Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебник
.pdf
Б ó льшая посылка: «Дерево (М) не проводит ток (Р)».
В ней говорится о несравнимости терминов М и Р и взаимоисключении их объемов.
Меньшая посылка: «Береза (S) – дерево (М)». Она указывает на включение всего класса «березы» в класс «деревья».
Заключение: «Береза (S) –
не проводит ток (Р)». Оно является итогом последовательного
наложения меньшей посылки на
бóльшую. Схема показывает,
что, поскольку субъект умозаключения (береза) включен
в класс предметов (деревья), не
имеющих с предикатом умозаключения (проводить ток) общих признаков, заключение является отрица тельным.
Истинность простого категорического силлогизма зависит
не только от истинности исходных суждений, но и (как было
сказано ранее) от правильного сочетания истинных посылок.
Последнее устанавливается с помощью правил, одни из которых адресованы терминам, а другие – посылкам простого категорического силлогизма.
5.2.3. Общие правила категорического силлогизма
Логикой установлено семь общих правил силлогизма, три из
которых касаются терминов силлогизма, а четыре – посылок.
1. Правило всех терминов. В сил-
Правила терминов
силлогизма
логизме должно быть три и только
три термина. Двух недостаточно,
а четвертый – лишний. Задача, стоящая перед силлогизмом, может
181
быть решена только тремя терминами. Нарушение данного
правила называется «учетверение терминов» и означает нарушение закона тождества в ходе умозаключения. Какой-то термин не уточнен по смыслу и взят в разных значениях (омонимичность). Приведем пример:
«Пиковая дама» – произведение А.С. Пушкина
Эта игральная карта – «пиковая дама»
Эта игральная карта – произведение А.С. Пушкина
Понятие «пиковая дама» используется в разных смыслах,
что приводит к «учетверению терминов».
В силлогизме должно быть три и только три термина.
Двух недостаточно, а четвертый – лишний
2. Правило среднего термина. Средний термин должен
быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний
термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение
между крайними терминами останется неопределенным. Приведем пример:
Некоторые актеры (М) являются деятелями культуры (Р)
Все участники данной акции (S) – актеры (М)
?
Средний термин должен быть распределен хотя бы в
одной из посылок
Вывод из таких посылок не следует с необходимостью, так
как средний термин не распределен ни в одной из посылок
(в большей – как субъект частного суждения, а в меньшей –
как предикат утвердительного суждения). Значит, в обеих посылках крайние термины связаны по смыслу лишь с частью
объема среднего термина, и поэтому сделать вывод об отношении S и Р в заключении невозможно. Крайние термины могут быть в отношении несовместимости (рис. 5.2), включения
(рис. 5.3), а также пересечения (рис. 5.4).
182
Рис. 5.2
Рис. 5.4
Рис. 5.3
В том случае, когда крайние термины подчинены среднему
и включены в него поочередно в посылках, средний термин
также будет не распределен в посылках и сказать что-либо
определенное об отношении крайних терминов в заключении
нельзя. Приведем пример:
Все гуси (Р) являются водоплавающими птицами семейства
утиных (М)
Все лебеди (S) также являются водоплавающими птицами
семейства утиных (М)
?
Что можно сказать об отношениях крайних терминов:
меньшего (S – субъекта) и большего (Р – предиката) при условии их включения в средний термин? Они могут быть разными. Во-первых, крайние термины могут быть несовместимыми и исключать друг друга (рис. 5.5). Во-вторых, они могут
пересекаться и образовывать новый класс (например, «гуси –
лебеди») (рис. 5.6). В-третьих, крайние термины могут поочередно включать друг друга, т.е. быть как подчиняющими, так
и подчиненными (рис. 5.7, 5.8).
3. Правило крайнего термина. Термин, не распределенный
в посылке, не может быть распределен в заключении.
183
Рис. 5.5
Термин, не распределенный в посылке, не может
быть распределен в заключении
Рис. 5.6
Рис. 5.8Рис. 5.7
Данное правило относится к большему и меньшему терминам, так как средний термин в заключение не выходит. Приведем пример:
Всякое литературное произведение (М) имеет автора (Р)
Данный труд (S) не является литературным (М)
Данный труд (S) не имеет автора (P)
Такое заключение не следует с необходимостью из этих
посылок. Данный труд может быть не литературным, а научным, но также иметь автора. Больший термин Р данного силлогизма – «автор» не распределен в большей посылке как
предикат утвердительного суждения, а в заключении Р распределен как предикат отрицательного суждения. Такой вывод называется «незаконное расширение термина».
На самом деле знание, заключенное в посылках, позволяет
сделать разные заключения, поставив крайние термины (S, Р)
в отношения несовместимости (рис. 5.9), подчинения
(рис. 5.10), пересечения (рис. 5.11).
184
Рис. 5.9 Рис. 5.10 Рис. 5.11
1. Правило двух частных посылок.
Правила посылок
Из двух частных посылок заключение
не следует. Хотя бы одна из посылок
должна быть суждением общим.
Если обе посылки частные, то между крайними терминами
возможны разные отношения (рис. 5.12–5.14).
Рис. 5.12 Рис. 5.13
Рис. 5.14
Если при этом обе посылки – частноутвердительные суждения, то заключение из них невозможно, так как средний
термин не распределен ни в большей посылке (как субъект
185
частного суждения), ни в меньшей (как предикат утвердительного суждения). Такое заключение противоречит ранее сформулированному правилу среднего термина. Приведем пример:
Некоторые грибы (М) ядовиты (Р)
Некоторые споровые растения (S) грибы (М)
?
Если же одна из посылок – частноутвердительное суждение,
а другая – частноотрицательное, то и в этом случае не выполняются правила терминов силлогизма. Приведем пример:
Некоторые фрукты (М) являются тропическими (Р)
Некоторые плоды (S) не являются фруктами (М)
?
Вывести заключение из таких посылок невозможно, так
как больший термин (Р) должен быть распределен в заключении как предикат отрицательного суждения, но в большей посылке он не распределен как предикат утвердительного высказывания. Иначе говоря, не выполняется правило крайних
терминов силлогизма.
Если, наоборот, бóльшая посылка будет частноотрицательным суждением, а меньшая – частноутвердительным, то
вывод из них также будет невозможен, поскольку не будет выполняться правило среднего термина силлогизма. В большей
посылке он не будет распределен как субъект частного суждения, а в меньшей – как предикат утвердительного суждения.
Приведем пример:
Некоторые животные (М) не являются хищниками (Р)
Некоторые существа (S) являются животными (М)
?
2. Правило одной частной посылки. Является производным от правила частных посылок. Если одна из посылок –
частное суждение, то заключение должно быть частным. Приведем пример:
Все змеи (М) пресмыкающиеся (Р)
Некоторые змеи (M) – ядовитые существа (S)
Некоторые ядовитые существа (S) – пресмыкающиеся (Р)
186
Если одна из посылок – частная, а заключение – общее, то
это означает нарушение правил терминов. Невозможность получения общего заключения видна из рис. 5.15.
Рис. 5.15
3. Правило двух отрицательных посылок. Из двух отрица-
тельных посылок заключение сделать нельзя. Приведем пример:
Животные (М) не обладают абстрактным мышлением (Р)
Человек (S) не является животным (М)
?
Проблематичность вывода видна из рис. 5.16.
Рис. 5.16
Вывод невозможен, так как средний термин М не связан по
содержанию ни с Р, ни с S.
4. Правило одной отрицательной посылки. Является производным от правила отрицательных посылок. Если одна из
посылок – отрицательное суждение, то и заключение должно
быть отрицательным. Приведем пример:
Все люди (Р) обладают абстрактным мышлением (М)
Животные (S) не обладают абстрактным мышлением (М)
Ни одно животное (S) не является человеком (Р)
Истинность заключения подтверждает рис. 5.17.
187
Рис. 5.17
В положительной посылке говорится о включении среднего
термина в крайний, а в отрицательной – об исключении другого
крайнего термина из среднего. Поэтому в заключении крайние
термины (S, Р) несовместимы и исключают друг друга.
Из утвердительных посылок нельзя получить отрицательное заключение, так как в утвердительных посылках заключается знание о полном или частичном совпадении объемов терминов и отсутствует знание о несравнимости их объемов.
Итак, во всех простых категорических силлогизмах должны
выполняться вышеперечисленные правила. Нарушение любого
из них делает вывод неправильным, а заключение ложным.
5.2.4. Фигуры и модусы простого
категорического силлогизма. Правила фигур
Фигуры силлогизма
ского силлогизма средний термин
может занимать место субъекта
или место предиката. В зависимости от этого различают четыре разновидности силлогизма, которые называются фигурами. Различное положение среднего термина в разных фигурах хорошо видно при их сравнительном графическом изображении. Средний термин занимает разные места в посылках и отсутствует в заключении. Графически это выглядит
следующим образом:
В посылках простого категориче-
Первая фигура
188
Вторая фигура Третья фигура Четвертая фигура
В первой фигуре средний термин М замещает субъект S
в большей посылке
1
и предикат Р – в меньшей:
Во второй фигуре средний термин М замещает предикат Р
в обеих посылках:
В третьей фигуре средний термин М занимает место субъ-
екта S в обеих посылках:
В четвертой фигуре средний термин М замещает предикат
Р в большей посылке и субъект S – в меньшей:
Сравнительный анализ фигур позволяет заключить, что
фигуры силлогизма – это разновидности силлогизма, различающиеся положением среднего термина в посылках. Четыре
фигуры исчерпывают возможные комбинации терминов.
1
Для удобства будем бóльшую посылку ставить на первое место, а мень-
шую – на второе.
189
Фигуры силлогизма – это разновидности силло-
гизма, различающиеся положением среднего термина в посылках
Дальнейшее разнообразие силлогизмов образуется за счет
посылок. По определению силлогизма его посылки – категорические суждения. Последние бывают четырех видов: А –
общеутвердительные, Е – общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные. Каждое из суждений A, E, I, O может быть посылкой силлогизма. Если посылки разместить по вертикали, то получим возможные варианты
силлогизмов:
A E I E O O
A A A E A I и т. д.
(())
Подумайте...
Почему два из возможных сочетаний посылок заключены в скобки?
Поскольку силлогизм состоит из двух посылок, каждая из
которых может принимать вид одного из четырех суждений
(A, E, I, O), число возможных комбинаций для каждой фигуры
будет равно 2
4
= 16, а число возможных комбинаций для четы-
рех фигур будет равно 256 (16 · 4 · 4).
Модусы силлогизма – это разновид-
Модусы силлогизма
ности силлогизма, различающиеся
качеством и количест вом посылок.
Не все из 256 силлогизмов являются правильными, т.е.
удовлетворяют общим правилам силлогизма. Например, заключенные в скобки сочетания посылок противоречат правилам посылок силлогизмов 3 и 1. На самом деле из всех модусов силлогизма только 19 являются правильными
1
. Заключения этих силлогизмов всегда истинны. Эти модусы принято
распределять по фигурам и записывать с заключением. Кроме
1
Иногда в литературе указывается 24 правильных модуса. Например, к
четырем правильным модусам первой фигуры добавляют модусы АА/I
и ЕА/О, а к модусам второй фигуры – модусы ЕА/О и АЕ/О. Однако заметим,
что эти умозаключения легко выводимы из модусов АА/А и ЕА/Е первой фигуры и модусов ЕА/Е и АЕ/Е второй фигуры.
190
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]