Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Асимптотическая кинетика образования объектов с квантовыми свойствами. Монография.pdf
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Краткая сводка основных результатов
В книге рассмотрена асимптотика образования объектов с квантовыми свойствами, различных по физической природе и пространственным масштабам. Предложенный подход основан на кинетических представлениях об образовании и росте этих объектов из малых
структурных зародышей и на расширенной трактовке принципа неопределенности применительно к пространству размеров объектов.
Разработанный приближенный метод позволяет ан
делить массовы
е числа стабильных ядер во всем диапазоне, включая
алитически опре-
трансфермиевые элементы, и дает адекватные оценки массовых характеристик процессов приближения к равновесию: кластерной радиоактивности, спонтанного деления, нуклеосинтеза в звездах тяжелых и сверхтяжелых элементов вплоть до гипотетических конечных
нуклидов, глубоко неупругих процессов в кварковой и ядерной средах с образованием спектров су
ерных частиц и ядер. Получены
бъяд
приближенные законы роста во времени наноструктурированных
атомных и молекулярных кристаллов, позволяющие описывать образование наноалмазов из молекул углеродного скелета циклогексана и последующий синтез алмазоподобных мезо- и макрокристаллов, рассмотреть структурные превращения в энергетических веществах (легкие актиноиды, твердые взрывчатые вещества) на нанометричном ур
не, а также выявить возможность образования бел-
ов
ковых наночастиц и мезообъектов (клетки, органеллы) из макромолекул аминокислот без предварительного формирования полипептидных наноцепочек. Предпринята попытка аналитического определения характерных размеров наблюдаемых астрофизических и космологических объектов. Приведены результаты проявления принципа абсолютной определенности в рассматриваемых задачах. Рассмотрены гипотетические объекты, не обнару
же
нные или широко не
172
Асимптотическая кинетика образования…
известные и не описанные в научной литературе явным образом:
а) гигантские ядра с внутриядерным взаимодействием, аналогичным
сильному взаимодействию; б) квазикристаллические биологические
наночастицы и мезообъекты, в частности на основе кремнийорганических соединений; в) космические сферы, содержащие независимые группы взаимодействующих вселенных.
Феноменологические законы роста размеров a объемно-
упакованных объектов со временем t и вы
ражения для их хар
актеристических размеров в форматах соотношений неопределенности
и абсолютной определенности в пространстве размеров представлены
в табл. П1.
Таблица П 1
Соотношения, законы роста и формулы для характеристических
Объекты
Принцип неопределенности
размеров объектов
(un)
Принцип
абсолютной
определенности (ac)
Микромир
и мезоструктуры
Соотношения
2ap
tE
Уравнение Фоккера – Планка (УФП)
,
at
1
2
vat
ta
2
2
a
,0
at
,
Законы роста и распределение по размерам
12
32
a
32
ada dt
0
mt
2
0
i
Соотношения
Et
Закон роста
4
2ap
(2αρ)ada dt
Приложение 2
E
E
p
p
E
173
3
aE
0
2
m
0
a
12
a
β
00
3
min
2ap K
c
c
12ada
2
0
Объекты
астрофизики
и космологии
32
ada dt
34
a
0
P
a
22 λ
cos 1
5
Максимальный размер
29ma
un
at
max
Соотношения и закон роста
tK
2
12
ρ acdt
cr 0
Обозначения в таблице:
импульса p; m– масса объекта;
12
52
~
Максимальный размер
ac
a
max
Соотношения и закон роста
ma t
– неопределенность
6mE
0min
c
tK
c
2
12
t
max
m
6
0
12
2ap K
12 ρρada acdt
cr 0
2
– ширина уровня энергии воз-
бужденного состояния квантово-механической системы, определяемая природой объектов и режимом процесса;
2
2da dt m – средняя скорость кинематического пере-
,vdadt
носа
и коэффициент диффузии в пространстве a соответственно;
– приведенная постоянная Планка; a
дыша; t
– характерный масштаб времени элементарного (единич-
i
, m0 – размер и масса заро-
0
ного) акта взаимодействия объектов; P – функция плотности распределения по размерам;
1 , для шара π 6 );
– геометрический фактор (для куба
λ 15 2
– «произвольное» действи-
тельное число, найденное путем сшивки условия первого максимума в выражении для
P с решением УФП для малых кластеров;
174
K
2
2itma ;
00
c
мических масштабах,
Вселенной;
– критическая плотность вещества, при которой
cr
Вселенная становится замкнутой,
Асимптотическая кинетика образования…
– феноменологическая константа действия в кос-
– плотность наблюдаемого вещества во
c – скорость света. Физический
смысл соотношения неопределенностей «координата – импульс»
заключается в том, что в течение промежутка времени
t
элементарного (единичного) акта взаимодействия объектов точный размер
каждого из них не может быть определен до тех пор, пока это взаимодействие не завершится. Это связано с тем, что до окончания элементарного акта невозможно определить, к какому объекту относится каждый из их взаимодействующих поверхностных элементов.
В формате абсолютной определенности соотношение «координата –
имп
ул
ьс» подразумевает, что в каждый момент времени рассматри-
ваемый объект строго локализован в пространстве размеров.
В табл. П2 приведены примеры проявления принципов неопределенности и абсолютной определенности при описании образования объектов в процессах приближения к равновесию. Данные
таблицы находятся в соответствии с общеизвестными представлениями о рассматриваемых объе
ктах. Можно вид
еть, что в рамках
предложенного кинетического подхода принцип неопределенности
охватывает более широкий спектр объектов, чем принцип абсолютной определенности. Вместе с тем оба принципа взаимно дополняют друг друга.
Таблица П 2
Примеры проявления принципов в процессах приближения
Объекты
Микромир
Образование адронных
струй из кварков:
pp ππ πnn
Глубоко неупругие релятивистские процессы в ядрах
Стабильные ядра
к равновесию
Принцип
неопределенности
0++
Принцип абсолютной
определенности
12
Образование
ковой среде → углеродный цикл в звездах
C в квар-
6
Приложение 2
Углеродный
нано- и мезомир
Образование сверхтяжелых ядер до конечного
нуклида с
end
470A
Характерные размеры
всех известных искусственных и природных
алмазов: от 0,7 нм до 20 см
Характерные размеры
белковых наночастиц,
рибосом и мезообъектов
(археи, клетки): от ≈ 1 нм
Образование гигантских
ac 12
ядер с
max
1, 6 1 0a м
Характерный размер
алмазов типа карбонадо
(≈0,1 мм)
Характерные размеры
инсулина (≈2 нм)
175
до ≈ 7 мкм
Звезды Характерное время
образования и размер
нейтронных звезд:
0,17–17 с, 16 км
Шаровые
скопления
Средний размер 200 пк
Характерное время
образования и размер
нейтронных звезд:
0,17–17 с, 16 км
красных гигантов
Сверхскопления
галактик
Средний размер 84 Мпк Средний размер 36 Мпк
Таким образом, разработанный асимптотический метод исследования кинетики образования объектов с квантовыми свойствами,
соответствующий принципу интеллектуального аскетизма, обладает достаточной степенью общности для применения его в задачах
физики высоких плотностей энергии и физикохимии высокоинтенсивных процессов.
Можно попытаться, например, определить время образования
адронов из кварков по формуле (2.11) при
ституэнтного кварка [56]). Перепишем ее в следующем виде:
t
22
ma ma
33
0,33
0u
0,33mm (масса кон-
0u
.
Отсюда, исходя из известных зарядовых радиусов каона (0,58 Фм),
пиона (0,67 Фм) и протона (0,76 Фм), приведенных в [56], находим
соответствующее время их образования:
23
0,3 10t
,
π
0,5 10t
с.
p
23
0, 2 10t
с,
K
23
176
Асимптотическая кинетика образования…
Применительно к нанопроблематике из формулы (5.16) полу-
чим, что в диапазоне времени
t = 10
–9
–10–7 c из молекул глицина
(наименьшая аминокислота [3]) образуются белковые наночастицы
размером
1, 6 1 6a нм. В совокупности с расчетами, проведен-
ными в главе 5 для молекул триптофана (наибольшая аминокисло-
a
та [3]), полный диапазон размеров
1,6–16 нм, он охватывает
основные жизненно важные белки [3, 4], образующиеся в нормальных условиях, когда молекулы аминокислот не разрушены.
Можно также попытаться качественно объяснить протекание
медленных ядерных реакций [179] в биологических системах с примесными изотопами, если воспользоваться «обратной» аналогией со
спин-решеточным взаимодействием в металлах [140]. В рассматриваемых системах колебательно-вращательные и конформационные
ижения [4] к
дв
с характерным временем 10
вазикристаллических решеток биологических объектов
–14
–10–7 с могут вызывать соответствую-
щие движения ядерных спинов изотопов, возбуждения внутриядерной
среды и перестройку ее структуры за указанное время. При этом
внутри ядер происходит образование кластеров с наиболее вероятны-
A
ми массовыми числами
ерном слиянии двух ядер исходных изотопов с
жуточное составное ядро с
A
> 100) в образовавшемся промежуточном составном ядре по меха-
(
i
(см. гл. 2). При флуктуационном подбарь-
n
Ai образуется проме-
A
comp
= 2A
. В случае тяжелых ядер
i
низму большого потока зародышей (формула (2.4)) при энергии первого вращательного уровня 100 кэВ образуются продукты со средни-
ми массовыми числами
A ≈ 100 и
light
A = 2A
heavy
– 100 > Ai.
i
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Оппен Г. фон. Объекты и их окружение // Успехи физиче-
ских наук. 1996. Т. 166, № 6. С. 661670.
2. Кадомцев Б. Б. Динамика и информация // Успехи физиче-
ских наук. 1994. Т. 164, № 5. С. 449530.
3. Пул-мл. Ч., Оуэнс Ф. Нанотехнология. М.: Техносфера, 2007.
4. Суздалев И. П. Физикохимия нанокластеров, наноструктур
и наноматериа
лов.
М.: КомКнига, 2006.
5. Пенроуз Р. Путь к реальности или законы, управляющие
Вселенной. М. – Ижевск, 2007.
6. Лукаш В. Н., Михеева Е. В., Малиновский А. М. Образова-
ние крупномасштабной структуры Вселенной // Успехи физических наук. 2011. Т. 181, № 10. С. 10171040.
7. Псахье С. Г., Зольников К. П., Дмитриев А. И. и др. Влияние
ристалл
к
ической ориентации на поведение незамкнутых наност-
руктур. Моделирование методом молекулярной динамики // Физическая мезомеханика. 2008. Т. 11, № 6. С. 2124.
8. Слядников Е. Е. Двухуровневая квантовая система в дефор-
мированном кристалле // Физическая мезомеханика. 2003. Т. 6, № 3.
С. 2328.
9. Малыгин Г. А. Размытые мартенситные переходы и плахи физиче-
стичность кристаллов с эффектом памяти формы //
Успе
ских наук. 2001. Т. 171, № 2. С. 187212.
10. Малыгин Г. А. Наноразмерные эффекты при мартенситных
превращениях в сплавах с памятью формы // Физика твердого тела.
2008. Т. 50. Вып. 8. С. 14801485.
11. Киржниц Д. А., Герштейн С. С. Обменное взаимодействие //
Физическая энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 1992. Т. 3. С. 371372.
12. Лин Э. Э. К
ачественные диффу
зионные модели взрывного
образования кластеров с квантовыми свойствами // Фракталы в при-
178
Список литературы
кладной физике / Под общей ред. А. Е. Дубинова. Арзамас-16:
ВНИИЭФ, 1995. С. 2046.
13. Лин Э. Э. Расчеты массовых чисел кластеров-нуклидов на
основе асимптотической модели // Изв. РАН. Сер. физическая.
2012. Т. 76, № 12. С. 982985.
14. Lin E. E. Cluster model of formation of subnuclear and sub-
atomic objects // J. of Modern Phys. 2014. Vol. 5, N 2. P. 107111.
15. Lin E. E. Asymptotic models for studying kinetics of formation
of compact objects with strong internal bonds // World J. of Mechanics.
2014. Vol. 4, N 6. P. 170196.
16. Манько В. И. Когерентное состояние // Физическая энцик-
лопедия. М.: Советская энциклопедия, 1990. Т. 2. С. 3923
ждаков Е. Г. Модели динамических симметрий ядра //
17. На
94.
Физика элементарных частиц и атомного ядра. 1990. Т. 21. Вып. 2.
С. 467536.
18. Wagner P., Zhong Y. M. Cluster formation in disordered sys-
tems and nuclear fragmentation // Nuclear Phys. A. 1995. Vol. A592, N 3.
P. 385412.
19. Кляцкин В. И. Динамика стохастических систем : курс лек-
ций. – М.: Физматлит, 2003.
20. Hellen E. K., Alava M. J. Persistence in cluster-cluster aggre-
gation // Phys. Rev. E. 2002. Vol. 66. P. 026120-1–026120-9.
21. Bording J. K., Taft J. Molecular-dynamics simulation of
growth of nanocrystals in an amorphous matrix // Phys. Rev. B. 2000.
Vol. 62, N 12. P. 80988103.
22. Смирнов Б. М. Кластеры и фазовые переходы // Успехи
физических наук. 2007. Т. 177, № 4. С. 369373.
23. Замятнин
Ю. С., Михеев В. Л. Третьякова С. П. и др. Кла-
стерная радиоактивность – достижения и перспективы. Эксперимент и теория // Физика элементарных частиц и атомного ядра.
1990. Т. 21. Вып. 2. С. 537594.
24. Лин Э. Э. Асимптотическая модель образования кластеров
ядерной материи // Труды РФЯЦ-ВНИИЭФ. 2013. Вып. 18. С. 3037.
25. Панов И. В., Ти
леманн Ф.-К. Проблема деления и r-процесс:
конкуренция между вынужденным и запаздывающим делением //
Письма в Астрономический журнал. 2004. Т. 30, № 9. С. 711720.
Асимптотическая кинетика образования…
179
26. Хеккер З. С. Плутоний – от атомов к микроструктуре // Плуто-
ний. Фундаментальные проблемы / Пер. с англ. под ред. Б. А. Надыкто,
Л. Ф. Тимофеевой. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2003. Т. 2. C. 292337
(см. также: Hecker S. S. // Los Alamos Science. 2000. N 26. P. 290).
27. Уильямс Л., Адамс У. Нанотехнологии без тайн. М.: Экс-
мо, 2009.
28. Альтман Ю. Военные нанотехнологии. М.: Техносфера, 2008.
ед
29. Лин Э. Э. Опр
еление ширины детонационной зоны на
основе принципа неопределенности // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37.
Вып. 10. С. 912.
30. Волькенштейн М. В. Молекулярная биофизика. М.: Нау-
ка, 1975.
31. Збарский И. Б. Биосинтез белков // БСЭ. М.: Советская
энциклопедия, 1970. Т. 3. С. 322.
32. Краткий справочник физико-химических величин / Под
ред. А. А. Равделя, А. М. Понома
ревой. –
Л.: Химия, 1983.
33. Теерикорпи П., Валтонен М., Лехто К. и др. Эволюция
Вселенной и происхождение жизни. М.: Эксмо, 2010.
34. Lin E. E. On boundaries of cosmos // World J. of Mechanics.
2015. Vol. 5, N 1. P. 16.
35. Дмитриев В. П. Стохастическая механика. М.: Высшая
школа, 1990.
36. Лин Э. Э. О кластерном механизме образования алмазов из
различных твердых форм углерода // Физика твердого тела. 2000. Т. 42.
Вып.
10. С. 18931898.
37. Лин Э. Э. О кластерном механизме синтеза алмаза в экс-
тремальных условиях кавитации // Письма в ЖТФ. 2011. Т. 37.
Вып. 13. С. 913.
38. Лин Э. Э. Влияние размерных факторов на характер фазовых
превращений легких актиноидов // Физика твердого тела. 2010. Т. 52,
№ 1. С. 153157.
39. Auffray J.-P. Quantum meteorites: an extemporaneous descrip-
tion of the system of the world // J. of Modern Phys. 2015. Vol. 6, N 8.
P. 878889.
40. Лин Э. Э. Асимптотические модели к
ур с квантовыми свойствами. Саров: РФЯЦ-ВНИИЭФ, 2016.
структ
инетики образования
180
Список литературы
41. Ферми Э. Квантовая механика (конспект лекций). М.:
Мир, 1968.
42. Пугачев В. С., Синицин И. Н. Стохастические дифферен-
циальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990.
43. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1973.
44. Лин Э. Э. Агрегация квантовых компактных кластеров в кон-
сервативных стохастических системах // Письма в ЖТ
Ф. 1992.
Т. 18.
Вып. 15. С. 8285.
45. Мигдал А. Б., Крайнов В. П. Приближенные методы кван-
товой механики. М.: Наука, 1966.
46. Смирнов В. И. Курс высшей математики. Т. 2. М.: Наука,
1967.
47. Пономарев Л. И. Неопределенностей соотношения // Фи-
зическая энциклопедия / Под ред. А. М. Прохорова. М.: Большая
российская энциклопедия, 1992. Т. 3. С. 322.
лак
48. Ку
ов В. М. Ядерные свойства нуклидов // Физические
величины : справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 9931044.
49. Кадменский С. Г., Кургалин С. Д., Фурман В. И., Чувильский Ю. М. Полуэмпирический метод анализа относительных вероятностей спонтанной эмиссии тяжелых кластеров // Ядерная физика. 1993. Т. 56. Вы
п. 8. С. 8089.
50. Замятнин Ю. С., Кадменский С. Г., Кургалин С. Д. и др.
Где искать новые примеры кластерного распада // Ядерная физика.
1994. Т. 57, № 11. С. 19811994.
51. Певзнер М. И. Ядра атомного деление // Физический эн-
циклопедический словарь / Под ред. Б. А. Введенского, М. С. Козодаева. М.: Советская энцик
лопедия, 1966. Т. 5. С. 567
570.
52. Обухов А. И., Григорьев И. С. Деление ядер // Физические
величины : справочник / Под ред. И. С. Григорьева, Е. З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. С. 1094.
53. Панов И. В., Корнеев И. Ю., Тилеманн Ф.-К. Сверхтяжелые
элементы и r-процесс // Ядерная физика. 2009. Т. 72, № 6. С. 10701077.
54. Ольховский В. С. К и
сследованию яде
рных реакций и рас-
падов с помощью анализа их длительностей // Физика элементарных
частиц и атомного ядра. 1984. Т. 15. Вып. 2. С. 289329.