Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Тренажер по математике – 2 заключительный этап подготовки к тестированию и экзамену
.pdf
Произведение корней (или ко-
x x
x
− + − =
−
1 2
2 2
2
2 9 8 2 5x x x− + − = −
7 ⋅ s
6 5 1 x x x− − − = +
⋅ s
( )16 2 6 0
2
− ⋅ − − =x x
( ) , 10 2 89 0
2 2
x x x− − ⋅ − =
x
0
k x⋅
0
2 2 2x x+ − − =
a = 1
a ≤ 1
a < 1
0 1< ≤a
( )2 2 0x a x+ + =
a <
a ≤
a ≥
a < 2
( )x a x+ − =2 0
a = ±2
a ≤ 0
− ≤ ≤2 2a
− < <2 2a
5 2 2 5
2
x x x x− − = − ⋅ −( )
2 2 6
2 2
x x x x− − = + ⋅ −( )
рень, если он один) уравнения
9
1) ; 2) 10; ) 0;
) 2; 5) 5
равно
Пусть s – сумма корней (или корень, если он один) уравнения
10
чина
равна
. Тогда вели-
Пусть s – сумма корней (или корень, если он один) уравнения
11
на
Сумма корней уравнения
12
равна
. Тогда величи-
равна
Если k – число корней уравнения
13
его наибольший корень, то значение
, а
равно
Сумма корней (или корень, если он
один) уравнения
14
принадлежит интервалу
Указать все значения параметра a, при
которых уравнение
15
имеет один корень.
Указать все значения параметра a, при
которых уравнение
16
имеет два корня.
Указать все значения параметра a, при
которых уравнение
17
имеет два корня.
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
18
принадлежит интервалу
Сумма корней (или корень, если он один)
19
уравнения
равна
1) 87; 2) 77; ) ;
) 96; 5) 6
1) ; 2) 15; ) 19;
) 21; 5)
1) 1; 2) 11; ) –;
) –7; 5) 7
1) ; 2) 6; ) 8;
) ,; 5) 5,1
–
1) (–;–2);
2) (–2;–1);
) (–1; 1);
) (2; );
5) (; )
1)
) a > 1; )
5)
1)
) a > ; )
5)
1)
)
)
5)
1) (–;–2); 2) (–2; 0);
) (1; ); ) (2; );
5) (0; 2)
1) –1; 2) –; ) –0,5;
) 1,5; 5) 2
; 2)
; 2)
; 2) a > 0;
;
;
;
;
;
;
1
2
Произведение корней уравнения
x x x x
2 2
2 6+ + ⋅ + − =
5 11 2
2
⋅ − + = − −x x x x( )( )
2
− + + =x x
− 2
x x
0 0
( )+ 1
6 1 1
+ − + − − =x x
x x
0 0
( )− 2
x
0
2 2 5 2 1
+ − − + − =x x
x x+ + = + 6
6
2 2 7
5
2
2
⋅ − = −
−
x x
x
x
x x x x
2
5 8 10− ⋅ + = +
x x x x x⋅ − + − + − =18 58 72 2
2 2
= ⋅ −x x16 12
2 1 5 2 0 5 6x x x+ + + ⋅ + =, ,
x x x− − + − = 2 6
x x x x+ + ⋅ − + + − ⋅ − = 1 8 6 1 5
20
равно
Произведение корней уравнения
21
равно
Произведение корней уравнения
22
Найти
равно
, где х0– корень уравне-
23
ния
Найти
24
ния
Сумма корней (или корень, если он один)
25
уравнения
, где
– корень уравне-
равна
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
26
надлежит промежутку
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
27
надлежит промежутку
Найти произведение корней (или корень,
если он один) уравнения
28
.
Сумма корней (или корень, если он один)
29
уравнения
равна
Сумма корней (или корень, если он один)
30
уравнения
равна
Сумма целых корней уравнения
31
равна
.
.
при-
при-
1) –2; 2) 6;
) –28; ) –60;
5) 1680
1) –1; 2) 10;
) –10; ) 5;
5) 10
1)–2; 2) 2; )
) 2; 5) –1
1) 6; 2) 12; ) 0;
) 2; 5) 20
1) 10; 2) 112;
) –112; ) 99;
5) –99
1) 60; 2) 85; ) 680;
) 725; 5) 785
1) [1; 2]; 2) (2; );
) (–1; ); ) (; 5);
5) прав. ответ не
указан
1) (2; 6); 2) (17; 19);
) (1; 17);
) (19; 22);
5) прав. ответ не
указан
1) –; 2) 18; ) –8;
) –,5; 5) 9
1) 5,25; 2) 2;
) 1,75; ) ;
5) корней нет
1) 2,(6); 2) 11,(1);
) 20; ) 1,(1);
5) корней нет
1) 11; 2) ;
) 50; ) 55;
5) прав. ответ не
указан
;
Найти среднее арифметическое корней урав-
5 12
22
15
1
15
7
15
⋅ − ⋅ ⋅ = ⋅x x x x
x x x x x
1
5
2
10
5
2 2+ ⋅ = ⋅
x
x
x x+
+
+
=
⋅15 151527
5
15
26
15
6
x
x
x x+
+
+
=
⋅11 11116
11
5 5 5
2
9
1
11
1
( )( )x x x+ + + − =1 1 2 2
5 7 x x x+ − + = +
x
0
5 k x+
0
x
0
6 2 2 2 5
2 2 2
− = − +
( )
− + −
( )
x x x x
k x+
o
( ; )x y
0 0
y x
x y xy
− =
+ = + ⋅
{
12
16 2
6
x y
0 0
+
( ; )x y
0 0
8 1 2 2
11 19
x y x y
x y
+ + − + =
+ =
{
x y
0 0
⋅
нения
32
Найти среднее арифметическое корней
уравнения
33
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
34
равна
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
35
равна
Сумма корней (или корень, если он один)
уравнения
36
равна
Если k – число корней уравнения
, а
37
рень из интервала (–1; 0), то значение
– его ко-
равно
Если
– отрицательный корень, прина-
длежащий интервалу (–2; –1), уравнения
38
а k – число его корней, то сумма
равна
39
Если
нений
– решение системы урав-
, то сумма
равна
40
Если
ний
– решение системы уравне-
, то
равно
1) 1,5; 2) 2;
) 2,5; ) ;
.
5) прав. ответ не
указан
1) 16; 2) 6;
) 8,5; ) 8;
.
5) прав. ответ не
указан
1) 1; 2)
)
; ) 28;
5) прав. ответ не
указан
1) 1; 2)
)
; )
5) прав. ответ не
указан
1) –1; 2) ; ) –2;
) 6; 5) 2
1) 2; 2) 7; ) 12;
) 16; 5) прав. ответ
не указан
1) –5; 2) –; ) –;
) –2; 5) прав. ответ
не указан
,
1) 1576; 2) 1677;
) 1968; ) 15626;
5) прав. ответ не
указан
1) –1; 2) ; ) –2;
) 6; 5) 2
;
;
;
0 0
x y x
y y x
− − + =
− + + =
{
1 2 1
1 2 2
x y
0 0
+12
1) –28; 2) –25;
2 x x− > − +
2
;
15 2 7
2
− − > −x x
x x−
( )
⋅ + ≥2 1 0
[ ; )2 +∞
[ ; ]−1 2
[ ; )− +∞1
1 1 2 − − + + − <x x x
−
[ ]
2 0 ; ,
[ ; ]− −2 1
−
[ ]
2 0 5; ,
1 6
2
− + + ≥ + −x x x x
[ ; ) { }2 1+∞ ∪
[ ; ]− 2
[ ; ]− 1
( ; ]−∞ −
2 1 1 2x x+ + + <
[ , ; )− +∞0 5
[ ; )0 1
[ , ; ) ( ; )− ∪ +∞0 5 0 8
x x− ⋅ ≤5 6
[ ; ]1 6
[ ; ]0 6
[ ; )0 +∞
[ ; ]0 6
[ ; ]1 6
5 6 5
2 2
⋅ − + < + −x x x x
( ; ] [ ; )0 1 5∪
( ; ] [ ; );− ∪1 1 6
) –18; ) –2;
5) –12
41
Если
нений
– решение системы урав-
, то сумма
равна
№№¹ Задания Варианты ответов
Множество решений неравенства
1
имеет вид
1) (1,5; ]; 2) [1,5; +∞);
) (1,5; ); ) [1,5; ];
5)
Множество решений неравенства
2
Множество решений неравенства
3
Множество решений неравенства
4
Множество решений неравенства
5
Множество решений неравенства
6
Множество решений неравенства
7
Множество решений неравенства
8
имеет вид
имеет вид
имеет вид
имеет вид
имеет вид
имеет вид
имеет вид
1) (–; 2); 2)(–; ];
) [–; 2); )[–5; 2);
5) [–5; ]
1)
2)
)
1)
2)
) [–2; 1];
)
1)
2)
)
1)
)
)
5) прав. ответ не указан
1)
)
5)
1)
) (–1; 6);
)
5) прав. ответ не указан
; )
; 2)
; 2)
;
; )
; 5) {–1}
;
;
; 5)[–2; 0]
;
; 5) {–}
; 2)
;
; )
;
;
;
;
;
;
;
Найти среднее арифметическое целых решений неравенства
1 0
2
5
x x x− ⋅ + ≥
x x x
2
5 6 0− − ⋅ − <
− + + ⋅ − ≥2 9 5 2 0
2
5
x x x
2+ ≥ −x x
16 − < −x x
x x
x
2
12
1
2
+ −
+
<
x x x
2
12 20 5+ + < +
x x x
2
− > −
x − ≤1
( )x x x− − ≥ − 2 16
2 2
1
10
0 5
x x+ − +
≥ ,
x x
x
− −
−
≥
2
8
0
2
1 5
0
6
− −
− −
≥
x x
x
6 5 5 20
2
x x x x− ⋅ + < +
x x x x x x
2 2
5 2 10 7 2 1− + − ≤ + + +
k m⋅
x x x
2
2 2 5+ − = +
− −5
9
10
Найти число целых решений неравенства
Найти число целых решений неравенства
11
12
Найти сумму целых решений неравенства
13
Найти сумму целых решений неравенства
14
Найти число целых решений неравенства
15
Найти число целых решений неравенства
.
.
.
.
.
.
.
Найти число целых решений неравенства
16
удовлетворяющих условию
.
Найти сумму целых решений неравенства
17
Найти число целых решений неравенства
18
Найти произведение целых решений неравенства
19
Найти сумму целых решений неравенства
20
Найти число целых решений неравенства
21
.
.
Если k – число целых решений, а m – наибольшее целое ре-
22
шение неравенства
произведение
равно
¹№№№№№ Задания Варианты ответов
Сумма корней уравнения
1
равна
1) –; 2)
) –1; ) 0;
5)
,
.
.
.
, то
;
5
6
Сумма корней уравнения
6
2
x x+ − =
− − 10
10−
2 8 2 6 1x x− + + =
( ; ]−∞ −
[ ; ]−
x x x− + + = −2 2
x x
2
9 2 1 7− − + =
2 6
2
x x+ =
x x22 75+ = ,
2 ;
2 1− ;
2 5−
x x x
2
2 1− − = ⋅ −
x + − =1
5 8− − =x
x x− = ⋅ − 1
+
−
2 5 5x x+ = ⋅ −
x x x
2
5 1− − = +
x x x
8 8 − + = +
x x− − =2
2
равна
Сумма корней уравнения
3
равна
Все корни уравнения
4
образуют мно-
жество
Найти сумму корней уравнения
5
.
Найти произведение числа корней
уравнения
6
наименьший корень.
Произведение корней уравнения
7
равно
Разность между наибольшим и наименьшим корнями уравнения
8
равна
Произведение корней уравнения
9
Сумма корней уравнения
10
Произведение корней уравнения
11
Сумма корней уравнения
12
Произведение корней уравнения
13
равна
равно
равно
равна
равно
Произведение корней уравнения
14
равно
Среднее арифметическое корней
15
уравнения
на его
равно
1) –6; 2) 0;
) –1; )
5)
1) –6,; 2) –5;
) –29,; ) –1,;
5) ,2
1) [0;7]; 2)
) ∅ №; )
;
;
5)
1) –7; 2) 0; ) –;
) –; 5) –6
1) –0; 2) –15; ) –0;
) –5; 5) –20
1) –9; 2) –; ) –12;
) –2,25; 5) 2,25
1)
)
2) ;
) 1;
5)
1) –2; 2) –5; ) 12;
) –8; 5) 0
1) –; 2) –; ) –2;
) 0; 5)
1) –6; 2) –; ) –12;
) ; 5) 0
1) ; 2) 1; )
)
; 5)
1) ; 2) 9; ) 19;
) 29; 5) 12
1) 2; 2) 10; ) –2;
) 26; 5) –26
1) 2; 2) 0; ) –0,5;
) ; 5) другой ответ
;
;
16
Разность между наибольшим
и наименьшим корнями уравнения
равна
1) 1,5; 2) ; ) ,5;
) 2; 5) другой ответ
Если k – число корней уравнения
x x x− + − = −2 6 8 8
x
0
k x⋅
0
x x x x− ⋅ − + −
( )
= ⋅ −6 8 6( )
x x
x
− + + −
−
=
1
7
0
2
( ; ]− 7 1
( ; )− 7 1
( ; )− 7 7
2 1 2
5 6
0
2
x x x
x x
+ − − − +
− −
=
( ; )6 +∞
[ ; ) ( ; )− − ∪ +∞ 1 6
x x x x x
2 2
6 2 2 10+ + = + + − −
65−
6 2 65+
5 8 9 6 17
2 2
x x x x x− − + − = − +
x x x x x
2 2
5 1 7 2 12 16+ − + − = + −
x2100≤
x x x x
2 2
12 28 16+ − + − = +
x26<
x x a+ + − = 10
a > 1
0 1≤ <a
a = 10
a = 6
a = 1
x x a− + + =10 2
0 10< ≤a ;
a = 12;
a > 0
2 1− − =x a
a < 2;
0 2< <a
a ≠ 1;
0 2< ≤a
a > 2
, а
17
положительный корень, то произведение
равно
– его
Сумма целых корней уравнения
18
равна
Все корни уравнения
19
образуют мно-
жество
Все корни уравнения
20
образуют множество
Найти произведение числа корней
уравнения
21
на его наибольший корень.
Число натуральных корней уравне-
22
ния
равно
Найти число целых корней уравнения
23
удовлетворяющих неравенству
.
Найти сумму целых корней уравнения
24
удовлетворяющих неравенству
.
Уравнение
25
только два корня, если
Уравнение
26
бесконечно много корней, если
Уравнение
27
ре корня, если
имеет четы-
имеет
имеет
1) ; 2) 0; ) 6;
) 8; 5) 9
1) 6; 2) 0; ) 21;
) 26; 5) другой ответ
1) ∅; 2)
)
; )
5)
1)№
∅; 2)
)
; )
5)
1) 6; 2) 9; ) 12;
)
; 5)
1) 6; 2) 8; ) 9; ) 10;
5) бесконечно много
1) 20; 2) 19; ) 18;
) 17; 5) 16
,
1) 1; 2) –11; ) 6;
) –; 5) 20
,
1)
)
5)
1)
)
; 2)
; )
2)
)
5)
1)
)
2)
)
5)
;
;
;
;
;
;
;
7
8
Система уравнений
x y
y a x
+ =
= −
{
1
a > −1
− < ≤1 1a
a ≤ 1
− ≤ ≤1 1a
− ≤ <1 1a
x y
x y a
+ =
+ =
{
2 2
2 2
±2 2
( ; )x y
x y
x y
− + − =
+ =
{
2 2 2
19
2 2
y
x
x
=
−−2 8
2 8
y x a= − +
y x x= − +2 2
y a x a= ⋅ +
1
1
+ +<x
( ; )− −5 1
( ; )−∞ 5
( ; )1 5
( ; ) ( ; )−∞ − ∪ − +∞5 1
1
1
− +<x
( ; )−∞
( ; ) ( ; )−∞ − ∪ − +∞ 2
x x
2 2
0 75+ < ,
0 5 10,
0 25 10,
0 5 10 1, −
0 25 10 0 5, ,−
x x22 28 20− − <
28
более одного решения, если
Найти все значения параметра a,
при которых система уравнений
29
имеет четыре решения.
имеет
1)
)
5)
1) 8 или 16;
2)
)
; 2)
; )
или ;
; ) 8; 5) 16
;
;
Сколько пар
чисел удовлетворяет системе уравне-
30
ний
Найдите сумму целых значений параметра а, при которых графики функ-
31
ций
только одну общую точку.
Найдите сумму целых значений параметра а, при которых графики функ-
32
ций
имеют три общих точки.
действительных
?
и
и
имеют
1) 1; 2) 0; ) ;
) 2; 5)
1) 12; 2) –12; ) 7;
) –7; 5) –9
1) 5; 2) –10; ) 7;
) –9; 5) –5
¹№№ Задания Варианты ответов
Решение неравенства
1
имеет вид
Решение неравенства
2
имеет вид
Найти длину интервала, который
образуют все решения неравенства
3
Число целых решений неравенства
4
.
равно
1)
)
5)
1) №
∅; 2)
)
5)
1) 1; 2)
)
)
5)
1) 6; 2) ; ) 10;
) 9; 5) бесконечно
; 2) ∅;
; )
; )
;
;
;
;
;
Сумма целых решений неравенства
x x25 6+ ≥
x + ≤2
x + − < 2 2
xx− − ≥
− <
{
2
9
2 x x+ ≤ −
−
5
−
7
7
2 5 x x− > +
xx+
−
≥
2
2
1
6 1 6 1
2
x x x− + ≤ +
[ ; ]− 6
x x x
2 2
10 26 − − ≥ −
y x x= − −
2
6
x x x x
2 2
6 2 2 2− + > − −
x
x x−+ −
≥
7
10
1
2
8 2 2 1− + ≤ +x x
5
вию
, удовлетворяющих усло-
, равна
Сумма целых решений неравенства
6
равна
Сумма целых решений системы
7
неравенств
равна
1) –5; 2) –17; ) –1;
) –2; 5) –8
1) –22; 2) –2;
) –28; ) –2;
5) –6
1) 17; 2) 21; ) 5;
) 2; 5) 15
Найти середину отрезка, который
образуют все решения неравенства
8
.
Найти сумму всех целых чисел, которые не являются решениями неравенс-
9
тва
.
Сумма целых решений неравенства
10
равна
Найти произведение числа целых реше-
11
ний неравенства
наибольшее решение.
Сколько целых чисел из отрезка
являются решениями неравенства
12
?
Найти число целых чисел, не принадлежащих области определения функ-
13
ции
.
Найти произведение числа целых решений неравенства
14
на наимень-
шее целое решение.
Сумма целых решений неравенства
15
равна
1)
)
; 2)
; 5) 0
; )
1) 27; 2) 2; ) 28;
) –2; 5) 6
1) 19; 2) 21; ) 20;
) 18; 5) 22
1) 12; 2) 16; ) 18;
на
) 20; 5) 9
1) ; 2) 6; ) ;
) 5; 5) 8
1) 7; 2) ; ) 8;
) 6; 5) 5
1) –9; 2) –12; ) –16;
) –20; 5) –8
1) –10; 2) –12; ) –7;
) –5; 5) –19
;
Найти середину отрезка, который образуют решения неравенства
16
1) 1,5; 2) 6; ) 2;
) ,5; 5) 5
.
9
0
Найти число целых решений нера-
x x x> − − + 6
2
2
0
− − +
− −
≥
x x
x x
5
0
+ − +
+ −
≤
x x
x x
x
x x−− +
>
5 6
2
2
x y− + + ≤7 2 10
x y− + − ≤1 1 8
y x
y x
≥ +
+ ≤
{
1
5
y x
y x
≥ −
+ ≤
{
2
15
m n+
y x x= − + − −15 2 2
m n+
y x x= − − − +6 1
17
венства
Число целых решений неравенства
18
равно
1) 8; 2) 9; ) 10;
.
) 7; 5) бесконечно
1) ; 2) 1; ) ;
) 5; 5) 2
Сумма целых решений неравенства
19
Найти длину интервала, который образуют решения неравенства
20
Площадь фигуры, заданной неравенс-
21
твом
Фигура задана неравенством
22
ее части, которая лежит во второй
четверти координатной плоскости.
Найти площадь фигуры, заданной
23
системой неравенств
Найти площадь фигуры, заданной
24
системой неравенств
Найти
твенно, количество целых чисел из
25
области определения и области значений функции
Найти
твенно, количество целых чисел из
26
области определения и области значений функции
равна
.
, равна
. Найти площадь той
, где m и n – соответс-
, где m и n – соответс-
1) –5; 2) –6; ) –9;
) –7; 5) –8
1) ; 2) 0,5; ) ,5;
) 1; 5) 2,5
1) 100; 2) 200; ) 00;
) 250; 5) 180
1) 62; 2) 9; ) 8;
) 56; 5) 1
1) ; 2) 6; ) ;
) 5; 5) 8
.
1) 2; 2) 28; ) 5;
) 18; 5) 21
.
1) 1; 2) 1; ) 18;
) 15; 5) 10
.
1) 6; 2) 7; ) 8;
) 9; 5) 10
.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]