Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование связанных задач математические постановки и конечно-элементные технологии. Учебное пособие
.pdf
3.3. Лабораторная работà 3
161
CSYS,0
OUTRES,BASIC,ALL
SOLVE
SAVE
FINISH
! Âõîä â постпроцессор Time History Postprocessor
/POST26
/SHOW,WIN32C
/TRIAD,OFF ! Íå показывать начала координат è îñåé
/PLOPTS,INFO,2 ! Использовать формат вывода Auto-legend äëÿ
подписей
/PLOPTS,LEG2,OFF
/PLOPTS,LOGO,OFF ! Логотип ANSYS íå показывать â графическом âèäå
/PLOPTS,FRAME,OFF ! Íå показывать рамку
/PLOPTS,DATE,OFF ! Íå показывать äàòó
/COLOR,CURVE,WHIT,1,6
/COLOR,GRID,WHIT
/GRID,1
CSYS,1
NSEL,S,LOC,X,R3
NSEL,R,LOC,Y,90
! Óçåë ñ номером N_RES1 - точка (0,R3) â декартовой ÑÊ
*GET,N_RES1,NODE,,NUM,MIN
NSEL,S,LOC,X,RA
NSEL,R,LOC,Y,90
! Óçåë ñ номером N_RES2 - точка (0,R3) â декартовой ÑÊ
*GET,N_RES2,NODE,,NUM,MIN
NSEL,ALL
CSYS,0
/XRANG,FBEG,FEND
/AXLAB,X,Frequency (Hz)
/AXLAB,Y,Displacement UY (m)
NSOL,2,N_RES1,UY
ABS,3,2,,ABSUY
*GET,FRES,VARI,3,EXTREM,TMAX ! Определение резонансной частоты
/OUTPUT,F_R,res,,append
*VWRITE,FRES
(1X,' FRES= ',E12.5)
PRVAR,2
162
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
/OUTPUT PLCPLX,2 ! Вещественная часть
PLVAR,2
! PLVAR,3 ! Амплитуда èëè модуль UY
! Команды äëÿ вывода давления â òîé æå точке (раскомментировать)
! NSOL,4,N_RES1,PRES
! /AXLAB,Y,Acoustic pressure PRES (Pa)
! PLVAR,4
Данная программа строит êонечно-элементную сетку, ïîêазанную
íà ðèñ. 3.19, ãäå слева элементы раскрашены ïî материальным
свойствам (ðèñ. 3.19,à), à справа ïî типам элементов (ðèñ. 3.19,á).
Кроме òîãî íà ðèñ. 3.19,áотмечена граница ñ узлами àêóстических
элементов
FLUID29½0
, äëÿ êоторых óñòановлен ôëàã взаимодействия ñ
òâåðдотельной структурой FSI.
Напомним, ÷òî äëÿ âûâîäà êонечно-элементной сетки â интерактивном
режиме следуåò выполнить:
Plot→Elements
. Ïðè ýòîì предварительно
äëÿ раскраски элементов ïî номерам материальных свойств áåç âûâîäà
самих номеров материальных свойств нужно ïðîделать следующий ïóòü:
PltCtrls→Numbering→Elem/Attrib numbering→Material numbers
→
[NUM] Numbering shown with
→
Colors only
→
OK
, à äëÿ раскраски
элементов ïî номерам типов элементов áåç âûâîäà самих типов элементов:
PltCtrls→Numbering→Elem/Attrib numbering→Element type num
→
Material numbers→[NUM] Numbering shown with→Colors only→OK
.
à) á)
Ðèñ. 3.19.
Конечно-элементная ñåòêà ñ выделением MAT (à)
è ñ выделением TYPE (á)
3.3. Лабораторная работà 3
163
à)
á)
Ðèñ. 3.20.
Частотная õарактеристикà
˜uy: вещественная часть перемещений
Re˜uy(à);
ìîäóëü перемещений
|˜uy|
(á)
 завершении программы â постпроцессоре
/POST26
данные î
частотной õарактеристикå перемещения
˜uyâ òî÷êå излучателя (
X = 0
,
Y = R3) записываютсÿ â ôàéë âûâîäà
FE_Mod_CP_3_ha_4.res
,
è
Re˜uyâûâîäèòñÿ íà экран â âèäå графикà (ðèñ. 3.20,à). Выполнение
êоманды
PLVAR,3
затем äàåò график зависимости
|˜uy|
â ýòîé æå òî÷êå îò
частоты (ðèñ. 3.20,á). Кроме òîãî, â переменную FRES заноситсÿ çíàчение
резонансной частоты, êоторое записываетсÿ òàêæå â ôàéë ðåçóëüòàòîâ. Â
итоге получаем, ÷òî çíàчение резонансной частоты равно
fr= 126.5
Ãö.
164
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Следующий ôàéë позволяет получить äëÿ резонансной частоты FRES
график вещественной части давления вдоль îñèYàêóстическîé области,
ò.å зависимость
Re˜p(0, y),y ∈ [R3, Ra]
.
Листинг âõîдного файла FE_Mod_CP_3_Post.inp
! Ôàéë FE_Mod_CP_3_Post.inp
! Постпроцессорный вывод графика
! акустического давления вдоль ïóòè между узлами N_RES1,
N_RES2
! íà частоте FRES
! Значения N_RES1, N_RES2, FRES должны áûòü определены ранее
/POST1
/COLOR,CURVE,WHIT,1,6 ! Öâåò графиков - белый (черный ïðè
инвертации)
/COLOR,GRID,WHIT, ! Öâåò сетки - белый (черный ïðè инвертации)
/PLOPTS,TITLE,OFF ! Заголовка графика íåò
/PLOPT,FRAME,OFF ! Рамки íåò
/AXLAB,X,Y ! Подпись ê îñè X
/AXLAB,Y,Re PRES ! Подпись ê îñè Y
/XRANG /DSCALE,,OFF ! Множитель ïðè показе смещений границ ÊÝ равен 0
! Считываем данные î вещественной части íà частоте FRES
SET,NEAR,,,0,FRES
! Команды определения ïóòè ñ опорными точками
PATH,YY,2,,120
PPATH,1,N_RES1
PPATH,2,N_RES2
! Определение величины RePRES äëÿ построения графика вдоль ïóòè
PDEF,RePRES,PRES
PLPATH,RePRES ! Построение графика RePRES вдоль ïóòè
! Вывод картины распределения давления (раскомментировать)
! ESEL,S,TYPE,,2,4
! PLNSOL,PRES
! Считываем данные î мнимой части íà частоте FRES
! SET,NEAR,,,1,FRES
! PLNSOL,PRES
Ðåçóëüтирующий график ïîêàçàí íà ðèñ. 3.21. Êàê è îжидалось,
давление äîñòаточно быстро убывает вдоль ïóòè.
Выведем теперь распределения вещественной è мнимой частей äàâ-
ления íà резонансной частоте. Äëÿ этого ñîãласно последним êîìàí-
3.3. Лабораторная работà 3
165
Ðèñ. 3.21.
Àêóстическîå давление
Re˜p
вдоль îñè
Y
Ðèñ. 3.22.
Ðаспределение вещественной части давления íà частоте
fr= 126.5
Ãö
äàì èç вышеприведенного файла ñíà÷àëà выберем толькî àêóстические
элементы (òèïà 24)
ESEL,S,TYPE½2,4
, à затем выполним êоманду
PLNSOL,PRES
.  ðåçóëüòàòå получим распределение вещественной ÷à-
ñòè давления íà резонансной частоте, ïîêазанное íà ðèñ. 3.22.
После выполнения êоманд
SET,NEAR½,1,FRESèPLNSOL,PRES
,
аналогичную êартину ìîæíî получить äëÿ мнимой части давления íà
резонансной частоте è убедитьсÿ â òîì, ÷òî çíàчения давления áóäóò
çíàчительно меньше.
166
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Ðèñ. 3.23.
Деформированная форма êольца
íà резонансной частоте
fr= 126.5
Ãö, (вещественная часть)
Íàêîíåö, выведем êартину деформированной формы íà резонансной
частоте. Äëÿ этого ñíà÷àëà нужно выбрать толькî òâåðдотельные ýëå-
менты (òèïà 1)
ESEL,S,TYPE½1
è вернуть автоматическîå масштà-
бирование çíàчений смещений
/DSCALE½AUTO
. Затем нужно ñ÷è-
òàòü ðåçóëüòàòû íà данной частоте äëÿ вещественной части решения
SET,NEAR½,0,FRES
è вывести êартину деформированной формы âìå-
ñòå ñ границей èñõîдного ïîëîæåíèÿ излучателя, пройдя ïî ìåíþ
Plot
Results→Deformed Shape→Def+undef edg→OK
èëè выполнив êîìàí-
äó
PLDISP,2
. Äëÿ получения большего ñõîдства ñ первой собственной
формой излучателя áåç æèäêîñòè, ïîêазанной â левой âåðõíåé четверти
ðèñ. 3.18, ìîæíî раскрасить элементы ïî номерам материальных свойств
áåç âûâîäà самих номеров материальных свойств:
PltCtrls→Numbering
→
Elem/Attrib numbering→Material numbers→[NUM] Numbering shown
with→Colors only→OK
.
Ðåçóëüòàò âñåõ ýòèõ действий ïîêàçàí íà ðèñ. 3.23. Èç этого рисункà
видно, ÷òî деформированная форма ïî общей структуре повторÿåò
первую собственную форму излучателя áåç æèäêîñòè, приведенную íà
ðèñ. 3.18. Собственная форма определяетсÿ ñ точностью äî произвольного
ìíîжителя, поэтому çíàê åå смещений íå существенен.
Вычислительные ýêсперименты ñ варьированием параметра ãóстоты êî-
нечно-элементной сетки SM ïîêазывают, ÷òî
fr= 127
Ãö ïðè
SM = 0.5
,
fr= 126.5
Ãö ïðè
SM = 1,fr= 126
Ãö ïðè
SM = 2
. Êàê видно,
ñ уменьшением ìàêсимального размера êонечных элементов частотà
3.3. Лабораторная работà 3
167
уменьшаетсÿ, ÷òî следуåò è èç общих теоретических âûâîäîâ î õарактере
ñõîдимости собственных частот. Однакî ýòî изменение â çíàчении первой
резонансной частоты îêазываетсÿ менее 1 %, ÷òî свидетельствуåò îá
óдовлетворительном выборе параметров êонечно-элементной сетки (ò.å.
äîïóстима äàæå более грубая ñåòêà).
Åñëè æå ïðè
SM = 1
варьировать размеры àêóñтическîé области,
изменяя параметр
KRA = Ra/R3îò 2 äî 8, òî ìîæíî заметить,
÷òî çíàчение
fr= 126 .5
Ãö íå áóäåò менятьсÿ. Òàêèì образом,
выбранные размеры àêóстическîé области òàêæå являютсÿ вполне
óдовлетворительными è äîïóстимы äàæå меньшие размеры. Отметим,
÷òî здесь íå анализируютсÿ ìàêсимальные çíàчения перемещений è
àêóстическîãî давления, êоторые вычисляютсÿ ñ большей погрешностью.
Íàêîíåö, вместо размещения àêóстических элементов
FLUID129
íà
óдаленной границе àêóстическîé области
r = Raìîæíî задать импеданс-
íûå граничные óсловия, заменив â файле FE_Mod_CP_3_ha.inp áëîê
êоманд
! Определение бесконечных элементов FLUID129
CSYS,1
NSEL,S,LOC,X,RA ! Выбор узлов íà импедансной границе
TYPE,4 $ REAL,4 $ MAT,3
ESURF
ESEL,ALL
NSEL,ALL
CSYS,0
íà следующий:
! импедансные граничные условия
CSYS,1
NSEL,S,LOC,X,RA ! Выбор узлов íà импедансной границе
SF,ALL,IMPD,1 ! Установка импедансного граничного условия
NSEL,ALL
CSYS,0
Ðасчеты ïîêазывают, ÷òî äëÿ рассматриваемой çàäà÷è вполне äîïóñòè-
ìû îáà вариантà ìîделирования неотражающей àêóстическîé границы, íî
первый ïîäõîä îêазываетсÿ немного точнее.
3.3.3. Индивидуальные задания
Написать программу íà ÿçûêå APDL ANSYS äëÿ расчетà çàäà÷è
î взаимодействии òâåðäîãî òåëà ñ àêóстическîé средой â режиме
168
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
óñòановившихñÿ êолебаний â двумерной ïîñòановкå (осесимметричная
çàäà÷à èëè çàäà÷à î плоскîé деформации).
Предварительно решить çàäà÷ó î собственных êолебаниях упругого
òåëà. Найти первые собственные частоты è оценить возможность èõ
возбуждения заданными внешними воздействиями
F =˜F exp[i2πft]
èëè
pΓ= ˜pΓexp[i2πf t]
. Â итоге выбрать частотный интервал â окрестности
первой (èç возбуждаемых) резонансной частоты.
Оценить çíàчение радиуñà располоæåíèÿ àêóстических êонечных
элементов
FLUID129
èëè импедансных àêóстических границ è размеры
êонечных элементов.
Построить амплитудно-частотную õарактеристику смещений â õàðàê-
терной òî÷êå. Äëÿ резонансной частоты получить деформированную ôîð-
ìó упругого òåëà, распределения давления â àêóстическîé среде è график
изменения àêóстическîãî давления вдоль õарактерного ïóòè.
Провести расчеты ïðè различной плотности êонечно-элементной сетки
è äëÿ íåñêольких çíàчений радиуñà àêóстическîé среды è найти åãî
ïîäõîдящее çíàчение.
Проанализировать ðåçóëüòàòû è оформить отчет. Отчет äîëæåí
ñîäåðæàòü данные îá исполнителе, описание çàäà÷è, à òàêæå óêазанные
âûøå ðåçóëüòàòû, полученные ñ помощью вычислительного êомплекñà
ANSYS.
Ïðè ìîделировании использовать следующие çíàчения материальных
êîíñòàíò изотропных ñðåä, заданных â системе ÑÈ:
ñòàëü ñ ìîäóëåì Þíãà
E = 2 · 1011(Í/ì2), êоэффициентом Ïóассона
ν = 0.29
è плотностью
ρ = 7860
(êã/ì3);
ìåäü ñ ìîäóëåì Þíãà
E = 1.2 ·1011(Í/ì2), êоэффициентом Ïóассона
ν = 0.33
è плотностью
ρ = 8900
(êã/ì3);
òèòàí ñ ìîäóëåì Þíãà
E = 1.12 ·1011(Í/ì2), êоэффициентом Ïóассона
ν = 0.32
è плотностью
ρ = 4500
(êã/ì3);
морскàÿ âîäà ñî ñêоростью çâóêà
ca= 1560
(ì/ñ) è плотностью
ρa= 1030
(êã/ì3);
пресная âîäà ñî ñêоростью çâóêà
ca= 1500
(ì/ñ) è плотностью
ρa= 1000
(êã/ì3);
воздух ñî ñêоростью çâóêà
ca= 340
(ì/ñ) è плотностью
ρa= 1.2
(êã/ì3).
Варианты индивидуальных заданий собраны â òаблице 3.10. Ïðè
построении расчетной области следуåò ïî возможности учитывать
симметрию çàäà÷è.
Сосредоточенные воздействия˜F
имеют здесь размерность Í/ì, òàê
êàê â действительности äëÿ плоскîé деформации îíè распределены вдоль
3.3. Лабораторная работà 3
169
линии, параллельной îñèz, à äëÿ осесимметричной çàäà÷è вдоль
окружности ñ радиуñîì
Rf, равным êîîðдинате
X
точки прилоæåíèÿ
ñèëû íà меридиональном сечении.  ANSYS äëÿ осесимметричной çàäà÷è
çíàчение ñèëû íàäî óìíîæàòü íà длину окружности
2πRf. Òàêèì образом,
â случае задания сосредоточенной ñèëû˜F
äëÿ осесимметричной çàäà÷è
íàäî использовать çíàчение
2πR
f
˜
F
, à äëÿ плоскîé деформации çíàчение
˜
F
. Исключение äëÿ осесимметричной çàäà÷è ñîñòавляет случай задания
ñèëû˜F
íà îñè вращения, ò.å. ïðè
Rf= 0
. Здесь˜F
имеет размерность Í,
è используåòñÿ именно ýòî çíàчение˜F
.
Âñþäó â òаблице 3.10
Ωa àêóстическàÿ область,
Γar поверхность
àêóстическîé области ñ граничными óсловиями (1.204) æåñòêîé стенки.
Òаблица 3.10.
Варианты заданий лабораторной работы 3
Рисунок çàäà÷è Данные
1 Осесимметричная çàäà÷à.
Материал излучателя òèòàí,
внешний радиуñ купола
R1= 0.2
ì,
толщина
h = 0.01ì,a = 0.3
ì.
Àêóстическàÿ среда (морскàÿ âîäà)
заполняет область ñî стороны внешней
нормали ê поверхности излучателя
радиуñà
R1,
˜pΓ= 50
Í/ì2.
2 Осесимметричная çàäà÷à.
Материал излучателя ñòàëü,
внешний радиуñ купола
R1= 0.2
ì,
толщина
h = 0.01ì,a = 0.3
ì.
Àêóстическàÿ среда (пресная âîäà)
заполняет область ñî стороны внешней
нормали ê поверхности излучателя
радиуñà
R1− h,˜pΓ= 50
Í/ì2.
3 Плоскàÿ деформация.
Материал излучателя òèòàí,
толщина
h = 0.02ì,a = 0.4ì,b = c = 0.3
ì.
Àêóстическàÿ среда (воздух)
заполняет область ñî стороны внешней
нормали ê âåðõíåé поверхности излучателя,
˜
F = 100
Í/ì.
170
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Òаблица 3.10.
Варианты заданий лабораторной работы 3 (ïðîäîëæåíèå)
4 Плоскàÿ деформация.
Поперечное сечение излучателя
äâóõслойный полый эллипс.
Граница взаимодействия излучателя
ñ àêóстическîé средой:
(x/a)2+ (y/b)2= 1
, ãäå
a = 0.4ì,b = 0.2
ì.
Внешний ñëîé 2 ñòàëü, толщина
h2= 0.02
ì.
Внутренний ñëîé 1 ìåäü, толщина
h1= h2.
Àêóстическàÿ среда (пресная âîäà)
заполняет область
(x/a)2+ (y/b)2≥ 1
,
˜
F = 100
Í/ì.
5 Осесимметричная çàäà÷à.
Поперечное сечение излучателя
äâóõслойный полый эллипс.
Граница взаимодействия излучателя
ñ àêóстическîé средой:
(x/a)2+ (y/b)2= 1
, ãäå
a = 0.5ì,b = 0.25
ì.
Внешний ñëîé 2 òèòàí, толщина
h2= 0.02
ì.
Внутренний ñëîé 1 ìåäü, толщина
h1= h2.
Àêóстическàÿ среда (морскàÿ âîäà)
заполняет область
(x/a)2+ (y/b)2≥ 1
,
˜
F = 80
Í/ì.
6 Плоскàÿ деформация.
Материал излучателя ñòàëü,
толщина
h = 0.02ì,a = 0.4ì,b = 0.2
ì,
c = 0.5ì,d = 0.2
ì.
Àêóстическàÿ среда (пресная âîäà)
заполняет область ñî стороны внешней
поверхности излучателя,
˜pΓ= 60
Í/ì2.
7 Осесимметричная çàäà÷à.
Поперечное сечение излучателя
äâóõслойное òåëî.
Внешний ñëîé 2 ñòàëü, толщина
h2= 0.02
ì.
Внутренний ñëîé 1 ìåäü, толщина
h1= h2.
a = 0.6ì,b = 0.5ì,c = 0.3
ì.
Àêóстическàÿ среда (морскàÿ âîäà)
заполняет область ñî стороны внешней
поверхности излучателя,
˜pΓ= 50
Í/ì2.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]