Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Учебник
.pdf
2.12. р v q – истинно и q – истинно.
2.13. р ≡ q – истинно и q – истинно.
2.14. р v q – ложно, а q – истинно.
2.15. р → q – истинно и q – истинно.
2.16. р ≡ q – истинно, а q – ложно.
2.17. р & q – истинно и q – истинно.
р – ложно.
р – истинно.
3. Определите логическое значение q в приведенных ниже обстоятельствах.
3.1. р v q – истинно и р – истинно.
3.2. p & q – истинно и р – истинно.
3.3. р v q – ложно, а р – истинно.
3.4. р v q – ложно и р – ложно.
3.5. р → q – истинно и р – истинно.
3.6. р ≡ q – истинно и р – истинно.
q – ложно.
3.8. р v q – истинно, а р – ложно.
3.9. p & q – ложно, а р – истинно.
3.10. р v q – истинно и р – истинно.
3.11. р ≡ q – ложно, а р – истинно.
q – истинно.
3.13. р → q – ложно, а р – истинно.
3.14. р v q – ложно и р – ложно.
3.15. p & q – ложно и р – ложно.
3.16. р v q – истинно, а р – ложно.
3.17. р ≡ q – ложно и р – ложно.
3.18. р → q – истинно, а р – ложно.
3.19. р ≡ q – истинно, а р – ложно.
4. Определите логическое значение высказывания p & q в приведенных ниже обстоятельствах.
4.1. q – истинно, а р – ложно.
4.2. q – ложно, а р – истинно.
4.3. q – истинно и р – истинно.
4.4. q – ложно и р – ложно.
5. Определите логическое значение высказывания p v q в приведенных ниже обстоятельствах.
5.1. р – истинно, а q – ложно.
5.2. р – ложно и q – ложно.
5.3. р – ложно, а q – истинно.
5.4. р – истинно и q – истинно.
6. Определите логическое значение высказывания р v q в приведенных ниже обстоятельствах.
6.1. р – истинно, а q – ложно.
6.2. р – ложно, а q – истинно.
6.3. р – ложно и q – ложно.
6.4. р – истинно и q – истинно.
131
7. Определите логическое значение высказывания р → q в приведенных ниже обстоятельствах.
7.1. р – ложно и q – ложно.
7.2. q – ложно, а p – истинно.
7.3. р – ложно, а q – истинно.
7.4. р – истинно и q – истинно.
8. Определите логическое значение высказывания р ≡ q в приведенных ниже обстоятельствах.
8.1. р – истинно, а q – ложно.
8.2. р – истинно и q – истинно.
8.3. р – ложно и q – ложно.
8.4. р – ложно, а q – истинно.
9. Постройте таблицы истинности приведенных ниже сложных
высказы ваний.
9.1. р v р.
(р ^ q).
р v q.
р & q.
9.5. (р & q) → р.
(р → (р v q)).
10. Проверьте, соответствуют ли приведенные ниже выражения законами логики высказываний (т.е. принимают значение «истинно»).
10.1. ((р → q) ^ q) → р.
10.2. ((р → q) ^ р) → q.
10.3. ((р → q) ^ q) → р.
10.4. ((р v q) ^ р) → q.
10.5. ((р v q) ^ q) → р.
Компетенции
Предметные (знать):
какие суждения называются сложными;
какую роль сложные высказывания играют в мыслительном
процессе;
какие логические союзы (функторы) участвуют в образовании
сложных суждений и каким союзам естественного языка они соответствуют;
как формализуются (т.е. переводятся на символический язык
логики) содержательные языковые выражения;
как осуществляется семантический анализ сложных суждений
с помощью таблиц истинности.
Операциональные (уметь):
выявлять в естественном языке различные логические формы
мышления, в том числе сложные суждения;
132
с помощью логических союзов, инвариантных союзам есте-
ственного языка, формализовать языковые выражения на языке логики предикатов;
строить таблицы истинности для всех логических союзов;
определять логическое значение сложного суждения с помо-
щью таблиц истинности.
Тесты
1. Сложное суждение – это:
1) разновидность простого категорического силлогизма;
2) более сложная, чем понятие, форма мышления. Мышление
«сложено», т.е. образовано, из понятий;
3) определенная связь двух и более понятий, устанавливающая
отношения между предметами и их признаками;
4) силлогизм, одна из посылок которого – условное суждение,
а другая – категорическое суждение;
5) силлогизм, в составе которого есть разделительное (дизъюнктивное) суждение;
6) суждение, которое состоит из двух и более простых суждений,
связанных между собой логическими союзами.
2. Виды сложных суждений зависят:
1) от качественных и количественных характеристик простых суждений, их составляющих;
2) от логического союза;
3) от положения среднего термина.
3. Унарный логический союз – это:
1) отрицание;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция слабая;
4) эквиваленция;
5) импликация;
6) дизъюнкция сильная.
4. Логический союз, инвариантный союзу естественного языка, выражающему взаимообусловленность, взаимозависимость, – это:
1) отрицание;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция слабая;
4) эквиваленция;
5) импликация;
6) дизъюнкция сильная.
133
5. Логический союз, инвариантный союзу естественного языка, выражающему последовательность, одновременность, перечисление, – это:
1) отрицание;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция слабая;
4) эквиваленция;
5) импликация;
6) дизъюнкция сильная.
6. Логический союз, инвариантный союзу естественного языка, выражающему причинно-следственную связь, – это:
1) отрицание;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция слабая;
4) эквиваленция;
5) импликация;
6) дизъюнкция сильная.
7. Логический союз, инвариантный союзу естественного языка, выражающему выбор при хотя бы одном истинном значении переменной, – это:
1) отрицание;
2) конъюнкция;
3) дизъюнкция слабая;
4) эквиваленция;
5) импликация;
6) дизъюнкция сильная.
8. Определите вид сложного суждения «Кукушка хвалит петуха за
то, что хвалит он кукушку».
1) эквивалентное;
2) импликативное;
3) конъюнктивное;
4) дизъюнктивное.
9. Определите вид сложного суждения «Он находится сейчас или
в Минске, или в Санкт-Петербурге».
1) эквивалентное;
2) импликативное;
3) конъюнктивное;
4) дизъюнктивное (слабая дизъюнкция);
5) дизъюнктивное (сильная дизъюнкция).
10. Определите вид сложного суждения «Каждый человек знает
историю или смысл открытия, сделанного Д.И. Менделеевым».
1) эквивалентное;
2) импликативное;
134
3) конъюнктивное;
4) дизъюнктивное (слабая дизъюнкция);
5) дизъюнктивное (сильная дизъюнкция).
11. Определите вид сложного суждения «В нашей стране выходными днями являются суббота и воскресенье».
1) эквивалентное;
2) импликативное;
3) конъюнктивное;
4) дизъюнктивное (слабая дизъюнкция);
5) дизъюнктивное (сильная дизъюнкция).
12. Определите вид сложного суждения «Если простудиться, то можно заболеть».
1) эквивалентное;
2) импликативное;
3) конъюнктивное;
4) дизъюнктивное (слабая дизъюнкция);
5) дизъюнктивное (сильная дизъюнкция).
13. Определите, является ли сложным суждение «Неверно, что олово
не проводит электрический ток».
1) является;
2) не является.
14. Истинность сложных суждений можно установить с помощью:
1) логического квадрата;
2) фигур силлогизма;
3) модусов силлогизма;
4) таблиц истинности.
15. Приведена следующая таблица истинности:
p q p ? q
ИИИ
ИЛИ
ЛИИ
ЛЛЛ
Это таблица для логического союза:
1) отрицания;
2) конъюнкции;
3) дизъюнкции слабой;
4) дизъюнкции сильной;
5) эквиваленции;
6) импликации.
135
16. Приведена следующая таблица истинности:
p q p ? q
ИИИ
ИЛЛ
ЛИЛ
ЛЛЛ
Это таблица для логического союза:
1) отрицания;
2) конъюнкции;
3) дизъюнкции слабой;
4) дизъюнкции сильной;
5) эквиваленции;
6) импликации.
17. Приведена следующая таблица истинности:
p q p ? q
ИИЛ
ИЛИ
ЛИИ
ЛЛЛ
Это таблица для логического союза:
1) отрицания;
2) конъюнкции;
3) дизъюнкции слабой;
4) дизъюнкции сильной;
5) эквиваленции;
6) импликации.
18. Приведена следующая таблица истинности:
p q p ? q
ИИИ
ИЛЛ
ЛИЛ
ЛЛИ
Это таблица для логического союза:
1) отрицания;
2) конъюнкции;
3) дизъюнкции слабой;
136
4) дизъюнкции сильной;
5) эквиваленции;
6) импликации.
19. Приведена следующая таблица истинности:
p q p ? q
ИИИ
ИЛЛ
ЛИИ
ЛЛИ
Это таблица для логического союза:
1) отрицания;
2) конъюнкции;
3) дизъюнкции слабой;
4) дизъюнкции сильной;
5) эквиваленции;
6) импликации.
20. Укажите, какое логическое значение принимает p, если p v q –
ложно и q – ложно.
1) ложно;
2) истинно.
21. Укажите, какое логическое значение принимает q, если p
ложно, а p – истинно.
1) ложно;
2) истинно.
22. Укажите, какое логическое значение принимает q, если p → q –
ложно и р – ложно.
1) ложно;
2) истинно.
q –
3.3. ЛОГИКА ВОПРОСОВ И ОТВЕТОВ
Если вдуматься, то мышление и речь людей предстают
чередой вопросов и ответов. Вопрос – форма развития знаний о мире. Дети познают мир, задавая множество вопросов.
Родителям же приходится на них отвечать. Природа играет
с человеком, скрывая свои ответы. Жизнь задает вопросы
всем, ежедневно требуя большого количества ответов. Вопрос – основа человеческого общения. Общаясь, мы вступаем
в диалог друг с другом, обсуждаем проблемы и вместе ищем
137
ответы на сложные вопросы. Информационный век вынуждает
нас все чаще вступать в машинный диалог с различными электронно-вычислительными и экспертными системами. Гуманитарно ориентированные философы и деятели культуры ищут
ответы на вечные вопросы, связанные со смыслом человеческого бытия. Образование и учебная практика также насыщены
вопросами и ответами разного уровня и степени сложности.
Все это свидетельствует об исключительной важности вопросов и превращает их в объект логического исследования.
Ключевые понятия: интеррогативная логика, вопрос, ри-
торический вопрос, структура вопроса, корректный вопрос,
софистический вопрос, паралогический вопрос, функции вопроса, виды вопросов, ответ, аксиома ответа.
3.3.1. Вопрос как форма мысли
Что такое вопрос
определение вопроса и разобрать-
ся, что под ним понимают, какую
роль он играет в мышлении, какие бывают вопросы, как на
них отвечать.
Ответы на эти и другие вопросы о вопросах относятся к
области эротематики (от греч. erotematikos – в форме вопроса). Эротетическая, или интеррогативная, логика – раздел
современной логики, занимающийся анализом вопросно-ответной практики.
Центральным понятием эротетической логики является по-
нятие вопроса. При определении вопроса выделяются два
подхода. Первый подход, условно названный лингвистическим, рассматривает вопрос как элемент естественного языка
и форму человеческого общения. Под вопросом в таком случае понимают обращение, требующее ответа. Второй подход,
компьютерный, связан с решением информационно-поисковых задач и проблемно ориентированной семантикой. В рамках этого подхода вопрос определяется как запрос об информации определенного типа. В отличие от второго подхода, использующего формальный язык и устанавливающего формальный тип вопросно-ответных отношений, первый связан с
живым языком, с произвольной, неспециализированной семантикой и с проблемой понимания. Объяснение и понимание
дополняют друг друга и присутствуют в любых науках.
Прежде всего необходимо дать
138
Вопрос, суждение,
предложение
ния вопрос не является суждением,
хотя выражается в языке предложением. Вопрос – особая форма мысли.
С логико-лингвистической точки зре-
Вопрос – особая форма мысли
Традиционно вопрос предстает в виде вопросительного
предложения. Однако, во-первых, не всякое вопросительное
предложение означает вопрос (например, в форме вопросительного предложения может быть выражен риторический вопрос), а во-вторых, вопрос не всегда выражается в вопросительной форме (вопросы плана курсовой, дипломной работы,
экзаменационные вопросы могут не иметь вопросительной
формы, но требуют ответа).
Риторический вопрос, хотя и выражен в форме вопросительного предложения, ответа не требует. По сути он является утверждением в вопросительной форме. Форма служит
риторическим, т.е. искусным, приемом высказывания. Выражения «Какой же русский не любит быстрой езды?», «Кто
признается, что не готовился к экзаменам?», «Какой он музыкант?» не ждут ответа. Поскольку по смыслу риторический вопрос выражает утверждение и вопросом не является,
он является суждением.
Существуют и другие виды вопросительных предложений,
не являющихся вопросами. Они могут выражать:
приглашение: «Не пойти ли нам в кино?»;
просьбу: «Не могли бы Вы передать мне эту книгу?»;
предложение: «Не передохнуть ли нам?»;
побуждение: «Может быть, подвинетесь немного?»;
запрещение: «Что это еще за прическа?»;
призыв: «Не пора ли начать думать?».
Правильный вопрос
и неправильный вопрос
дением, то он не является ни истинным, ни ложным. Вопрос мож но
оценивать по-разным кри териям. Он
может быть длинным и ко рот ким, интересным и неинтересным,
тактичным и бестактным, простым и сложным. Логическая же
оценка вопроса сводится к установлению его кор ректности или
139
Поскольку вопрос не является суж-
некорректности, правильности или неправильности. Даже бестактный вопрос, увы, может быть корректным.
Смысловая правильность вопроса
Как правильно
спрашивать
связана с его структурой. Любая
форма мысли имеет структуру. Во-
прос как особая форма мысли также
имеет свою структуру. Структура вопроса складывается из
формы вопроса (построения вопроса) и содержания вопроса
(его значения). Синтаксический аспект структуры указывает
на строй вопроса. В общем виде вопрос можно изобразить
следующим образом:
Кто?
Что?
Какой?
Сколько?
Примечание. Справа – известное, слева – неизвестное.
(?)
Когда?
Зачем?
Почему?
О ком?
Предшествующее знание (логическая предпосылка вопроса), которое необходимо уточнить, дополнить
С точки зрения структуры вопрос состоит из двух частей:
из того, что уже известно, но не до конца, и из того, что хотелось бы узнать. Первая часть вопроса образует предпосылку
вопроса и его содержание. Она определяет тему вопроса и существенно влияет на результат вопросно-ответной ситуации.
Вторая часть вопроса выражает обращение или запрос с помощью вопросительных слов «кто?», «что?» и т.д.
Однако определение правильности вопроса связано прежде
всего с семантическим аспектом его структуры. Конечно, правильное построение вопроса влияет на качество ответа. Однако
и правильно построенный вопрос может оказаться неправильным, если он основан на ложной предпосылке. Например, вопрос «Кто открыл Берингов пролив?» является правильным,
а вопрос «Кто открыл Минское море?» является неправильным.
Итак, правильность вопроса зависит прежде всего от его
содержания, от соответствия предпосылки вопроса (исходного знания) реальному положению вещей. Вопрос «Почему
карлики не едят рыбу?» – неправильный, ибо основан на ложной предпосылке «Карлики не едят рыбу». И остается лишь
уточнить, «почему?».
Хотя вопрос в целом не является суждением, однако логическая предпосылка вопроса по смыслу соответствует суждению, которое может быть истинным или ложным. Правиль-
ный, или корректный, вопрос основан на истинной предпо-
140
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]