Применение MATLAB для моделирования радиотехнических сигналов и устройств. Учебно-методическое пособие

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АКФ – автокорреляционная функция АМ – амплитудная модуляция АЦП – аналого-цифровой преобразователь ПК – персональный компьютер

ПРВ – плотность распределения вероятности ПСЧ – псевдослучайное число СПМ – спектральная плотность мощности

ФАПЧ – фазовая автоподстройка частоты ЧМ – частотная модуляция ЭВМ – электронно-вычислительная машина

ВВЕДЕНИЕ

Продукт MATLAB компании MathWorks представляет собой одну из самых известных и распространенных в мире сред для инженерных и научных расчетов. Вместе с этим он является также и языком программирования высокого уровня.

Среда MATLAB предназначена для исследований и решения инженерных и научных задач в различных областях. Для этого в ее состав входит большое число специализированных приложений и пакетов расширений (англ. Toolbox), объем которых увеличивается по мере выхода новых версий MATLAB. Тематика пакетов охватывает широкий спектр, начиная со статистического анализа, оптимизации и аппроксимации данных и заканчивая цифровой обработкой сигналов, проектированием и анализом радиотехнических систем LTE и WLAN, антенн и др. [1].

Отличительной особенностью, отразившейся в названии среды MATLAB1, является ее ориентирование на оперативную работу с массивами данных, с матрицами и векторами.

Среда MATLAB имеет широкие возможности по визуализации данных в виде двух- и трехмерных графиков, диаграмм, гистограмм и др.

Язык программирования MATLAB относится к классу интерпретаторов. Интепретатор – это переводчик и исполнитель исходной программы. В отличие от компиляторов интерпретаторы не формируют в явном виде эквивалентную программу на машинном языке [2].

Достоинством интерпретаторов является возможность более простого создания и отладки кода программы за счет возможности исполнения его по частям. Недостаток состоит, как правило, в большем времени на выполнение программы, поскольку интерпретатору прихо-

1 Название MATLAB является сокращением от «matrix laboratory» – матричная лаборатория.

5

дится распознавать конструкции исходного кода каждый раз, когда они исполняются. Кроме того, интерпретатор не создает исполняемого файла, который работал бы независимо от среды MATLAB [2; 3].

Отчасти перечисленные недостатки устраняются с помощью расширения MATLAB Compiler [3, 4]. Оно позволяет создавать исполняемые файлы программ с использованием выбираемого компилятора как встроенного в среду, так и внешнего.

MATLAB позволяет также создавать графический интерфейс приложений. Для этого есть три способа: 1) использование функций для программного конструирования интерфейса; 2) среда GUIDE для компоновки типовых объектов на поле окна приложения; 3) среда App Designer (появилась в версии MATLAB R2016a [5]).

Настоящее пособие посвящено описанию основ программирования и работы в среде MATLAB в рамках курса «Математическое моделирование радиотехнических устройств и систем». Здесь практически не рассматриваются встроенные функции MATLAB; информацию обо всех функциях можно получить в справке на английском языке или, например, в избранной форме [6].

6

1. ОПИСАНИЕ ИНТЕРФЕЙСА

Главное окно среды MATLAB содержит несколько основных блоков (рис. 1).

Рис. 1. Вид главного окна среды MATLAB

Командное окно (Command Window) предназначено непосредственно для ввода, выполнения команд и вывода результата.

Текущая папка (Current Folder) – указание и просмотр содержимого папки для доступа к файлам.

Рабочая область (Workspace) позволяет просматривать данные, содержащиеся в созданных пользователем переменных.

7

История команд (Command History) отображает список выполненных команд, дает возможность выбирать и повторно выполнять команды из списка.

2. РАБОТА С КОМАНДНЫМ ОКНОМ

Командное окно позволяет создавать переменные, вызывать функции – в целом осуществлять полноценную работу со средой MATLAB.

Место для ввода новых команд так же, как и уже введенные, отмечается знаком «>>». Введенная команда выполняется после нажатия «Enter»; если при этом создавались или записывались переменные, они сохраняются в памяти и отображаются в рабочем пространстве. Результат выполнения команды по умолчанию выводится в командное окно сразу после введенной команды:

>> 2^2+3*sqrt(4)-log10(100)+sin(pi/6)

ans =

8.5000

Если пользователь не желает вывода результата выполнения команды в командное окно, то каждую команду необходимо заканчивать точкой с запятой. При этом в одну строку можно ввести несколько команд или располагать каждую в своей строке:

>>a=3; b=2+2;

>>c=4^(-1);

>>d=a+b+c

d =

7.2500

В командное окно также выводится информация об ошибке в коде команды. Например, при попытке обращения к несуществующей переменной или функции выводится следующее сообщение:

>> 1+2*s

Undefined function or variable 's'.

Для очистки командного окна используется команда clc.

8

3. МАССИВЫ И МАТРИЦЫ

Одной из ключевых особенностей и преимуществ MatLab является работа с массивами. Каждая созданная переменная по умолчанию является массивом. В простейшем случае это массив размерностью 1×1. Среда MATLAB позволяет обращаться с массивами как с простыми переменными.

Создание переменных в MATLAB организовывается путем операции присваивания, которой соответствует знак равенства. При этом после знака равенства может записываться как конкретное значение, так и выражение, расчет которого даст это значение. Тип переменной заранее не объявляется, он определяется значением, присваивающимся переменной. Это может быть числовая или символьная переменная, матричная или векторная:

Имя_переменной = значение или выражение, расчет которого дает значение

Матрица задается квадратными скобками, внутри которых числа одной строки разделяются пробелами или запятыми, а столбцы – точкой с запятой. Комплексные значения могут быть присвоены переменной без каких-либо особенностей, при этом мнимая единица может обозначаться как буквой «i», так и «j». Для создания символьной переменной текст вводится, начинаясь и заканчиваясь апострофом:

9

3.1. Обращение к элементам массивов

Для обращения к элементам массива существует два способа. Пусть есть массив размером 3×4:

a=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] a =

Первый способ, в случае двумерного массива, состоит в указании номера строки и столбца:

a(2,3) ans =

7

Второй – в указании лишь одного индекса, если считать, что нумерация идет по элементам столбцов сверху вниз, переходя с одного столбца на другой слева направо, а массив как бы разворачивается в вектор:

a(11) ans =

8

Можно обратиться к последнему элементу массива, указав его индекс как end, что удобно, когда общее число элементов неизвестно:

a(end) ans =

12

3.2. Работа с оператором «двоеточие»

Для обращения к нескольким элементам массива, соответствующим диапазону индексов, применяется оператор «двоеточие»:

10