Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование связанных задач математические постановки и конечно-элементные технологии. Учебное пособие
.pdf
3.1. Лабораторная работà 1
111
êомпонентой:
1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11
12 13 14 15
16 17 18
19 20
21
(3.3)
 итоге получаетсÿ соответствие между данными èç массива, опреде-
ленного
TBDATA
, è ìîäóëÿìè æåñòêîñòè
c
E
αβ
, представленное â òàáëè-
öå 3.1.
Òаблица 3.1.
Ðасполоæåíèå ìîäóëåé
c
E
αβ
â массиве TBDATA
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
c
E
αβ
c
E
11
c
E
12
c
E
13
c
E
16
c
E
14
c
E
15
c
E
22
c
E
23
c
E
26
c
E
24
c
E
25
No. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
c
E
33
c
E
36
c
E
34
c
E
35
c
E
66
c
E
46
c
E
56
c
E
44
c
E
45
c
E
55
Äëÿ наиболее распространенного òèïà пьезоэлектрических материалов
пьезокерамики, поляризованной â направлении îñèOz, матрица упругих
ìîäóëåé имеет следующую структуру (материал кристаллографическîãî
класса
6mm
[5])
cE=
c
E
11
c
E
12
c
E
13
0 0 0
c
E
11
c
E
13
0 0 0
c
E
33
0 0 0
c
E
44
0 0
sym c
E
44
0
c
E
66
,
(3.4)
ãäå
c
E
66
= (c
E
11
− c
E
12
)/2
.
Поэтому, сравнивая (3.1), (3.3), (3.4), íàõîäèì, ÷òî äëÿ трехмерных
çàäà÷ íåíóлевые ìîäóëè упругости пьезокерамики, поляризованной â
направлении îñèOz, â массиве TBDATA áóäóò иметь номера, óêазанные
â òаблице 3.2.
Òаблица 3.2.
Íåíóлевые ìîäóëè
c
E
αβ
пьезокерамики â TBDATA äëÿ 3D-çàäà÷
No. 1 2 3 7 8 12 16 19 21
c
E
αβ
c
E
11
c
E
12
c
E
13
c
E
11
c
E
13
c
E
33
c
E
66
c
E
44
c
E
44
112
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Äëÿ двумерных çàäà÷, êàê видно èç сравнения (3.1)(3.3), äîñòаточно
задать толькî первые 16 позиций â îдномерном массиве ìîäóëåé
c
E
αβ
.
Заметим, ÷òî äëÿ плоских è осесимметричных двумерных çàäà÷
обычно óдобно ñ÷èòàòü â рабочей плоскîñòè
Oxy
îñü
Oy
направлением
предварительной поляризации пьезокерамики (ò.å. îñüþ
z = (3)
äëÿ
ìîäóëåé
c
E
αβ
). Â ýòîì случае äëÿ плоских è осесимметричных çàäà÷
íåíóлевые ìîäóëè æåñòêîñòè пьезокерамики â массиве TBDATA áóäóò
иметь номера, приведенные â òаблице 3.3.
Òаблица 3.3.
Íåíóлевые ìîäóëè
c
E
αβ
пьезокерамики â TBDATA äëÿ 2D-çàäà÷
No. 1 2 3 7 8 12 16
c
E
αβ
c
E
11
c
E
13
c
E
12
c
E
33
c
E
13
c
E
11
c
E
44
Аналогичным образом задаютсÿ â ANSYS â íåñòандартном формате
è пьезомоäóëè
eiα. Пьезомоäóëè располагàþòñÿ â следующем ïîðÿäêå â
матрицах размера
6 ×3(4 ×2
äëÿ двумерных çàäà÷):
e
ANSYS,3D
↔
x y z
x e11e21e
31
y e12e22e
32
z e13e23e
33
xy e16e26e
36
yz e14e24e
34
xz e15e25e
35
, e
ANSYS,2D
↔
x y
x e11e
21
y e12e
22
z e13e
23
xy e16e
26
(3.5)
После выполнения êоманды
TB,PIEZ,MAT
массив данных TBDATA
äëÿ пьезомоäóëåé â ANSYS заполняетсÿ èç матрицы
e
ANSYS,3D
ïî
строкàì, êàê îдномерный массив размера 18. Â итоге получаетсÿ
соответствие между данными èç массива TBDATA è пьезомоäóëÿìè
eiα,
демонстрируåìîå â òаблице 3.4, , причем äëÿ двумерных çàäà÷ äîñòаточно
задать êомпоненты ñ номерами 1,2,4,5,7,8,10 è 11.
Òаблица 3.4.
Ðасполоæåíèå ìîäóëåé
eiαâ массиве TBDATA
No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9
eiαe11e21e31e12e22e32e13e23e
33
No. 10 11 12 13 14 15 16 17 18
e16e26e36e14e24e34e15e25e
35
3.1. Лабораторная работà 1
113
Äëÿ пьезокерамики, поляризованной â направлении îñèOz, матрица
пьезомоäóëåé имеет следующую структуру:
e =
0 0 0 0 e150
0 0 0 e150 0
e31e31e330 0 0
.
(3.6)
Следовательно, íåíóлевые пьезомоäóëè пьезокерамическîãî материала
äëÿ трехмерных çàäà÷ áóäóò иметь номера â массиве TBDATA,
представленные â òаблице 3.5.
Òаблица 3.5.
Íåíóлевые ìîäóëè
eiαпьезокерамики â TBDATA äëÿ 3D-çàäà÷
No. 3 6 9 14 16
eiαe31e31e33e15e
15
Íàêîíåö, äëÿ плоских è осесимметричных двумерных çàäà÷ â
случаях, êîãäà â плоскîñòè
Oxy
îñü
Oy
являетсÿ îñüþ предварительной
поляризации пьезокерамики (ò.å. îñüþ
z = (3)
äëÿ пьезомоäóëåé
eiα),
íåíóлевые пьезомоäóëè â массиве TBDATA áóäóò иметь номера, óêазанные
â òаблице 3.6.
Òаблица 3.6.
Íåíóлевые ìîäóëè
eiαпьезокерамики â TBDATA äëÿ 2D-çàäà÷
No. 2 5 8 10
eiαe31e33e31e
15
Суммируÿ èçëîæенное âûøå, äëÿ пьезокерамическîãî материала
ìîæíî использовать следующие фрагменты программ äëÿ ANSYS,
определяющие наборы материальных êîíñòàíò
MAT
ñ номером 1 äëÿ
трехмерных (3D) è двумерных (2D) çàäà÷, причем â последнем случае
пьезокерамикà ñ÷èòàåòñÿ поляризованной â плоскîñòè
Oxy
вдоль îñèOy:
114
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Фрагмент 1 (3D) Фрагмент 2 (2D)
MP,DENS,1,RHO MP,DENS,1,RHO
TB,ANEL,1 TB,ANEL,1
TBDATA,1,C11E,C12E,C13E TBDATA,1,C11E,C13E,C12E
TBDATA,7,C11E,C13E TBDATA,7,C33E,C13E
TBDATA,12,C33E TBDATA,12,C11E
TBDATA,16,C66E TBDATA,16,C44E
TBDATA,19,C44E TB,PIEZ,1
TBDATA,21,C44E TBDATA,2,E31
TB,PIEZ,1 TBDATA,5,E33
TBDATA,3,E31 TBDATA,8,E31
TBDATA,6,E31 TBDATA,10,E15
TBDATA,9,E33 MP,PERX,1,EPS11
TBDATA,14,E15 MP,PERY,1,EPS33
TBDATA,16,E15
MP,PERX,1,EPS11
MP,PERZ,1,EPS33
Здесь
RHO = ρ;C11E = c
E
11
è ò.ï. Ýòè величины являютсÿ ñêалярными
параметрами â программе íà ÿçûêå APDL ANSYS è должны áûòü
определены ранее. Кроме òîãî, â представленных фрагментàõ программ
добавлены êоманды
MP
, определяющие плотность è диэлектрические
проницаемости пьезокерамики.
Êàê видно, определение êîíñòàíò пьезоэлектрических материалов
требуåò äîñòаточных óсилий. Важно ïîдчеркнуть, ÷òî â представленных
фрагментàõ программ äëÿ задаваемых наборов êîíñòàíò îñè
Oxy(z)
являютсÿ îñÿìè элементных систем êîîðдинат.
Ïðîдолжим теперь êомментàðèè ê тесту программы решения ìîäåëü-
íîé двумерной ñòатическîé çàäà÷è äëÿ пьезоэлектрическîãî преобразова-
òåëÿ ñ íåîднороäíîé поляризацией è ñ многоэлектроäíûì покрытием.
Команда
ET,1,PLANE223,1001½1
задает четырехугольный восьмиуз-
ловой êонечный элемент
PLANE223
ñ опцией пьезоэлектрическîãî анали-
çà è опцией осесимметричности, êоторый áóäåò использован äëÿ решения
çàäà÷è. Äëÿ пользователя âñå îòличия осесимметричной çàäà÷è îò äâó-
мерной çàäà÷è î плоскîì íàïðÿæенном состоÿíèè èëè î плоскîé дефор-
мации состоÿò толькî â третьей опции данного êонечного элементà. (Åñëè
записать
ET,1,PLANE223,1001½ 0
òî áóäåò решатьсÿ двумерная çàäà÷à
î плоскîì íàïðÿæенном состоÿíèè.) Однакî ANSYS ïðè ýòîé опции áó-
äåò использовать уравнения осесимметричной теории пьезоэлектричества,
êоторые çíàчительно ñëîæíåå, ÷åì уравнения плоскîãî íàïðÿæенного ñî-
ñòîÿíèÿ èëè плоскîé деформации.
3.1. Лабораторная работà 1
115
Построение òâåðдотельной ìîäåëè меридионального сечения
пьезоэлектрическîãî äèñêà
Ïðè программировании íà ÿçûêå APDL ANSYS òâåðдотельная ìîäåëü
èñõîäíîé области ñî ñëîæíîé геометрией обычно строитсÿ ¾снизу
ââåðõ¿, íàчиная ñ построения наиболее простых объектов (
Entities
)
опорных точек (
Keypoints
) è çàêанчивая построением областей (
Areas
) äëÿ
двумерных çàäà÷ èëè объемов (
Volumes
) äëÿ трехмерных çàäà÷.
Äëÿ построения опорных точек используåòñÿ êомандаK, первым
аргументом êоторой являетсÿ номер точки, à îñòальными êîîðдинаты
точки. Например, êоманда
K,2,R1,-H/2
создает точку ñ номером
2 è êîîðдинатàìè
x = R1,y = −H/2,z = 0
(çíàчение ïî
умолчанию). Äëÿ построения линии (объект
Line
) между двумя òî÷êàìè
используåòñÿ êомандаL. Например, êоманда
L,2,3
создает линию â
текущей системе êîîðдинат между òî÷êàìè ñ номерами 2 è 3. Ïðè ýòîì
создаваемые линии нумеруютсÿ â программе автоматически, íàчиная
ñ наименьшего доступного номера. Äëÿ построения областей ìîæíî
использовать êомандыAèAL, â êоторых создаваемые области òàêæå
нумеруютсÿ автоматически. Команда
AL
строит область ïî óêазанным
линиям, перечисленным â ïîðÿäêå îáõîäà ïî èëè против часовой стрелки
(â программе íà ÿçûêå APDL ANSYS ìîæíî перечислить íå более 10
линий), à êомандаAаналогично строит область ïî óêазанным опорным
òî÷êàì (ìîæíî перечислить íå более 18 точек). Ïðè ýòîì, åñëè между
двумя òî÷êàìè определена линия, òî êомандаAáóäåò использовать åå ïðè
построении области, â противном случае â текущей êîîðдинатной системе
áóäåò построена недостающая линия.
Ñîãласно ðèñ. 3.2, â меридиональном сечении äèñêà ìîæíî выделить
äâå çîíû ñ различным направлением поляризации, поэтому òâåðдотельную
осесимметричную ìîäåëü äèñêà ìîæíî ñîñòавить èç äâóõ областей. Íà
ðèñ. 3.3 ïîêазаны построенные области À1 è À2 ñ нанесенными номерами
областей è опорных точек. (Пункты ìåíþ
Plot
→
Areas
ñ нумерацией
Ðèñ. 3.3.
Нумерация областей ìîäåëè меридионального сечения äèñêà
116
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Ðèñ. 3.4.
Линии ñ заданным разбиением è опорные точки ìîäåëè сечения äèñêà
областей è точек
PlotCtrls
→
Numbering
→
отметить
Area numbers,
Keypoint numbers
.)
Линии è точки, ñîñòавляющие области A1 è A2, ìîæíî увидеть íà
ðèñ. 3.4 (пункты ìåíþ
Plot→Lines
, ãäå предварительно â
Select→Entities
выбраны линии L1L9 ñ нумерацией линий è точек
PlotCtrls→Numbering
→
отметить
Line numbers, Keypoint numbers
). Здесь ïðямоугольная
область A2 построена обычным образом èç четырех линий L3, L4, L5,
L9 è четырех точек 3, 4, 5, 6, ïîñêольку âåðõíÿÿ è нижняя границы
данной область совпадают ñ линиями располоæåíèÿ электроäîâ. Область
A1 состоит èç шести точек 1, 2, 3, 6, 7, 8 è шести линий L1, L2, L9,
L6, L7, L8. Äëÿ ýòîé области êàê âåðõíþþ, òàê è нижнюю границы
нужно строить èç äâóõ линий, причем опорные точки линий L1 è L7,
ìîделирующих электроäû, должны совпадать ñ êонцами электроäîâ. Ýòî
требуåòñÿ äëÿ òîãî, чтобы ïðè построении êонечно-элементной сетки íà
êîíöû электроäîâ попали óçëû êонечных элементов. Следуåò обратить
внимание íà òî, ÷òî линия L9 являетсÿ общей äëÿ смежных областей A1
è A2.
Задание направления вектора поляризации äëÿ областей пьезо-
электрическîãî äèñêà
Âñå ââîдимые ранее ìîäóëè
c
E
αβ
,
eiα,
ϵ
S
ij
пьезоэлектрических материа-
ëîâ, вообще говорÿ, являютсÿ ìîäóëÿìè, определенными â кристаллогра-
фических системах êîîðдинат
O˜x˜y˜z
. Ýòè системы êîîðдинат äëÿ êóсочно-
îднороäíûõ областей могут îòличатьсÿ ïðè перехîäå îò îäíîé области ê
другой, à äëÿ функционально-градиентных материалов могут изменятьсÿ
îò точки ê òî÷êå. Поэтому ìîäóëè, определенные ранее â кристаллогра-
фическîé системе êîîðдинат
O˜x˜y˜z
переобозна÷èì через
˜c
E
αβ
,
˜eiα,
˜ϵ
S
ij
. Â ðàñ-
четных формуëàõ äëÿ êонечно-элементных матриц фигурируют тензорные
величины
cE,e,
ϵSìîäóëåé, вычисленные â ãлобальной äåêартовой систе-
ìå êîîðдинат. Ýòè формуëû ìîæíî представить è â векторно-матричной
3.1. Лабораторная работà 1
117
Ðèñ. 3.5.
Направления векторов поляризацииPäëÿ областей сечения äèñêà
форме, è òîãäà â íèõ áóäóò фигурировать êоэффициенты матриц
c
E
αβ
,
eiα,
ϵ
S
ij
, записанные òàêæå â ãлобальной системе êîîðдинат.
 ANSYS используåòñÿ идеология элементных систем êîîðдинат, êîãäà
äëÿ êаждого êонечного элементà ìîæåò задаватьсÿ ñâîÿ элементная
система êîîðдинат, è материальные свойства
˜c
E
αβ
,
˜eiα,
˜ϵ
S
ij
è äð.
определяютсÿ â элементной системе êîîðдинат. Äëÿ êаждого êонечного
элементà ANSYS ìîæåò пересчитàòü ìîäóëè
˜c
E
αβ
,
˜eiα,
˜ϵ
S
ij
â ìîäóëè
c
E
αβ
,
eiα,
ϵ
S
ij
, представленные â ãлобальной системе êîîðдинат. Ýòîò пересчет
осуществляетсÿ áåç участия пользователя, åñëè äëÿ êонечных элементов
определены ñâîè элементные системы êîîðдинат.
Ориентàöèþ кристаллографическîé системы êîîðдинат
O˜x˜y˜z
äëÿ ïüå-
çîêерамических материалов определяет вектор поляризацииP. Именно,
äëÿ пьезокерамики, êàê äëÿ трансверсально-изотропного материала, íà-
правление îñè
O˜z
совпадает ñ направлением вектораP, à îñè
O˜xèO˜y
ëåæàò â плоскîñòè, перпендикулярной векторуP.
Äëÿ плоских è осесимметричных двумерных çàäà÷ óдобно ñ÷èòàòü îñü
O˜y
îñüþ предварительной поляризацииPâ рабочей плоскîñòè
O˜x˜y
, è ïî-
этому â ANSYS äëÿ пьезоматериалов ñ различными векторами поляри-
зации äîñòаточно задать äëÿ соответствующих областей элементные ñè-
стемы êîîðдинат, повернутые нужным образом относительно ãлобальной
системы êîîðдинат
Oxy
.
 рассматриваемом примере (ñì. ðèñ. 3.5) направление вектора
поляризацииPâ области À1 совпадает ñ направлением îñèOyãлобальной
äåêартовой системы êîîðдинат, поэтому äëÿ êонечных элементов ýòîé
области íå требуåòñÿ ââîäèòüспециальную элементную систему êîîðдинат.
Äëÿ области À2 направление вектора поляризацииPпротивополоæíî
направлению îñèOyãлобальной äåêартовой системы êîîðдинат, поэтому
äëÿ ýòîé области требуåòñÿ задать элементную систему êîîðдинат
ñ îñüþ
O˜y
, направленной вдоль вектора поляризации, ò.å. îñü
O˜y
должна áûòü противополоæíîé îñèOy. Äëÿ этого èñõîäíóþ элементную
118
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
Ðèñ. 3.6.
Элементные системы êîîðдинат â областÿõ меридионального сечения äèñêà
систему êîîðдинат нужно повернуть íà 180 градуñîâ относительно
ãлобальной äåêартовой системы êîîðдинат. Следующий áëîê êоманд
создает ëîêальную систему êîîðдинат è задает åå â êàчестве элементной
системы êîîðдинат äëÿ êонечных элементов, êоторые áóäóò создаватьсÿ â
дальнейшем â области À2.
LOCAL,11,0,,,,180
ASEL,S,AREA,,2
AATT,1,,1,11
Íà ðèñ. 3.6 ïîêàçàí пример êонечно-элементной сетки ñ элементными
системами êîîðдинат ïðè более грубом разбиении, ÷åì â приведенном
âûøå файле FE_Mod_CP_1.inp. (Пункты ìåíþ
Plot
→
Elements
, äëÿ
ïîêàçà çîí поляризации разным цветом
Plot Ctrls
→
Numbering
→
Elem/Attrib numbering→выбрать
Element CS num,Numbering shown with
→
Colors only
ñ ïîêàçîì направлений элементных систем êîîðдинат íà
êаждом элементе
PlotCtrls→Symbols
, отметить
ESYS Element coordinate
sys
).
Построение êонечно-элементной сетки ñ ðåãóлярным разбиением
Ïîñêольку элемент
PLANE223
являетсÿ четырехугольным êонечным
элементом è ìîделируåìàÿ область меридионального сечения äèñêà ÿâ-
ляетсÿ четырехугольникîì, à êонкретнее, ïðямоугольникîì, òî логично
использовать
регулярное
êонечно-элементное разбиение íà четырехуголь-
íèêè (äàæå íà ïðямоугольники).
 ANSYS существуåò äâà òèïà êонечно-элементного разбиения:
ðåãóлярное (
Mapped Mesh
) è свобоäíîå (
Free Mesh).Свободным
называетсÿ
разбиение, êоторое íå имеет ограничений íà форму элементов è
íå имеет заданного шаблона сетки. Обычно свобоäíîå разбиение
используåòñÿ äëÿ областей è объемов ñëîæíîé формы. Äëÿ свободного
разбиения äîñòаточно задать средний размер êонечного элементà.
 противоположность свободному разбиению ðåãóлярное разбиение
определяетсÿ заданной формой êонечных элементов (например, толькî
треугольники èëè толькî четырехугольники â случае разбиения областей)
3.1. Лабораторная работà 1
119
Ðèñ. 3.7.
Êîíêатенация линий ìîäåëè меридионального сечения äèñêà
è заданным шаблоном êонечно-элементной сетки ñ четкими ¾ðядами¿
элементов. Ðåãóлярное разбиение âûãîäíî использовать äëÿ областей è
объемов простой формы, использование ðåãóлярного разбиения помогàåò
çíàчительно сократить время расчетов, è îíî, êàê правило, более точное,
÷åì сравнимое ïî числу элементов è узлов свобоäíîå разбиение.
Äëÿ òîãî чтобы построить ðåãóлярное разбиение четырехугольной
области íà четырехугольные êонечных элементы, область должна
óдовлетворÿòü äâóì критериям: 1) состоÿòü èç четырех линий, 2)
противополоæíûå стороны области должны áûòü разбиты íà îдинакîâîå
число частей. Äëÿ области, состоÿùåé èç более, ÷åì четырех линий,
следуåò использовать êîíêатенацию смежных линий, чтобы сократить
общее число линий äî четырех.
 рассматриваемом примере меридионального сечения äèñêà возмоæíî
ïî крайней ìåðå äâà способа построения областей òâåðдотельной
ìîäåëè, пригоäíûõ äëÿ получения ðåãóлярной êонечно-элементной сетки.
Например, ìîæíî áûëî построить дополнительную линию ìîæíî òî÷êàìè
2 è 7 è ñîñòавить òðè ïðямоугольных области, êаждая èç êоторых состоÿëà
áû èç четырех линий.
Принятый здесь способ позволяет обойтись двумя областÿìè, ïðè ýòîì
область A2 являетсÿ ðåãóлярной, à область A1 нерегулярной, òàê êàê
состоит èç шести линий. Äëÿ превращения области A1 â ðåãóлярную
äîñòаточно объединить между собой линии L1 è L2, êоторые ñîñòавляют
нижнюю границу области, à òàêæå линии L6 è L7, ñîñòавляющие âåðõíþþ
границу области. Äëÿ этого служит êоманда
LCCAT
, êоторая объединяет
äâå линии â îäíó äëÿ последующего обеспечения ðåãóлярного разбиения.
Åñëè требуåòñÿ объединить более äâóõ линий, òî â êàчестве аргументà
êоманды
LCCAT
следуåò задать
ALL
. Ïðè ýòîì áóäóò объединены
âñå линии, выбранные ранее ñ помощью êоманды выбора линий
LSEL
.
Следуåò помнить, ÷òî äëÿ построения ðåãóлярной êонечно-элементной
сетки суммарное число делений íà противополоæíûõ линиях области
должно áûòü îдинакîâûì. Íà ðèñ. 3.7 ïîêàçàí ðåçóëüòàò объединения
120
Ãëàâà 3. Примеры решения çàäà÷ â ANSYS
линий âåðõíåé è нижней границ области A1. Полученные â ðåçóëüòàòå
линии L10 è L11 ñîхраняют заданное суммарное разбиение ñîñòавляющих
èõ линий.
Задание граничных óсловий
Граничные óсловия íà электродированных поверхностÿõ.
Êàê
отмечалось â разделе 1.3, ìåòаллизированные поверхности èëè электроäû
íà поверхностности пьезоэлектрическîãî òåëà являютсÿ эквипотенциаль-
íûìè поверхностÿìè, ò.å. íà íèõ электрический потенциал
φ(x, t)
íå äîë-
æåí зависеть îòx, è должны áûòü выполнены граничные óсловия (1.33)
èëè (1.34), (1.35).
Граничные óсловия íà электродированных поверхностÿõ ìîæíî ðåà-
лизовать â ANSYS следующим образом. Óçëû êонечно-элементной сетки,
принадлежàùèå îòдельному электроäó
Γφj, ñâÿæåì â îäèí óçåë (coupled
DOF) êомандой
CP
. Далее, äëÿ выбранного ïî
CP
представителя, íà-
пример, óçëà ñ номером
N_VOLT
, ìîæíî ëèáî задать çíàчения потен-
циала
V J = Vjïî êоманде
D,N_VOLT,VOLT,VJ
, ëèáî определить
суммарный çàðÿä
QJ = Qjêомандой
F,N_VOLT,CHRG,QJ
(äëÿ êî-
нечных элементов
PLANE223,SOLID226,SOLID227
) èëè êомандой
F,N_VOLT,AMPS,QJ
(äëÿ êонечных элементов
PLANE13,SOLID5
,
SOLID98
).
Áëîê êоманд äëÿ определения группы узлов è задания çíàчения
потенциала íà первом электроäå âûãлядит следующим образом:
NSEL,S,LOC,Y,-H/2
NSEL,R,LOC,X,0,R1
CP,1,VOLT,ALL
*GET,N\_VOLT1,NODE,,NUM,MIN
D,N\_VOLT1,VOLT,-VINP
Åñëè требуåòñÿ задать свобоäíûé электроä, ò.å. выполнить óсловия
(1.34), (1.35) ñ
Qj= 0
, òî äîñòаточно определить группу êомандойCP,
íî íå использовать êомандуD.
Ìåõанические граничные óсловия
. Â рассматриваемом примере
нужно ïîñòавить óсловие симметрии относительно îñè вращения (îñèOy)
è óсловие закрепления средней крайней точки ïî îñèOy.
Ограничение íà степени свобоäû (äëÿ элементà
PLANE223
c опцией
пьезоэлектрическîãî анализа KEYOPT(1) = 1001 èõ òðè:
UX, UY,
VOLT
) здесь ìîæíî задать ëèáî ñ помощью êомандыD, êоторая задает
ограничение íà степени свобоäû íà узлах, ëèáî ñ помощью êомандыDL,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]