2.6. Осмос

При растворении в жидкости твердого вещества его молекулы равномерно распределяются во всем объеме жидкости, образуя раствор. Массаm растворенного вещества, приходящаяся на единицу объемаVраствора, называется концентрацией раствора:С=m/V. Растворы малой концентрации называют слабыми или разбавленными. Для слабого раствора размеры молекул растворенного вещества малы по сравнению с расстояниями между ними, поэтому взаимодействия между молекулами практически не будет. Таким образом, в слабом растворе растворенное вещество напоминает собой идеальный газ с той лишь разницей, что в растворе свобода движения молекул растворенного вещества ограничена присутствием молекул растворителя. Отмеченная аналогия между идеальным газом и растворенным веществом в слабом растворе наводит на мысль о возможности применения к растворенному веществу законов идеального газа. В частности, можно предположить, что растворенное вещество обладает парциальным давлением р, которое выражается формулами (8) и (11): рV= (m/M)RTиp=n₀kTсоответственно. В данном случаеn₀– концентрация молекул растворенного вещества,mи М – масса растворенного вещества и его молярная масса,V и Т – объем и температура раствора.

Для того чтобы обнаружить это давление, необходимо отделить раствор от чистого растворителя полупроницаемой перегородкой, пропускающей молекулы растворителя, но не пропускающей молекулы растворенного вещества. Для водного раствора сахара такой полупроницаемой перегородкой являются, например, бычий пузырь и некоторые искусственные пластмассовые пленки. Поры в этих перегородках столь малы, что через них могут пройти молекулы воды, но не пройдут более крупные молекулы сахара.

Если в воронку, раструб которой затянут бычьим пузырем, налить слабый водный раствор сахара и установить ее в сосуд с чистой водой (рис. 10) так, чтобы уровни жидкостей в воронке и в сосуде совпали. Через некоторое время уровень раствора в воронке начнет медленно повышаться и, наконец, установится над уровнем воды в сосуде на высоте h. Происходит это потому, что концентрация молекул воды в сосуде больше концентрации

молекул воды в

Раствор

Сахара

h

Вода

Рис. 10.

воронке на величину концентрации молекул сахара. Поэтому через полупроницаемую перегородку диффундирует больше молекул воды из сосуда в воронку, чем в обратном направлении, что вызывает подъем уровня жидкости в воронке. Молекулы же сахара не могут перейти через полупроницаемую перегородку из воронки в сосуд. В результате концентрации молекул воды в воронке и в сосуде уравняются, а концентрации молекул сахара останутся различными:n₀ – в воронке и нуль – в сосуде.

Избыточная концентрация n₀ молекул сахара создаст, согласно формуле (11), парциальное давление растворенного вещества, уравновешиваемое гидростатическим давлением столбика раствора высотойh. Рассмотренное явление диффузии растворителя через полупроницаемую перегородку, отделяющую раствор от чистого растворителя, называетсяосмосом, а возникающее при этом в растворе избыточное давление (равное парциальному давлению р растворенного вещества) называетсяосмотическим давлением.

Поскольку давление столбика hраствора равноgh(– плотность раствора), то из рассмотренного опыта легко определить осмотическое давление по формулеp=gh. С другой стороны, можно рассчитать осмотическое давление по формуле (8). Оба расчета дают хорошо совпадающие значения осмотического давления, что подтверждает допустимость аналогии, проведенной между идеальным газом и растворенным веществом в слабом растворе. Осмотическое давление, подсчитанное по формуле (8) для водного раствора тростникового сахараC₁₂H₂₂O₁₁при температуре 27С для столовой ложки сахара, растворенного в 1 л воды составит примерно 250 кПа

Осмотическое давление наглядно обнаруживается в следующем общеизвестном явлении. Если сушеную ягоду с неповрежденной оболочкой погрузить в воду, то вскоре ягода набухнет, приняв сферическую форму, что свидетельствует об избыточном давлении внутри ягоды. Это избыточное давление есть осмотическое давление. Оболочка ягоды проницаема для молекул воды, но непроницаема для молекул сахара, содержащегося внутри ягоды. Вода, диффундируя внутрь ягоды, образует там сахарный раствор. В этом растворе, как и в описанном ранее опыте с сахарным раствором, создается осмотическое давление, распирающее оболочку ягоды.

Если ввести в (8) концентрацию, то получим:

р = (СRT)/M, (32)

откуда следует, что осмотическое давление пропорционально концентрации и температуре раствора и обратно пропорционально молярной массе растворенного вещества.