Ярославский государственный университет

им. П.Г.Демидова

Физический факультет

Кафедра общей и экспериментальной физики

М.Н.Преображенский

КОНСПЕКТ

лекций по физике у биологов

ЭЛЕКТРИЧЕСТВО.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Ярославль 2008

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ

Лекция 1

1. Электрический заряд. Закон Кулона

Все тела способны электризоваться, то есть приобретать электрический заряд. Заряд – это неотъемлемое свойство материи, которое проявляется во взаимодействии заряженных частиц или тел. В отличие от массы тела заряд может быть двух видов: положительный и отрицательный. При взаимодействии одноименные заряды будут отталкиваться, а разноименные – притягиваться. Носителями заряда являются некоторые элементарные частицы, имеющие одинаковый по абсолютной величине элементарный заряд, обозначаемый буквойеили–е соответственно. Обычно частицы несущие противоположные заряды присутствуют в телах в одинаковом количестве и распределены равномерно. Если в процессе электризации тел или перераспределения зарядов нам удастся получить в какой-то области избыток зарядов одного знака (например +Q), то где-то в другой области обязательно обнаружится соответствующий заряд противоположного знака (–Q). Поскольку заряд образуется из элементарных зарядов, то его величина будет кратнае:Q=Nе.

Таким образом, можно сформулировать закон сохранения электрического заряда: суммарный заряд электрически изолированной системы не изменяется.

Так при трении кожа или стекло заряжаются положительно, а мех или смола – отрицательно.

Характер взаимодействия между заряженными телами был установлен Кулоном и носит его имя. Для его формулировки пользуются понятием точечного заряда. Точечным зарядом называют заряженное тело, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстояниями до других заряженных тел, с которыми оно взаимодействует.

Измеряя с помощью крутильных весов силу взаимодействия между двумя заряженными телами, имеющими различные по величине заряды и расположенные на различном расстоянии друг от друга, Кулон установил, что сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов пропорциональна величине каждого из зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Направлена сила вдоль прямой, соединяющей эти заряды. При этом заряды с различным знаком – притягиваются, а одинаковые – отталкиваются.

Закон Кулона можно записать в векторном виде:

F₁₂ = –k Q₁Q₂/r² e₁₂, (1)

где k – коэффициент пропорциональности, который зависит от выбора системы единиц, Q₁ и Q₂ – величины взаимодействующих зарядов, r – расстояние между зарядами, e₁₂ – единичный вектор, направленный от заряда 1 к заряду 2, F₁₂ – сила, действующая на заряд 1 со стороны заряда 2 (рис. 1).

Рис. 1. Взаимодействие двух точечных зарядов

Поскольку сила, действующая на второй заряд равна по величине и противоположна по направлению первой, для нее будет справедливо соотношение:

F₂₁ = k Q₁Q₂/r² e₁₂, (2)

Если изолированная система содержит несколько точечных зарядов, то для силы F_, действующей на произвольный из зарядов Q_, будет выполняться принцип суперпозиции:

F_ =  F_i , (3)

где F_i – сила, с которой действует на заряд Q_ заряд Q_i в отсутствие остальных зарядов. Суммирование ведется по всем зарядам системы. Или можно сказать, что суммарная сила, действующая на произвольный заряд системы равна сумме сил, действующих на этот заряд со стороны остальных зарядов.

Закон Кулона выполняется с хорошей точностью для расстояний от 10^-15 до 10³ м.

Значение коэффициента k в законе Кулона (1, 2) будет определять выбор соответствующей системы единиц. В системе единиц СГСЭ (абсолютная электростатическая система единиц) k = 1 и закон Кулона определяет единицу заряда, которая называется абсолютной электростатической единицей заряда или СГСЭ - единица заряда. Экспериментально установлено, что элементарный заряд е составляет 4,8 10^-10 СГСЭ - единица заряда.

Единицей заряда в Международной системе единиц СИ является кулон (Кл). Один кулон приближенно составляет 3¹⁰ СГСЭ-ед. заряда. Элементарный заряд при этом равен 1,6 10^-19 Кл.

Система СГСЭ часто использовалась в электростатике и электродинамике, и поскольку в формулы в этом случае часто входил множитель 4, в системе СИ для сокращения записи часто встречающихся формул коэффициент пропорциональности k в законе Кулона положили равным 1/4₀. Величину ₀ называют электрической постоянной, она равна 0,885 10^-11 Ф/м и имеет размерность электрической емкости (Фарада), деленной на длину (метр). Теперь, в рационализованной форме, закон Кулона в системе СИ записывается следующим образом:

F = (1/4₀)  Q₁ Q₂ /r². (4)