книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

Строим график V = V(Р), приведённый на рис. 10.14.

.Рис. 10.14. Зависимость V = V(P).

Площадь можно определить по формуле:

f= 5,53 атм.

2.Уравнение для расчёта летучести жидкого Н-С4Н10 в интегральной форме будет иметь такой вид:

U, Д - Ч « р

Л « л

или

671

In— = -— (/*>- Pi)-

f { RTK 1 u

Пусть P\ —f\~ 1 a™> тогда получим:

In/ 2 = - ^ - ( / > 2 - l )

J2 р-ЯГ

ИЛИ

58-10,-з

In/г =■0,0049-0,08206-272,67

Начальное давление жидкий бутан развивает при Т = 272,67 К. Для заданной температуры Т = 289,15 К давление будет равно:

1030 34

lgP2 = 4,11248- = 4)11245-3,85835 = 0,2541; 289,15-22,109

Р2 = 1,795 атм;

58-10,-з 1п/2 =- -(1,795-1) = 0,420;

0,0049-0,08206-272,67 / 2 = 1,522 атм.

Это значение летучести отличается от давления на следующее значение:

1,522

что отражает расхождение, которое лежит за пределами погрешности уравнения 1gP = f(T), равной 1 %.

672

Глава 11. РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ПРИ ПОВЫШЕННЫХ ДАВЛЕНИЯХ

11.1.1.Зависимость Ср от давления при постоянной температуре

11.1.2.Расчёт теплоёмкости по коэффициенту сжимаемости и

приведённым параметрам

11.1.3.Расчёт теплоёмкости по приведённым параметрам

11.1.4.Решение задач

1.а) Для Т= 373 К,Р = 1,0 атм, Р2 = 1000 атм, Гкр =464,25 К и Ркр = 45,8 атм. Критические параметры равны:

По графику, приведённому на рис. 11.1, находим численные значения теплоёмкостей:

Срд = 0,38 кал-моль^-К4 и Ср^ = 7,70 кал-моль“1-К"!

Изменение теплоёмкостей равно:

С р 2 ” = 7,70 - 0,38 = 7,32 кал-моль^-К"1.

б) Табличное значение теплоёмкости при Р = 1,0 атм вычисляем по формуле:

6*г2 Ср = 4,171 + 0,0144Г + 0,267 • 10“Dr

или

-1 ту-1.

Ср = 4,171 + 0,0144 • 373 + 0,267 • 10'6373z = 9,578 кал-моль"-К";

или Ср =40,074 Дж-моль^-К-1

Следовательно, с повышением давления от 1 до 1000 атм теплоёмкость метана понижается на величину:

ДСр =9,578-7,320 = 2,258 кал-моль''-K"1;

673

,0 Откуда: Ср = 0,01 кал-моль '-К 1

в) Теплоёмкость при Р = 400 атм равна:

Ср — Ср = 8,5 - 0,01 = 8,49 кал-моль^-К"1

г) Табличная величина теплоёмкости:

CD=4,946f49,087-1(Г3 -700-23885КГ6-70<?=25152 кал-моль ‘-К 1

11.2. Определение энтальпии при повышенных давлениях 11.2.1. Расчёт энтальпии с применением коэффициента а 11.3. Расчёт энтальпии по приведённым параметрам 11.3.1. Решение задач

1. н-Пентан находится в газовом состоянии при Т = 546,95 К. Определить

н —н

----------2- при изменении давления от Р\ = 1 атм до Рг = 34 атм, если:

Т

хкр

Ткр =469,8 К и Ркр = 33,3 атм можно по приведённым параметрам.

По приведённым параметрам по рис. 11.2 определяем: Н о - Н =2,75.

•кр

С поправочным коэффициентом:

674

Я п - Я „ 2,75-1,051 = 2,891.

Lкр

Отсюда изменение энтальпии равно:

Я - Я0 = -2,891-469,8 = -1358,19 кал-моль"1 Опытная величина равна:

Я- Я0 = -1430 кал-моль"1;

Я- Я0 = -1430 • 4,184 = -5983 Дж-моль-1

Опытная и расчётная величины отклоняются на:

(1430-1358,19)

А = ■ •100 = 5,02 %• 1430

При сжигании газа система выделяеттеплоту:

QP= H H -H 0).

1. Для метана Гкр = 190,65 К, Ркр= 45,8 атм, 7*=300 К,Р= 140атм. Приведённые параметры равны:

Для приведённых параметров т = 1,573 и л2 = 3,056 определяем:

Споправочным коэффициентом:

я0 - я

=3,2-Ф = 3,2-0,911 = 2,915-

■кр

Изменение энтальпии равно:

Я 0 - Я = 2,915 • Гкр = 2,915 • 190,65 = 468,24 кал-моль-1;

или

Яр - Я = 468,24 • 4,184 = 1959 Дж-моль-1.

При сжатии метана от Р = 1 атм до Р = 140 атм выделяется энергия в фор-ме теплоты:

Я - Я 0 = -1959 Дж-моль-1

675

3. Метанол характеризуется критическими параметрами: Тк^ =513,2 К

Ркр = 78,5 атм. Сжимается при Т= 623 К от Р\ = 1 атм до Р2= 100 атм Приведённые параметры равны:

получаем по рис. 11.3 (т. 1):

‘кр

С поправочным коэффициентом:

Н0 - Я = 2,38 • Гкр = 2,38 -513,2 • 1,301 = 1589 кал-моль4 ;

или

-I

Н - # 0 = -1589 • 4,184 = -6648 Дж моль“

При сжигании газообразного метанола энергия выделяется в форме теплоты.

4. Энтальпия как функция от Р представлена уравнением:

U r /Р

Вертело:

втакой форме:

676

11.4.1.Решение задач

Таблице:

677

Процесс сжигания - несамопроизвольный процесс, выделение теплоты - самопроизвольный процесс.

2. Изменение энтальпии реакции гидрирования С2Н4 рассчитывается по формуле:

678

г д е

ДгЯ298=Аг^298(С2Нб)-Дг^ 98(С,Н4)=-20236-12496=-32732 кал-моль- Откуда:

ДгЯ 298 = -2821 - (-1 5 6 9 - 0,999) - 32732 = -33983 кал-моль-I

3. К данным задачи 1добавляем приведённую температуру:

2П4

Подставляя критическую температуру, получим: (Я0-Я )С1Н4 =1,18-282,35 = 333,1;

(Я0 - Я)СоНб = 1,47 • 305,5= 449,0 кал-моль-1

Изменение энтальпии реакции равно:

Д,.Я45о = -449,0 - (-333,1) = -115,9 кал-моль-1. Энтальпии образования соединений равны (табл. 11.1, книга 1):

A f Я 450 ( С 2 Н 4 ) = 6 2 0 0 к а л - м о л ь

Af#45o(C2H6) = 5 180 кал-моль- ;

A f^ 45o(H2)= 3 100 кал-моль-1 Тепловой эффект реакции:

-I

ДГЯ $50 = 6200 - 5180 - 3100 = - 2 080 кал-моль- Общий тепловой эффект реакции равен:

\ н т= ДГЯ 450 + ДГЯ ^50 = -115,9 - 2080 = - 2 195,9 кал-моль-

679

11.5.Расчёт энтропии по приведённым параметрам

11.5.1.Решение задач

1.Для Т= 373 К, Р = 100 атм, Ркр = 73 атм, ТКр = 304 К приведённые

параметрыравны:

а) По графику, приведённому на рис. 11.4, т. 1, стр. 406, для приведённых давлений Я = 13,7итемператур получаем:

(s°- s)(C02)=4,2 или (5- 5°)(С02)= -4,2 кал-моль_1-К_|

Для 71 = 1/73 = 0,0137 и т= 1,226 величина S® —S = 0.

С повышением давления изменение энтропии имеет отрицательный знак, что отражает переход газа к более упорядоченному состоянию при сжатии СО2.

б) Изменение энтропии при сжатии газообразного СО2:

680