Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебник
.pdf
2.3.4. Частноутвердительные суждения путем противопоставления предикату не позволяют сделать необходимые заключения. Причина та же, что
и при противопоставлении субъекту частноотрицательных суждений неопределенность кванторного слова «некоторые». Например, если понимать слово «некоторые» в смысле полного
включения S в Р (как это показано графически),
то при противопоставлении частноутвердительного суждения может получиться общеотрицательное суждение.
I Некоторые S есть P
O Некоторые S не-есть не-P
E Все не-Р не-есть S
Пример: Некоторые прямоугольники являются
квадратами
Некоторые прямоугольники не являются
не-квадратами
Ни один не-квадрат не является этим
некоторым прямоугольником
Однако подобное заключение окажется невозможным,
если суждение «Некоторые S есть Р» будет пониматься так,
как показано на круговой схеме «Суждение I» (с. 97).
В данном случае слово «некоторые» указывает на принадлежность части элементов класса S классу Р (на гра фи ческом
рисунке она заштрихована), а дру гой части – классу не-Р. И тогда окажется, что «Если некоторые S есть Р, то некоторые не-Р
есть S».
Пример: Некоторые пресмыкающиеся – змеи
Некоторые не-змеи являются пресмыкающимися
111
Итак:
суждение – это более сложная форма мысли;
суждение образуется из понятий и связки;
в зависимости от связки суждения бывают утвердитель-
ными и отрицательными;
суждение выражается в языке предложением;
по логическому составу суждения бывают простыми
и сложными;
по содержанию суждения бывают истинными и ложными;
структура суждения включает субъект, предикат и логи-
ческую связку; субъект и предикат являются переменны-
ми величинами, а логическая связка – постоянной;
субъект и предикат являются терминами суждения; тер-
мины суждения бывают распределенными и нераспреде-
ленными;
виды простых суждений зависят от характера связи субъ-
екта и предиката;
логика рассматривает четыре вида простых категориче-
ских суждений (A, E, I, O);
между простыми суждениями существуют различные
логические отношения: подчинения, противоречия, про-
тивоположности, подпротивоположности;
к простым суждениям применимы операции обращения,
превращения, противопоставления, с помощью которых
образуются разные логические формы, эквивалентные
по смыслу;
кроме простых категорических суждений существуют
также суждения отношений, модальные суждения.
Контрольные вопросы
1. Какая форма мысли называется суждением?
2. В чем отличие суждения от понятия?
3. Обладает ли суждение истинностным значением?
4. Как суждение выражено в языке?
5. Любое ли предложение является суждением?
6. Какое суждение является простым?
7. Каких видов бывают простые суждения?
8. Категорическое и атрибутивное суждение – это разные
суждения?
9. Какова структура категорического суждения?
10. Каковы разновидности категорического суждения?
11. Как определить качество суждения?
112
12. Как определить количество суждения?
13. Каковы основные виды суждений по качеству и количеству?
14. Как распределяются термины в простых суждениях?
15. На какие отношения между основными видами суждений
указывает «логический квадрат»?
16. Какие логические значения могут принимать подчинен-
ные, противоречивые, только общие и только частные суждения?
17. Какие виды простых категорических
лучать методом обращения?
18. Чем превращение суждений отличается от их обращения?
19. Как называется логическая операция по одновременному
обращению и превращению суждений?
суждений можно по-
Упражнения
1. Определите, являются ли категорическими суждениями приведенные ниже языковые выражения.
1.1. Я хотел бы знать, подлежу ли я распределению.
1.2. Пожилым людям следует уступать место не только в метро.
1.3. Будьте внимательны, переходя дорогу на перекрестке!
1.4. Вагончик тронется, перрон останется.
1.5. Будете пропускать лекции – отстанете по предмету.
1.6. Вход в пещеру был завален наполовину.
1.7. Тестирование является обязательным для поступления
в учреждение высшего образования.
1.8. Это безобразие когда-нибудь прекратится?
1.9. Магистратура считается первой ступенью аспирантуры.
1.10. Весна – желанная пора!
2. Определите структуру (субъект, предикат, связка) и вид по качеству и количеству приведенных ниже суждений.
2.1. Эрмитаж является одним из лучших музеев мира.
2.2. Некоторые сообщения средств массовой информации не соответствуют действительности.
2.3. Все компьютеры IBM отличаются высокой надежностью.
2.4. Данная задача не решена.
2.5. Всяк кулик свое болото хвалит.
2.6. Никто не любит проигрывать.
2.7. Христианство не является язычеством.
2.8. Не все то золото, что блестит.
2.9. Любая мировая религия является феноменом культуры.
2.10. Некоторые насекомые очень ядовиты.
2.11. Беларусь является республикой.
2.12. Прометей – образ героя-мученика.
3. Приведите примеры суждений с представленными ниже видовыми характеристиками.
3.1. Единичное по коли честву и положительное по качеству.
113
3.2. Частное по количеству и положительное по качеству.
3.3. Общее по количеству и положительное по качеству.
3.4. Единичное по количеству и отрицательное по качеству.
3.5. Частное по количеству и отрицательное по качеству.
3.6. Общее по количеству и отрицательное по качеству.
4. Определите распределенность терминов в приведенных ниже
суждениях.
4.1. Некоторые выпускники учреждений высшего образования
ра ботают в банках.
4.2. Ни один вид спорта не является легким.
4.3. Все науки являются полезными.
4.4. Некоторые постройки не являются современными.
4.5. Всякий человек – живое существо.
4.6. Все диалоги Платона – плод философских размыш лений.
4.7. Некоторые автомобили являются дизельными.
5. Приведите примеры суждений согласно представленным ниже
вариантам распределенности терминов.
+
, Р+.
5.1. S
–
, Р–.
5.2. S
+
5.3. S
, Р–.
–
, Р+.
5.4. S
6. Образуйте возможные истинные суждения типа A, E, I, О, используя в качестве субъекта и предиката приведенные ниже понятия.
6.1. Домашнее животное – друг человека.
6.2. Наука – явление социальное.
6.3. Дельфин – способность жить на суше.
6.4. Специалист – программист.
6.5. Логика – абстрактное мышление.
6.6. Клеопатра – символ.
6.7. Столица – провинция.
6.8. Атомная энергия – решение социальных проблем.
7. Из пар понятий, приведенных в упр. 6, образуйте суждения типа
А, Е, I, О согласно приведенным ниже вариантам распределенности терминов.
+
, Р+.
7.1. S
–
, Р–.
7.2. S
+
7.3. S
, Р–.
–
, Р+.
7.4. S
8. Пользуясь логическим квадратом, установите логическое значение приведенных ниже видов суждений.
8.1. А, I, O, если Е – истинно.
8.2. I, O, E, если А – истинно.
8.3. A, E, I, если О – истинно.
8.4. А, Е, O, если I – ложно.
8.5. А, I, О, если Е – ложно.
8.6. А, Е, I, если О – ложно.
114
8.7. I, O, Е, если А – ложно.
8.8. А, Е, О, если I – истинно.
9. С помощью логического квадрата образуйте суждения, противоположные (контрарные), противоречащие (контрадикторные)
и подчиненные приведенным ниже суждениям.
9.1. Всякое государство имеет столицу.
9.2. Ни один человек себе не враг.
9.3. Всякая пора жизни прекрасна.
9.4. Некоторые заболевания не излечиваются.
9.5. Иногда студенты пропускают занятия.
9.6. Некоторые люди изучают иностранные языки самостоятельно.
9.7. Некоторые правила дорожного движения не являются запрещающими.
10. Установите вид отношений по логическому квадрату между приведенными ниже суждениями.
10.1. Неверно, что все учреждения высшего образования явля-
ются государственными → Некоторые учреждения выс-
шего образования являются государственными.
10.2. Все студенты сдают экзамены → Некоторые студенты не
сдают экзаменов.
10.3. Все люди изучают английский язык → Ни один человек
не изучает английский язык.
10.4. Не все средства хороши → Некоторые средства хороши.
10.5. Ни один человек не слушает музыку Брамса → Некоторые
люди слушают музыку Брамса.
10.6. Все государства управляются парламентами → Некоторые
государства не имеют парламента.
10.7. Все реки Индии судоходные → Некоторые реки Индии су-
доходные.
10.8. Все люди платят налоги → Ни один человек не платит на-
логов.
10.9. Некоторые студенты – минчане → Некоторые студенты не
являются минчанами.
10.10. Ни одно периодическое издание не является юридиче-
ским → Некоторые периодические издания являются
юридическими.
11. Выделите суждения разных логических видов в приведенном
ниже тексте.
«Научные открытия и применяемые технические новшества имеют в большинстве своем европейское происхождение, хотя некоторые из них уже являются американскими. Автомобиль и самолет, кино, некоторые лекарства, искусственные удобрения, красители – все это европейские изобретения. К 1900 г. некоторые исследования знаменуют начало новой атомной эры. Мария Кюри,
французский физик, полька по происхождению, проводит важные
115
исследования по изучению радиоактивности, в то время как англичанин Эрнест Резерфорд, немцы Макс Планк и Альберт Эйнштейн закладывают основы ядерной физики. Через несколько
лет датчанину Нильсу Бору удастся соединить эти различные исследования. Многие убеждены, что никто не сможет остановить
прогресс» (История Европы. Минск, 1996. С. 320).
12. Произведите операции обращения, превращения и противопосталения с приведенными ниже суждениями.
12.1. Все бананы являются тропическими плодами.
12.2. Банан не является деревом.
12.3. Некоторые бананы являются культурными.
12.4. Индия – родина культурных бананов.
12.5. Некоторые бананы не употребляются в пищу.
12.6. Некоторые бананы являются искусственными.
12.7. Все банановое соцветие содержит до 300 плодов.
12.8. Некоторые бананы являются кормом для скота.
12.9. В одной пазухе бананового листа развивается 10–16 плодов.
12.10. Бананы Черноморского побережья являются декоративными.
13. Определите, между какими из приведенных в упр. 12 суждениями можно установить отношения по логическому квадрату.
Компетенции
Предметные (знать):
что такое суждение;
чем суждение отличается от понятия;
какова роль суждения в мышлении;
какие суждения называются простыми категорическими;
какова структура простых категорических суждений и каковы
их разновидности;
каковы правила распределенности терминов в простых суж-
дениях;
в каких логических отношениях находятся простые суждения;
какая геометрическая фигура иллюстрирует отношения прос-
тых суждений;
какие существуют логические операции с простыми сужде-
ниями.
Операциональные (уметь):
находить в тексте простые суждения всех видов;
пользуясь кругами Эйлера, определять распределенность тер-
минов в простых суждениях;
пользуясь свойствами логического квадрата, устанавливать ло-
гическое значение простых суждений;
производить операцию обращения простых суждений;
производить операцию ограничения простых суждений;
116
производить операцию противопоставления субъекту простых
суждений;
производить операцию противопоставления предикату прос-
тых суждений.
Тесты
1. Из приведенных ниже определений суждения укажите наиболее
полное.
1) суждение – это образованная из понятий с помощью связки
более сложная форма мысли, в которой что-либо утверждается
или отрицается и поэтому является истинным либо ложным;
2) суждение – это форма мышления, посредством которой из од-
ного и более суждений выводится новое суждение;
3) суждение – это простейшая форма мышления;
4) суждение – это мысль об общих существенных признаках
предмета;
5) суждение – это более сложная, чем понятие, форма мышления;
6) суждение – это определенная связь двух и более понятий, уста-
навливающая отношения между предметами и их признаками.
2. Укажите структурные элементы суждения.
1) объем и содержание;
2) субъект, предикат и связка;
3) посылки и заключение.
3. Укажите, какими бывают суждения.
1) категорическими;
2) относительными;
3) нулевыми;
4) абсолютными;
5) конкретными;
6) абстрактными.
4. Укажите, сколько видов суждений включает объединенная классификация суждений, объединяющая качественный и количественный признаки.
1) четыре вида суждений;
2) шесть видов суждений;
3) восемь видов суждений.
5. «Некоторые S не-есть P» – это структура суждений:
1) общих по количеству и утвердительных по ка честву;
2) частных по количеству и отрицательных по ка честву;
3) общих по количеству и отрицательных по качеству;
4) частных по количеству и утвердительных по ка честву.
117
6. На языке логики предикатов суждение «Ни один дельфин не живет на суше» записывается так:
х (S(x) & Р(х));
х (S(x) → Р(х));
х (S(x) → Р(х));
х (S(x) & Р(х)).
7. В суждении «Некоторые люди, изучающие логику, являются студентами»:
1) субъект распределен, предикат не распределен;
2) субъект и предикат распределены;
3) субъект и предикат не распределены;
4) субъект не распределен, предикат распределен.
8. Укажите, в каком из приведенных ниже суждений субъект и предикат распределены.
1) Не все птицы – водоплавающие;
2) Все калькуляторы – вычислительные устройства;
3) Значительную часть Земли занимают океаны;
4) Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным.
9. Укажите, в каком из приведенных ниже суждений субъект распределен, а предикат не распределен.
1) Не все птицы – водоплавающие;
2) Все калькуляторы – вычислительные устройства;
3) Значительную часть Земли занимают океаны;
4) Ни одно млекопитающее не является беспозвоночным.
10. Укажите, какие логические отношения между суждениями А и Е
устанавливает логика.
1) соподчинения;
2) подпротивоположности;
3) пересечения;
4) противоположности;
5) противоречия;
6) подчинения;
7) тождества.
11. Укажите, какие логические отношения между суждениями А и O
устанавливает логика.
1) соподчинения;
2) подпротивоположности;
3) пересечения;
4) противоположности;
5) противоречия;
6) подчинения;
7) тождества.
118
12. Укажите, какие логические отношения между суждениями E и I
устанавливает логика.
1) соподчинения;
2) подпротивоположности;
3) пересечения;
4) противоположности;
5) противоречия;
6) подчинения;
7) тождества.
13. Укажите, какие из приведенных ниже суждений связывает отношение субконтрарности.
1) А и I;
2) Е и О;
3) А и Е;
4) I и O;
5) А и О;
6) Е и I.
14. Оношение субконтрарности означает, что:
1) если А – истинно, то I – истинно;
2) если А – ложно, то Е – либо истинно, либо ложно; если Е –
ложно, то А – либо истинно, либо ложно;
3) если Е – истинно, то I – ложно;
4) если I истинно, то О – либо истинно, либо ложно; если О – ис-
тинно, то I – либо истинно, либо ложно.
15. Пользуясь логическим квадратом, выясните значение суждения Е,
если известно, что суждение А – истинно.
1) Е – ложно;
2) Е – истинно;
3) Е – не определено.
если известно, что суждение А – ложно.
1) Е – ложно;
2) Е – истинно;
3) Е – не определено.
17. Операция, в ходе которой субъект и предикат меняются местами,
а качество суждения не меняется, называется:
1) соподчинением;
2) обращением;
3) пересечением;
4) подчинением;
5) отождествлением;
6) превращением;
7) противопоставлением.
119
18. Укажите, какая логическая операция была произведена, если из
исходного суждения «Некоторые преступления не являются раскрытыми» образовали суждение «Некоторые преступления являются нераскрытыми».
1) соподчинение;
2) обращение;
3) противопоставление предикату;
4) пересечение;
5) подчинение;
6) отождествление;
7) противопоставление субъекту;
8) превращение.
19. Укажите, посредством какой логической операции из суждения
«Все позвоночные – млекопитающие» получено равнозначное по
смыслу суждение «Ни одно млекопитающее не является
беспозво ночным».
1) соподчинение;
2) обращение;
3) противопоставление предикату;
4) пересечение;
5) подчинение;
6) отождествление;
7) противопоставление субъекту;
8) превращение.
20. Укажите, посредством какой логической операции из суждения
«Все студенты – учащиеся» получено равнозначное по смыслу
суждение «Ни один не-учащийся не является студентом».
1) соподчинение;
2) обращение;
3) противопоставление предикату;
4) пересечение;
5) подчинение;
6) отождествление;
7) противопоставление субъекту;
8) превращение.
21. Укажите, посредством какой логической операции с простыми
суждениями получен следующий вывод: «Все калькуляторы –
вычислительные устройства», следовательно, «Некоторые вычислительные устройства – калькуляторы».
1) соподчинение;
2) обращение;
3) противопоставление предикату;
4) пересечение;
5) подчинение;
120
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]