Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Приложения теории принятия решений. Р.II. Моделирование реакции агрессивной внешней среды в рамках формирования оптимальных способов функционирования

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

1 / 91 2 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций

Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»

(СибГУТИ)

Т. Л. Самков

Приложения теории принятия решений.

Раздел II. Моделирование реакции агрессивной внешней среды в

рамках формирования оптимальных способов функционирова-

ния предприятия

Учебное пособие

Новосибирск

2023

УДК 519.81(075.8)

Утверждено редакционно-издательским советом СибГУТИ

Рецензенты:

заведующий кафедрой прикладной математики и кибернетики

СибГУТИ, доктор техн. наук, доц. И.В. Нечта;

доцент кафедры промышленного менеджмента и экономики энергетики

НГТУ, кандидат техн. наук, доц. А.В. Кравченко

Самков, Т. Л. Приложения теории принятия решений. Раздел II. Модели-

рование реакции агрессивной внешней среды в рамках формирования оптималь-

ных способов функционирования предприятия : учебное пособие / Т. Л. Самков; Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики, кафедра математического моделирования и цифрового развития бизнес-систем. – Новосибирск, 2023. – 83 с.

Данная работа предназначена обучающимся по направлениям 01.03.02 «При-

кладная математика и информатика», профиль «Математическое и информационное обеспечение экономической деятельности»; 09.03.03 «Прикладная информа-

тика», профиль «Прикладная информатика в экономике»; 38.03.05 «Бизнес-информатика», направленность (профиль) – «Бизнес-информатика».

Данное пособие затрагивает те сферы применения моделей и методов при-

нятия решений, которые, не будучи включенными в базовый курс принятия ре-

шений, имеют большое значение для практической деятельности предприятия

при принятии решений в условиях противодействия со стороны разумного про-

тивника.

Пособие создавалось для обучающихся по математическим и информаци-

онным программам в рамках экономической подготовки.

телекоммуникаций и информатики, 2023

Содержание

Введение ................................................................................................................................. 4

1. Принятие решений в условиях конфликта двух сторон...................................... 5

1.1 Построение седловой точки ............................................................................... 5

1.2 Классическая дилемма заключённого ............................................................. 11

1.3 Решение задача конкуренции производителей в чистых стратегиях .......... 12

1.4 Специальные виды игр, не являющиеся матричными .................................. 16

2. Смешанные стратегии в игровых ситуациях ...................................................... 20

2.1 Планирование профилактики на энергопредприятиях.. ............................... 20

2.2 Выбор технологий выпуска на основе стратегий .......................................... 21

2.3 Решение игр в смешанных стратегиях ............................................................ 25

2.4 Производственные и логистические игры с природой ................................. 29

2.5 Конкурентная среда в играх с парными стратегиями ................................... 31

3. Принятие решений в конфликтах с двумя стратегиями .................................... 36

3.1 Вариации задач с двумя стратегиями и их графическое решение ............... 36

3.2 Примеры матричных игр порядка n2 ............................................................ 45

4. Решение матричных игр большой размерности ................................................ 54

4.1 Метод последовательного приближения цены игры ..................................... 54

4.2 Модель Берта-Вилемса кокуренции на энерегетическом рынке ................. 57

5. Позиционные игры в практике хозяйствования................................................. 63

5.1 Позиционные игры в биржевой игре............................................................... 63

5.2 Позиционные игры с усечением в логистике ................................................. 71

Список рекомендованной литературы ............................................................................. 82

Введение

Разработанное пособие предлагает читателю широкий круг практических задач с их постановками, решениями и комментариями, которые связаны с практическим приложением моделей и методов принятия решений в условиях конфликта с внешней средой или ее элементами. Таковыми выступают государство,

компании-конкуренты или компании, связанные корпоративными или ассоциа-

тивными отношениями. Здесь от специалиста по планированию работы предпри-

ятия требуется свести ситуацию, в которой надо принять то или иное решение по

принятию наилучшей стратегии деятельности, к конкретному типу игровых моделей. Для этого в пособии приведен набор типовых задач, где та или иная соци-

ально-экономическая система как набор самостоятельно и целенаправленных действующих агентов испытывает давление со стороны внешней макроэкономи-

ческой среды и друг друга. Указанное заставляет варьировать начально вырабо-

танные стратегии, поскольку итоги их использования отличны от ожидаемых в

силу вмешательства со стороны внешней среды, учету поведения и посвящено

данное пособие.

Базовые подходы, изложенные в пособии и освещающие игровой раздел теории принятия решений, включают: рассмотрение наиболее употребимых видов игр, помимо матричных, механизм образования седловой точки, различные вариации матричных игр со смешанными стратегиями и роль в них технологии игр с природой; принципы построения игровых моделей с двумя стратегиями, и

их трансформация в специальные виды таких игр, постановку и решение матричных игр большой размерности симплекс-методом и методом приближения цены

игры, построение и задействование дерева позиционной игры в биржевой и логистической областях, исследование процессов сотрудничества и конфронтации в корпоративных структурах и технологических цепочках, структуру и типовую модель взаимодействия участников ассоциации в рамках межотраслевых отношений, построение карты потенциальных объединений и использование других инструментов анализа сотрудничества корпоративных игроков, формирование равновесной и эффективной стратегии путем отсева неперспективных стратегий,

модель самоорганизующихся систем с учетом синергетического эффекта.

Набор типовых задач, содержащийся в данной работе, послужит для его

читателя основой для овладения навыками практического игрового анализа.

Базовыми способностями, прививаемыми этим пособием, являются:

• первичная классификация решаемых проблем с т.з. их игрового содержания;

• выражение в формальном виде возможных стратегий игроков и их итогов.

Результатом освоения данного пособия являются навыки игрового восприятия практических задач, в которых учет воздействия внешней, агрессивно дей-

ствующей внешней среды поставлен на первый план.

Неравномерность характера рынка из-за спорадических приходов и уходов

его игроков, неопределенность ожидания их действий и необходимость учиты-

вать их в стратегии предприятий делают это пособие актуальным.

1 Принятие решений в условиях конфликта двух сторон

1.1 Построение седловой точки

Одним из важнейших понятий, характеризующих стратегии игроков, оди-

наково рационально ведущих себя в конфликте, является понятие равновесия.

Равновесная ситуация (точка) – это такой сложившийся к определенному

моменту времени набор стратегии конфликтующих игроков, в котором любое

изменение своей стратегии одним из данных игроков с целью увеличить свой выигрыш может привести только к его уменьшению при неизменности стратегий

других участников конфликта.

При этом наиболее изучены конфликты двух игроков и в этом случае ис-

пользуется понятие седловой точки – аналога точки равновесия для двух игро-

ков. Инструментом, позволяющим как управлять игрой, так и идентифицировать

собственно седловую точку, является функция выигрыша.

Обычно, особенно в матричных играх, функция выигрыша имеет табличный

вид, привязанный к элементам матрицы. Но более общим и универсальным яв-

ляется использование аналитического вида функции выигрыша – т.е. инструмента, дающего бесконечное число значений при таком же числе значений аргумента. В наиболее простом варианте это обычная функциональная зависимость,

выраженная математической формулой. В более сложном варианте это может быть своего рода система расчетов, устанавливающая прямые и косвенные связи

различных технико-экономических характеристик у каждого игрока: например, система расчетов чистого приведенного дохода в рамках бизнес-плана.

Для иллюстрации таких зависимостей рассмотрим в качестве функции вы-

игрышей операционную прибыль компании производителя электроники Samsung в зависимости от усилий по наращиванию сбыта как этой компании, так и основного ее конкурента − для примера возьмем рынок смартфонов − корпорации Apple. Эту функцию можно в общем виде обозначить как F(x, y), где x и y – объемы маркетинговых затрат, соответственно, Samsung и Apple. Связь этой

статьи расхода средств с операционной прибылью может быть достаточно опосредованной и описываться несколькими соотношениями, но для простоты при-

мем эту зависимость за одну функцию.

Механизм взаимодействия этих двух корпораций носит параболический ха-

рактер, если его рассматривать на графике, где осью абсцисс служит ось x, а осью ординат – F(x, y). Это обусловлено тем, что вначале наращивание маркетинговой поддержки приводит к лавинообразному росту продаж смартфонов вплоть до пика, выражаемого вершиной параболы, где реклама и скидки перестают действовать – хотя бы в силу насыщения рынка. И далее происходит резкое падение продаж – остаточными покупателями. Описанное происходит, начально, без вмешательства маркетологов Apple, которые могут оттянуть часть клиентов Samsung и тем самым снизить ее операционную прибыль. Это влияние можно отражать на третьей оси, обозначаемой как y.

Тогда построение трехмерного изображения седловой точки начнем с

построения уже упомянутой параболы продаж Samsung при отсутствии противодействия со стороны Apple, поэтому это фигура находится в крайне левом положении и достигает максимальной своей высоты (рис. 1.1).

Рисунок 1.1 ‒ График прибыли от продаж смартфонов в отсутствии противо-

действия

Таким образом, в начале игрового процесса для всего диапазона стратегии (х) компании Samsung как 1-го игрока корпорация Apple как 2-й игрок сначала применяет свою стратегию (y) с наименьшей интенсивностью.

По мере развития игры 2-й игрок увеличивает интенсивность применения своих стратегий, что приводит к уменьшению выигрышей 1-го игрока при всех

его стратегиях. Данный факт выражается в уменьшившейся по размерам пара-

боле, выражающей эти выигрыши (рис. 1.2).

Рисунок 1.2 ‒ График прибыли от продаж смартфонов в условиях малого про-

тиводействия

2-й игрок еще больше увеличивает значение своей стратегии, и парабола

Затраты на маркетинг Samsung

Затраты на маркетинг

Apple y

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

выигрышей 1-го игрока уменьшается еще больше (рис. 1.3).

Рисунок 1.3 − График прибыли от продаж смартфонов в условиях растущего

противодействия

Эта тенденция к уменьшению всевозможных выигрышей 1-го игрока еще больше заметна по мере дальнейшего наращивания 2-м игроком значений своей стратегии (рис. 1.4).

Рисунок 1.4 ‒ График прибыли от продаж смартфонов при значительном проти-

водействии

И, в конце концов, значение всех выигрышей 1-го игрока достигает минимума (самая маленькая парабола). Этому минимальному выигрышу, min F(x, y) = F(x, y*) соответствует наиболее оптимальная стратегия 2-го игрока (рис. 1.5).

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Рисунок 1.5 − График прибыли от продаж смартфонов при максимальном про-

тиводействии

По мере отхода 2-го игрока от оптимальной стратегии y*, когда происходит ее дальнейший рост, выигрыши 1-го игрока вновь начинают расти.

Рисунок 1.6 − График прибыли от продаж смартфонов, когда усиление противо-

действия начинает давать обратный эффект

Далее, эта тенденция к росту выигрышей 1-го игрока только усиливается, несмотря на рост интенсивности применения 2-м игроком своей стратегии (рис.

1.6).

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг

Samsung

Рисунок 1.7 − График прибыли от продаж смартфонов, когда противодействие

дает все больший отрицательный эффект

И даже приближаясь к max значениям своей стратегии, 2-й игрок не в силах остановить рост выигрышей 1-го игрока (увеличивающиеся параболы).

Рисунок 1.8 − График прибыли от продаж смартфонов, когда противодействие

дает максимальный отрицательный эффект

В итоге, несмотря на max значения стратегии 2-го игрока, 1-й игрок достигает максимума своих выигрышей.

Если убрать промежуточные параболы, а оставить только их вершины, со-

единив их, получается фигура, напоминающая седло (рис. 1.8).

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Рисунок 1.9 − Совокупность трендов прибыли от продаж смартфонов, объеди-

ненных в график типа «седло»

По этому рисунку легко находится седловая точка. Это вершина опрокину-

той параболы, соединяющая все max выигрыши 1-го игрока.

1-й игрок, исходя из пессимизма, предположит, что 2-й игрок допустит только самую низкую параболу.

И также 2-й игрок, исходя из пессимизма, предположит, что 1-й игрок добьется того, что его выигрыши находятся на вершине параболы проигрышей 2-го

игрока. Это и есть седловая точка с минимальной параболической траекторией

результатов продаж 1-го игрока, т.е. компании Samsung, и с максимальным маркетинговым противодействием корпорации Apple, которое, собственно, и делает траекторию продаж Samsung минимальной (рис 1.10).

Рисунок 1.10 − Построение седловой точки на основе принципа минимакса

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

Прибыль от продаж смартфонов Samsung

F(x, y)

Затраты на маркетинг

Apple y

Затраты на маркетинг Samsung x

1 / 91 2 3 4 5 6 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]