Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебник
.pdf
9.7. ЛОГИКА НОВОГО ВРЕМЕНИ
В Новое время (XVI–XVII вв.) лидирующей формой духовной культуры становится наука. Ученые и философы все
решительнее выступают против религиозной схоластики. Бурное развитие естественных и математических наук завершается научной революцией XVII в. и формированием первой научной картины мира. В ее создании принимали участие Иоганн
Кеплер (1571–1630), Галилео Галилей (1564–1642), Исаак
Ньютон (1642–1727), Рене Декарт (1596–1650), Г.В. Лейбниц
(1646–1716) и др. На смену умозрительно-теоретическому истолкованию действительности приходит научно-практическое
освоение мира. Реформация и буржуазные революции в Европе вызывают на авансцену европейской жизни творческую
мысль. Европейская философия покидает стены университетов и становится предметом интеллектуального поиска не
только философов, но и политиков, ученых, дипломатов. Расширение производства нуждается в научных знаниях. Потребность в законодательных реформах стимулирует социальнополитическую мысль.
Развитие математизированного естествознания поставило
перед философией и логикой Нового времени проблему поиска и разработки новых методов научного исследования. Это
послужило причиной к продолжению возрожденческой дискуссии о логике как основе научной методологии.
Критические «атаки» на дедуктивную логику Аристотеля
были связаны с тем, что она в большей степени приспособлена для теоретического познания, а не опытно-экспериментального. Ее основное достоинство в новых исторических условиях обернулось ее «недостатком», хотя на самом деле потребовался новый логический метод для экспериментального
естествознания. В результате сформировались два подхода к
пониманию природы и методологии познавательного процесса: эмпиризм и рационализм.
Логика эмпиризма
(1561–1626) по праву считается создателем индуктивной логики. Уже само название его основной работы по логике «Но-
вый Органон» говорит о том, что он «вызывает на дуэль»
Аристотеля и своим «оружием» критики дедуктивной логики
Основатель эмпиризма, английский философ, логик, ученый и политический деятель Фрэнсис Бэкон
341
выбирает индукцию. Ф. Бэкон сделал значительный шаг вперед в развитии логики. Им сформулированы в «Новом Органоне» метод сходства и метод различия. Эти каузальные (от
лат. causa – причина) методы индуктивного познания помогают не просто получить обобщения наблюдений или экспериментальных данных. Такие методы позволяют установить
причинно-следственные связи изучаемых процессов и явлений. В разработке методов научной индукции также принимал активное участие английский философ и экономист Джон
Стюарт Милль (1806–1873). В его работе «Система логики
силлогистической и индуктивной» обосновывается взгляд на
индуктивную логику как общую методологию наук. Перевод
«Системы логики» Дж.Ст. Милля с английского языка на русский приват-доцентом Императорского Казанского университета В.Н. Ивановским в начале XX в. оказал заметное влияние
на историю логики в России.
В целом сторонники эмпиризма от-
Логика рационализма
стаивали приоритет индуктивного ме-
тода познания и противопоставляли
его дедуктивному. Такую же крайнюю позицию в понимании
природы познавательного процесса занимали их оппоненты –
рационалисты, считавшие главным инструментом познания
дедукцию и логико-математические методы. Это подтверждалось активным использованием в новоевропейском естествознании количественных методов исследования. Концепции эмпиризма «В разуме нет ничего, чего бы ранее не было
в ощущениях» рационалисты противопоставляют свой путь
к истинному знанию: «В разуме нет ничего, кроме самого
разума».
Так, основатель рационализма Рене Декарт в своей работе
«Рассуждение о методе» разработал рационалистический (дедуктивно-математический) метод научного познания, включающий сомнение, интеллектуальную интуицию и дедукцию.
Согласно Р. Декарту, познание необходимо начинать с сомнения. Единственным, в чем невозможно усомниться, является
способность человека мыслить: «Мыслю, следовательно, существую» (Cogito, ergo, sun). Р. Декарт сформулировал «Пра-
вила для руководства ума», соблюдение которых открывает
путь к достоверному знанию. Согласно этим правилам следует, во-первых, признавать истинным только то, что представляется уму так ясно и отчетливо, что не дает повода к сомнению;
342
во-вторых, любую мысленную проблему делить на столько частей, сколько необходимо для ее разрешения; в-третьих, мыслить последовательно, располагая мысли от простого к сложному; в-четвертых, мыслить о предмете всесторонне, не упуская ничего.
Новоевропейская философия, ори-
Логика Пор-Рояля
ентированная на науку и научное по-
знание, способствовала укреплению
статуса логики как методологии науки. Последователи Ф. Бэкона
и Р. Декарта видели в логике не схоластическое «вербальное
искусство», а подлинный «органон мысли» и инструмент познания. Это послужило толчком к написанию учебников и
пособий по логике, используемых в европейской системе образования. Наиболее известным среди них является руководство по логике «Логика, или Искусство мыслить», изданное
анонимно во Франции в 1622 г. Его авторами были философы-картезианцы
1
Антуан Арно (1612–1694) и Пьер Николь
(1625–1695). Книга была написана в аббатстве Пор-Рояль под
Парижем, поэтому ее называют также «Логика Пор-Рояля».
В аббатстве Пор-Рояль функционировали школы, отличавшиеся антисхоластическим прогрессивным умонастроением. Оно
служило своего рода «убежищем» для думающих богословов
и ученых. Среди них были Блез Паскаль и Антуан Арно, отстраненный за вольнодумство от преподавания в Сорбонне.
Полное название книги «Логика, или Искусство мыслить,
где помимо общих правил содержатся некоторые новые соображения, полезные для развития способности суждения»
указывает на понимание авторами ее предназначения. Задуманная в качестве нового учебного пособия по логике, книга
структурно напоминает «Диалектические наставления» Петра Рамуса и состоит их четырех частей. В первой части содержится учение о понятиях, «самом важном в логике», по
мнению авторов. Во второй части исследуются суждения, их
структура, классификация и связь с предложениями. Третья
часть посвящена анализу умозаключений, силлогизмов и их
разновидностей. В четвертой части пособия «О методе» говорится о важности метода в процессе получения знания и о
двух различных методах – анализе и синтезе. Оба они предполагают переход от менее известного к более известному,
1
Картезианцы (от лат. Cartesius – транскрипция имени Декарта).
343
однако делают это по-разному. Подобно тому, как путь, который проделывают, чтобы подняться из долины в гору, отличается от пути, когда спускаются с горы в долину, анализом
в науке пользуются, чтобы открыть новую истину, а синтезом – чтобы ее грамотно изложить. Обозначив в образной
форме свою методологическую позицию, А. Арно и П. Николь затем прямо указывают, что часть идей, изложенных
в их «Логике» «заимствована из книг прославленного философа нынешнего столетия (Р. Декарта – Г.М.)»
1
. Методологическое значение логики они связывают прежде всего с дедукцией и декартовским рационализмом, суть которого выражена
в первой главе четвертой части «Логики»: «…познаваемое
умом более достоверно, чем познаваемое чувствами»
2
.
«Логика Пор-Рояля» была необыкновенно популярным
учебным пособием по общеобразовательной гуманитарной
дисциплине. Она переведена на многие языки, включая русский. Вплоть до XIX в., когда стали появляться труды по индуктивной и математической логике, «Логика» А. Арно и П. Николь оставалась своего рода «дедуктивным каноном» научного исследования.
Другое представление о методоло-
Логика Г. Лейбница
гическом статусе логики формиро-
валось в направлении сближения
логики с математикой. Как уже говорилось ранее, Раймунд
Луллий был одним из первых, кто пытался создать механизированный способ решения научных задач с помощью логической
«машины истины». Комбинаторные идеи Р. Луллия оказали
влияние на развитие математической логики, основоположником которой по праву считается Г. Лейбниц.
Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716) – немецкий философ, логик, ученый, один из создателей дифференциального
исчисления, родоначальник математической логики. Полемизируя с сенсуализмом Дж. Локка, Г. Лейбниц-картезианец связывает истинное знание с деятельностью разума, а не чувств.
Ему больше импонировали мысли Т. Гоббса о том, что математические операции могут производиться не только над числами, но и над любыми другими объектами-телами, действиями, отношениями. Г. Лейбниц серьезно изучал логическую
машину Р. Луллия, механизирующую процесс логического
1
Арно, А. Логика, или Искусство мыслить / А. Арно, П. Николь. М., 1991. С. 13.
2
Там же. С. 297.
344
вывода, усовершенствовал арифмометр Б. Паскаля. Введенный Декартом в математику буквенный язык и переменные не
только привели к возникновению дифференциального и интегрального исчисления, но и легли в основу «всеобщей характе-
ристики», или всеобщего логического метода Г. Лейбница.
Этот новый, истинный метод, по мнению немецкого логика,
призван заменить содержательные рассуждения формальными вычислениями. Г. Лейбниц мечтал о том времени, когда
люди, вместо того чтобы спорить, будут вычислять. На языке
«всеобщей характеристики» формы и законы человеческого
мышления предстают в виде математических абстрактных
структур и правил оперирования с символами. В результате
процесс мышления принимает вид логической алгебры, применяемой к решению различных познавательных задач. Из
набора простых (т.е. неразложимых далее) понятий, образующих «алфавит человеческих мыслей», оказывается возможным получить все истины путем логико-математического исчисления. В 1666 г. на свет появилось сочинение Г. Лейбница
«О комбинаторном искусстве». Этот год современная символическая логика может считать годом своего рождения.
Логика Г. Лейбница связана с его теорией познания, изложенной в работе «Новые опыты о человеческом разуме».
В ней обсуждается проблема происхождения человеческих
знаний. Разделяя идеи Платона о внечувственном источнике
знаний, Г. Лейбниц считает таким источником «душу, которая
изначально содержит различные понятия, идеи, теории». Правда, эти врожденные понятия находятся в нашем уме не в готовом виде (как у Р. Декарта), а в некотором зародышевом состоянии, в виде потенций, которые могут стать знанием с помощью логики. Свое понимание процесса познания Г. Лейбниц
поясняет через сравнение души с глыбой мрамора, прожилки которого являются контурами будущей статуи. Однако необходим
труд, чтобы отсечь все лишнее и отполировать эти прожилки.
Критерием истинности Г. Лейбниц считал точность, ясность
и непротиворечивость знания. Все научные знания он делил на
«истины разума» и «истины факта». Первые являются исти-
нами чистого мышления, т.е. необходимыми. Вторые – истинами опыта, т.е. случайными, не необходимыми. Первые истины
соответствуют законам тождества, непротиворечия и исключенного третьего. Вторые истины соответствуют не только
им, но и закону достаточного основания. Это связано с тем, что
фактические истины имеют дело с чувственным опытом и
345
изменяющимися явлениями. Они не могут быть выведены чисто умозрительным путем как истины разума. В качестве дополнительного критерия истинности знания, полученного
опытным путем, Г. Лейбниц формулирует четвертый основной закон формальной логики – закон дос таточного основа-
ния: «все существующее имеет достаточное основание». Подлинно научное знание, по Г. Лейбницу, достигается не индуктивным, а дедуктивным путем, самим разумом. К «истинам
разума» Г. Лейбниц относит суждения логики и математических наук. К «истинам факта» – фактические данные естественных наук.
После Г. Лейбница проблема создания универсальных методов для решения классов задач в области математики и точного естествознания решалась его учениками и последователями – Х. Вольфом (1679–1754), Г. Плукэ (1716–1790), И.Г. Лам-
бертом (1728–1777), А.Г. Баумгартеном (1714–1762) и др.
Христиан Вольф систематизировал и издал многие работы
Г.В. Лейбница, которые не были опубликованы при жизни
автора. Благодаря его просветительской деятельности идеи
Г. Лейбница получили дальнейшее развитие в построении
сис тем искусственных формализованных языков.
9.8. ЛОГИЧЕСКИЕ ТЕОРИИ XIX–XX вв.
Математизация логики
кусство исчисления» получила
свое дальнейшее развитие только
в логических теориях XIX в. Большой вклад в математизацию
логики внесли работы чешского философа, математика и логика Бернарда Больцано (1781–1848) «Наукоучение» и «Парадоксы бесконечности». Он впервые обратил внимание на равномощность бесконечного множества с некоторыми из своих
подмножеств. К примеру, множество четных чисел есть подмножество множества целых чисел, но при этом оно равномощно множеству целых чисел. На этом основании он считается одним из основателей теории множеств. Особое значение в разработке понятия логического следования имеет выдвинутый Б. Больцано метод вариации представлений,
дающий возможность определить условия выводимости предложений друг из друга.
Определенный вклад в логический анализ простых сужде-
ний внесла работа английского ученого Джорджа Бентама
346
Новая логика Лейбница как «ис-
(1800–1884) «Набросок новой системы логики». Его логические занятия, связанные с классификацией растений, оказали
влияние на логическую проблематику шотландского логика и
философа Уильяма Гамильтона (1788–1856). В своих «Лекциях по метафизике и логике» он вслед за Бентомом исследует
категорические суждения и модусы категорического силлогизма. Используя в качестве посылок умозаключения суждения с квантифицированным предикатом, он получает новые
правильные модусы в аристотелевской силлогистике. При
этом У. Гамильтон придавал логическому выводу вид математического уравнения.
Другой оригинальный способ алгебраизации традиционной силлогистики путем алгебраического представления простых категорических суждений и образованных из них умозаключений предложен немецким математиком и логиком
Морицем Вильгельмом Дробышем (1802–1896).
Виднейшим представителем ин-
Индуктивная логика
дуктивного направления в логике
XIX в. является один из основателей
позитивизма Джон Стюарт Милль (1806–1873). Наибольший
вклад Дж.Ст. Милля в развитие логики как методологии науки
связан с разработанными им методами установления причин-
ных связей. Продолжая начатую Ф. Бэконом критику дедуктивного метода и считая индукцию единственным правильным методом познания, Милль в своем труде «Система логики
силлогистической и индуктивной» формулирует методы
научной индукции: метод единственного сходства, ме-
тод различия, метод сходства и различия, метод сопутствующих изменений и метод остатков. Отрицая распространен-
ное в английских научных кругах XIX в. сочетание эмпиризма
с априоризмом, Дж.Ст. Милль в своей работе «Обзор философии сэра Вильяма Гамильтона» высказывается против априоризма Гамильтона и какого-либо «врожденного знания». Для
него единственным источником научных знаний являются наблюдения и опытные данные, а единственным научным методом – индукция. О популярности работы «Система логики»
Дж.Ст. Милля в XIX–XX вв. говорит и тот факт, что она дважды переиздавалась в России на русском языке.
Дальнейшее развитие классической индуктивной логики
также связано с ее математизацией и формированием вероятностной логики.
347
Алгебра логики
тематики привело к возникнове-
нию математической логики. Ее
рождение связано с именами английских логиков и математиков Августа де Моргана (1806–1871) и Джорджа Буля (1815–
1864). Де Морган разработал и формализовал логику отношений, сформулировал два важных закона математической логики («Законы де Моргана» в алгебре логики). Дж. Буль в своих
работах «Математический анализ логики» и «Законы мысли»
разработал алгебру логики, основанную на аналогии операций
алгебры (арифметики) и логики (как логики классов, например).
В алгебраизированной логике простые суждения принимают
вид формул, в которых традиционным логическим значениям
суждений «истина» и «ложь» соответствуют два числа: «ноль»
(т.е. «ложь») и «единица» (т.е. «истина»). К формулам алгебры
логики, в которых количество значений переменных сведено к
«нулю» и «единице», применимы операции сложения, умножения и дополнения.
Булева алгебра логики явилась первой системой математической логики. Ее дальнейшим развитием и усовершенствованием
занимались многие логики и математики. К наиболее выдающимся из них относится английский логик Уильям Стенли
Джевонс (1835–1883) с его работами «Читая логика», «Основы науки», немецкий логик Эрнст Шредер (1841–1902),
систематизировавший в своих «Лекциях по алгебре логики»
алгебраические достижения Буля и Джевонса, а также американский философ и логик Чарлз Сандерс Пирс (1839–1914),
работы которого «Об алгебре логики», «Логика отношений»,
«Логическая машина» внесли большой вклад в развитие символической логики.
Общепризнанный вклад в развитие математической логики
внес русский логик и математик П.С. Порецкий (1846–1907).
Его работа «О способах решения логических равенств и об
обратном способе математической логики» (1884 г.) оказала
заметное влияние на совершенствование аппарата алгебры логики. П.С. Порецкий первым в России начал читать лекции по
математической логике, которую он определял как «логику по
предмету и математику по методу».
Большой интерес с точки зрения становления математической логики представляют работы немецкого логика, математика и философа Роберта Грассмана (1815–1901), который
одновременно и независимо от Буля пришел к идеям алгебры
Дальнейшее сближение логики и ма-
348
логики. Принадлежа в общем к направлению Буля-Шрёдера,
в своем труде «Учение о формах или математике» Р. Грассман
выходит за пределы алгебры логики. Выдвинутая им программа обоснования точного знания сближает его с идеями логической семантики, сформулированными Г. Фреге в конце XIX в.
Своеобразным итогом усилий
Логика Г. Фреге
Дж. Буля и его последователей объ-
единить математические методы
исследования с логическими являются работы немецкого логика и математика Готтлоба Фреге (1848–1925). В частности,
в работе «Исчисление понятий» впервые в истории логики им
дано аксиоматическое построение логики высказываний в виде
логического исчисления. С помощью введенных им в оборот
кванторов, а также индивидных и предикатных переменных,
Фреге создает исчисление предикатов в качестве расширения
пропозициональной логики. Фреге считается основоположником логической семантики. Его оригинальная теория «смысла
и значения» различных форм мысли послужила толчком к развитию логической семантики в XX в.
Дальнейшее развитие логики как науки по-прежнему определяется двумя основными факторами: во-первых, потребностями научно-теоретического познания как эпистемологического процесса порождения нового знания (в аспекте его структуры, форм представления, методологии, взаимосвязи с психикой, сознанием, процедур обоснования и др.) и, во-вторых,
той господствующей парадигмой философских знаний, которая выражает «духовную квинтэссенцию эпохи». Так, если
обратиться к главным теориям современной математической
логики – Фреге-Расселовской (как обобщению аристотелевской силлогистики) и интуиционистской (или конструктивной) логике, то и они органически связаны с основными программами в области философии математики – логицизмом и
интуиционизмом.
Современная логика исходит из невозможности полной
формализации знаний и возможности в рамках неклассической логики оперировать не двумя значениями логики, а множеством значений. Примерами таких логических систем является «воображаемая» логика Н.А. Васильева (1880–1940),
трехзначное исчисление Я. Лукасевича (1878–1956), интуиционистская (конструктивная) логика, аксиологическая логика,
временная логика, интеррогативная логика, эпистемическая
349
логика, логика микромира, логика причинности, деонтическая
логика и многие другие. К числу представителей неклассической логики относятся также Л. Брауэр (1881–1966), К. Льюис
(1883–1964), А. Тарский (1902–1983), К. Поппер (1902–1994),
К Гёдель (1906–1978), Г. Х. фон Вригт (1916–2006) и др.
Значительные усилия и перспективы современной логики
связаны с проблемой искусственного интеллекта, а также
с анализом и моделированием человеческих рассуждений,
влияющих на целенаправленное и прогнозируемое поведение.
Являясь теоретической основой программирования, логика
непосредственно участвует в создании искусственного интеллекта, который способен совершать такие, исконно человеческие действия, как индуктивные обобщения, распознавание
образов, метафорическое мышление, перевод с одного языка
на другой, рассуждение по аналогии, вывод здравого смысла
и др. Подобного типа естественные рассуждения необходимы
при создании разнопрофильных экспертных систем, например в медицинской диагностике. Расширение выразительных
возможностей искусственных языков логики приводит к постепенному стиранию «непроходимых» границ между ними
и естественными языками. В то же время начиная со второй
половины прошлого века наблюдается повышение интереса
к проблематике «неформальной» логики. В настоящее время
интенсивно развивается теория аргументации, интеррогативная логика, логическая прагматика.
9.9. ИЗ ИСТОРИИ ЛОГИКИ В РОССИИ
К числу национальных школ, внесших свой вклад в развитие логики как науки целым рядом выдающихся имен и трудов, относится и русская школа. Как отмечает выдающийся
русский философ Н.О. Лосский (1870–1965), «принимая во
внимание, как недавно сравнительно начала развиваться русская философии, можно признать, что русские философы
дос таточно потрудились над проблемами логики. «Классификация выводов» Каринского содержит в себе подход к логике отношений и учение о несиллогических умозаключениях.
«Логика как часть теории познания» А.И. Введенского может
считаться классическим выражением системы логики в духе
350
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]