Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Теория коммуникации (Логика, теория аргументации, теория коммуникации и деловое общение). Учебное пособие
.pdf
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
9. Человек не может быть совершенно аполитичным.
Руководители государства — люди.
Руководители государства не могут быть совершенно аполитичными.
10. Все подлинные философы изучали труды Аристотеля.
Многие студенты изучали труды Аристотеля.
Многие студенты — подлинные философы.
11. Все ссорящиеся из-за разногласия во мнениях не являются мудрецами.
Жители города Абдеры никогда не ссорились из-за разногласия во мнениях.
Жители города Абдеры были мудры.
12. Все невежды очень высоко оценивают свой ум.
Платон очень высоко оценивал свой ум.
Платон был невеждой.
13. Все студенты — люди.
Ни один профессор не является студентом.
Профессоры — не люди.
14. Все испанские инфанты были превосходными наездницами.
Анна Австрийская была испанской инфантой.
Анна Австрийская была превосходной наездницей.
15. Все абдериты презирали политическое устройство других государств.
Все абдериты гордились своим городом.
Те, кто гордится своим городом, презирают устройство других государств.
16. Все, кто умеет посмеяться над собой, — достойные уважения люди.
Эпикур умел посмеяться над собой.
Эпикур — достойный уважения человек.
— 111 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
17. Люди заслуживают уважения.
Преступники — люди.
Преступники заслуживают уважения.
18. Ни один из жителей Абдеры не любил много думать.
Большинство жителей Абдеры смеялись над Демокритом.
Те, кто смеялся над Демокритом, не любили много думать.
19. Любой человек в молодости живет страстями.
Диоген не был абсолютно бесстрастен.
Диоген был молод.
20. Люди могут быть отцами.
Ни одна женщина не может быть отцом.
Женщина — не человек.
21. Многие стремящиеся казаться остроумными людьми выглядят смешно.
Любой настоящий комик выглядит смешно.
Любой комик стремиться казаться остроумным.
22. Благоразумные люди не совершают опрометчивых поступков.
Благоразумные люди стремятся к самосовершенствованию.
Все, кто стремятся к самосовершенствованию, не совершают
опрометчивых поступков.
23. Все политические деятели не могут быть абсолютно честными людьми.
Все президенты — политические деятели.
Любой президент не может быть абсолютно честным человеком.
24. Все классические произведения бесценны.
Некоторые детективы являются классическими произведениями.
Некоторые детективы бесценны.
— 112 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
25. Все жители Абдеры были уверены в существовании чудовищ и приведений.
Все жители Абдеры считали себя просвещенными людьми.
Некоторые из тех, кто считает себя просвещенным человеком, уверены в существовании чудищ и приведений.
26. Ни одна рептилия не имеет меха.
Все змеи — рептилии.
Все змеи не имеют меха.
27. Здоровая пища не полнит.
Все торты полнят.
Торты не являются здоровой пищей.
28. Никогда дополнительная работа не вызывает радости.
Иногда чтение является дополнительной работой.
Иногда чтение не вызывает радости.
29. Все великое нелегко.
Иногда нелегко скрыть безнравственность.
Иногда безнравственность — свидетельство величия.
30. Все люди подвержены заблуждениям.
Некоторые люди — мудрецы.
Все мудрецы подвержены заблуждениям.
§ 3. Энтимема, сорит, эпихейрема
Иногда умозаключения строятся из цепочки силлогизмов, причем вывод предшествующего силлогизма
(просиллогизм) является посылкой последующего силлогизма (эписиллогизм). Такое умозаключение называется
полисиллогизмом.
Полисиллогизмы бывают двух видов: прогрессивные
и регрессивные. Прогрессивным полисиллогизмом называется силлогизм, в котором вывод предшествующего
— 113 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
силлогизма (просиллогизма) становится большей посылкой последующего силлогизма (эписиллогизма). Регрессивным называется полисиллогизм, в котором вывод
предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма.
Иногда в простом категорическом силлогизме опускается одна из посылок, чаще всего та, которая является общеизвестным знанием (случается, пропускается
и вывод). Такой силлогизм называется энтимемой (от
греческого — «в уме»). Очень важным представляется
умение восстановить энтимему в полный силлогизм,
так как иногда такое рассуждение (осознанно или неосознанно) содержит недемонстративные выводы. Чаще
всего энтимема восстанавливается по первой фигуре,
реже — по второй (в тех случаях, когда меньшая посылка — отрицательное суждение), в исключительных случаях — по третьей (когда большая посылка — частное
суждение).
Правила восстановления энтимемы:
1. Найти и сформулировать вывод так, чтобы были
видны больший и меньший термины.
2. Определить, какая посылка имеется в наличии,
и какая пропущена.
3. Определить термины отсутствующей посылки
и сформулировать посылку.
4. В русском языке вывод обыкновенно помещается
после слов «значит», «поэтому», «следовательно» или перед словами «потому что», «так как», «ибо».
Иногда энтимемы имеют в своей основе условно-категорический силлогизм (смотри ниже). В таких случаях восстанавливается отсутствующая посылка и проверяется соответствие умозаключения определенному
модусу. Если модус носит демонстративный характер,
— 114 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
то энтимема будет достоверной. Если модус носит вероятностный характер, энтимема не является демонстративным умозаключением.
В полисиллогизмах также могут пропускаться посылки. Такие полисиллогизмы носят название «сорит»
(от греческого — «куча»). Сориты бывают двух видов:
аристотелевским называется регрессивный полисиллогизм с пропущенными меньшими посылками; гоклениев-
ским соритом называется прогрессивный полисиллогизм
с пропущенными большими посылками.
Сложносокращенный силлогизм, все посылки которого являются энтимемами, называется эпихейремой
(под термином epicheirema Аристотель понимал непрерывную цепь доводов. См.: Топика. Кн. VIII. Гл. 3. 158а).
1
Упражнение 39
. Восстановите энтимему в полный
силлогизм. Проверьте его состоятельность.
1. Иногда невежество бывает полезным, ибо оно
укрепляет веру. (Г.К. Лихтенберг)
2. Отрицание какого-либо факта — явление само
по себе невинное, так как оно просто свидетельство скудоумия. (Г.К. Лихтенберг)
3. Новый государь не может избежать жестокости,
ибо ему угрожает множество опасностей. (Н. Макиавел-
ли)
4. Добрыми делами можно навлечь на себя ненависть, поэтому государь нередко вынужден отступать
от добра. (Н. Макиавелли)
5. Каллисфен впал в немилость у Александра, потому что он тяготился обильной выпивкой за обедом. (Плу-
тарх)
1
Упражнения взяты из: Дягилев В.В. Логика. С. 91.
— 115 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
6. Царь Александр был мало склонен к любовным
связям, так как он много времени уделял попойкам. (Плу-
тарх)
7. Демокрит был известен абдеритам с детских лет,
поэтому они не считали его мудрым человеком.
8. Наслаждение — первое благо, так как оно избавляет нас от страдания. (Эпикур)
9. Необходимые желания всегда естественны, потому что они заложены в природе человека. (Эпикур)
10. В жизни больше пустого, ибо в ней мало полезного. (Феофраст —перефразирование)
11. Многие считают свой век «золотым» из-за того,
что они сами стремятся к золоту.
12. Всех, кто умел предсказывать солнечные затмения, абдериты считали колдунами.
13. Теоретизирование — инстинкт души, следовательно, его можно не ставить в вину человеку. (Бальта-
сар Грасиан)
14. Французы слишком часто увлекаются сразу несколькими женщинами, поэтому они являются антиподами испанцев. (Бальтасар Грасиан)
15. Жалоба всегда приносит вред, так как она не вызывает ничего, кроме сочувствия. (Бальтасар Грасиан)
16. Фалес Милетский является первым из мудрецов:
ведь он — изобретатель геометрии. (Апулей)
17. Мой талант известен людям, ибо я успел прославиться. (Апулей)
18. Доблесть фиванцев не породила сочувствия
у царя Александра, поэтому его дух мщения не скоро был
утолен. (М. Монтень)
19. Скорбь — чувство, всегда приносящее только
вред, ибо скорбь — безрассудна. (М. Монтень)
20. Сильное горе полностью подавляет нашу душу,
так как оно стесняет свободу проявлений души. (М. Мон-
тень)
— 116 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
21. Милосердие — не добродетель, так как оно про-
щает убийц.
22. Всякий закон является ограничением свободы,
следовательно, и ограничением счастья.
23. Каждый человек желает добродетели, так как
каждый человек желает счастья.
24. Историю следует изучать, потому что она помога-
ет понять настоящее.
25. Некоторые спорные положения заслуживают
внимания, так как они могут оказаться истинной.
26. Старость мудрее юности, следовательно, нужно
слушаться старших.
27. Пустота невозможна, так как, если между двумя
телами ничего нет, то они должны соприкасаться.
28. Суеверие является признаком слабости ума, по-
тому что суеверные люди боятся мнимого.
29. Ночь неизменно предшествует дню, следователь-
но, ночь — причина дня.
30. Если добродетель не зависит от воли, то она явля-
ется заложенной в природе человека.
§ 4. Умозаключения из посылок,
хотя бы одна из которых является
сложным суждением
Если все посылки и вывод в умозаключении являются импликативными суждениями, такое умозаключение носит название чисто-условного. Вывод
в данном умозаключении делается на основании того,
что следствие следствия является следствием осно-
вания. Чисто-условные умозаключения имеют только
один модус (в нем может быть любое количество посылок):
— 117 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
(p → q) ∧ (q → r)
p → r
Умозаключение, в котором одна из посылок является
импликатив-ным суждением, а другая посылка и вывод простыми категорическими суждениями, называется услов-
но-категорическим силлогизмом. Условно-категорический
силлогизм имеет четыре модуса
1
, по двум из них получают-
ся достоверные выводы, по двум другим — вероятностные.
Утверждающий модус (modus ponens) дает достоверные выводы. В символической форме он записывается
следующим образом:
p → q, p
q
Отрицающий модус (modus tollens) также дает достоверные выводы. В символической форме он записывается
следующим образом:
p → q, q
p
Два модуса дают только вероятностные выводы,
в символической форме они записываются следующим
образом.
Уничтожающий модус (modus tollere):
p → q, p
q
Ставящий модус (modus ponere):
p → q, q
p
Особенности вывода по условно-категорическому
силлогизму обусловлены тем, что утверждение осно-
вания как причины всегда ведет к утверждению следствия; отрицание следствия обязательно ведет к отрицанию любой причины (основания), его вызывающей.
1
Дягилев В.В. Логика. С. 93.
— 118 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Утверждение же следствия не указывает точно на основание (причину), которое его вызывает; отрицание же одной из причин (основания) не всегда ведет к отрицанию
следствия, так как у него возможны другие основания.
Рассмотрим пример: если идет дождь, то повышается
влажность воздуха. Теперь, если мы утверждаем основание: идет дождь, то должны сделать обязательный вывод:
влажность воздуха повысилась. Если мы отрицаем следствие: влажность воздуха сегодня не повысилась, то обязательно де-лаем вывод: сегодня не было дождя. В случае
же, если мы отрицаем основание: сегодня не было дождя,
мы не можем с необходимостью отрицать следствие: сегодня влажность воздуха не повысилась, так как влажность могла повыситься вследствие тумана, снега и т. д.
Утверждая же следствие: сегодня повысилась влажность
воздуха, мы не можем утверждать конкретную причину,
его вызывающую: повышение, могло произойти вследствие большого числа причин (оснований).
Третьим видом умозаключений из посылок, хотя
бы одна из которых является сложным суждением, является разделительно-категорический силлогизм. Разделительно-категорическим силлогизмом называется
умозаключение, в котором одна из посылок сложное
суждение с разделительной связью, а другая посылка
и вывод — простые категорические суждения. Разделительно-категорический силлогизм имеет два модуса
1
, дающих достоверные выводы. В символической форме они
записываются следующим образом.
Данный модус носит название утверждающе-отри-
цающего (modus ponendo tollens):
∧
∧
p
q, p
q
1
Дягилев В.В. Логика. С. 94.
— 119 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Данный модус носит название отрицающе-утвержда-
ющего (modus tollendo ponens):
∧
∧
<p
q>, p
q
где <...> — символ замкнутой дизъюнкции.
Условием правильности вывода по обоим модусам
является то, что связь в разделительной посылке обязательно должна быть строго-дизъюнктивной. В выводах
по отрицающе-утверждающему модусу обязательным
является также требование замкнутости дизъюнкции,
то есть количество возможных альтернатив должно быть
строго оговорено.
Из условно-категорических и разделительно-категорических умозаключений могут составляться энтимемы
путем пропуска условной или разделительной посылки.
При этом очень важным является уяснение по какому
из модусов строится данное рассуждение. Например,
в рассуждении «нужно взять зонтик, так как идет дождь»
пропущена посылка: «если идет дождь, то нужно взять
зонтик», — так как умозаключение основано на утверждающем модусе данная энтимема является состоятель-ной,
ибо утверждение основания всегда ведет к утверждению
следствия.
К дедуктивным умозаключениям относят также
выводы из чере-дующихся условных и разделительных
посылок. Такие умозаключения носят название лемма-
тических (от лат. lemma — предположение), или услов-
но-разделительных. Рассмотрим только частный случай
лемм, состоящих из двух импликативных и одной разделительной посылки (так называемые дилеммы). Дилеммы
подразделяются на простые и сложные, конструктивные
и деструктивные. Конструктивные дилеммы основываются на утверждениях оснований, деструктивные — на отрицании следствий. Простая конструктивная дилемма
— 120 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]