Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Оптимальный прием и обработка сигналов. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 176 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

3.1. Обнаружение когерентной пачки























СФ

СФ на пачку радиоимпульсов

СН

орог

Рис. 3.2. Структурная схема оптимального фильтрового

обнаружителя когерентной пачки импульсов

Синхронный накопитель СН (рис. 3.3) состоит из линии задержки с отводами, усилителей с коэффициентами усиления

K , пропорциональными амплитудам импульсов пачки и сум-

матора  . Нестабильность параметров линии задержки и неточность положения отводов осложняют реализацию СН, снижают помехоустойчивость обнаружителя. Для повышения точности измерения задержки надо расширить спектр сигнала, например дополнительной модуляцией радиоимпульсов. Применим манипуляцию на

фазы высокочастотного заполне-

ния. Сигнал на длительности импульса

где

— последовательность нулей и единиц.

St a t



cos



при 0



ход

T

1NK



ыход

Рис. 3.3. Структурная схема синхронного накопителя

3. Обнаружение пачки сигналов — согласованная фильтрация

























































Пусть чередование значений

задано семиэлементным кодом Баркера

на длительности импульса

1110010 [16]. Мани-

пуляцию фазы (ФМ) заменим манипуляцией амплитуды (АМ):

St ah t



cos

 , где 1

h (1

 ), если 0

). По-

вторяя выкладки для вывода КЧХ СФ пачки радиоимпульсов, придем к формуле (3.1). Теперь

Kj пропорционально



1СФ

спектру одиночного радиоимпульса с дополнительной ФМ (АМ). Обозначим

периоду



T длительность кодовой посылки, кратную



. Для кода Баркера —

k И

. Спектр

ФМ радиоимпульса равен

Sj Sj u ed

ui u i



И k

cos cos

 



  

    

   

 

Sj — спектр кодовой посылки:

где



фм

Sj tedt e j

фм



 



ed h ed



cos 1



Тогда КЧХ фильтра

Kj NeSj he





 

СФ фм s





 

Sj he





фм s





СФ для ФМ сигнала

cos































Введем СФ для кодовой посылки. Отсчет на его выходе формируется в конце посылки — в момент











Kj NeSj



СФk фм

Nej

 ,





TT. КЧХ СФ

1 k







а так как

, то

Kj Kj he





 

СФ СФks











3.1. Обнаружение когерентной пачки

















На рисунке 3.4 показана схема

дополнительной ФМ. Умножение на

СФ для радиоимпульса с

h ( 0,1,...,6s

) позволя-

ет снять ФМ с сигнала для дальнейшего когерентного сложения отсчетов в сумматоре. На рисунке 3.2 дана схема СФ пачки с внутриимпульсной ФМ, а на рисунке 3.4 — схема

СФ .

Обобщим структурную схему оптимального фильтрового обнаружителя когерентной пачки радиоимпульсов для случайной начальной фазы. Дополнительно к рисунку 3.2 такая схема содержит детектор огибающей (ДО), включенный перед ПУ. Ту же помехоустойчивость дает фильтрационно-корреляционная схема обнаружителя пачки импульсов со случайной начальной фазой (рис. 3.5). Эта схема включает фильтр

СФ ,

согласованный с одиночным радиоимпульсом, два квадратурных канала, каждый из которых состоит из фазового детектора (ФД), синхронного накопителя (СН) и квадратора Кв, сумматор

 и пороговое устройство (ПУ) [17]. Частота

cos

лебаний





 и

sin



 совпадает с несущей



опорных ко-

ход

СФk



6kT



ыход

Рис. 3.4. Схема фильтра

с дополнительной фазовой манипуляцией

СФ для радиоимпульса

3. Обнаружение пачки сигналов — согласованная фильтрация



































частотой радиоимпульсов на выходе

СФ , а их фаза

из-

меняется от одного периода следования к другому на величину

T. Реализация СН на видеочастоте, включенного в

схему на рисунке 3.5, — более простая, чем на радиочастоте (см. рис. 3.3).



СФ

ФД

СН

cos





ФД

СН

sin







орог

Рис. 3.5. Фильтрационно-корреляционная схема обнаружителя

Пусть

импульсов (стробов) с длительностью

повторения

t — периодическая последовательность видео-



стр

каждого и периодом

. Пусть

t — сигнал высокочастотного за-



полнения со случайной начальной фазой в когерентной пачке

t радиоимпульсов, подлежащей обнаружению. Имеем



стробированную последовательность

0,tT ; ПTNT ;



— число радиоимпульсов в пачке

tsts t , где

1 стр

t .



Длительность каждого из радиоимпульсов, следующих с периодом

ки

T , равна

t и принятого сигнала



. Выразим коэффициент корреляции пач-

yt, который равен коэффици-



енту корреляции стробированной последовательности





yt yts t

TT T

ytstdt yts t s tdt y ts tdt

     

 

00 0

принятого сигнала и

стр



стр

t :





3.1. Обнаружение когерентной пачки





Тогда для обнаружения когерентной пачки радиоимпульсов со случайной начальной фазой можно также применить корреляционно-фильтровую схему (рис. 3.6) [18]. Обнаруже-

ние сводится к перемножению принятого сигнала

следовательности видеоимпульсов

боткой в фильтре, согласованном с

t с дальнейшей обра-



стр

t .





стр

СФ

ДО

орог

yt и по-



Рис. 3.6. Корреляционно-фильтровая схема

построения обнаружителя

В схемах корреляционно-фильтровой обработки нет сложных накопителей на основе многоотводных линий задержки и квадратурных каналов. Однако надо знать момент начала приема сигнала. Иначе надо применять многоканальную схему. Фильтрационно-корреляционная и фильтровая схемы обработки инвариантны к задержке сигнала, поэтому могут быть одноканальными по задержке (дальности). Помехоустойчи-

изученных оптимальных обнаружителей можно оценить

вость так же, как и в случае одиночного импульса, если под энергией

понимать полную энергию пачки. Если амплитуды импульсов одинаковы, отношение сигнал/шум на выходе синхронного накопителя (см. рис. 3.3) в

раз больше, чем на вы-

ходе фильтра, согласованного с одиночным импульсом.

3.2. Обнаружение некогерентной пачки

Пусть амплитуды радиоимпульсов известны, а их начальные фазы взаимно независимы и распределены равномерно. Отношение правдоподобия для пачки

импульсов

3. Обнаружение пачки сигналов — согласованная фильтрация









































YENIaNX

0000

 





ii iи



exp 2



где

энергией

импульсом. Найдем

— отношение правдоподобия для i-го радиоимпульса с

и длительностью

 ) огибающей на выходе фильтра, согласованного с тем же

lnTY и запишем решающее правило:

ln 2 ,



IaNX H



;



— значение (в момент

i и





i и

(3.2)

где H — величина порога, выбираемая из условия обеспечения заданной вероятности ложной тревоги; при соблюдении (нарушении) неравенства (3.2) оптимальный обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсов принимает решение

об обнаружении пачки (

d об отсутствии пачки).

Оптимальный обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсов состоит из фильтра

СФ , согласованного с одиноч-

ным радиоимпульсом, детектора огибающей (ДО), синхронного накопителя (СН) и порогового устройства (ПУ) (рис. 3.7).



СФ

ДО

СН

ПУ

орог

Рис. 3.7. Структурная схема оптимального обнаружителя

некогерентной пачки импульсов

Вместо СФ часто применяют квазиоптимальный фильтр. Его полосу пропускания выбирают из условия получения максимально возможного отношения сигнал/шум на выходе. При прямоугольной характеристике фильтра ширина полосы пропускания определяется формулой Сифорова:

1, 3 7

 .

опт и

Согласно неравенству (3.2) характеристика ДО описывается функцией

xIx . Известно [10], что

ln 4Ix x

3.2. Обнаружение некогерентной пачки

















при 1x

 и

ln Ix x



при 1x  . Поэтому при малых зна-

чениях отношения сигнал/шум характеристика ДО — квадратичная, а при больших — линейная. Соответственно, решаю-

щей статистикой является либо





, либо



Синхронный накопитель (см. рис. 3.3) для обработки пачек большой длительности сложен. Для синхронного накопления импульсов применяют рециркулятор (рис. 3.8) [15]. Это — схема с положительной обратной связью, состоящая из линии задержки на время

T , усилителя с коэффициентом усиления усK , ком-

пенсирующего затухание сигнала в линии задержки, и сумматора. Необходимое условие устойчивости работы схемы, изображенной на рисунке 3.8, — 1

тухания сигнала в линии задержки; обычно 0,8 0,95

ход



ус

, где  — коэффициент за-

ус

 .

ыход

Рис. 3.8. Структурная схема рециркулятора

При накоплении импульсов в рециркуляторе происходит насыщение сигнала. Эффект проявляется в уменьшении вклада каждого следующего импульса в полный сигнал на выходе рециркулятора, что приводит к снижению качества обнаружения в любом аналоговом, но не цифровом накопителе.

Решающее правило для обнаружения некогерентной пачки радиоимпульсов с заданными амплитудами при больших отношениях сигнал/шум —







(3.3)

а при малых —

3. Обнаружение пачки сигналов — согласованная фильтрация































(3.4)

где

при 1,iN ;

— независимые случайные вели-

чины, ПВ которых определены законами Райса и Рэлея в пункте 2.3.2.

Зная ПВ величин

(3.3) и (3.4) [7]. Если сигнала на приеме нет (

-закон:

pZ Z N Z

  

, найдем ПВ величин Z из выражений



,



21!exp2





), верен

что дает вероятность ложной тревоги:





PNZZdZ

 

При наличии сигнала (

1 1

где

0,5 2 exp 2

Z Z Nq Nq Z I Nq Z

,



q — отношение сигнал/шум на выходе фильтра, согласо-



12 1! exp 2











22 2



ванного с одиночным радиоимпульсом,

ванная функция Бесселя порядка







) ПВ величины Z равна [19]



[10]. Тогда вероятность





— модифициро-



правильного обнаружения





0,5 2

PZNqeINqZdZ













Nq Z







Помехоустойчивость оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимпульсов значительно ниже, чем когерентной. Некогерентное накопление менее эффективно, чем когерентное. Для прямоугольной пачки при

1N  и слабых

сигналах отношение сигнал/шум на выходе некогерентного

накопителя растет тет ~

. На рисунке 3.9 показана зависимость от N относи-

, а при когерентном накоплении рас-

тельных потерь мощности сигнала при некогерентном накоплении по сравнению с когерентным.

3.2. Обнаружение некогерентной пачки









Обе решающие статистики —









— дают

примерно одинаковую помехоустойчивость. Для некогерентной пачки радиоимпульсов со случайными амплитудами различают следующие виды флуктуаций [7]:

1) независимые (быстрые), когда амплитуды радиоимпуль-

сов статистически независимы друг от друга;

2) дружные (медленные), когда амплитуды радиоимпуль-

сов полностью коррелированы;

3) частично коррелированные, когда интервал корреляции

сравним с периодом

T повторения радиоимпульсов.

,r дБ

0,9



100 1000

Рис. 3.9. Зависимость потерь некогерентного накопления

по отношению к когерентному от числа импульсов в пачке

Пусть флуктуации амплитуд радиоимпульсов взаимно независимы. Пусть начальная фаза

каждого импульса распре-

делена равномерно, а амплитуда a — по закону Рэлея. Пусть

и a статистически независимы. С учетом результатов

пункта 2.3.3 отношение правдоподобия пачки



где



 





— огибающая на выходе фильтра, согласованного с i-м



 

exp





XEN

EN N





радиоимпульсом пачки, в составе ОП обнаружителя пачки

3. Обнаружение пачки сигналов — согласованная фильтрация

















импульсов, а

бия для i-го радиоимпульса. Выражая

шающее правило

которое описывает алгоритм работы оптимального обнаружителя некогерентной пачки радиоимпульсов с независимыми флуктуациями параметров; структурная схема обнаружителя соответствует рисунку 3.7, где характеристика ДО — квадратичная.

При медленных флуктуациях распределение амплитуд берут обычно рэлеевское, а начальных фаз — равномерное. От-

ношение правдоподобия

Ya EN I aN X





подобия для i-го импульса с амплитудой a ; схема обнаружителя представлена на рисунке 3.7, характеристика ДО — линейная (квадратичная) при больших (малых) отношениях сигнал/шум.

мального обнаружителя более сложен. Оценка помехоустойчивости таких обнаружителей обычно реализуется численно на ЭВМ. Характеристики обнаружения ухудшаются с ростом интервала корреляции флуктуаций [15]. Уменьшить статистическую зависимость флуктуаций радиоимпульсов пачки можно, изменяя частоту несущей от импульса к импульсу.

герентной пачки радиоимпульсов?

некогерентной пачки радиоимпульсов.

некогерентной пачки радиоимпульсов со случайными амплитудами?

 — отношение правдо-

0000

При частично коррелированных флуктуациях синтез опти-

1. Каков алгоритм работы оптимального обнаружителя ко-

2. Поясните алгоритм работы оптимального обнаружителя

3. Какова структурная схема оптимального обнаружителя

Y — парциальное отношение правдоподо-



0Ti

lnTY, получим ре-







exp 2



Контрольные вопросы



YYapada



(3.5)











iap







<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 176 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]