Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Устойчивые и хаотические движения в динамических системах. В приложении к небесной механике
.pdf
ЛИТЕРАТУРА 167
[59] Арнольд В. И., Доказательство теоремы А. Н. Колмогорова о сохра-
нении условно-периодических движений при малом изменении функ-
ции Гамильтона, УМН, 18:5(113) (1963), 13–40.
[60] Moser J., On the construction of almost periodic solutions for ordinary
differential equations, Proc. Int. Conf. on Functional Analysis and Related
Topics, 60–67, Tokyo, 1969.
[61] Birkhoff G. D., Proof of Poincar´e’s geometric theorem,Trans.A.M.S.,
14, 14–22(1913).
[62] Birkhoff G. D., Surface transformations and their dynamical applications,
Acta Math. 43, 1–119 (1920).
[63] Мозер Ю., О кривых, инвариантных при отображениях кольца, со-
храняющих площадь, Математика. Период. сб. перев. ин. статей,
1962, 6, N 5, 51–67.
[64] Окстоби, Мера и категория, Перев. с англ. — М.: Мир, 1974.
[65] R¨ussmann H.,¨Uber invariante Kurven differenzierbarer Abbildungen
eines Kreisringes, Nachr. Akad. Wiss., G¨ottingen II, Math. Phys. Kl., 67–
105, 1970.
[66] Мозер Ю. К., Быстро сходящийся метод итераций и нелинейные
дифференциальные уравнения, УМН, 23:4(142) (1968), 179–238.
[67] Takens F., AC
1
-counterexample to Moser’s twist theorem, Indag. Math.
33, 379–386 (1971).
[68] Denjoy A., Sur les courbes d´efinies par les ´equations differentielles `ala
surface du tore, J. Math. Pures Appl. (9) 11, 333–375 (1933).
[69] Аносов Д.В., Каток А. Б., Новые примеры в гладкой эргодической
теории. Эргодические диффеоморфизмы, Труды Московского мате-
матического общества, 23, 1970.
[70] Брюно А. Д., Неустойчивость в системе Гамильтона и распределе-
ние астероидов, Матем. сб., 83(125):2(10) (1970), 273–312.
[71] Jefferys W. H., Moser J., Quasi-periodic solutions for the threebody
problem, Astr. J. 71, 568–578 (1966).
[72] Красинский Г.А., Квазипериодические решения первого сорта в плос-
кой задаче n тел. Тр. Ин-та теорет. астрон. 13, Ленинград, 105–168,
1969.
168 ЛИТЕРАТУРА
[73] Kyner W. S., Rigorous and formal stability of orbits about an oblate
planet, Mem. A. M. S., 81, 1968.
[74] Lieberman B., Existence of quasi-periodic solutions to the three-body
problem, Celestial Mechanics 3, 408–426 (1971).
[75] Lieberman B., Quasi-periodic solutions of Hamiltonian systems, Journ.
Diff. Eq., 11, 109–137 (1971).
[76] Moser J., Quasi-periodic solutions in the three-body problem,BullAstr.
(3) 3, 53–59 (1968).
Глава III
[77] Hadamard J., Les surfaces `a curbures oppos´es et leurs lignes g´eodesiques,
Journ. de Math. (5) 4, 27–73 (1898).
[78] Morse M., Hedlund G. A., Symbolic dynamics, Am. J. Math. 60, 815–866
(1938).
[79] Levinson N., A second order differential equation with singular solutions,
Ann. Math. 50, 127–153 (1949) (contains references to Cartwright-
Littlewood and earlier work).
[80] Smale S., Diffeomorphisms with many periodic points, Differential and
Combinatorial Topology (edited by S. S. Cairns) Princeton University
Press, 63–80, 1965.
[81] Смейл С., Дифференцируемые динамические системы,УМН,
25:1(151) (1970).
[82] Conley С. С., Low energy transit orbits in the restricted three-body
problem, SIAM J. Appl. Math. 16, 732–746 (1968).
[83] Conley С. С., On the ultimate behavior of orbits with respect to an
unstable critical point I, Oscillating, Asymptotic and Capture Orbits,
J. Diff. Equ. 5, 136–158 (1969).
[84] Conley С., Easton R., Isolated invariant sets and isolating blocks,Trans.
A. M. S. 158, 35–61 (1971).
[85] Artin E., Ein mechanisches System mit quasiergodischen Bahnen, Abh.
Math. Sem., Univ. Hamburg 3, 170–175 (1924).
[86] Moser J., On a theorem of Anosov, Journ, Diff. Eq. 5, 411–440 (1969).
[87] Алексеев В. М., О возможности захвата в задаче трех тел при от-
рицательном значении константы полной энергии, УМН, 24:1(145)
(1969), 185–186.
ЛИТЕРАТУРА 169
[88] Э. Хопф, Эргодическая теория, УМН, 4:1(29) (1949), 113–182.
[89] Birkhoff, G. D., Nouvelles Recherches sur les syst`emes dynamiques,Mem.
Pont. Acad. Sci. Novi Lyncaei, 1, 85–216 (1935), in particular, Chapter IV.
[90] Пуанкаре А., Новые методы небесной механики, Избранные труды,
том 2. М.: Наука, 1972.
[91] Zehnder E., Homoclinic points near elliptic fixed points, Comm. Pure
Appl. Math., Vol. 26 (1973), 131–182.
Глава IV
[92] Nishida Т., A note on an existence of conditionally periodic oscillation in
a one-dimensional anharmonic lattice, Mem. Fac. Eng., Kyoto Univ. 33,
pt. 1, 27–34 (1971).
[93] Lax P. D., Development of singularities of solutions of nonlinear
hyperbolic partial differential equations, Journ. Math. Physics 5, 611–613
(1964).
[94] Gardner C., Kortweg-deVries equation and generalizations IV, Journ.
Math. Phys. 12, 1548–1551 (1971).
[95] Захаров В. Е., Фаддеев Л. Д., Уравнение Кортевега–деФриса — вполне
интегрируемая гамильтонова система, Функц. анализ и его прил.,
5:4 (1971), 18–27.
Глава V
[96] Nirenberg L., An abstract form of the nonlinear Cauchy-Kowalewski
theorem, J. Differential Geometry 6 561–576 (1972).
[97] Sergeraert F., Une g´en ´eralisation du th´eor`eme des fonctions implicites de
Nash, Compt. Rend. Acad. Sci., Paris, 270, 861–863 (1970).
[98] Островский А., Решение уравнений и систем уравнений:Пер.
с англ. — М.: ИЛ, 1963.
[99] Мозер Ю. К., О разложении условно-периодических движений в схо-
дящиеся степенные ряды, УМН, 24:2(146) (1969), 165–211.
[100] Graff S., On the conservation of hyperbolic invariant tori for Hamiltonian
systems, Dissertation at New York University, June 1971, CHAPTER VI.
170 ЛИТЕРАТУРА
Глава VI
[101] Slotnick D. L., Asymptotic behavior of solutions of canonical systems
near a closed, unstable orbit, Contribution to the Theory of Nonlinear
Oscillations IV, Ann. Math. Studies 41, 85–110 (1958).
[102] McGehee R., A stable manifold theorem for degenerate fixed points with
applications to Celestial Mechanics, J. Differential Equations, 14:70–78,
1973.
Юрген Мозер
УСТОЙЧИВЫЕ И ХАОТИЧЕСКИЕ ДВИЖЕНИЯ
В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
:
В ПРИЛОЖЕНИИ К НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ
Дизайнер В. А. Толстолуцкая
Технический редактор А. В. Широбоков
Компьютерный набор и верстка А. В. Моторин
Корректор А. А. Чукарева
Подписано в печать 28.10.2010. Формат 60 × 841/16.
Печать офсетная. Усл. печ. л. 10,70. Уч. изд. л. 11,45.
Гарнитура Таймс. Бумага офсетная № 1. Заказ № .
АНО «Ижевский институт компьютерных исследований»
http://shop.rcd.ru E-mail: mail@rcd.ru Тел./факс: (+73412) 500–295
в типографии филиала ОАО «ТАТМЕДИЯ» «ПИК «Идел-Пресс».
426034, г. Ижевск, ул. Университетская, 1.
Отпечатано в полном соответствии с качеством
предоставленного электронного оригинал-макета
420066, г. Казань, ул. Декабристов, 2.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]