɸɳɢɯ 1 ɩɨ ɏ, ɢ
1
y
– ɫɪɟɞɧɟɟ ɩɨ Y,
0
ɢɦɟɸɳɢɯ 0 ɩɨ ɏ.
6. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɟ ɨɬɤɥɨɧɟɧɢɟ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɩɨ Y:
2
)(
¦
V
y
yy
i
.
n
7. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
nnyy
r
b
V
y
0101
.
)1(
nn
8. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɢɥɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.
9. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
ɷɦɩ
2
1
r
b
2
nr
b
.
Ɍ
10. ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 20 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɫɬɟɩɟɧɟɣ 2 nk ɧɚɣɬɢ ɤɪɢɬɢ-
ɱɟɫɤɢɟ ɬɨɱɤɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ
ȿɫɥɢ );05,0(|| ktɌ
ȿɫɥɢ );01,0(|| ktɌ
– ɧɟɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ.
ɤɪɷɦɩ
! – ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɨɬɜɟɪɝɚɸɬ. ȿɫɥɢ
ɤɪɷɦɩ
ɤɪ
);05,0( kt
ɢ
ɤɪ
);01,0( kt
.
Ɍ ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɜ
ɷɦɩ
ɡɨɧɟ ɧɟɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɥɨɠɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ.
Ɋɚɧɝɨɜɨ-ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
ȿɫɥɢ ɨɞɧɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɚɹ ɢɡɦɟɪɹɟɬɫɹ ɜ ɞɢɯɨɬɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɲɤɚɥɟ (ɏ), ɚ ɞɪɭɝɚɹ –
ɜ ɪɚɧɝɨɜɨɣ (Y), ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɪɚɧɝɨɜɨ-ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɵɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ,
ɡɧɚɤ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɞɥɹ ɢɧɬɟɪɩɪɟɬɚɰɢɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
ȼɵɞɜɢɝɚɸɬɫɹ
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
H
0
H
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
1
ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
155
Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɪɚɧɝɨɜɨ-ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ.
1. ɋɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɜ ɪɚɡɧɵɯ ɲɤɚɥɚɯ:
ɨɞɧɚ ɏ – ɜ ɞɢɯɨɬɨɦɢɱɟɫɤɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɞɪɭɝɚɹ Y – ɜ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɣ ɲɤɚɥɟ, ɢɦɟɸɳɟɣ
ɛɨɥɟɟ ɞɜɭɯ ɤɚɬɟɝɨɪɢɣ ɢ ɧɟɫɜɹɡɧɵɟ ɪɚɧɝɢ.
2.
ɑɢɫɥɨ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɏ ɢ Y
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɪɚɫɱɟɬɚ ɛɢɫɟɪɢɚɥɶɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ.
2. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɞɜɟ ɫɟɪɢɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɵɛɨɪɤɟ.
3. ɉɪɨɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ Y ɩɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ.
4. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ
– ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ 1 ɩɨ ɏ, ɢ
n
1
– ɱɢɫɥɨ ɨɛɴɟɤ-
n
0
ɬɨɜ, ɢɦɟɸɳɢɯ 0 ɩɨ ɏ.
5. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ
– ɫɪɟɞɧɢɣ ɪɚɧɝ ɩɨ Y, ɢɦɟɸɳɢɯ 1 ɩɨ ɏ, ɢ
R
1
– ɫɪɟɞɧɢɣ
R
0
ɪɚɧɝ ɩɨ Y, ɢɦɟɸɳɢɯ 0 ɩɨ ɏ.
6. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ:
r
rb01
RR
2
.
n
7. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɢɥɵ ɤɨɪɪɟ-
ɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.
8. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
Ɍ
ɷɦɩ
2
nr
rb
1
.
2
r
rb
9. ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 20 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɱɢɫɥɭ ɫɬɟɩɟɧɟɣ 2 nk ɧɚɣɬɢ ɤɪɢɬɢɱɟ-
ɫɤɢɟ ɬɨɱɤɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɋɬɶɸɞɟɧɬɚ
– ɧɟɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ.
);05,0(|| ktɌ
– ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ ɨɬɜɟɪɝɚɸɬ. ȿɫɥɢ
ȿɫɥɢ
ȿɫɥɢ
ɤɪɷɦɩ
!
ɤɪɷɦɩ
);01,0(|| ktɌ
ɤɪ
ɢ
);05,0( kt
ɤɪ
.
);01,0( kt
ɜ ɡɨɧɟ ɧɟ-
Ɍ
ɷɦɩ
ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɜɟɪɨɹɬɧɨɫɬɶ ɩɪɢɧɹɬɢɹ ɥɨɠɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɋɩɢɪɦɟɧɚ
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ
ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɧɟɩɚɪɚɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦ
r
s
ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦ ɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɦɢ ɜ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɲɤɚɥɟ. ɉɪɢ
ɪɚɫɱɟɬɟ ɷɬɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɧɟ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɧɢɤɚɤɢɯ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɣ ɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɟ
ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɣ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɝɟɧɟɪɚɥɶɧɨɣ ɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢ. Ɉɧ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɜɵɹɜɢɬɶ
ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɞɜɭɦɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɬɶ ɞɜɭɦɹ ɪɹɞɚɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɧɚɞɨ ɩɪɨɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ. Ɍɚɤɢɦɢ ɪɹɞɚɦɢ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɦɨɝɭɬ
ɛɵɬɶ ɞɜɚ
ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɢɡɦɟɪɟɧɧɵɟ ɜ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɝɪɭɩɩɟ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ; ɞɜɟ ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɵɟ ɢɟɪɚɪɯɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɟ ɭ ɞɜɭɯ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɩɨ ɨɞɧɨɦɭ
ɢ ɬɨɦɭ ɠɟ ɧɚɛɨɪɭ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ; ɞɜɟ ɝɪɭɩɩɨɜɵɟ ɢɟɪɚɪɯɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ; ɢɧɞɢɜɢɞɭɚɥɶɧɚɹ ɢ ɝɪɭɩɩɨɜɚɹ ɢɟɪɚɪɯɢɢ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ.
156
ȼɨ ɜɫɟɯ ɱɟɬɵɪɟɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɧɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟ-
R
R
ɥɹɰɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɭ ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ n. ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɷɬɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɛɭɞɟɬ ɫɨɜɩɚɞɚɬɶ ɫ ɨɛɴɟɦɨɦ ɜɵɛɨɪɤɢ n. ȼɨ ɜɬɨɪɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɦ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɛɭɞɟɬ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɫɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɯ ɢɟɪɚɪɯɢɸ.
ȼ ɬɪɟɬɶɟɦ ɢ ɱɟɬɜɟɪɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ n – ɷɬɨ ɬɚɤɠɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɟɦɵɯ
ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɚ ɧɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɜ ɩɪɢɦɟɪɚɯ. ȿɫɥɢ ɚɛɫɨɥɸɬɧɚɹ ɜɟɥɢɱɢɧɚ
ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɜ ɝɪɭɩɩɚɯ. ɉɨɞɪɨɛɧɵɟ ɩɨɹɫɧɟɧɢɹ ɞɚɧɵ
ɞɨɫɬɢɝɚɟɬ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ
r
s
ɢɥɢ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɟɝɨ, ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɚ.
ȼɨɡɦɨɠɧɵ ɞɜɚ ɜɚɪɢɚɧɬɚ ɝɢɩɨɬɟɡ. ɉɟɪɜɵɣ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ ɤ ɩɟɪɜɨɦɭ ɫɥɭɱɚɸ,
ɜɬɨɪɨɣ – ɤ ɬɪɟɦ ɨɫɬɚɥɶɧɵɦ.
ɉɟɪɜɵɣ ɜɚɪɢɚɧɬ
ɇ
– ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
0
ɇ
– ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
1
ȼɬɨɪɨɣ ɜɚɪɢɚɧɬ
ɇ
– ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɢɟɪɚɪɯɢɹɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
0
ɇ
– ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɢɟɪɚɪɯɢɹɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
1
ɝɢɩɨɬɟɡ.
ɝɢɩɨɬɟɡ.
Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɋɩɢɪɦɟɧɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨ-
ɛɥɸɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
1.
ɋɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɟ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɨɥɭɱɟɧɵ ɜ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɣ ɲɤɚ-
.
ɥɟ, ɧɨ ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɬɚɤɠɟ ɜ ɲɤɚɥɟ ɢɧɬɟɪɜɚɥɨɜ ɢ ɨɬɧɨɲɟɧɢɣ.
2.
ɏɚɪɚɤɬɟɪ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɤɨɪɪɟɥɢɪɭɟɦɵɯ ɜɟɥɢɱɢɧ ɧɟ ɢɦɟɟɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ.
3.
ɑɢɫɥɨ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ ɏ ɢ Y
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ.
4.
ɉɨ ɤɚɠɞɨɦɭ ɩɪɢɡɧɚɤɭ ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨ ɧɟ ɦɟɧɟɟ 5 ɧɚɛɥɸɞɟ-
ɧɢɣ ɢ ɧɟ ɛɨɥɟɟ 40.
5.
ȼ ɢɞɟɚɥɟ ɨɛɚ ɤɨɪɪɟɥɢɪɭɟɦɵɯ ɪɹɞɚ ɞɨɥɠɧɵ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɬɶ ɫɨɛɨɣ ɩɨɫɥɟ-
ɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɧɟɫɨɜɩɚɞɚɸɳɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ. ȿɫɥɢ ɷɬɨ ɭɫɥɨɜɢɟ ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ, ɬɨ
ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɧɨɫɢɬɶ ɩɨɩɪɚɜɤɭ ɧɚ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɟ ɪɚɧɝɢ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɞɫɱɟɬɚ
.
r
s
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ, ɤɚɤɢɟ ɞɜɚ ɩɪɢɡɧɚɤɚ ɛɭɞɭɬ ɭɱɚɫɬɜɨɜɚɬɶ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɤɚɤ
ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ Ⱥ ɢ ȼ.
2.
ɉɪɨɜɟɪɢɬɶ ɜɵɩɨɥɧɢɦɨɫɬɶ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɣ
.
r
s
3. ɉɪɨɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɚ Ⱥ ɢ ȼ.
4. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɪɚɡɧɨɫɬɢ ɦɟɠɞɭ ɪɚɧɝɚɦɢ Ⱥ ɢ ȼ ɞɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɧɨɦɟɪɚ ɢɫɩɵ-
ɬɭɟɦɨɝɨ. ȼɨɡɜɟɫɬɢ ɤɚɠɞɭɸ ɪɚɡɧɨɫɬɶ ɜ ɤɜɚɞɪɚɬ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɨɮɨɪɦɢɬɶ ɜ ɜɢɞɟ
ɬɚɛɥɢɰɟ
ɇɨɦɟɪ
ɢɫɩɵɬɭɟɦɨɝɨ
1 … … … …
2 … … … …
… … … … …
n … … … …
ɋɭɦɦɵ … … … …
Ɋɚɧɝ
ɩɪɢɡɧɚɤɚ Ⱥ
a
ɩɪɢɡɧɚɤɚ ȼ
Ɋɚɧɝ
ɜ
157
Ɋɚɡɧɨɫɬɢ
d = Ra – Rɜ
ɪɚɧɝɨɜ
Ʉɜɚɞɪɚɬ
ɪɚɡɧɨɫɬɢ
d2 = (Ra – Rɜ)
2
5. ɉɪɨɫɭɦɦɢɪɨɜɚɬɶ ɜɫɟ ɫɬɨɥɛɰɵ ɬɚɛɥɢɰɵ ɢ ɡɚɩɨɥɧɢɬɶ ɩɨɫɥɟɞɧɸɸ ɫɬɪɨɤɭ
S
U
U
ɬɚɛɥɢɰɵ.
6. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɩɨɩɪɚɜɤɢ:
3
)(
ɚɚ
¦
T
a
12
,
T
b
¦
12
3
)(
bb
,
ɝɞɟ ɚ – ɨɛɴɟɦ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɜ ɪɚɧɝɨɜɨɦ ɪɹɞɭ Ⱥ;
b – ɨɛɴɟɦ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɜ ɪɚɧɝɨɜɨɦ ɪɹɞɭ ȼ.
7. ɉɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ.
ɉɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
2
d
r
s
¦
61
.
2
)1(
nn
ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
2
¦
61
r
s
TTd
ba
2
nn
,
)1(
ɝɞɟ n – ɱɢɫɥɨ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ.
ȿɫɥɢ
ɩɨ ɡɧɚɤɭ ɦɟɧɶɲɟ ɧɭɥɹ, ɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɜɡɹɬɶ ɟɝɨ ɦɨɞɭɥɶ.
r
s
8. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɢɥɵ ɤɨɪɪɟ-
ɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.
9. Ⱦɥɹ n 40 ɩɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 21 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟ. ȿɫɥɢ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ ɩɪɟɜɵɲɚɟɬ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɟ ɡɧɚɱɟ-
ɧɢɹ
r
s
ɧɢɹ, ɬɨ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ 0, ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɚɹ
ɝɢɩɨɬɟɡɚ. ȼ ɩɪɨɬɢɜɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ – ɧɟɬ ɨɫɧɨɜɚɧɢɣ ɨɬɜɟɪɝɧɭɬɶ ɧɭɥɟɜɭɸ ɝɢɩɨɬɟɡɭ.
Ⱦɥɹ n > 40 ɜɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
r
Z
ɷɦɩ
s
.
1 n
ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 22 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɣɬɢ S (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ Z), ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɸ
. ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
Z
ɷɦɩ
2
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ ɢ
ɡɨɧɭ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ.
ȿɫɥɢ
ɜɚɟɦɵɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɣ.
, ɬɨ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ, ɢ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢ-
01,0d
158
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɧɤɨɪɞɚɰɢɢ (ɪɚɧɝɨɜɨɣ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ) Ɇ. Ʉɟɧɞɚɥɥɚ
W
W
ɉɪɢɦɟɧɹɟɬɫɹ ɞɥɹ ɜɵɹɜɥɟɧɢɹ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɢ ɦɟɠɞɭ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɢɥɢ
ɤɚɱɟɫɬɜɟɧɧɵɦɢ ɩɨɤɚɡɚɬɟɥɹɦɢ, ɟɫɥɢ ɢɯ ɦɨɠɧɨ ɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ.
Ʉɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɞɜɭɦɹ ɩɨɪɹɞɤɨɜɵɦɢ ɲɤɚɥɚɦɢ ɩɪɢ ɭɫɥɨɜɢɢ, ɱɬɨ ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɪɚɧɝɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɸɬ. ȼɵɱɢɫɥɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɫɜɹɡɚɧɨ ɫ ɩɨɞɫɱɟɬɨɦ ɱɢɫɥɚ ɫɨɜɩɚɞɟɧɢɣ ɢ ɢɧɜɟɪɫɢɣ. ɉɪɢɦɟɧɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɟɞɩɨɱɬɢɬɟɥɶɧɵɦ, ɟɫɥɢ
ȼɵɞɜɢɝɚɸɬɫɹ
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɧɟ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
H
0
: Ʉɨɪɪɟɥɹɰɢɹ ɦɟɠɞɭ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɏ ɢ Y ɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɨɬ ɧɭɥɹ.
H
1
ɜ ɢɫɯɨɞɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢɦɟɸɬɫɹ ɜɵɛɪɨɫɵ.
ɝɢɩɨɬɟɡɵ.
Ⱦɥɹ ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɫɨɛɥɸɞɚɬɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɭɫɥɨɜɢɹ
.
1. ɉɟɪɟɦɟɧɧɵɟ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɢɡɦɟɪɟɧɵ ɜ ɩɨɪɹɞɤɨɜɨɣ ɲɤɚɥɟ.
2. ɑɢɫɥɨ ɜɚɪɶɢɪɭɸɳɢɯ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɜ ɫɪɚɜɧɢɜɚɟɦɵɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ X ɢ Y
ɞɨɥɠɧɨ ɛɵɬɶ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɦ.
3. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɚ ɨɬ ɡɚɤɨɧɚ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɜɟɥɢɱɢɧ
ɏ ɢ Y.
4. ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɚɯ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɧɟ ɞɨɩɭɫɤɚɟɬɫɹ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ
ɪɚɧɝɨɜ.
-Ʉɟɧɞɚɥɥɚ ɞɚɟɬ ɛɨɥɟɟ ɨɫɬɨɪɨɠɧɭɸ ɨɰɟɧɤɭ ɫɬɟɩɟɧɢ ɬɟɫɧɨɬɵ ɫɜɹɡɢ ɞɜɭɯ
ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ, ɱɟɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɋɩɢɪɦɟɧɚ, ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɚ ɩɪɚɤɬɢɤɟ ɟɦɭ
ɨɬɞɚɸɬ ɩɪɟɞɩɨɱɬɟɧɢɟ.
Ⱥɥɝɨɪɢɬɦ ɩɨɞɫɱɟɬɚ
-Ʉɟɧɞɚɥɥɚ [6].
1. Ɉɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɞɜɚ ɩɪɢɡɧɚɤɚ, ɭɱɚɫɬɜɭɸɳɢɯ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ.
2. ɉɪɨɜɟɫɬɢ ɞɜɟ ɫɟɪɢɢ ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɜɵɛɨɪɤɟ.
3. ɍɩɨɪɹɞɨɱɢɬɶ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ ɏ.
4. ɉɪɨɪɚɧɠɢɪɨɜɚɬɶ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɩɪɢɡɧɚɤɨɜ ɩɨ ɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɸ.
5. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɱɢɫɥɨ Ɋ, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ,
ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɟɝɨ ɪɚɧɝ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ Y ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɦɟɧɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɚɧɝɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ,
ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ
ɧɢɠɟ.
6. Ⱦɥɹ ɤɚɠɞɨɝɨ ɢɫɫɥɟɞɭɟɦɨɝɨ ɨɛɴɟɤɬɚ ɩɨɞɫɱɢɬɚɬɶ ɱɢɫɥɨ Q, ɩɨɤɚɡɵɜɚɸɳɟɟ, ɫɤɨɥɶɤɨ ɪɚɡ ɟɝɨ ɪɚɧɝ ɩɨ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ Y ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɛɨɥɶɲɟ, ɱɟɦ ɪɚɧɝɢ ɨɛɴɟɤɬɨɜ, ɧɚɯɨɞɹɳɢɯɫɹ ɧɢɠɟ.
7. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɤɨɧɤɨɪɞɚɰɢɢ ɪɚɧɝɨɜ.
ɉɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
)(2
QP
W
.
)1(
nn
159
ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
U
r
s
nn
§
¨
2
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yx
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2
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ɝɞɟ
T
¦
)(
yx
)(
, t – ɨɛɴɟɦ ɤɚɠɞɨɣ ɝɪɭɩɩɵ ɨɞɢɧɚɤɨɜɵɯ ɪɚɧɝɨɜ;
12
n – ɱɢɫɥɨ ɢɫɩɵɬɭɟɦɵɯ.
8. ɋɪɚɜɧɢɬɶ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɫ ɭɪɨɜɧɟɦ ɫɢɥɵ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɨɧɧɨɣ ɫɜɹɡɢ.
9. ȼɵɱɢɫɥɢɬɶ ɷɦɩɢɪɢɱɟɫɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɪɢɬɟɪɢɹ:
nn
Z
W
ɷɦɩ
)1(9
n
.
104
10. ɉɨ ɬɚɛɥɢɰɟ 22 ɉɪɢɥɨɠɟɧɢɹ ɧɚɣɬɢ S (ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɞ ɤɪɢɜɨɣ
ɟɞɢɧɢɱɧɨɝɨ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ, ɧɚɯɨɞɹɳɟɝɨɫɹ ɫɩɪɚɜɚ ɨɬ Z), ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɟ ɡɧɚɱɟɧɢɸ
Z . ɉɨ ɮɨɪɦɭɥɟ S2U ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɭɪɨɜɟɧɶ ɡɧɚɱɢɦɨɫɬɢ
ɷɦɩ
ɢ ɡɨɧɭ, ɤɨɬɨɪɨɣ ɨɧ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ.
ȿɫɥɢ
, ɬɨ ɧɭɥɟɜɚɹ ɝɢɩɨɬɟɡɚ ɨɬɜɟɪɝɚɟɬɫɹ ɢ ɫɜɹɡɶ ɦɟɠɞɭ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢ-
01,0d
ɜɚɟɦɵɦɢ ɩɪɢɡɧɚɤɚɦɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢ ɡɧɚɱɢɦɨɣ.
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