Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Приложения теории принятия решений. Р.II. Моделирование реакции агрессивной внешней среды в рамках формирования оптимальных способов функционирования
.pdf
61
Возникала искусственная перегрузка федеральной электросети. Затем за
снятие части заказа компания получала компенсацию от федеральных властей.
При определенном соотношении стоимостей производства энергии и при
заданной линейной функции ее спроса оба генератора, максимизируя свою при-
быль, будут производить электроэнергию. Хотя по критерию максимизации общественного благосостояния производить энергию должен только генератор с
меньшей стоимостью производства, так как его мощность покрывает спрос.
Это говорит о неэффективности для общества конкурентного рынка, где
каждый генератор, как свободный игрок, максимизирует свою прибыль.
При учете ограничений для генераторов на передачу по сети электроэнергии
оператор сети сильно влияет на генераторы.
Если он обладает полной информацией о затратах, то оптимальным реше-
нием оператора сети является производство энергии только генератором с низ-
кими издержками, что максимизирует общественное благосостояние.
Вопросы для самоконтроля
1. Метод последовательного приближения цены игры: число вычислений, ее
имитация при очередном изменении стратегий каждого из игроков, критерий вы-
бора стратегии игроками на каждой итерации, приближенный поиск цены игры,
выигрышей игроков и числа примененных стратегий, итог расчетов.
2. Метод последовательного приближения цены игры: матрица выигрышей
первого игрока с типовым числом стратегий у каждого из двух игроков и обос-
нованием их числа и их общей характеристики.
3. Метод последовательного приближения цены игры: первая итерация
игры, возможные стратегии 1-го и 2-го игроков, соответствующие им выигрыши,
итоговые стратегии, средний выигрыш игроков на этом шаге.
4. Метод последовательного приближения цены игры: вторая итерация
игры, возможные стратегии 1-го и 2-го игроков, соответствующие им выигрыши,
итоговые стратегии, средний выигрыш игроков на этом шаге.
5. Метод последовательного приближения цены игры: третья итерация
игры, возможные стратегии 1-го и 2-го игроков, соответствующие им выигрыши,
итоговые стратегии, средний выигрыш игроков на этом шаге.
6. Метод последовательного приближения цены игры: итоговая таблица, ил-
люстрирующая в течение 30 итераций результат последовательного оценивания
1-м и 2-м игроком их видения свих оптимальных стратегий и их итогового вы-
бора в рамках итерации, а также последствий этого выбора в виде средних выиг-
рышей каждого игрока и их среднего значения.
7. Метод последовательного приближения цены игры: число использований
каждой из трех стратегий 1-м и 2-м игроками после 30 итераций, расчет их отно-
сительных частот, сравнение с истинными вероятностями указанного использо-
вания, приближенное и истинное значение цены.
8. Метод последовательного приближения цены игры: точность соответ-
ствия относительных частот использования стратегий их истинным
62
вероятностям, а также приближенное и истинное значение цены уже на 30 итерациях, что получается при продолжении этого процесс далее, что происходит,
если игра имеет больше одного решения.
9. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: генераторы, сети, системный оператор, потребители – общее описание их целей и действий, поведение и производственная функция генераторов.
10. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: объем
потребления энергии, ее цена как линейная функция спроса на электроэнергию,
ее характеристика эконометрической модели, какие тенденции поведения энер-
гопотребителей она отражает.
11. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: объем
потребления энергии, ее цена как линейная функция спроса на электроэнергию,
ее характеристика эконометрической модели, какие тенденции поведения энер-
гопотребителей она отражает.
12. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: связь
генераторов по ЛЭП, характер потребления энергии, цена ее передачи, прибыль
генератора, стоимость производства энергии, игра Курно для генераторов, ее
рамочные условия, их функция отклика Курно, ее смысл.
13. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: от чего
зависит равновесие в игре и какой оно имеет вид формального выражения, трак-
товка его компонент, выражение для суммарного равновесного объема прибыли
при отсутствии ограничений по передаче, чистая дуополия и монополия в игре
Курно.
14. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: влияние ограничений по передаче энергии на ее стоимость, объем производства и
прибыли генераторов, шесть различных результатов равновесного решения,
условия их существования.
15. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: ее суть
с т.з. конкуренции двух генераторов при специальных условиях, роль оператора
сети как еще одного игрока, два возможных результата его вмешательства.
16. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: ее связь
с моделью олигополии с децентрализованным рынком, приложение игры к ситуации с энергокомпанией Enron, способ вызова ею искусственной перегрузки федеральной электросети, и выгоды компании от этого.
17. Модель Берта-Виллемса конкуренции на энергетическом рынке: опти-
мальные стратегии производства энергии генераторами, влияние на них стоимостей производства у обоих компаний, неэффективность для общества конкурент-
ного рынка, степень влияния оператора сети, влияние обладания им полной информацией о затратах энергогенерации на общественное благосостояние.
63
5. Позиционные игры в практике хозяйствования
5.1 Позиционные игры в биржевой игре
Пусть крупный топливно-энергетический холдинг вкладывает свои свобод-
ные средства в портфельные инвестиции. Портфельные инвестиции − это один
из источников долговременного финансирования для предприятий.
Портфельный инвестор заинтересован прежде всего в получении максимальной прибыли от ценных бумаг компании, но он не стремится при этом контролировать ее работу. Цель такого инвестора в том, чтобы акции приносили дивиденды и росли в своей стоимости, то есть в гарантии определенной доходности
при минимальном риске вложений.
Таким образом, портфельному инвестору интереснее иметь некоторое количество ЦБ разных фирм, которое дает ему возможность все же иметь право го-
лоса. Холдинг применяет технику диверсификации активов − это техника инвестирования, которая позволяет снизить риск инвестиций. Риск снижается путем
распределения активов по разным инвестиционным инструментам, отраслям и
другим категориям активов
Для достижения большей диверсификации нужно покупать акции не только
из разных компаний, но и из разных отраслей. Кроме отраслевой диверсификации, важно использовать диверсификацию по разным видам активов, например,
покупать акции и облигации одной компании
Диверсификация активов − это один из самых важных компонентов долгосрочного финансового успеха. Суть диверсификации активов состоит:
• в выборе некоррелируемых между собой активов;
• в защите от падения стоимости активов;
• в повышении уровня определенности получения рыночного результата;
• в увеличении доходности инвестиций;
• в увеличении уровня диверсификации, т.е. суммы долей акций, имеющих
минимальную корреляцию между собой.
Холдингом было решено приобрести акции второго эшелона нефтяной компании. Второй эшелон – акции, эмитенты которых вне списка компаний с наиболее ликвидными ЦБ, то есть не являются «голубыми фишками» на фондовом
рынке. Акции второго эшелона уступают «голубым фишкам» в отношении лик-
видности и капитализации.
Второй, третий эшелон – это акции известных и крупных компаний, но имеющих меньший объем торгов, чем у «голубых фишек». Например, Балтика, ВБД,
МТС, Ростелеком, Аэрофлот – эмитенты акций 2-3 эшелона.
Второй и третий эшелон имеет ряд преимуществ перед «голубыми фиш-
ками»:
• цены на акции «голубых фишек» напрямую зависит от прибыли эмитента,
и цена на акции растет тогда, когда растет прибыль;
• на котировки акций компаний 2-3 эшелона в большей степени влияют кор-
поративные новости;
64
• количество «голубых фишек» в нашей стране достаточно невелико и вклю-
чает, в основном, ЦБ компаний топливно-энергетического сектора;
• цены на такие акции находятся в прямой и достаточно сильной зависимо-
сти от мировых рынков сырья, в частности, колебании цен на нефть.
Недостатки акций второго и третьего эшелона в том, что их не всегда можно
быстро продать, поэтому в случае резкого падения их котировок можно потерять
многое. Однако, чем выше риск, тем выше может быть и доходность.
Котировки акций 2-3 эшелона могут вырасти в цене на 100-200%. Например,
в ноябре 2012 года акции компании "Полюс Золото" торговались по 1870 рублей
за штуку. После этого ценные бумаги компании падали в течение нескольких
недель, 3 февраля акции неожиданно выросли на 30 процентов, а 6 февраля рост
составил 18 процентов, 7 февраля упали на восемь процентов после рекордного
роста более чем на 50 процентов. В начале торгов ценные бумаги золотодобыва-
ющей компании стоили 1571 руб. / шт., а в конце дня упали до 1384 руб.
На бирже покупку акций осуществляют через покупку лотов. Лот (от английского lot − серия, партия) − минимальное количество актива, которое можно
купить/продать на бирже за один раз. Количество актива, входящего в один лот,
устанавливается биржей.
Free-float − число акций, находящихся в свободном обращении за вычетом
акций, которыми владеют:
• стратегические инвесторы;
• топ-менеждмент;
• государство и т.д.
Это часть акций, доступных частным инвесторам и спекулянтам, не участ-
вующих в стратегическом контроле за предприятием.
На покупку акций холдингом выделено Q = 7 млн руб.
Проведя предварительный анализ, решили выбрать из двух наиболее успеш-
ных компаний заявленного уровня:
1) ОАО «Варьеганнефтегаз». Входит в состав холдинга ТНК-BP. Компания
ведёт деятельность в Ханты-Мансийском автономном округе.
Выпущено 18 091 110 акций, стоимость лота P
1
= 390,1 руб. (10 акций в
лоте). Free-float равен 0,36 (максимальная покупка 6 512 800 акций на сумму
254 064 тыс. руб.). Энергохолдинг может купить лотов ВНГ в размере:
6
1 1 1
/ 7 10 / 390,1 17944G Q P= = =
.
2) ОАО АНК «Башнефть». Это вертикально-интегрированная нефтяная ком-
пания, формирующаяся на базе крупнейших предприятий ТЭК Республики Башкортостан. Структура бизнеса компании представлена тремя основными бло-
ками: добычей сырья, переработкой и сбытом нефтепродуктов.
Выпущено 170 169 754 акций. Стоимость лота Р2 = 1 670 руб. (1 акция в
лоте).
Free-float равен 0,14 (максимальная покупка 23 823 766 акций на сумму
39 785 689 тыс. руб.). Энергохолдинг может купить лотов БН в размере:
65
6
2 2 2
/ 7 10 /1670 4191.G Q P= = =
Сделаем общую характеристику игроков в данном конфликте.
Энергопредприятие (1-й игрок), которое покупает акции одной из двух ком-
паний.
Биржевой маркетмейкер (2-й игрок), работающий на нефтяную компанию
для поддержания ликвидности ее акций, выставляя заявки на покупку и продажу.
Под понятием маркетмейкеров подразумевают крупные банки и финансовые
организации, которые определяют текущий уровень валютного курса за счет значительной доли своих операций в общем объёме мирового рынка. Маркетмейкеры постоянно контролируют курсы различных торговых инструментов, также
они вступают в сделки по ним.
Акции БН предлагает по курсу ± 0,5% от текущего курса, а акции ВНГ
±1,5%.
Биржевой брокер (3-й игрок), являющийся представителем холдинга, –
энергопредприятия, юрлицо, имеет право совершать операции от своего имени и
за счет клиента. Он покупает акции по заказу энергопредприятия по самой низ-
кой цене.
Корпоративный инвестор (4-й игрок), который, как и энергопредприятие, в
ожидании увеличения курса купил акции компании и теперь срочно избавляется
от них по тем или иным причинам:
• его надежды оправдались, и курс поднялся до желаемого уровня;
• срочно понадобились более ликвидные активы.
Его цель − срочно продать акции по наиболее высокой цене. В ситуации,
когда он один продавец, он не рискует и делает надбавку к стоимости акций вполовину меньше, чем маркетмейкер.
Выигрышем энергопредприятия (В) считается рост или падение котировок
от первоначальной величины для акций, купленных им во время первого хода
ii
P B G P =
. (5.1)
Сделаем графическое представление игры данной биржевой игры. Для этого
представим данный конфликт двух игроков – энергопредприятия и биржевого игрока – как позиционную игру с последовательной, от шага к шагу, коррекцией
стоимости акций обеих компаний. При этом в процессе участвуют еще два игрока
– биржевой маркетмейкер и корпоративный инвестор − соответственно, на стороне первого и третьего игроков по описанной выше схеме. Поэтому минимальное число шагов, а, следовательно, и уровней равно четырем, отражая количе-
ство игроков, из которых энергопредприятие делает первый ход (рис. 4.1).
66
Рисунок. 5.1 − Дерево биржевой игры покупки акций нефтяных компаний как
позиционной игры
Здесь у каждого игрока по две стратегии, разные у разных игроков по содер-
жанию, но одинаковые в их «нацеленности» на акции одной из двух компаний –
Башнефть и Варьеганнефтегаз – на дереве соответственно обозначены БН и ВНГ.
Таким образом, на первом ходе энергохолдинг проявляет заинтересован-
ность в покупке акций одной либо другой компании.
На втором ходе маркетмейкер, действуя в интересах инвестора, который,
собственно, и владеет акциями, не зная, к чему склонен энергохолдинг, пытается
повысить стоимость акции одной из двух компаний, надеясь, что он угадал и что
энергохолдинг купит именно те акции, которые подорожали в результате его
действий.
На третьем ходу брокер, зная о заинтересованности своего клиента (энергохолдинга) относительно тех или иных акций, но не зная, на какие из них повысил
их стоимость, делает, исходя из своей интуиции, итоговый выбор в пользу покупки конкретных акций.
На четвертом ходу инвестор, не имея информации о действиях энергохолдинга и брокера, но располагая данными о конкретном виде акций, цены которых
повышены маркетмейкером, на свой страх и риск принимает решение от том, чьи
акции он сбросит для сбыта энергохолдингу.
Выигрыши энергопредприятия по его деятельности, по завершению каждой
4 4 4
4 4 4
3 3 3
3
1
2
2
4
0
-5,85
-16,7
8,35
0
0
16,7
0 0 0
0
2,93
-5,85
5,85
0
-16,7
БН
БН
БН
БН
БН
ВНГ
ВНГ
ВНГ
ВНГ
ВНГ
ВНГ
БН
БН
Энергохолдинг
Маркетмейкер
Брокер
Инвестор
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
БН ВНГ
ВНГ
4
67
партии игры определяются в рублях, по формуле (5.1), за два этапа – вначале
определяется результат применения четырех стратегий всеми игроками в виде
роста или падения котировок от первоначальной величины для акций, а потом
умножаются на стоимость лота акций (5.2).
В (БН; БН; БН; БН) = - 69 989,7
B (БН; БН; БН; ВНГ) = 69 989,7
В (БН; БН; ВНГ; БН) = - 69 989,7
В (БН; БН; ВНГ; ВНГ) = 0
В (БН; ВНГ; БН; БН) = 34 994,9
В (БН; ВНГ; БН; ВНГ) = 0
В (БН; ВНГ; ВНГ; БН) = 0
В (БН; ВНГ; ВНГ; ВНГ) = 0
В (ВНГ; БН; БН; БН) = 0
В (ВНГ; БН; ВНГ; БН) = 0
В (ВНГ; БН; ВНГ; БН) = 0
В (ВНГ; БН; ВНГ; ВНГ) = 52 575,9
В (ВНГ; ВНГ; БН; БН) = 0
В (ВНГ; ВНГ; БН; ВНГ) = -104 972,4
В (ВНГ; ВНГ; ВНГ; БН) = 104 972,4
В (ВНГ; ВНГ; ВНГ; ВНГ) =- 104
972,4
В = 4 191 х (-16,7)= - 69 989,7
B = 4 191 х 16,7 = 69 989,7
В = 4 191 х (-16,7) = - 69 989,7
В = 4 191 х 0 = 0
В = 4 191 х 8,35 = 34 994,9
В = 4 191 х 0 = 0
В = 4 191 х 0 = 0
В = 4 191 х 0 = 0
В = 17 944 х 0 = 0
В = 17 944 х 0 = 0
В = 17 944 х 0 = 0
В = 17 944 х 2,93 = 52 575,9
В = 17 944 х 0 = 0
В = 17 944 х (-5,85) = -104 972,4
В = 17 944 х 5,85 = 104 972,4
В = 17 944 х (-5,85) = - 104
972,4
(5.2)
Сгруппируем игроков по интересам для сведения игры к матричной.
I группировка (инициирующие процесс покупки акций) имеет следующий
состав:
• игрок 1 (энергохолдинг) проявляет интерес к конкретным акциям, стараясь
договориться по низким ценам их продаж;
• игрок 3 (брокер) скупает акции по заказу энергохолдинга, стараясь сбить
на них цену (публикуя ложные сведения и пр.).
Их стратегии имеют вид (БН; БН), (БН; ВНГ), (ВНГ; БН), (ВНГ; ВНГ).
II группировка (контрагенты игроков 1 и 3) имеет следующий состав, допол-
няющий предыдущий:
• игрок 2 (маркетмейкер), не зная, какой пакет акций хочет купить энерго-
холдинг, повышает цену наугад на конкретный пакет;
• игрок 4 (инвестор), не зная, на какой пакет акций нацелились энергохол-
динг и брокер, пытается продать свои акции подороже.
Их стратегии имеют вид (БН; БН), (БН; ВНГ), (ВНГ; БН), (ВНГ; ВНГ).
Для формирования функций выигрыша игроков сведем полученные результаты в таблицу. В ней по строкам и по столбцам поставим выше указанные стратегии (формируемые не одним, а двумя участниками), а сочетания этих стратегий
как раз представлены партиями данной биржевой игры на ее дереве с расчетом
выигрышей по формуле (5.2) по результатам проведения каждой партии этой
игры (табл. 5.1) – это является нормализацией рассматриваемой позиционной
игры.
68
Таблица 5.1 − Матрица выигрышей I группировки, полученная путем нормализацией ее биржевой игры
II
I
(БН;БН)
(БН;ВНГ)
(ВНГ;БН)
(ВНГ;ВНГ)
(БН;БН)
-69989,7
69989,7
34994,9
0
(БН;ВНГ)
-69989,7
0 0 0
(ВНГ;БН) 0 0
0
-104972,4
(ВНГ;ВНГ)
0
52575,9
104972,4
-104972,4
Приведем данную игру к матричной путем ее представления в обычном виде
и исследуем ее на наличие седловой точки:
min
ij
j
a
69989,7 69989,7 34994,9 0 69989,7
69989,7 0 0 0 69989,7
0 0 0 104972,4 104972,4
0 52575,9 104972,4 104972,4 104972,4
−−
−−
−−
−−
max
ij
i
a
0 69989,7 104972,4 0
Отсюда имеем, в рамках поиска нижней и верхней цен игры:
maxmin 69989,7;
ij
a= = −
minmax 0.
ij
j
i
a==
И далее делаем вывод, что седловая точка отсутствует, вычислив в качестве
дополнительной характеристики приближенной значение цены игры в смешан-
ных стратегиях:
( ) / 2 34994,9.v
= + = −
Найдем решение матричной игры. Как правило, оптимальное решение такого рода игр определяют стандартным образом, с помощью преобразования ее
матрицы в систему ограничений для обычной задачи линейного программирования. Затем ее решают симплекс-методом, однако в ходе реализации этого способа
применительно к биржевым играм решения возникает ряд проблем:
• зацикливание метода при противоречивых ограничениях – они неизбежны
при резких изменениях котировок акций;
• решения может вообще не быть в силу отсутствия общей области допусти-
мых решений из-за эффекта «ненулевой суммы», некоторые игроки, например,
брокер, в любом случае получит выгоду в определенном размере.
В подтверждение сказанного решим эту задачу методом последовательного
приближения цены игры, не задавая начальных условий по предварительному вы-
бору стратегий одним из игроков, что формирует 1-й вариант решения (табл. 5.2).
69
Таблица 5.2 − Решение игры приближенным методом в 1-м варианте
№
j
Выигрыш I группы
i
Выигрыш II группы
u w v
1 2 3
4 1 2 3
4
1 1 -69990
-69990
0
0 3 0 0 0
-104972
0
-104972
-52486
2 4 -69990
-69990
-104972
-104972
1
-69990
69990
34995
-104972
-34995
-52486
-43741
3 4 -69990
-139979
-209945
-209945
1
-139979
139979
69990
-104972
-23330
-46660
-34995
4 1 -139979
-209969
-209945
-209945
1
-209969
209969
104985
-104972
-34995
-52492
-43744
5 1 -209969
-279959
-209945
-209945
3
-209969
209969
104985
-209945
-41989
-41994
-41991
6 1 -279959
-349949
-209945
-209945
3
-209969
209969
104985
-314917
-34991
-52486
-43739
7 4 -279959
-349949
-314917
-314917
1
-279959
279959
139980
-314917
-39994
-44988
-42491
8 4 -279959
-349949
-419890
-419890
1
-349949
349949
174975
-314917
-34995
-43744
-39369
9 1 -349949
-419938
-419890
-419890
1
-419938
419938
209969
-314917
-38883
-46660
-42771
10 1 -419938
-489928
-419890
-419890
3
-419938
419938
209969
-419890
-41989
-41994
-41991
11 1 -489928
-559918
-419890
-419890
3
-419938
419938
209969
-524862
-38172
-47715
-42943
12 4 -489928
-559918
-524862
-524862
1
-489928
489928
244964
-524862
-40827
-43739
-42283
13 4 -489928
-559918
-629834
-629834
1
-559918
559918
279959
-524862
-37687
-43071
-40379
14 1 -559918
-629907
-629834
-629834
1
-629907
629907
314954
-524862
-39994
-44993
-42494
15 1 -629907
-699897
-629834
-629834
3
-629907
629907
314954
-629834
-41989
-41994
-41991
16 1 -699897
-769887
-629834
-629834
3
-629907
629907
314954
-734807
-39365
-45925
-42645
17 4 -699897
-769887
-734807
-734807
1
-699897
699897
349949
-734807
-41170
-43224
-42197
18 4 -699897
-769887
-839779
-839779
1
-769887
769887
384944
-734807
-38883
-42771
-40827
19 1 -769887
-839876
-839779
-839779
1
-839876
839876
419939
-734807
-40520
-44204
-42362
20 1 -839876
-909866
-839779
-839779
3
-839876
839876
419939
-839779
-41989
-41994
-41991
21 1 -909866
-979856
-839779
-839779
3
-839876
839876
419939
-944752
-39989
-44988
-42489
22 4 -909866
-979856
-944752
-944752
1
-909866
909866
454934
-944752
-41358
-42943
-42150
23 4 -909866
-979856
-1049724
-1049724
1
-979856
979856
489929
-944752
-39559
-42602
-41081
24 1 -979856
-1049846
-1049724
-1049724
1
-1049846
1049846
524924
-944752
-40827
-43744
-42285
25 1 -1049846
-1119835
-1049724
-1049724
3
-1049846
1049846
524924
-1049724
-41989
-41994
-41991
26 1 -1119835
-1189825
-1049724
-1049724
3
-1049846
1049846
524924
-1049724
-40374
-40379
-40376
27 1 -1189825
-1259815
-1049724
-1049724
3
-1049846
1049846
524924
-1154696
-38879
-42767
-40823
28 4 -1189825
-1259815
-1154696
-1154696
3
-1049846
1049846
524924
-1259669
-41239
-44988
-43114
29 4 -1189825
-1259815
-1259669
-1259669
1
-1119835
1119835
559918
-1259669
-41028
-43437
-42233
30 4 -1189825
-1259815
-1364641
-1364641
1
-1189825
1189825
594913
-1259669
-39661
-41989
-40825
Рассмотрим итоги решения матричной игры в 1 варианте. Результаты поиска
смешанных стратегий таковы:
x1 = 0,57; x2 = 0; x3 = 0; x4 = 0,43; y1 = 0,52; y2 = 0; y3 = 0,48; y
4
= 0.
Эти решения – вероятности применения стратегий группировками I и II − соответственно (БН; БН), (БН; ВНГ), (ВНГ; БН), (ВНГ; ВНГ).
Заключаем, что группировке I из энергопредприятия и брокера с вероятностью 0,57 выгодно работать лишь с акциями Башнефти, повышая стоимость куп-
ленных акций Башнефти за счет деятельности брокера.
Последовательная работа холдинга и брокера с акциями ВНГ менее выгодна
– с вероятностью 0,43. Стратегии нескоординированной деятельности, заклю-
70
чающиеся в работе на разных этапах с акциями разных нефтяных компаний – стратегии (БН; ВНГ) и (ВНГ; БН) − неприемлемы, имея нулевые вероятности применения. Если посмотреть ситуацию у конкурентов – группировке II объединения
марктмейкера и инвестора, то для них также наиболее выгодной является страте-
гия работы с акциями только Башнефти – 0,57. При этом то, что объединение все-
таки работает с акциями разных предприятий – стратегия (ВНГ; БН), с вероятностью 0,43 объясняется выгодностью работы с акциями Варьеганнефтегаза, выгода
от приобретения которых столь велика именно для энергопредприятия, и покупка
брокером акций другой компании уже не имеет решающего значения.
Смешанная стратегия для холдинга заключается в распределении своих ресурсов в пропорции 57 : 43 между акциями Башнефти и Варьеганнефтегаза.
Пусть группировка II обладает некой дополнительной информацией, начала с 3й стратегии, претендуя на максимальный выигрыш (группа II покупает сначала
акции БН, потом ВНГ).
Таблица 5.3 − Решение игры приближенным методом во 2-м варианте
№
j
Выигрыш I группы
ш
i
Выигрыш II группы
u w v
1 2 3 4 1 2 3
4
1 1 34995 0 0
104972
4 0 52576
104972
-104972
104972
-104972
0
2 4 34995
0
-104972
0
1
-69990
122566
139967
-104972
17497
-52486
-17494
3 4 34995
0
-209945
-104972
1
-139979
192555
174962
-104972
11665
-46660
-17497
4 1 -34995
-69990
-209945
-104972
1
-209969
262545
209957
-104972
-8749
-52492
-30620
5 1 -104985
-139979
-209945
-104972
4
-209969
315121
314930
-209945
-20994
-41994
-31494
6 1 -174974
-209969
-209945
-104972
4
-209969
367697
419902
-314917
-17495
-52486
-34991
7 4 -174974
-209969
-314917
-209945
1
-279959
437687
454897
-314917
-24996
-44988
-34992
8 4 -174974
-209969
-419890
-314917
1
-349949
507676
489892
-314917
-21872
-43744
-32808
9 1 -244964
-279959
-419890
-314917
1
-419938
577666
524887
-314917
-27218
-46660
-36939
10 1 -314954
-349949
-419890
-314917
4
-419938
630242
629859
-419890
-31492
-41994
-36743
11 1 -384943
-419938
-419890
-314917
4
-419938
682818
734831
-524862
-28629
-47715
-38172
12 4 -384943
-419938
-524862
-419890
1
-489928
752807
769826
-524862
-32079
-43739
-37909
13 4 -384943
-419938
-629834
-524862
1
-559918
822797
804821
-524862
-29611
-43071
-36341
14 1 -454933
-489928
-629834
-524862
1
-629907
892787
839816
-524862
-32495
-44993
-38744
15 1 -524923
-559918
-629834
-524862
4
-629907
945363
944789
-629834
-34991
-41994
-38492
16 1 -594912
-629907
-629834
-524862
4
-629907
997939
1049761
-734807
-32804
-45925
-39365
17 4 -594912
-629907
-734807
-629834
1
-699897
1067928
1084756
-734807
-34995
-43224
-39109
18 4 -594912
-629907
-839779
-734807
1
-769887
1137918
1119751
-734807
-33051
-42771
-37911
19 1 -664902
-699897
-839779
-734807
1
-839876
1207908
1154746
-734807
-34995
-44204
-39599
20 1 -734892
-769887
-839779
-734807
4
-839876
1260484
1259718
-839779
-36740
-41994
-39367
21 1 -804882
-839876
-839779
-734807
4
-839876
1313060
1364690
-944752
-34991
-44988
-39989
22 4 -804882
-839876
-944752
-839779
1
-909866
1383049
1399685
-944752
-36586
-42943
-39764
23 4 -804882
-839876
-1049724
-944752
1
-979856
1453039
1434680
-944752
-34995
-42602
-38799
24 1 -874871
-909866
-1049724
-944752
1
-1049846
1523029
1469675
-944752
-36453
-43744
-40098
25 1 -944861
-979856
-1049724
-944752
4
-1049846
1575605
1574648
-1049724
-37790
-41994
-39892
26 1 -1014851
-1049846
-1049724
-944752
4
-1049846
1575605
1574648
-1049724
-36337
-40379
-38358
27 1 -1084840
-1119835
-1049724
-944752
4
-1049846
1628180
1679620
-1154696
-34991
-42767
-38879
28 4 -1084840
-1119835
-1154696
-1049724
4
-1049846
1680756
1784592
-1259669
-37490
-44988
-41239
29 4 -1084840
-1119835
-1259669
-1154696
1
-1119835
1750746
1819587
-1259669
-37408
-43437
-40423
30 4 -1084840
-1119835
-1364641
-1259669
1
-1189825
1820736
1854582
-1259669
-36161
-41989
-39075
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]