Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Тренажер по математике – 2 заключительный этап подготовки к тестированию и экзамену
.pdf
log log
27 5
9
625
5 25⋅
−
1
−
2
1
9
1
log ( log , log )
,2 5 0 2
2 5 16−
1
0 75
1
0 75
0 5
8 6
2
log , log ,
log ,− +
log log
, ,0 01 0 2
125 10000⋅
1
6
log log log
5 25
9
2 2 125
−
( )
⋅
9 8
8
2
+
(
)
⋅log log
8
6 9
2
6
1
2
0 0
log log
log ,
+
−
1
6
1
6
6
8
6 0 001
27 10log log,−
2
6
11
121
9 81
( )
−log log
81
27 5
5 log log⋅
;
2
16
2
9
2 5
5
log ( )
log ( )−−
+
( )
2 5 5−
5 1+
5 2 5−
2 5
16
25
2
5 7log ( ) log ( )− −
+
8 12−
¹№№№№ Задания Варианты ответов
Вычислить
1
Вычислить
2
Вычислить
3
Вычислить
4
Вычислить
5
Вычислить
6
7
Вычислить
Вычислить
8
.
1) 1; 2)
)
; 5)
1) 0,2; 2) 2; ) 0,;
.
; )
;
) ; 5) 10
1) ; 2) –; ) 0,5;
.
) 1,5; 5) –1
1) 6; 2)
; ) –6;
.
) 12; 5)
1) 12; 2) 2; ) 6;
.
.
) 18; 5) 1
1)
; 2) 6; ) 8;
)
; 5)
1) 6; 2)
; )
;
.
) 6; 5)
1)
.
)
; 2)
; ) 6;
;
5) 9
Вычислить
9
Вычислить
10
Вычислить
11
Вычислить
12
.
1) 6; 2) 2;
) 8; ) ;
5)
1)
)
1)
)
2)
; ) ; 5) 8
; 2) 1;
; )
.
.
;
;
5) –1
1) 12; 2) 2;
.
)
; )
;
5) –2
1
2
13
625 0 6
1
2
2
log log
( , )⋅
0 0 0
1
6
2 5
1
2 2
log
,
log
( , )⋅
+
6
1
6
1
2
1
2
7
6
log
log
⋅
(
)
1
6
1
6
1
6
27 6 18
2 5
2
lg , lg
log⋅ −
2
2
2
2 5
log log
lg lg
− + ⋅
a = +
( )
+
log
log log
5
1 5 2
5
16 5
5
1( )a −
2
5
2log
5
2
5log
5
2
5log
2
5
2log
log log
log log
1
1
6 6
6 6
⋅
−
log
log
log
log
225
5
15
9
5
−
log5
log
log
log
log
2
96
2
12
2
2
192
2
−
log2
1
log log log log
1
2
2 16 + +
( )
⋅ ⋅
log log log log
18 2 81
2 18 2 2 18+ −
( )
⋅ ⋅
log
ab
b
a
5
16
log ,
b
a20 25=
log
a b
a b
2
11
⋅
( )
−
logab1=
log
,2 7
27 = a
− log
6
0
a+
a−−1 /
a−−112
−+1
/
a−−
Вычислить
14
Вычислить
1) 9; 2) ; ) 16;
.
) 6; 5) 8
1) 6; 2) 2; ) ;
.
) 16; 5) 2
Вычислить
15
Вычислить
16
Вычислить
17
Если
18
выражение
Вычислить
19
Вычислить
20
Вычислить
21
Вычислить
22
Вычислить
23
Вычислить
24
.
равно
.
.
, если
.
1) 6; 2)
; )
;
) 6; 5)
1) 2; 2) 27; ) 25;
.
) 26; 5) 2
1) 2; 2) ; ) 0;
.
) 10; 5) 9
, то
1)
) ; )
; 2)
;
;
5)
1) –2; 2) –0,5; ) 0,5;
) 2; 5) –6
1) 2; 2) ; ) 1;
) 10; 5)
.
1)
) 2; )
; 2) ;
;
5)
1) 0,5; 2) ; ) 2;
.
) 0,25; 5) 1
1) 0,5; 2) 1; ) 2;
.
) ; 5)
1) ; 2) –8; ) 0,5;
) ,5; 5) –6
Вычислить
25
Если
26
.
равно
, то число
, если
1) –5; 2) –; ) 5;
) 2; 5)
1)
)
; 2)
; )
5)
;
;
Если
lg , = a
lg ,5 = b
log ,
,0
6
2 2 1
1
a ba− +
−
2 2 1
1
a ba+ +
−
2 2 1
1
a ba+ −
−
2 2 1
1
a ba− −
−
2 2 1
1
a ba− +
−
log2 = a
lg 21=−b
log ,50 75
2a
b
ba−+2
1
ab−−2
1
ab−−2
1
abb−−2
1
A = log ,
,0
0 2
B = log ,
,0 2
0
C = −log log
, ,0 0
2 5
A =
1
0 5
log ,
B =
1
0 5
log
,
C = −log log
, ,0 5 0 5
12
2 5 5 6
0 5
log ; log
,
( )
log log ; log ,
, ,0 0
5
2 2 2 5+
( )
log
b
c8 =
log
a
a81 =
ac= 27
b
a
log
b
a16 =
bc= 6
aa= 25
a
c
y x
x
= −log ( )
10 2
y x x
x
= − −log ( )
2
12
2
равно
то число
1)
2)
;
;
27
Если
и
, то число
равно
28
Даны три числа
29
Расположите их в порядке возрастания.
Даны три числа
30
и
,
и
Расположите их в порядке возрастания.
Сколько целых чисел лежит на интер-
31
вале
Сколько целых чисел лежит на интер-
32
вале
33
34
Дано:
Найти
Дано:
Найти
,
.
,
.
?
и
и
Количество целых чисел из области
определения функции
35
равно
Количество целых чисел из области
определения функции
36
равно
)
)
;
;
5)
1)
)
; 2)
; )
;
;
5)
,
1) A < C < B;
2) A < B < C;
.
) C < B < A;
) B < C < A;
5) C < A < B
1) A < C < B;
2) C < A < B;
) C < B < A;
.
) B < C < A;
5) C < B < A
1) 11; 2) 12; ) 7;
) 10; 5) 9
1) 5; 2) 7; ) 6;
?
) ; 5) 8
1) 12; 2) 22; ) 18;
.
) 2; 5) 16
1) 125; 2) 225; ) 128;
.
) 2; 5) 25
1) ; 2) ; ) 5;
) 6; 5) бесконечно
1) 8; 2) ; ) 6;
) 6; 5)
x x
x x 1 1
125 125 ⋅ + = ⋅ +
− −
2 2 5 2 2
2 1
2
x x x x x+ + − −
− ⋅ = ⋅ + ⋅
2 12 6
1x x
x
x
+
+
⋅ = ⋅
x
0
1 98 7 0
5 7x x x+ +
− ⋅ ⋅ =
2x0+
2 5 2
1
⋅ − = −
−x x
− − ⋅ + −
( )
=
+ −
1 10 0
2xx x
2 2
5 5 2 5x x x+ + + +
+ = +
5 7 7 17 5
2 2 2 2
1 2x x x x
+ = − ⋅
− −
2 2
x
0
2
2 2 0 5 2 0 5 1x x x x
− = −
− + −, ,
2⋅ +( )x
0
9 1 6
1 1x x x+ +
+ = ⋅
0k
x
x
0
2x x x x
+ ⋅ = +
+
k x⋅
0
log29
log
x
0
log ( ) ,
5
2
2 12 17 2
−
− + =
x
x x
( ) 12k x+ ⋅
−
0
¹№№№ Задания Варианты ответов
Сумма корней уравнения
1
Произведение корней уравнения
2
равна
Сумма корней уравнения
3
равна
Если
4
– корень уравнения
, то
равно
Сумма корней уравнения (или корень,
5
если он один)
Произведение корней уравнения
6
равно
Произведение корней уравнения
7
равно
Сумма квадратов корней уравнения
8
9
Если
– корень уравнения
равна
, то
равно
Если k– число корней, а – отрицатель-
ный корень уравнения
10
то
равно
равно
равна
1) 1; 2) 5; ) 0;
) 6; 5) –
1) 2; 2) ,5; ) –2;
) ; 5) –
1) –2; 2) ; ) –;
) 2; 5) 1
1) 1; 2) 12; ) –10;
) –1; 5) –12
1) ; 2) ; ) –;
) –9; 5) 6
1) 0; 2) 2; ) –1;
) –2; 5)
1) 20; 2) 5; ) –20;
) –5; 5) 2
1) 2; 2)
; ) 0;
) 2; 5)
1) 11; 2) 6; ) 12;
) 21; 5) 16
1) –1; 2) –2; ) –;
) –; 5)
,
нет решений
Если k – число корней, а
корень уравнения
11
то
равно
Если k – число корней, а
тельный корень уравнения
12
равно
– больший
1)
,
)
; 2) 0;
; ) 2;
5) нет решений
– отрица-
1) 1; 2) 1,75; ) –1;
) –1,75; 5) 0,9
то
Если k– число корней, а
x
0
log ( ) ,
10
2
10 61 9 2
−
− + =
x
x x
2k x+
0
log ( ) log ( ) log
,2 0 5 2
2 1 2 1 2 x x− − + = +
x
0
log ( ) log
/
1
7 2x x x− + =
k x⋅
0
(log ( )2x − +
+ + − ⋅ + − =log ( ) ) ( )
2
2
10 5 0 0x x x
x
0
( )
log ( )
x
x x
x
+ =
+
+
+ −
1
1
16 8
2
1 2
2
2 x0+
5 2
5
100
0 1
xx+
( )
=
+
( )
−lg ,
−
20
1
;
x
x
9−=
log
x
1
5 10
5lg lgx
x= −
22
22
1
1
lg lg+
( )
⋅−x
1
;
lg ;
lg ;
log log
/ /1
2
1
2
9
1
x x
+ =
1
27
1
9
lg ( ) lg lg
2
2
100
10 10000
x
x x
+
(
)
=
log
log
8
2
8 1
8
1
x
x
x
+ =
51
6
;
729
6
;
9
6
;
тельный корень уравнения
13
равно
Найти сумму корней (или ко-
рень, если он один) уравнения
14
Если k– число корней, а
положительный корень уравнения
15
но
Сумма корней уравнения
16
Если
– корень уравнения
17
равно
Частное от деления большего кор-
ня на меньший корень уравнения
18
равно
Произведение корней уравнения
19
Если
20
равно
– корень уравнения
, то выражение
равно
Произведение корней уравнения
21
равно
– отрица-
то
–
, то
, то
.
рав-
равна
1) –2; 2) 0; ) 5;
) –1; 5)
1) ; 2) 6,5;
) –1,5; ) 2,5;
5) нет решений
1) ; 2) 12; ) 8;
) 6; 5) нет реше
ний
1) 12; 2) 11; ) 6;
) –7; 5) 17
1) 7; 2) 8; ) 9;
) 10; 5)
1) –2; 2)–,2;
)
) 100;
5) 1000
1) 8; 2) 27; ) 81;
) ; 5) 9
1)
2) ; )
)
5)
1) 27; 2) 9; )
)
; 5)
-
;
Частное от деления большего корня на меньший корень уравнения
22
Сумма корней уравнения
23
равна
равно
1) 2; 2) 10; ) 100;
) 10; 5) 0,1
1)
)
2)
) 9;
5) 8
5
6
Сумма корней уравнения
log
log ,
,0
2
2
5
1
0
1
x
x
x
+ =
log
log
x
xx2
1
0
2
+ =
log log
x
x
2
16 6
2
+ =
k x⋅
0
log log log log
2
5
8
2
2
5
2
x x x x+ = ⋅
2 12 1
2
2
log ( ) log ( )x x+ + = −
log ( ) log ( )
x
x x
2
8
6
8
6
−
− = −
log ( ) log ( )
x x
x
x x
2
8 8
1
2 2
− −
+
+ = +
log log log
2
2
1
6
2
6
6
2
x x
x x
+ −
+ −
( )
= +
x
0
2
2 9
0 75log log ,=−x
x
0
2
1−
x
0
5 9
5 9 81
2
15 log log log ( )
=
− −x x
k x⋅
0
9
2
lg ( ) lg lg( ) lg
2 2
12 6 5 12x x x x+ + = + ⋅
x x
x
+ = +
( )
+
2 2
2
log ( )
24
равна
Найти сумму корней (или корень, если он
25
один) уравнения
Если k – число корней, а 0 – больший
корень уравнения
26
то
равно
Найти сумму числа корней
и большего корня уравнения
27
Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения
28
.
Найти произведение корней (или
корень, если он один) уравнения
29
.
1) 7,65; 2) 6,65;
) 1,; ) 1,;
5) 5,65
1) 0,25; 2) 1,25;
) ; ) ,25;
.
5) нет решений
1) ; 2) 12; ) 10;
) 16; 5) 8
,
1) 21; 2) 22; ) 2;
) 2; 5) 28
.
1) –1; 2) –6; ) –5;
) ;
5) нет решений
1) –60; 2) –20;
) –20; ) –12;
5) 15
Найти сумму корней (или корень,
если он один) уравнения
30
Найти сумму корней (или корень,
если он один) уравнения
31
Если
– корень уравнения
32
равно
Если k – число корней, а
положительный корень уравнения
33
дение
равно
Укажите интервал, которому принадлежит сумма корней уравнения
34
Найти сумму корней (или корень, если
он один) уравнения
35
, то значение
.
.
–
, то произве-
.
1) 7; 2) 11; ) 9;
) 8; 5) 5
1) –1; 2) ; ) ;
) –;
5) нет решений
.
1) 26; 2) 12; ) 19;
) ; 5) нет решений
1) 7; 2) 1; ) 9;
)
; 5) 18
1) (; ); 2) (7; 8);
) (2; ); ) (; 5);
5) (6; 7)
1) –; 2) 9; ) 12;
) 10; 5) нет решений
Найти сумму корней (или корень, если он
x x
x
x
− = −
+
−
5
18
x y
0 0
,
( )
x
x
y
y
=
=
2
2 6
2
( )
y00<
00
x y+
x y
0 0
,
( )
log
log
2
2
2
2
1
x y
x
y
=
=
x y
0 0
+
20 7
1
8
⋅ + ⋅ =
⋅ =
x y
x y
y xlog log
x y+
x y
y x
x y
x y++
=
=
{
12
y > 0
2 0 5 8
2
5 12 5
⋅ ⋅ >
−
( , )
,x x x
6 6 6 186 6
2 2 2
1 2x x x x
− + ≤ ⋅
− −
2 2 5 5 2
5 6x x x x x+ + + + +
− + > +
( ; )1 +∞
( ; )−∞ 1
( ; )−2 1
0 5 2
125 1
1
2
x x
x
x+ −
−
+
⋅ ≤ ⋅ ⋅
,
( ) ,
( ; )1 +∞
( ; ]−∞ 1
( ; )−∞ 1
[ ; )1 +∞
( ; )−2 1
36
один) уравнения
37
Если
нений
– решение системы урав-
и
, то сумма
равна
38
Если
нений
– решение системы урав-
, то сумма
равна
Сколько существует точек на плос-
кости, координаты которых являются решениями системы уравнений
39
?
1) ; 2) 8; ) 1;
) 5; 5) –1
.
1) 8; 2) ; ) 6;
) –; 5) –1
1) 2,5; 2) ; ) ,5;
) ; 5) ,5
1) 1; 2) 2; ) ;
) 6; 5) 5
Найти значение суммы
шений системы уравнений
40
удовлетворяющих условию
¹№№ Задания Варианты ответов
Найти число целых решений нера-
1
венства
Среднее арифметическое целых
решений неравенства
2
Решить неравенство
3
Решить неравенство
4
всех ре-
1) 2; 2) ; ) 8;
) 6; 5) другой
,
ответ
.
1) 10; 2) 12; ) 11;
.
) 1; 5) 1
1) 1; 2) 0,6; ) 0,8;
) 1,25; 5) 0,75
равно
1)
.
)
; 2)
; )
;
;
5)
1)
.
)
5)
; 2)
; )
;
;
7
8
Решить неравенство
5 2 5
1 1 1x x− − −
− ⋅ ≤ .
[ ; )1 +∞
( ; ]−∞ 2
( ; )−∞ 2
( ; ]1 2
[ ; ]1 2
1 0 5
7 2
5
5
− − −
+ ⋅ <
x x
,
( ; )7 +∞
( ; , )−∞ 8 5
( ; )−∞ 6
5 2 6 5 2 6 10−
( )
+ +
( )
<
x x
6
1
20
5 6
1
80
2
2
1
(
)
+ ⋅ ≤ ⋅
(
)
−
x
x
x
( ; )−∞ 0
( ; ]−∞ 1
( ; ]−∞ −1
[ ; ) ( ; )− ∪ +∞1 0 0
[ ; )−1 0
x
x x
2
1 1
2
10 21
− >
− + −
.
( ; )
( ; ) ( ; )−∞ ∪ +∞ 7
( ; ) 7
1 7 9
0 6 0 6
+ − > +log ( ) log ( )
, ,
x x
( ; )− +∞
( ; )− 7
( ; )−9 7
( ; )− −9
log , ,
log75
2
1 5 2 25 0
x
x− +
≥
[ ; ]1 5
( ; ] 5
[ ; ) ( ; ]1 5∪
x
xlog
2
≤
17
;
17
8
;
19
8
;
log ( ) log ( )
9
2
11 2 7x x+ < + −
log log log
,0 2 1
9 0x−>
( ; ) +∞
( ; ) ( ; )−∞ − ∪ +∞2
( ; ) ( ; )1 2 ∪ +∞
log log
,2 0 25
2 6xx− ≤
[ ; ]2 128
( ; ] ( ; ]−∞ ∪2 128
( ; ]0 128
( ; ] ( ; ]0 2 128∪
5
Решить неравенство
6
.
Найти длину интервала, который
образуют решения неравенства
7
Решить неравенство
8
.
Решить неравенство
9
Решить неравенство
10
Решить неравенство
11
Найти середину отрезка, который
образуют решения неравенства
12
.
Найти число целых решений неравенс-
13
тва
Решить неравенство
14
.
Решить неравенство
.
15
1)
)
; 2)
; )
;
;
5)
1)
)
; 2)
; )
;
;
5)
1)
; 2) ; )
;
) 10; 5) такого ин-
.
тервала нет
1)
)
)
; 2)
;
;
;
5)
1)
2)
)
)
;
;
;
;
5)
1)
.
)
; 2)
; )
;
;
5)
1)
.
2)
)
;
; )
;
;
5)
1)
2)
)
) 2; 5) такого отрезка нет
1) 7; 2) 8; ) 9;
) 50; 5) бесконечно
.
1)
2)
)
)
1)
2)
)
)
;
;
;
; 5)
;
;
;
;
5) решений нет
Решить неравенство
log ( )
, 0 5
9 2
−
+ <
x
x
( ; ) ( ; )− ∪ +∞9 0 16
( ; )−∞ 0
( ; ) ( ; )− ∪9 0 6
( ; )−9 6
( ; )0 16
lg lg
2
100
xx<
5 10
5
2
5
log logx x
x+ <
0 5 0 25
2
6 7
, ,
log ( )
( )
≥
+ −x x
[ ; ]−8 2
[ ; ) ( ; ]− − ∪8 7 1 2
( ; ] [ ; )−∞ − ∪ +∞8 2
[ ; )−8 0
2 0 5 5
1
1 1xx−− −
−
( )
<, , .
5 128
1
2
2 10
2
⋅ − ⋅ ≥
+
+
+
+
x
x
x
x
1 2 7
1
0
5 2 1 9x x x
x
+ + +
− ⋅
−
≤
12
21 7
0
2 2
8 2 2
x x x
x x x
+ −
− + −
− ⋅
− ⋅
≥
25 2 5 25 10⋅ + > +
x x x
10 2 16 5
x x x x
+ ≤ + ⋅
+
0 5 0 5
2
15 56
6
, ,x x
x x
− ≤ −
( )
− +
x
x
x1
0
16
625
+<log
,
5
6
2
1
6
5
log ( )
lg lg
x x− −
⋅
<
−
1
2
7
9
log
sin
π
x +
≥
⋅
16
.
Найти число целых решений нера-
17
венства
.
1)
2)
)
)
;
; 5)
;
;
1) 99; 2) 88; ) 89;
) 90; 5) бесконечно
Найти середину интервала, который
образуют решения неравенства
18
.
Решить неравенство
.
19
1) 2,5; 2) ,; ) ,2;
) 2,6; 5) такого интервала нет
1)
;
2)
)
)
;
5) другой ответ
20
Найти сумму целых решений неравенства
Найти произведение числа целых решений неравенства
21
и большего из них.
Найти число целых решений неравенства
22
.
Найти произведение числа целых решений неравенства
23
24
Найти число целых решений неравенства
Найти среднее арифметическое целых решений неравенства
25
и меньшего из них.
.
Найти сумму целых решений неравенства
26
.
;
;
.
Наименьшее целое решение неравенства
27
Найти суммарную длину интервалов, на которых выполняется
28
неравенство
Найти произведение числа целых решений неравенства
29
равно
.
и меньшего из них.
9
50
Найти произведение числа целых решений неравенства
log
log ,( )
log
, ,0
1
0
9
1
1xx+
( )
+ ≤
−
log ( ) log ( )
/
2
1
7 9 2 0x x x− + + + ≤
log ( , )
,0 2
2 2 0 2
x
x + ≥
5 5 11 2 5 0
7
2
1 7
+ ⋅ − − + −
( )
>x x x xlog ( ) log ( )
10
1
0 2
2 9 0
1
5
− ⋅ + −
( )
≤
−
x x
x
log ,
log
x x x− ⋅ − − +
≤8
2
0 2
0
5
2
log ( )
log ,
( ) log
log
x x x
x
2
1
6
2 6
1
− ⋅ −
( )
≥
−
− + − ⋅
−
+
≥2 9
2 1
1
0
2
0 1
x x
x
x
log
,
5
8
0 0
log log
, ,
x
x+ ⋅ >
6
9 9
6 0 5 6log log , logx
x x
x
+ ⋅ < ⋅
log
sin
πx
x x
2
27 6
2
0
− −
≥
logxx
x x
+
−
− −
≤
1
2
2
10
0
log ( )
2
1
2
0
−
−
+ −
>
x
x
x x
log log
9
xx≤
log ( ) log ( )
,0 25 2
1
18 2 9 2 1− ⋅ − ≤ −
−x x
30
Найти число целых решений неравенства
31
и большего из них.
.
Найти число целых решений неравенства
32
Найти среднее арифметическое целых решений неравенства
33
.
Найти произведение числа целых решений неравенства
34
и большего из них.
Найти число целых решений неравенства
35
.
Найти число целых решений неравенства
36
.
Найти сумму целых решений неравенства
37
.
Найти число целых решений неравенства
38
Найти сумму целых решений неравенства
39
.
.
Найти произведение числа целых решений неравенства
40
и меньшего из них.
.
Найти сумму целых решений неравенства
41
Найти суммарную длину интервалов, на которых выполняется
42
неравенство
Найти сумму целых решений неравенства
43
Найти число натуральных решений неравенства
44
.
.
.
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]