Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Логика. Теория коммуникации (Логика, теория аргументации, теория коммуникации и деловое общение). Учебное пособие
.pdf
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
чение — выделяющие суждения, которые обращаются
чисто) — Все S суть Р = Некоторые Р суть S. Пример обращения: все розы — цветы = некоторые цветы — розы.
Общеотрицательные суждения обращаются в обще-
отрицательные.
– Ни одно S не есть Р = Ни одно Р не есть S.
Частноутвердительные суждения обращаются в частноутвердительные — Некоторые S суть Р = Некоторые
Р суть S (исключение составляют выделяющие суждения,
они обращаются в общеутвердительные).
Частноотрицательные суждения не обращаются —
вывод путем обращения из таких суждений невозможен.
Третьим видом непосредственных умозаключений
является противопоставление предикату (conversio per
contrapositionem — обращение через противоположение).
Противопоставление предикату — это непосредственное
умозаключение, субъектом вывода которого является
понятие, противоречащее предикату посылки, а предикатом — субъект посылки. По сути дела, противопоставление предикату представляет собой последовательно
1
выполненные операции превращения и обращения
.
В результате противопоставления предикату общеутвердительное суждение преобразуется в общеотрицательное — Все S суть Р = Ни одно не-Р не есть S.
Общеотрицательное суждение преобразуется в частноутвердительное — Ни одно S не есть Р = Некоторые
не-Р суть S (исключение — выделяющие суждения, которые противопоставляются предикату чисто). Пример
противопоставления предикату: ни один преступник
не является честным человеком = некоторые бесчестные
люди — преступники.
1
См.: Никифоров А.Л. Указ. соч. С. 107.
— 101 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Частноотрицательное суждение преобразуется
в частноутвердительное — Некоторые S не суть Р = Неко-
торые не-Р суть S.
Получить вывод путем противопоставления предикату из частноутвердительных суждений невозможно.
К непосредственным умозаключениям относят также
выводы по логическому квадрату, о которых говорилось
в предыдущем разделе.
Непосредственные умозаключения помогают уяснить нюансы мысли, позволяют при помощи различных
выражений излагать адекватную смысловую конструкцию. Иногда непосредственные умозаключения используют как промежуточную вспомогательную операцию
при сложных умозаключениях (например, с целью преобразования посылок).
Чтобы не ошибиться при работе с непосредственными умозаключениями, суждение необходимо поставить
в правильную логическую форму (кванторное слово, субъект, глагол-связку, предикат), а уже затем, определив вид
суждения и помня правила и исключения, сделать непосредственный вывод из суждения.
Упражнение 34. Сделайте вывод путем превращения
из следующих посылок.
1. Ни один человек не является бессмертным.
2. Все «отцы церкви» были бессребрениками.
3. Иногда погода бывает плохой.
4. Некоторые истины не являются трудно постижи-
мыми.
5. Хорошие книги никогда не бывают скучными.
6. Узкие специалисты всегда являются односторонне
развитыми людьми.
7. Нет солдата, не мечтающего стать генералом.
8. Бывает, что прогрессивные начинания не кажутся
моральными поступками.
— 102 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
9. Радость не бывает продолжительной.
10. Не всякий человек является примером для под-
ражания.
Упражнение 35. Сделайте вывод путем обращения
из следующих посылок.
1. Иногда студенты являются хорошими рассказчи-
ками.
2. Никогда не удается совершить все задуманное.
3. Ничто не вечно под луной.
4. Любой человек способен на поступок.
5. Все студенты обязаны сдавать экзамены.
6. Иногда заблуждения кажутся непререкаемой ис-
тиной.
7. Некоторые преподаватели — зануды.
8. Все люди грешны.
9. Ночью все кошки серы.
10. Многие французские рыцари носили плюмаж
из страусиных перьев.
Упражнение 36. Сделайте вывод путем противопо-
ставления предикату из следующих посылок.
1. Все поэты — романтики.
2. Экономическая политика государства должна обя-
зательно быть разумной.
3. Некоторые студенты не являются атеистами.
4. Ни один студент не является абсолютно бесталан-
ным человеком.
5. Все чудеса необъяснимы.
6. Мудрость не может не приносить пользу.
7. Нельзя забыть всё.
8. Всякая любовь возвышает человека.
9. Некоторые лучи не увидишь невооруженным гла-
зом.
10. Ни один вопрос не должен оставаться без ответа.
— 103 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Упражнение 37. Если это возможно, сделайте вывод
путем превращения, обращения и противопоставления
предикату из каждой предложенной посылки.
1. Счастливые часов не наблюдают.
2. Бывают очень интересные игры.
3. Некоторые преступники — невменяемые люди.
4. Нужно соблюдать порядок проезда в обществен-
ном транспорте.
5. Занятия логикой имеют практическое значение.
6. Никто не свободен.
7. Фамильярность ведет к неуважению.
8. Ненадежно всё, ещё не совершившееся.
9. Творчество гениев — бесценно.
10. Не всякая демократия является совершенной
властью.
ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ:
1. Что такое умозаключение? Какие виды умозаклю-
чений вы знаете?
2. В чем сущность операций превращения, обраще-
ния, противопоставления предикату?
3. Какую роль непосредственные умозаключения
играют в практической коммуникации?
§ 2. Простой категорический силлогизм
Опосредованным называется такое умозаключение,
в котором вывод делается более чем из одной посылки.
Простой категорический силлогизм — это опосре-
дованное умозаключение, в котором вывод делается
из двух посылок, являющихся простыми категорическими суждениями, на основании того, что в них содержится одно общее понятие.
— 104 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Великий немецкий философ А. Шопенгауэр писал
о простом категорическом силлогизме и силлогистике вообще: «Умозаключение — это такая операция нашего разума, посредством которой из двух сравниваемых суждений
возникает третье без привлечения со стороны какого-либо
другого знания. Условием для этого служит то, что два таких суждения имеют одно общее понятие, ибо иначе они
были бы чужды друг другу и не имели бы ничего общего.
При этом же условии они становятся отцом и матерью ребенка, в котором есть нечто от обоих. Данная операция —
акт не произвола, а разума, который, рассматривая эти
суждения, совершает этот акт сам по своим собственным
законам; следовательно, он объективен, а не субъективен
и поэтому подчинен строжайшим правилам»
1
.
Понятия, из которых состоят посылки и вывод, называются терминами простого категорического силлогизма. Большим термином называется предикат
вывода (обозначается большой буквой Р), меньшим тер-
мином — субъект вывода (обозначается большой буквой
S), понятие, которое присутствует в обеих посылках и отсутствует в выводе (на основании этого понятия и строится умозаключение), называется средним термином простого категорического силлогизма (обозначается большой
буквой М).
Посылка, которая содержит предикат вывода, называется большей посылкой простого категорического
силлогизма, посылка, которая содержит субъект вывода,
называется меньшей посылкой простого категорического
силлогизма.
К посылкам силлогизма предъявляется так называемое семантическое требование — посылки обязательно
1
Шопенгауэр А. Мир как воля и представление. М., 1993. Т. 2. С.
194.
— 105 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
должны быть истинными суждениями; это требование
возникло вследствие того, что правильность вывода зависит только от формы простого категорического силлогиз-
1
ма (ex vi formae, ex necessitate formae
).
Изобрел простой категорический силлогизм Аристотель, рассматривавший этот вид умозаключений как
связь между отдельными мыслями в процессе рассуждения. Именно силлогизм должен, по Аристотелю, быть
практическим орудием («органоном») рассуждения.
Аксиомой простого категорического силлогизма на-
зывается положение, на основании которого делается
переход от посылок к выводу. Аксиома простого катего-
рического силлогизма имеет две формулировки: объёмную и атрибутивную. Объёмная формулировка гласит:
всё, что утверждается либо отрицается относительно
какого-либо класса предметов или явлений, утверждается либо отрицается и относительно каждого элемента данного класса или любой части элементов класса
2
(regula de omni et nullo
). Атрибутивная формулировка
гласит: признак признака некоторой вещи есть признак
самой данной вещи; всё, что противоречит признаку
вещи, противоречит и самой вещи (nota notae est nota rei
ipsius, et repugnans notae repugnat rei ipsi).
Из аксиомы силлогизма и основных логических законов выведены общие правила вывода простого категорического силлогизма. Таких правил семь: три правила
3
терминов и четыре правила посылок
.
1. В силлогизме должно быть только три термина
(в простом суждении — два термина, в двух простых —
четыре, вывод можно сделать только в том случае, если
в посылках содержится одно общее понятие).
1
от силы формы, обязательно формы
2
правило всех и любого
3
См.: Никифоров А.Л. Указ. соч. С. 113.
— 106 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
2. Средний термин должен быть распределен хотя
бы в одной посылке (т. к. на основании этого понятия
делается вывод, о нем должно быть полное представление).
3. Термин, который не распределён в посылке, не может быть распределен в выводе (если нет исходного знания, оно не может взяться ниоткуда).
4. Из двух отрицательных посылок вывод с необходимостью сделать нельзя.
5. Если одна из посылок — отрицательное суждение,
то и вывод обязательно отрицательное суждение.
6. Из двух частных посылок вывод с необходимостью
сделать нельзя.
7. Если одна из посылок — частное суждение, то и
вывод обязательно частное суждение.
По расположению среднего термина (т. е. является
он в посылках субъектом или предикатом — подлежащим или сказуемым) различают четыре фигуры простого категорического силлогизма (большую посылку
принято записывать первой). В первой фигуре средний
термин занимает место субъекта в большей и предиката
в меньшей посылке. А. Шопенгауэр указывал, что судебный процесс есть «великолепный силлогизм по первой
фигуре».
Он пишет: «Гражданский или уголовный проступок, из-за которого дело возбуждено, служит меньшей
посылкой: ее устанавливает обвинитель; закон, предусматривающий подобное нарушение, — большая посылка.
Приговор — заключение, которое как необходимое судья,
поэтому только “познает”»
1
.
В символической форме это можно изобразить следующим образом:
1
Шопенгауэр А. Указ. Соч. — Т.2. — С. 196.
— 107 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
M
S
S
Правила вывода по первой фигуре:
P
1. Большая посылка должна быть общим су-
M
ждением (А, Е).
P
2. Меньшая посылка обязательно должна
быть утвердительным суждением (A, I).
Во второй фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место предиката в обеих
посылках. В символической форме это можно изобразить
следующим образом:
P
S
S
Правила вывода по второй фигуре:
M
1. Большая посылка должна быть общим су-
M
ждением (А, Е).
P
2. Одна из посылок должна быть отрицательным суждением (Е, О).
В третьей фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место субъекта в обеих
посылках. В символической форме это можно изобразить
следующим образом:
M
M
S
Правила вывода по третьей фигуре:
P
1. Меньшая посылка обязательно должна
S
быть утвердительным суждением (A, I).
P
2. Вывод должен быть частным суждением (I, O).
В четвертой фигуре простого категорического силлогизма средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке. В символической
форме это можно изобразить следующим образом:
Правила вывода по четвертой фигуре:
P
M
S
1. Если Большая посылка – утвердительное су-
M
ждение, то меньшая посылка – общее суждение.
S
2. Если одна из посылок отрицательное сужде-
P
ние, то Большая посылка – общее суждение.
3. Если Меньшая посылка – утвердительное
суждение, то вывод – частное суждение.
— 108 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
Модусом простого категорического силлогизма называется множество силлогизмов с определенной последовательностью категорических суждений в качестве
посылок и вывода.
Первая фигура имеет четыре правильных модуса:
AAA (Barbara); AI I (Darii); EAE (Celarent); EIO (Ferio).
Вторая фигура имеет также четыре правильных модуса: AEE (Camestres); AOO (Baroco); EAE (Cesare); EIO
(Festino).
Третья фигура имеет шесть правильных модусов:
AAI (Darapti); AI I (Datisi); EAO (Felapton); EIO (Ferison);
IAI (Disamis); OAO (Bocardo).
У четвертой фигуры имеет пять модусов: AAI
(Bramantip); AEE (Camenes); IAI (Dimaris); EAO (Fesapo);
EIO (Fresison).
При этом необходимо помнить, что умозаключения
даже по правильным модусам четвертой фигуры все равно
не дают достоверных выводов.
Умозаключения по первой фигуре имеют самое большое распространение в практике рассуждений, так как
данная фигура соответствует оптимальному пути мышления и дает выводы как общие, так и частные, как утвердительные, так и отрицательные.
Другие фигуры можно свести к первой, если во второй фигуре обратить большую посылку, а в третьей фигуре обратить меньшую посылку.
В четвертой фигуре нужно обратить и большую,
и меньшую посылку или попробовать поменять посылки
местами (сделать большую посылку меньшей, а меньшую
большей).
Упражнение 38. Проверьте состоятельность вывода,
допустив, что посылки — истинные суждения. Если это
возможно, исправьте вывод на истинный. Объясните,
— 109 —
Глава 5. ДЕДУКТИВНЫЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ
почему в некоторых примерах достоверного вывода не следует. Там, где это необходимо, вставьте кванторное слово
1
.
1. Интеллигенты должны вести общество к прогрессу.
Интеллигенты понимают других людей.
Те, кто понимает других людей, должны вести общество
к прогрессу.
2. Всего неумеренного следует избегать.
Многие русские застолья не имеют меры.
Многих русских застолий следует избегать.
3. Древние греки внесли большой вклад в развитие философии.
Все спартанцы — древние греки.
Спартанцы внесли большой вклад в развитие философии.
4. Все невежды уверены в собственной правоте.
Ни один подлинный ученый не уверен в собственной правоте.
Ни один подлинный ученый не уверен в собственной правоте.
5. Все психологи — образованные люди.
Некоторые образованные люди беспечны.
Некоторые беспечные люди — психологи.
6. Поэты — гордость любой нации.
Некоторые футуристы — поэты.
Некоторые футуристы — гордость любой нации.
7. Все шахматисты стремятся к победе.
Большинство шахматистов — талантливые люди.
Все талантливые люди стремятся к победе.
8. Все студенты — люди.
Некоторые студенты — не мужчины.
Некоторые мужчины — не люди.
1
См.: Дягилев В.В. Логика. М., 2001. С. 87-90.
— 110 —
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]