Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебник
.pdf
тиками понятия, то и виды понятий определяются в зависимости от содержания и объема.
По содержанию понятия делятся на следующие:
конкретные и абстрактные. Конкретные понятия – это
понятия о предметах («механическое устройство», «автобус», «растение», «диплом»), абстрактные понятия – это понятия о свойствах и отношениях («красивый», «безбилетный», «родной»);
абсолютные и относительные. Абсолютные понятия
безотносительны, самостоятельны, беспредпосылочны, в их
содержании нет признаков, указывающих на их зависимость
от других понятий, например «зрение», «наука», «инженер».
В содержании относительных понятий имеются признаки,
указывающие на те понятия, с которыми они соотнесены по
смыслу и без которых они бессмысленны. Относительными
являются понятия «муж», «родители», «учитель», «жених»
(трудно себе представить мужа без жены, родителей без детей,
учителя без учеников, жениха без невесты). Также относительными являются и парные понятия диалектической логики:
«форма и содержание», «сущность и явление», «причина
и следствие» и др., т.е. логика понятий отражает логику вещей;
положительные и отрицательные. В положительных
понятиях мыслится присутствие определенных признаков –
«экономика», «техника», «спорт», в отрицательных понятиях
фиксируется отсутствующий признак, например «нездоровый», «алогичный», «аморфный», «неподготовленный». Отсутствие признака – это тоже признак).
1
По объему
понятия делятся на следующие:
нулевые: объем = 0 («король Беларуси», «Циклоп»);
единичные: объем = 1 («основатель кибернетики», «соз-
датель дизеля»);
общие: объем > 1 («станция», «космонавт»).
Кроме того, по характеру элементов, образующих
объем, понятия делятся на собирательные и несобиратель-
ные. Они различаются типом отношений между отдельными
элементами класса и всем классом элементов. Главная особенность собирательных понятий заключается в том, что
в их содержании есть признаки, отсутствующие у отдельных
элементов класса. Например, собирательными являются понятия: «Солнечная система», «Большая медведица», «коллегия
1
На логической «линейке» есть только три деления: 0, 1, > 1.
51
адвокатов», «футбольная ассоциация», «дивизия». В каждом
из них мыслится ряд элементов, из которых они «собраны».
Так, футбольная ассоциация состоит из нескольких футбольных клубов, однако ни один из них не является «футбольной
ассоциацией», а лишь ее частью. Напротив, признаки, содержащиеся в несобирательных понятиях, относятся как к классу
предметов, так и к его отдельным элементам. Например, понятие «цветок» характеризует и весь класс цветов, и каждый
цветок в отдельности – розу, ромашку, пион и др.
2.4. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ
Предметы окружающего мира связаны между собой различными отношениями – сходства, тождества, различия. Логика выражает эти взаимосвязи через различные отношения
между понятиями по содержанию и объему.
Отношения
между понятиями
по содержанию
общие существенные признаки. Например, можно сравнивать
понятия «спортсмен» и «студент», «учебный предмет» и «логика», «чувство» и «любовь».
Несравнимыми называются понятия, в содержании которых отсутствуют какие-либо общие признаки. Например,
нельзя сравнивать понятия «Закон Божий» и «ЭВМ», «ранец»
и «станция». Разумеется, любая классификация есть упрощение, и в известном смысле она относительна. Тем не менее
мышление нуждается в установлении не только сходства между предметами, но и различия.
В зависимости от того, как соотносятся признаки срав нимых
понятий, последние в свою очередь делятся на сле дующие:
тождественные, или равнозначные (признаки таких по-
нятий полностью совпадают, в языке такие понятия выражаются синонимами, например понятия «первый президент Республики Беларусь» и «А.Г. Лукашенко» тождественны);
сходные, или однородные (у таких понятий общей явля-
ется часть содержания, например в содержании понятий «девушка» и «минчанка» есть общие признаки, образующие но-
По содержанию отношения
между понятиями бывают сравнимыми и несравнимыми.
Сравнимыми называются поня-
тия, в содержании которых имеются
52
вое сложное понятие «девушка-минчанка»; «лес» и «парк» –
«лесопарк»);
подчиненные (данное отношение возникает тогда, когда
признаки одного понятия полностью находятся в содержании
другого понятия, например в отношении подчинения находятся понятия «периодическое издание» и «журнал», «язык программирования» и «Ассемблер», «офицер» и «подполковник»
(подполковник – это офицер, однако офицер не обязательно подполковник)).
Поскольку любое понятие имеет
Отношения между
понятиями по объему
не только содержание, но и объем,
то любому отношению по содержанию соответствует определенное отношение по объему
1
.
1. Объемы несравнимых понятий исключают друг друга:
А – понятие «Закон Божий»;
B – понятие «ЭВМ».
2. Сравнимые понятия по объему разделяются на совместимые и несовместимые.
Совместимые понятия
понятия по объему могут:
2.1 совпадать полностью (такое отношение объе-
мов возникает у тождественных по содержанию понятий):
А – понятие «А.С. Пушкин»;
В – понятие «Автор “Евгения Онегина”».
2.2 частично пересекаться (в отношении пересе-
чения находятся понятия сходные, или однородные, по содержанию):
1
Для наглядной иллюстрации отношений между понятия ми по объему в
логике принято использовать круги Эйлера. Каждому кругу соответствует
объем определенного понятия.
53
Сравнимые совместимые
А – понятие «режиссер»;
В – понятие «педагог».
2.3 включаться одно в другое (включение – характеристика отношений между подчиненными по содержанию понятиями):
A – подчиняющее понятие «офицер»;
B – подчиненное понятие «подполковник».
Сравнимые по содержанию по-
Несовместимые понятия
нятия могут оказаться по объему
несовместимыми.
Сравнимые несовместимые понятия по объему могут:
2.4 п ол но стью исключать друг друга и находиться в отношении дополнения. Такие понятия называются
контрадикторными или противоречивыми. В отношении
логического противоречия находятся такие понятия, одно из
которых утверждает наличие определенных признаков (A),
а другое – одновременно отрицает их (не-A). Взятые одновременно, они полностью исчерпывают объем родового понятия:
A – понятие «первый корпус»;
не-A – понятие «не первый корпус»;
круг – объем универсального множества «корпус».
Поскольку противоречивые понятия исчерпывают объем
универсального множества, к ним применим закон исключенного третьего
1
.
2.5 частично исключать друг друга. Такие понятия называются контрарными или противоположными.
Они содержат противоположные признаки в пределах одного
рода. В предыдущем примере контрарными будут понятия
«первый корпус» и «последний корпус». Также контрарными
будут понятия «белый» и «черный»:
1
Поскольку помимо понятий «A» и «не-A» становится невозможным указать третье понятие, входящее в данное множество. Характеристика закона
исключенного третьего дана в гл. 4.
54
A – понятие «белый»;
B – понятие «черный»;
C – понятие «красный».
Поскольку противоположные понятия могут не исчерпывать объем родового понятия, то наряду с понятиями A – «белый» и B – «черный» может быть и третье понятие C – «красный». Поэтому к контрарным понятиям закон исключенного
третьего не применим
1
. За разными словами русского языка
стоит разный логический смысл. По нимание логической разницы между противоречием и противоположностью является
условием правильного мышления.
Отношения противоположности и противоречия можно
схематически показать следующим образом:
Противоположные понятия Противоречивые понятия
Цифра 1 обозначает объем универсального множества,
а само это множество изображено в виде прямоугольника.
Например: 1 – «множество всех ксероксов», А – «цветной ксе-
рокс», В – «черно-белый ксерокс», не-А – «нецветной ксерокс».
Отношения противоположности и противоречия могут
быть изображены на одной схеме:
Например: 1 – «множество всех занятий», А – «полезные за-
нятия», В – «вредные занятия», не-А – «бесполезные за нятия».
1
Вспомните детскую загадку на понимание: «А, И, Б – сидели на трубе.
А – упало, Б – пропало. Что осталось на трубе?».
55
2.6 исключая друг друга, совместно включаться в третье понятие. Так разные видовые понятия
включаются в родовое. Эти понятия называются соподчиненными.
A – понятие «C»;
B – понятие «Java»;
C – понятие «язык программирования».
Поскольку любое понятие имеет как объем, так и содержание, то сопоставление двух и более понятий примет один из
видов сравнимых либо несравнимых понятий:
а) не сравнимых по содержанию и исключающих друг друга по объему;
б) сравнимых по содержанию и совместимых по объему;
в) сравнимых по содержанию и не совместимых по объему.
Если понятия являются тождественными, сходными или
подчиненными по смыслу, то их объемы соответственно совпадают, пересекаются или включаются один в другой. Противоречивые, противоположные и соподчиненные по содержанию понятия образуют по объему дополнение, частное исключение или совместное включение.
Различные отношения между понятиями изображены на
рис. 2.1.
56
Рис. 2.1
Значение понятий
различных отношений между по-
нятиями чрезвычайно велико. Во
всех сферах деятельности человек сталкивается с необходимостью употребления понятий: привычных и новых. А поскольку, как мы уже знаем, естественный язык содержит
в себе слова-синонимы и слова-омонимы, то отсутствие логических навыков в работе с понятиями может обернуться иска-
Практическое значение изучения
жением реального положения дел, ложным заключением, нелепым выводом
1
и т.д. «Кто ясно мыслит, тот ясно излагает», –
гласит известный афоризм. Скудная лексика, непонимание слов
и идиоматических выражений, ошибочное толкование пословиц и поговорок
2
, неумение правильно выражать в речи родовидовые отношения, различать виды понятий и отношения
между ними – все это затрудняет образовательный процесс человека и мешает его интеллектуальному развитию.
Что означают выражения: «Понятия
Подумайте...
не имею», «Я без понятия», «Это
каждый понимает по-сво ему»?
В познавательной деятельности крайне важно научиться
точно раскрывать содержание понятия и устанавливать его
объем. Это достигается с помощью ряда логических операций
с понятиями, о которых пойдет речь в следующем параграфе,
завершающем общую характеристику понятия.
2.5. ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ С ПОНЯТИЯМИ
Логика обучает разным операциям: определению, делению, обобщению и ограничению понятий, а также сложению,
умножению, дополнению и др.
Определение раскрывает содержание понятия.
Деление устанавливает объем понятия.
1
В одной из телепередач участникам был задан вопрос: «Что такое “Бизония”?». В качестве ответа прозвучало, что это страна, где разводят бизонов.
На самом деле это историческое понятие обозначало послевоенную Герма нию, разделенную на две дипломатические зоны – западную и восточную
(би-зона).
2
Кстати сказать, большая часть анекдотов также использует возможность
подмены понятия и омонимичность слов. Например: разговор в ресторане.
Официант: «Что Вы будете кушать?» Клиент: «Я бы хотел то, что ест вон тот
мужчина у окна!» Официант: «Это невозможно, он не отдаст…»
57
Обобщение и ограничение – взаимообратная операция,
демонстрирующая гибкую связь между содержанием и объемом понятия и придающая мысли динамику.
Определение раскрывает содержание понятия.
Деление устанавливает объем понятия.
Обобщение и ограничение – взаимообратная опера-
ция, демонстрирующая гибкую связь между содержанием и объемом понятия и придающая мысли динамику
2.5.1. Определение понятия
Важнейшей логической операцией с понятием является
раскрытие его смысла. Сталкиваясь с незнакомым словом
или термином, мы в первую очередь пытаемся установить,
что оно означает. Это делается с помощью операции определения. Определить понятие – значит указать его существенные признаки. Итак, логическая операция, посредством которой указываются существенные признаки, входящие в содержание того или иного понятия, называется определени-
ем понятия.
Определение выполняет в исследовании и обучении ряд
важных функций:
образовательную (с помощью определения расширяется
интеллект обучаемого, увеличивается объем знаний; определение – логический способ спецификации предмета: реального или воображаемого);
эвристическую (определение является главным спосо-
бом формирования языка науки. По мнению А. Азимова,
язык науки задается определениями
1
. Роль определений в эмпирической и теоретической науках высоко оценивается
многими учеными. Например, В. Гейзенберг по этому поводу
высказывался следующим образом: «Для освоения новой
предметной области, как правило, требуются новые понятия.
Первоначально они выступают в довольно туманной и нераз-
1
Азимов, А. Язык науки / А. Азимов. М., 1985.
58
витой форме, но затем модифицируются и в конечном счете
становятся ясными и четко опре деленными»
1
).
В зависимости от задачи, области исследования, практической ситуации используются различные виды определений.
В зависимости от структуры определения делятся на
явные и неявные.
Явными называют определения,
Явные определения
содержащие прямые указания на
существенные признаки предмета.
Так, определение «СПИД – неизлечимое заболевание» – явное. Явные определения имеют следующую структуру:
2
Dfd = Dfn
,
где Dfd (дефиниендум) – определяемое понятие; Dfn (дефиниенс) – определяющая часть, то, через что определяется Dfd;
«=» – знак равенства, который указывает на достаточность
определения, или, как принято говорить в логике, на его соразмерность. Например, в определении «Среда – это третий день
недели» понятие «среда» – Dfd, понятие «третий день недели» – Dfn, «тире» – логическое замещение знака равенства.
В логике подробно исследуются
Виды явных
определений
два вида явных определений.
Родо-видовое определение. Оно
называется также классическим,
поскольку в наибольшей степени соответствует структуре явного
определения. В данном определении указание на существенные
признаки производится в два этапа: сначала для определяемого
понятия подыскивается соответствующее родовое понятие, а затем указывается его видовой существенный признак.
Пример определения через род и видовое отличие:
1
Heisenberg, W. Development of Concepts in History of Quantum Theory /
Heisenberg W. // American J of Phisics. 1975. Vol. 43.
2
Просто Df (от лат. defi nitio – определение) является символическим обозначением главной логической операции с понятием, раскрывающей его содержание.
59
Генетическое (от греч. genesis – происхождение) определение.
Оно начинается так же, как и родовидовое, но видовой признак
в определяющей части указывает не на видовую особенность
предмета, а на его происхождение, возникновение, создание,
конструирование, приготовление и т.д. Наиболее час то генетические определения используются в медицине, истории, юриспруденции, технических науках; в пособиях, инструкциях, уставах.
Примеры генетического определения:
«Окружность есть замкнутая кривая, образованная вра-
щением на плоскости отрезка прямой AB вокруг неподвижной
точки A и описываемая точкой B»;
«Гемофилия – наследственное заболевание, связанное с
недостатком одного из двух веществ – плазменных факторов,
которые регулируют свертывание крови. Это наследственное
заболевание мужчин, хотя дефектный ген передается всегда от
матери больного»;
«Борщ – это первое горячее блюдо, которое готовится
следующим образом: …»
В процессе определения необходи-
Правила и ошибки
явного определения
мо соблюдать ряд правил. Нарушение правил называется ошиб-
кой определения. Тип ошибки согласуется с типом правил. Покажем эту взаимосвязь с помощью таб л. 2.1.
Таблица 2.1. Правила и ошибки явного определения
Номер
правила
12 3
1
Определение должно быть соразмерным, т.е. объем оп ределяющей части должен быть
равен объему определяемой
части. В логическом смысле
соразмерное определение является достаточным.
Формальное правило: Dfd =
= Dfn. Пример правильного
определения: «Аудитор – ревизор, контролирующий финансовую деятельность компании»
Правило Ошибка
Ошибка несоразмерности оп-
ределения бывает двух видов:
а) несоразмерное расширенное
определение. Его Dfd < Dfn, например: «Аудитор – это ревизор»
(в определяющей части не хватает видовых признаков);
б) несоразмерное зауженное определение. Его Dfd > Dfn, например: «Аудитор – это ревизор, контролирующий кредитную политику компании» (аудитор занимается
не только кредитной деятельностью, его функции не выявлены
в полном объеме). Определения
а) и б) ошибочны и не достаточны
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]