Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приложения теории принятия решений. Учет сценариев поведения макро- и микросреды при построении оптимальных альтернатив бизнес-поведения. Учебное посо
.pdf
(2, 3): ∆Э = 0,6; штраф за неиспользование ресурсов:
420 · 0,6 · 10 % = 25,2.
Ц = 420 · 3,2 – 25,2 = 1319.
(2, 4): ∆Э = 1; штраф за неиспользование ресурсов:
420 · 1 · 10 % = 42.
Ц = 420 · 3,2 – 42 = 1302.
(2, 5): ∆Э = 1,8; штраф за неиспользование ресурсов:
420 · 1,8 · 10 % = 75,6.
Ц = 420 · 3,2 – 75,6 = 1268.
(3, 1): ∆Э = –0,8; штраф за неисполнение контракта:
370 · 0,8 · 6 % = 16,8.
Ц = 370 · 3 – 16,8 = 1092.
(3, 2): ∆Э = –0,6; штраф за неисполнение контракта:
370 · 0,6 · 6 % = 12,6.
Ц = 370 · 3,2 – 12,6 = 1171.
(3, 3): ∆Э = 0; штрафа нет.
Ц = 370 · 3,8 – 0 = 1406.
(3, 4): ∆Э = 0,4; штраф за неиспользование ресурсов:
370 · 0,4 · 10 % = 14.
Ц = 370 · 3,8 – 14 = 1391.
(3, 5): ∆Э = 1,2; штраф за неиспользование ресурсов:
370 · 1,2 · 10 % = 42.
Ц = 370 · 3,8 – 42 = 1362.
(4, 1): ∆Э = –1,2; штраф за неисполнение контракта:
340 · 1,2 · 6 % = 24,48.
Ц = 340 · 3 – 23,8 = 996.
(4, 2): ∆Э = –1; штраф за неисполнение контракта:
340 · 1 · 6 % = 20,4.
Ц = 340 · 3,2 – 19,8 = 1068.
(4, 3): ∆Э = –0,4; штраф за неисполнение контракта:
340 · 0,4 · 6 % = 8,16.
Ц = 340 · 3,8 – 7,92 = 1284.
(4, 4): ∆Э = 0; штрафа нет.
Ц = 340 · 4,2 – 0 = 1428.
(4, 5): ∆Э = 0,8; штраф за неиспользование ресурсов:
340 · 0,8 · 10 % = 27,2.
Ц = 340 · 4,2 – 26,4 = 1401.
(5, 1): ∆Э = –2; штраф за неисполнение контракта:
320 · 2 · 6 % = 38,4.
41
Ц = 320 · 3 – 37,2 = 922.
p
(5, 2): ∆Э = –1,8; штраф за неисполнение контракта:
320 · 1,8 · 6 % = 34,56.
Ц = 320 · 3,2 – 33,5 = 989.
(5, 3): ∆Э = –1,2; штраф за неисполнение контракта:
320 · 1,2 · 6 % = 23,04.
Ц = 320 · 3,8 – 22,3 = 1193.
(5, 3): ∆Э = –0,8; штраф за неисполнение контракта:
320 · 0,8 · 6 % = 15,36.
Ц = 320 · 4,2 – 14,9 = 1329.
(5, 5): ∆Э = 0; Штрафа нет;
Ц = 320 · 5 – 0 = 1600.
Сведем полученные результаты в матричную структуру, где по
строкам расположены стратегии выработки энергии на основе уровней
обеспеченности с вероятностью
(и соответственно заключения
i
форвардов), а по столбцам – сценарии внешней среды, проявляющиеся
в действительных объемах выработки энергии, зависящих от погодноклиматических и сезонных условий. То и другое выражается уровнями
обеспеченности от 95 до 5 % (табл. 3.4).
Таблица 3.4
Доходы ГЭС с учетом штрафов
Состояние среды
Стратегии ГЭС, pi
95 % 75 % 50 % 25 % 5 %
95 % 1335 1326 1299 1282 1246
75 % 1255 1344 1319 1302 1268
50 % 1092 1171 1406 1391 1362
25 % 996 1068 1284 1428 1401
5 % 922 989 1193 1329 1600
Вероятности, gi 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1
На основе табл. 3.4 определим оптимальные с точки зрения учета
сценариев внешней макросреды стратегии выработки электроэнергии.
42
1. Критерий, не зависящий от вероятностей проявления среды
Минимаксный, или ММ-критерий (табл. 3.5). Согласно ММ-крите-
рию оптимальна вторая стратегия (заключение контракта по 75 %
обеспеченности), как ей соответствует максимум.
Таблица 3.5
Применение ММ-критерия
Состояние среды ММ-критерий
Стратегии ГЭС, pi
95 % 5 % 75 % 50 % 25 %
r
a
= min a
i
ij
j
95 % 1335 1246 1326 1299 1282 1246,0
75 % 1255 1268 1344 1319 1302 1255,0
50 % 1092 1362 1171 1406 1391 1092,2
25 % 996 1401 1068 1284 1428 995,5
5 % 922 1600 989 1193 1329 922
Вероятности, gi 0,1 0,1 0,2 0,3 0,3
r
a
* = max a
i
j
Оптимальная
стратегия
j
i
1255,0
75 %
Вопреки интуиции, наиболее осторожная стратегия (а
ММ-крите-
рий моделирует осторожные ожидания относительно внешней среды),
а именно заключение контракта исходя из наименьшей выработки –
3 млрд кВт
ч, себя не оправдывает.
∙
Критерий произведений. Смысл заключается в том, что результаты
применения каждой стратегии при различных состояниях среды учитываются совокупно, за счет перемножения выигрышей ЛПР для всех
состояний. Высокая величина полученного произведения для конкретной стратегии по сравнению с аналогичными величинами у других
стратегий говорит об ее оптимальности.
Для большинства сценариев среды выигрыши при
применении та-
кой стратегии довольно высоки.
43
Все элементы таблицы выигрышей должны были положительными:
отрицательные мешают сравнению;
хотя бы один нулевой элемент сводит на нет величины осталь-
ных выигрышей, входящих в произведение.
Так как все элементы положительны, величина линейного сдвига
b = 0 (табл. 3.6).
Таблица 3.6
Применение критерия Байеса–Лапласа
Стратегии
Состояние среды
ГЭС, pi
95 % 5 % 75 % 50 % 25 %
Критерий произведений
(b = 0)
r
a
= ∏ a
j
ij
i
95 % 1335 1246 1326 1299 1282 3,67342 · 1015
75 % 1255 1268 1344 1319 1302 3,67346 · 1015
50 % 1092 1362 1171 1406 1391 3,4055 · 1015
25 % 996 1401 1068 1284 1428 2,72944 · 1015
5 % 922 1600 989 1193 1329 2,31252 · 1015
Вероятности,
gi
r
a
* = max a
i
j
Оптимальная
стратегия
0,1 0,1 0,2 0,3 0,3
r
i
3,67346 · 1015
75 %
Согласно критерию произведений, исходя из максимума произведений получаем, что оптимальна вторая стратегия (заключение контракта по 75 % обеспеченности) – наиболее осторожный вариант.
2. Критерии, зависящие от вероятностей проявления среды
Критерий Байеса–Лапласа (B–L-критерий) с вероятностями сцена-
риев (табл. 3.7).
44
Таблица 3.7
Применение критерия Байеса–Лапласа
Состояние среды BL-критерий
Стратегии ГЭС, pi
95 % 5 % 75 % 50 % 25 %
r
a
i
95 % 1335 1246 1326 1299 1282 1246,0
75 % 1255 1268 1344 1319 1302 1255,0
50 % 1092 1362 1171 1406 1391 1318,7
25 % 996 1401 1068 1284 1428 995,5
5 % 922 1600 989 1193 1329 921,6
Вероятности, gi 0,1 0,1 0,2 0,3 0,3
r
a
* = max a
i
r
i
j
1318,7
= ∑ aij g
j
j
Оптимальная
стратегия
50 %
Согласно B–L-критерию оптимальна третья стратегия (заключение
контракта по 50 % обеспеченности), так как максимум соответствует
этому варианту. Здесь также принимаем осторожный вариант (исходя
из матожиданий, используемых B–L-критерием) – форвард на минимальный объем вырабатываемой энергии не страхует от риска.
Критерий Гермейера (критерий минимума средневзвешенных
ожидаемых потерь): вероятности состояний природы являются весами,
но при этом все элементы таблицы выигрышей применения стратегий
при различных состояниях среды должны быть отрицательны.
Для этого делают линейный сдвиг влево элементов на величину
ba (3.1)
ij
} maxmax 1 1601.{
ij
В результате критерий дает следующие результаты от применения
стратегий (табл. 3.8).
45
Применение критерия Гермейера
Таблица 3.8
Стратегии
ГЭС, pi
95 % 5 % 75 % 50 % 25 %
aij' = (a
– b) · gj
ij
r
a
= min aij'
i
j
95 % –27 –55 –90 –96 –36 –96
75 % –35 –51 –85 –90 –33 –90
50 % –51 –86 –59 –63 –24 –86
25 % –61 –107 –95 –52 –20 –107
5 % –68 –122 –122 –82 –0,1 –122
Состояние среды ММ-критерий
Вероятности,
gi
r
a
* = max a
i
j
Оптимальная
стратегия
0,1 0,1 0,2 0,3 0,3
r
i
–86
50 %
Согласно этому критерию оптимальна третья стратегия (заключение контракта по 50 % обеспеченности), как и в случае B–L-критерия.
Оптимальность стратегий, получаемых из разных критериев, зависит
от состояния информации об объекте: половина критериев дает оптимальность второй стратегии, а другая – стратегии 3.
При известных вероятностях состояния среды выбор падает на
третью стратегию (заключение контракта
по 50 % обеспеченности) –
она более рискованна, но риск оправдан именно в силу наличия информации об этих вероятностях. Если же эти сведения отсутствуют,
наиболее рациональным представляется выбор в качестве оптимальной
второй стратегии (заключение контракта по 75 % обеспеченности).
Она предполагает более осторожный подход, но все же менее осторожный, чем при самом подстраховочном варианте
, а именно: выбрать
первую стратегию (заключение контракта по 95 % обеспеченности).
3. Критерий Ходжа-Лемана
– для однозначного выбора оптималь-
ной для ГЭС стратегии (второй или третьей) применяют критерий,
46
зависящий от среды (вероятностей ее проявления) и ожиданий ее по-
ведения. Этот критерий является составным, критерием, основанным
на ранее приведенных ММ- и B–L-критериях:
rr
max max (1 ) min , 0 1.
aag a ∑ (3.2)
iijj i
ii
j
Они входят в этот составной критерий с уровнем доверия
к B–L-критерию, варьируемым от 0,1 до 0,9 с шагом = 0,1. Это варьирование дает следующие значения (табл. 3.9).
Таблица 3.9
Применение критерия Ходжа–Лемана
Критерий Ходжа–Лемана
Стратегии ГЭС
pi
95 % 1251 1256 1261 1267 1272 1277 1282 1287 1292
75 % 1260 1265 1271 1276 1281 1286 1292 1297 1302
50 % 1115 1138 1160 1183 1205 1228 1251 1273 1296
25 % 1023 1050 1077 1104 1131 1158 1185 1212 1240
5 % 950 979 1007 1036 1064 1093 1121 1150 1178
r
a
* = max a
i
Оптимальная
стратегия
i
j
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
r
1260 1265 1271 1276 1281 1286 1292 1297 1302
75 % 75 % 75 % 75 % 75 % 75 % 75 % 75 % 75 %
Из табл. 3.9 очевидно, что везде доминирует вторая стратегия (заключение контракта по 75 % обеспеченности), та же, что и в результате применения ММ-критерия «осторожного пессимиста». Причем это
доминирование будет при любом уровне доверия к B–L-критерию
(а следовательно, и к вероятностям тех или иных объемов выработки
энергии), кроме 100 %-го.
Если
нет надежного способа прогноза вероятности обводнения,
лучше пользоваться исключительно методами, предполагающими
полную неопределенность поведения внешней среды. В большинстве
47
случаев, в том числе многократное применение критерия Ходжа–
Лемана для набора значений уровня доверия к B–L-критерию, в качестве результатов получают вторую стратегию.
Стратегия заключения контракта по 75 % обеспеченности является
оптимальной, кроме того, можно сделать вывод, что в этом случае
доверять вероятностям наличия тех или иных уровней обводнения
нельзя.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
1. Роль и примеры неопределенности в промышленности, влияние
состояний природы; отношения покупателей и продавцов на рынке
электроэнергии; принципы и практика заключения форвардов на поставки энергии ГЭС; выгоды и риски от заключения такого контракта,
зависимость его выполнения от уровня обеспеченности водными ресурсами, закон его распределения.
2. Использование нормативов обеспеченности в прогнозе
деятель-
ности ГЭС, их табличное отражение; последствия рисков неиспользования ГЭС водных ресурсов либо недопоставок ею энергии какомулибо поставщику энергии, с которым заключен форвардный контракт;
базовые характеристики основных стратегий ГЭС, в зависимости от
нескольких вариантов генерации энергии в зависимости от обеспеченности водными ресурсами.
3. Таблица соответствия различных уровней обеспеченности
тех-
нико-экономическим параметрам стратегий ГЭС, строящихся по ряду
альтернатив выработки электричества на основе обводненности водохранилища ГЭС; основные рамочные условия, определяющие характер
стратегий, планируемых ГЭС по заключению форварда на поставку
электроэнергии; построение и учет стратегий ГЭС и сценарии (поведения) среды, их вероятности и особенности; сведение указанной информации
в таблицу.
4. Рабочая таблица для поиска оптимальных стратегий работы
ГЭС, ее построение на основе анализа вариантов сочетаний всех стратегий и сценариев; поиск для каждого из них выручки ГЭС; принципы
расчетов, случаи наличия и отсутствия штрафных выплат, влияющих
на выручку ГЭС; формирование матричной структуры в виде таблицы
на основе поэлементных
расчетов выручки.
5. Поиск оптимальных стратегий заключения форвардов ГЭС: минимаксный критерий и критерий произведений, не зависящие от веро-
48
ятностей проявления среды: вид таблиц, решающая формула; принципы отбора «лучшего из худших» и «лучшего при любом развитии событий» соответственно.
6. Поиск оптимальных стратегий заключения форвардов ГЭС: критерий Байеса–Лапласа и критерий Гермейера с вероятностями сценариев, зависящие от вероятностей проявления среды: вид таблиц, решающая формула; принципы отбора «
лучшего из матожиданий»
и «лучшего из минимальных взвешенных потерь» соответственно.
7. Поиск оптимальных стратегий заключения форвардов ГЭС: критерий Ходжа–Лемана как составной критерий со степенью доверия
к вероятностям сценариев внешней среды; пошаговый их перебор: вид
таблицы; решающая формула; принципы отбора «преобладающего
из лучших».
49
4. НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ
В ПРОЕКТ-МЕНЕДЖМЕНТЕ
ВЛИЯНИЕ СРЕДЫ НА В УПРАВЛЕНИИ ПРОЕКТАМИ
Степень влияния факторов окружения для разных видов деятель-
ности, осуществляемых организацией, и для проектов различна.
В такой сфере знаний, как управление проектами (УП), эта зависи-
мость оценивается экспертными данными
0 – не влияет
1 – слабо влияет
2 – существенно влияет
3 – сильно влияет
Степень влияния факторов внешней среды на выполнение проектов
– оценками влияния (табл. 4.1):
Таблица 4.1
Сферы окружения проекта
Виды проектов
Политика
Экономика
Общество
Закон и право
Наука
Культура
Природа
Экология
Социальные 3 3 3 3 1 3 1 2 2
Экономические 3 3 2 3 1 2 0 1 1
Организационные 2 3 2 3 2 3 2 1 1
Инновационные 1 2 1 2 3 3 1 1 1
Инвестиционные 1 3 2 3 2 1 3 3 3
50
Инфраструктура
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]