Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Системы организационного управления. Учебное пособие
.pdf
171
Изложенный метод является эффективным для решения сетевых
задач, в том числе задач оптимального распределения ресурсов. Детальное изложение метода и ряд возможных приложений дано в работах [32, 35].
Принцип максимума Понтрягина. Принцип максимума пред-
ставляет собой основу для решения вариационных задач, возникающих в теории управления физическими объектами. В случае управления организационными системами этот метод не нашел применения.
Наиболее обстоятельное изложение теории принципа максимума дано в монографии автора этого метода [33], а в руководствах [34]
кроме изложения теории этого метода приводятся примеры
его при-
менения.
Контрольные вопросы
1.
Опишите схему процесса принятия решения.
Определите основные принципы построения «дерева» реше-
2.
ний.
3.
Как осуществляется модификация «дерева» решений?
Как проводиться перевод дерева решений в последователь-
4.
ность матриц, соответствующих отдельным этапам процесса управления организационными системами?
5.
Какие преимущества дают деревья решений в управлении ор-
ганизационными системами?
6.
Приведите классификацию основных методов оценок реше-
ний.
7.
Приведите классификацию экстремальных задач управления
и принятия решений.
8.
Приведите классификацию стохастических методов решения
задач математического программирования.
9.
Приведите классификацию детерминированных методов ма-
тематического программирования.
172
6. СЕТЕВОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ
Ранее в качестве моделей будущих работ применялись графики
Ганта, которые являются наглядными при разработке малых комплексов работ.
План-график Ганта применяют, как правило, при оперативном
планировании и управлении.
Планирование с помощью плана-графика Ганта позволяет наглядно представить соотношение времени выполнения отдельных работ и наиболее эффективно для координации равномерной загрузки
персонала и мощностей.
При планировании сложных комплексов работ они имеют следующие недостатки:
1.
Графики не отражают взаимосвязь и взаимозависимость от-
дельных работ.
2.
Очень сложно выделить главные работы, которые определя-
ют длительность выполнения работ всей системы.
3.
Не реально перевести планирование работами с помощью
ЭВМ из-за сложности алгоритма и затрат на программирование.
4.
Графики обусловливаются статической формой. При срыве
сроков любым исполнителем их необходимо переделывать или они
становятся обычным справочным пособием.
Наименование
работ
1 2 3 … 30 31
Общее количество дней
А
Б
В
Г
При планировании сложных комплексов взаимосвязанных и
взаимообусловленных работ и управлении ходом их выполнения
наиболее эффективны методы сетевого планирования и управления
(СПУ). Первоначальные идеи СПУ были разработаны в конце 50-х
годов ХХ века в США и реализованы в виде двух систем сетевого
173
анализа – PERT (Program Evaluation and Review Technique – оценка
программ и способ проверки) и CPM (Critical Path Method – метод
критического пути).
В основе системы сетевого управления лежат следующие понятия:
1. Работа. Различают действительную работу, т.е. этап трудового процесса, который требует затрат времени и ресурсов. Фиктивная
работа – это работа, показывающая взаимосвязь отдельных работ, но
не требующая затрат ни времени, ни
ресурсов.
3
– действительная работа, над стрелкой
указывается длительность работы;
– фиктивная работа
2. Событие – фиксирует факт выполнения конкретной работы.
Различают простое и сложное событие. Сложное фиксирует факт выполнения двух и более работ. События бывают: исходное (начальное)
– фиксирует факт постановки задачи; завершающее (конечное) –
фиксирует факт достижения поставленной цели; промежуточное.
или
3. Путь. Различают три вида путей: полный путь – путь между
исходным и завершающим событием; путь, лежащий между исходным и любым последующим событием; путь, соединяющий два
смежных события i-е и j-е.
На рис. 31 представлен сетевой график управления организаци-
онной системой. Данный график для обобщения основных понятий и
правил построения сетевых графиков будет использован в качестве
примера. Это поможет более просто разъяснить этапы расчета и построения сетевого графика.
Ниже для сетевого графика, изображенного на рис. 31, представлены четыре полные пути реализации задачи управления организационной системой:
1. 0-1-3-6-7 = 11 дней.
2.
0-14-6-7 = 17 дней.
0-2-5-7 = 21 день.
3.
4.
0-2-3-4-6-7 = 25 дней.
174
4
1 5
5
1 5
1 9
0
[
3
6
[
4
;
4
]
0
2 5
0
1 8
]
0
;
1 8
6
7
0
;
0
[
7
]
2 5
0
0
0
0
0
1
3
[
6
;
0
]
0
;
0
[
5 [ 0 ; 0 ]
]
3
]
6
;
6
[
1
6
9
1
1 0
1 0
0
1 0
2
0
3
4
1 0
[
8
;
8
]
5 [ 4 ; 0 ]
5
[
0
;
0
]
0
1 5
4
Рис. 31. Сетевой график управления организационной системой
Критический путь – это полный путь, имеющий наибольшую
продолжительность. Работы и события, принадлежащие критическому пути, называются критическими. Суммарная продолжительность
работ, принадлежащих критическому пути, равна критическому времени t
выполнения всего комплекса работ. На сетевом графике кри-
кр
тический путь выделяется двойной или жирной линией.
6.1. Правила построения сети
1. Последовательное следование работ.
А Б В
175
2. В сети нельзя допускать такого положения, чтобы различные
работы начинались и заканчивались одними и теми же событиями
(рис. 32). Если такая ситуация появляется в процессе планирования
работ, то необходимо ввести (n – 1) фиктивную работу и (n – 1) до-
полнительное событие. Это позволит однозначно определить любую
работу.
А
0
0
0
0
0
0
0
0
Б
В
А
Б
В
1 0
1 0
0
1 0
3
0
1 0
0
1 0
1
1 0
1 0
0
1 0
1
н е м о ж е т б ы т ь
2
Рис. 32. Схема изображения фиктивных путей в сетевых графиках
3. Для выполнения работ А и Б требуется предварительно вы-
полнить работу В.
А
В
Б
176
4. Работа А следует за работами Б и В, параллельно выполняе-
мых, а работа
Д выполняется только после работы В. На графике это
выглядит так:
В
А Б
Д
5. В сети не должно быть тупиков, т.е. событий из которых не
выходит другая работа. В сети может быть только один тупик – завершающее событие.
А Б
В
Д
6. Для выполнения работы
В требуется результат от соисполни-
теля. На графике это показывается следующим образом:
от N
В
А
7. Результат работы В требуется передать соисполнителю.
177
В
8. В сети не должно быть разомкнутых контуров, т.е. двигаясь
от исходного события нельзя идти к нему.
А
от N
А Б
В
9. Стрелки работ должны располагаться слева на права. Предельное положение вертикальное.
6.2. Методы расчета параметров сетей
В зависимости от количества достигаемых целей (завершающих
событий) сети бывают: одноцелевые и многоцелевые.
Многоцелевые представляют собой такой план, в результате
выполнения которого достигаются два и более решений.
По степени охвата работ сети бывают:
1. Комплексные, которые охватывают все работы данного про-
екта.
2. Частные сети. Они охватывают работы по отдельным само-
стоятельным частям работы проекта.
{
}
(
)
178
3. Первичные сети. Они включают сети замкнутые на отдельных
исполнителях.
Сети могут быть детерминированными и вероятностными.
Детерминированные сети – это сети, в которых работы одно-
значно определены как по составу, так и по времени.
Вероятностные сети – это сети, в которых хотя бы одна из работ
определена вероятностным путем.
R
i
t
t
t
pi
ni
tij(R
nij
; R
cij
)
pj
i
R
j
t
nj
j
В сети различают.
Ранний срок свершения события t
1.
– это самый ранний мо-
pj
мент времени, к которому завершаются все предшествующие этому
событию работы. Счет времени ведется от момента наступления начального события. Ранний срок свершения исходного события (1-го)
t
равен нулю
= 0. Ранний срок любого последующего события (j-го)
p0
определяется продолжительностью самого длительного из предшествующих путей. Для определения ранних сроков свершения событий
имеем рекуррентное соотношение:
,nj, ttt
pj
()
ui,j
∈
∞+
j
ijpi
2max =+=
Для нашего примера получим следующие результаты:
t
= 0;
p0
t
= tp0 + t
p1
t
= tp0 + t
p2
t
= max {tp0 + t03; tp2 + t23; tp1 + t13} = max {0 + 5; 10 + 0; 3 +1} =
p3
= 0 + 3 = 3;
01
= 0 + 10 = 10;
02
= 10;
.
{
}
(
)
179
t
= max {tp1 + t14; tp3 + t34} = max {3 + 4; 10 + 5} = 15;
p4
t
= max {tp2 + t25; tp3 + t35} = max {10 + 5; 10 + 0} = 15;
p5
t
= max {tp3 + t36; tp4 + t46} = max {10 + 0; 15 + 3} = 18;
p6
t
= max {tp5 + t57; tp6 + t67} = max {15 + 6; 18 + 7} = 25.
p7
Завершающее 7-е событие может свершиться только на 25-й
день от начала разработки проекта. Это минимальное время, за которое могут быть выполнены все работы проекта, оно определяется самым длинным полным путем. Ранний срок свершения события (7)
t
= 25 совпадает с критическим временем t
7
. Теперь можно выделить
кр
работы, принадлежащие критическому пути, возвращаясь от завершающего события к исходному. Из двух работ, входящих в событие
(7),
t
= 25 обусловливается работой (6, 7), так как (t
кр
p6
+ t
) = 25, по-
67
этому работа (6, 7) является критической. Момент свершения события (6) определила работа (4, 6), так как (
t
p4
+ t
) = 18, в связи с чем
46
работа (4, 6) будет критической. В свою очередь, момент свершения
события (4) определила работа (3, 4), события (3) – работа (2, 3), события (2) – работа (0, 2). Все эти работы определили критический
путь на сетевом графике: (0, 2), (2, 3), (3, 4), (4,
путь записывается в виде
Поздний срок свершения событий t
2.
L
= (0-2-3-4-6-7).
кр
6), (6, 7). Критический
– это самый поздний
ni
срок, какой может достигнуть событие и при этом общий срок свер-
t
шения всех работ не будет нарушен.
ду
t
и длиной максимального из последующих путей. Для событий
кр
определяется разностью меж-
ni
критического пути ранний и поздний сроки свершения совпадают.
Поздний срок находится по формуле
t
ni
=
()
−
,
∈
uji
i
ijnj
1,1 min
−=−
nitt
.
t
Рассмотрим наш пример. Примем
с конца сетевого графика.
t
= tn7 – t67 = 25 – 7 = 18, так как после
n6
= tкр = 25. Расчеты ведутся
n7
события (6) для завершения всего комплекса нужно выполнить
работу (6, 7) длительностью 7 дней. Отсюда
t
= tn7 – t57 = 25 – 6 = 19,
n5
t
= tn6 – t46 = 18 – 3 = 15,
n4
t
= min{tn4 – t
n3
10,
=
t
= min{tn3 – t
n2
t
= min{tn3 – t
n1
34
23
13
; t
; t
; t
n6
n5
n4
– t
– t
– t
180
; t
36
25
14
– t
n5
} = min{10 – 0; 19 – 5} = 10,
} = min{10 – 1; 15 – 4} = 9.
} = min{15 – 5; 18 – 0; 19 – 0}=
35
Резерв времени события R
3.
– это период времени, показы-
i
вающий на сколько единиц времени событие может быть отсрочено
при условии, что весь комплекс работ будет выполнен в плановые
сроки:
R
=
t
–
t
i
ni
pi
.
Поскольку у критических событий ранние и поздние сроки совпадают, то резервы времени критических событий равны нулю.
R
=
t
–
t
= 9 – 3 = 6.
p1
t
= 10 – 10 = 0.
p2
t
= 10 – 10 = 0.
p3
t
= 15 – 15 = 0.
p4
t
= 19 – 15 = 4.
p5
R
R
R
R
1
=
2
=
3
=
4
=
5
n1
t
–
n2
t
–
n3
t
–
n4
t
–
n5
R
=
t
–
t
= 18 – 18 = 0.
p6
t
= 25 – 25 = 0.
p7
R
6
=
7
n6
t
–
n7
Полный резерв времени работы R
4.
– это максимально воз-
nij
можный запас времени, на который можно отсрочить начало работы
или увеличить продолжительность ее выполнения при условии, что
все остальные работы, лежащие на данном пути, будут выполнены в
установленные сроки:
R
=
nij
tnj – tpi – t
.
ij
Все некритические работы имею полный резерв времени отличный от нуля.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]