Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1271 вуз, 4669 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
32.07 Mб
Скачать
☆

Откуда температура Т равна:

Т _ 26730 _ 3?28 к

7,107

16.Для реакции

СаСОз = СаО + СОг

имеем уравнение:

 

 

1

9160

 

lg?c02 =

+1.66igГ -1,09 • 10~3Г + 5,69.

Умножим на 2,303:

 

 

 

21095

+ 1,661пГ - 2,51 • 10"ЛГ +13,104.

]пРсо 2 = ~ т

Дифференцируем по Т при Р = const:

d\nPC02

21095

1,66

-2 ,5 1 0 -1 0 -3

dT

т1

T

 

 

d\nPC02 _ ArH j

 

dT

 

RT2 '

Приравниваем эти уравнения и получаем зависимость Дг//£ от Т:

АтНт = R• {21095 + 1,66Г - 2,510 • 10"3Г2}

Для Т= 1200 К получим:

Д г#1°200 = 161895 Дж-моль"1

17 Реакция проходит с поглощением энергии в форме теплоты. А7-Для реакции

КОНстант

 

^ (тв) + ^

2(г) = ^ ® (г)

нта равновесия определяется по уравнению:

lgк р = - Щ р . +2,475lgГ-1,082 • 10_3Г + 2,67

Умножим на 2,303:

 

\пКр =

т

+ 2,475In Г - 2,49 • 10“3Г + 6,149-

еРенцируем по Т при Р = const:

d \n K p

20151

2,475 -2,49-10 -з

 

dT

 

 

541

d \x \K p

_ Агя у

d T

R T 2

Объединяем эти два уравнения:

 

ДГЯ ° = Л • {20151 + 2.475Г - 20,701 • 10"3Г 2].

0)

 

ИЛИ

Д гя £ = 167535 + 20,577Г - 20,701 • Ю-3 ! 12

б) Дифференцируем (2) по Т при Р = const:

ДгСр = 20,577 - 41,404 • 10_3Г

18. Для реакции диссоциации AS2S3 константа равновесия определяется по уравнению:

.

„

312900

соо

lg К р = j

+53,8-

Умножаем на 2,303, получим:

 

.

„

720608

100П

In К„ = ------------+123,9 •

 

Р

J

 

Дифференцируем по Т при Р = const, получим: d In /Гр ^ 720608

dT

Подставив (1) в изобару:

(2)

( 1)

dlnKp _ ДгЯ то_

dT

Я Г2

получаем:

 

ДrHj- = 5991139 Джмоль-1

Энтальпия реакции диссоциации AS2S3 не зависит от Т. 19. Для реакции:

 

2NO20-) = 2NO(,-) + C>2(r)

константа равновесия изменяется с температурой по формуле:

lg Кр =

( 1)

+ l,751gr -5 ,0 • 10-47' + 0,407 •

а) Для Т = 298 К и 1000 К определяем константы:

•g^p.298 =

+1,75lg298-5,0• 10-4 • 298 + 0,407 = -15,0309;

298

 

lg Кр.1000 = - + 1.751g1000 - 5,0 • 10"4 • 1000 + 0,407 = -0,583 • 542

 

 

 

-Н 6.

Kp.JOOO = 0,261.

 

 

^/>,298 = 9,31-10

 

 

б) Умножим (1) на 2,303 и получим следующее уравнение:

 

 

13219

 

 

 

 

1пК р = - - ^

+ 1,751п7 -11,515 • 10"4Г + 0,937 •

 

Дифференцируем по 7 при Р = const:

 

 

<ЛпК„

13219

 

л

(2)

 

------- -

= -^ 4 г - + 1,751пГ-11,515-Ю-4-

 

dT

 

 

 

 

 

 

 

d ln K p

А,.ЯУ

(3)

 

 

dT

R Tрi2

 

 

 

 

 

Подставляя (2) в (3), получим:

 

 

 

ДГЯ£ = 8,314(13219 +1,757 -11,515■ 10"47 2) .

 

Для Т = 298 К и 1000 К получим:

-I

 

ДгЙ298 = 13638 Дж-моль"1;

 

 

ДгЯ{ооо = 13818 Дж-моль"

 

в) Позакону Гесса определяем Дf

8:

 

 

ДГЯ2°98 = 2Aftf£98(N O r ) -

2Af ^

98(N 0 2ir) = 2(41266 - 34190) =

 

 

 

 

 

 

= 14152 Дж*моль"

Отклонение табличной величины от рассчитанной равно:

 

 

 

14152 -13638

 

 

 

Д = -

 

•100 = 3,63

 

 

 

 

14152

 

 

20. Константа равновесия для реакции:

 

 

 

 

СН4(Г) = С(ТВ) + 2Над

 

определяется по уравнению:

 

 

 

 

IgJ^ = —

I 7W O U T

К

Ш'З']

( 1)

 

• + 3,562lg Г -1 ,5 • 1 0 ^ 7 -1 ,2 0 7 • 10~77 2 - 4 ,2 1 6

а) Умножаем (1) на 2,303 и получаем уравнение:

м„ = - 8873• + 3,562In7 -3,454• 10"37 - 2,799 • 10-77 2 -9,709 •

Ру

Дифференцируя по 7 при Р = const, получим:

d \n K p _ 8873 , 3,562

~»_ з

(2)

-

2 • 2,799 • 10“77 2 - 3,454 • 10

dT

Подставляя (2) в уравнение изобары:

d \ n K р _ Дгя?

(3)

dT

д г

543

ДТН$ = -22739 • R - 7,14RT + 4,329 • 10~3R T2 ■

(5)

При Г= 298 К получим:

д А ={■22739- 7,14• 298 +4,329 ■10"3 • 2982}-8,314 = -203585 Дж-моль-1. (6)

б)

По табличным данным энтальпия реакции равна:

 

дА

= Af А ( С Н 4)Г) + Af А ( Н

2О г) - Af Я ^98(СОг) =

 

 

= -74850 - 241820 - (-110530)= -206140 Дж-моль"

(7)

 

Отклонение:

 

 

 

 

= 206140^203585

Ш0 = 123 %.

 

 

 

206140

 

 

 

Отклонение находится в пределах ошибок измерения

равновесных данных, по которым получено уравнение (1).

 

в)

Температура экстремума:

 

 

 

ЭАГЯУ

= -7,14 + 2 • 4,329 • 10"37 = 0 •

(8)

 

дТ

 

Р

 

 

 

Откуда:

 

 

 

 

 

(9)

 

Гэкстр=824К.

 

 

г)

Тип экстремума:

 

 

 

 

rf2-Arf ° = 2 -4,329-Ю-3 > О'

(Ю)

 

 

dT2

 

 

«Дождик» собирается на кривой Д,.Я® = /( Г ) , имеется минимум. д) Умножив (2) на ( —R T ), получим:

- AtGf =R • {22739 - 7,1471n7 + 4,329 • 10_37 2 +19,8987}

Откуда получим ( R = 8,314 Дж-моль_1-К-1):

 

ArG? = - 189052 + 59,36Г1пГ -35,991 • 10"3Г2 - 165,543Г.

(1D

д г°298 = “ 186940 Дж-моль-1 По закону Гесса:

д г^298 = “ 50850-228610 + 137150 = -142310 Дж-моль"1.

Равновесные данные получены с превышением табличного значения.

е) Температура устойчивого равновесия для реакции: ArG® = 0 ;

-189052 + 59,367 InГ - 35,991 • 10~37 2 -165,5437 = 0.

Решаем графически уравнение:

545

189052 + 35,991 • 10~3Т2 +165,5432" = 59,367 In Т

и получаем Ттш\

 

Т= 917,5 К.

 

 

 

 

 

 

22. Константа равновесия для реакции:

 

 

 

SC>2(r) +

С12(Г) =

S02Cl2(r)

 

 

\

- Х

 

1 - J C

*

 

 

меняется с температурой по формуле:

 

 

 

2250

 

 

 

 

Ig^p = - ^ - - l ,7 5 1 g7’-2 ,2 -

 

 

а) Константы равновесия при Т = 300 и 500 К равны:

 

 

= 0*970;

АГ/,,300 = 9,335-

Кр,500 =

1,9768» Кр 5оо = 0,0105 •

б) 3. д. м. представлен уравнением:

 

 

 

К'/

=

f S02Cl2

 

 

 

 

* k >2 ^ C l 2

 

 

где парциальные давления равны:

 

 

 

 

JC• Р

 

 

(1 - х ) Р

PS02C12 = 2Т ^ ’ ^s o 2 = ?С12 =

2

- х

Подставив (3) во (2), получим:

 

 

 

 

у

 

_ \ r f

D _ ^

^“ *^)

 

 

^

р ~~ ** D’ * ~~

о

 

 

Рd - х )2

Откуда получим квадратичное уравнение:

л —2х

+ ■

К

_

Р

 

= 0

 

к р + 1

х = 1±

i ~ Ь

-

 

 

Кр + 1

Степени превращения равны:

,9,335

*300 -

 

1 “ •

I - - 2—

= 1-0,75 = 0,251

 

 

у

10,335

,

 

, h

0,0105

х500 = 1

± ,/! - 777^7

= 1 - 0,947 = 0,053 •

 

 

 

1,0105

 

в) Определяем Д tH j

=

/ '( Т ):

 

(12)

0 )

(2)

(3 )

546

Умножим (I) на 2,303, получим уравнение: C1Q1

In К „ = — — 1,751пГ-2,763-

Производную по Т:

 

 

сПпКр _

5181

1,75

dT

Т2

т

приравниваем к изобаре:

d ln K Р _ ДМт dT RT~

и получаем следующее уравнение:

г0

Д гЯ ? = - 5 1 8 1 - Я - 1 ,7 5 - Я Г

или

Д ГЯ® = -4 3 0 7 4 -1 4 ,5 4 9 • Т

 

Изменение энтальпии равно:

 

 

 

При Т = 300 К

ДгЯ з00 = -47438 Дж-моль"-1

 

При Т = 500 К

Ar#500 = -50348 Дж-моль"1

 

По табличным данным:

 

 

 

АГЯ°98 = AfW^8(S0 2Cl2,r) - Af/4>8(S02,r) = -363170- (-296900) =

 

 

 

 

= -66270 Дж-моль-1,

что несколько выше энтальпии, полученной по равновесным данным.

 

23.Зависимость К р =

К р ( Т ) для реакции:

 

2№(г) + 6Н20(Г) = 4ЫНз(Г) + 302(Г)

 

представлена уравнением:

66250

. ~

 

 

 

( 1)

 

lg К р= -----------l,751gT-5,2*

а) Умножим (1) на 2,303, получим следующее уравнение:

 

 

 

152573

 

(2)

 

\пКп = - —- — -1,75 InГ - 11,975*

Дифференцируем по Т:

 

 

 

 

d \n K n

152573

1,75.

(3)

 

dT

T L

Т

 

 

Подставляем (3) в уравнение изобары:

dlnKp __ Д

(4)

dT RT1

547

8.11.Интегральное уравнение Гиббса - Гельмгольца

8.11.1.Решение задач

1.Изменение энергии Гиббса - Гельмгольца определяется по уравнению:

ArG? = ДГЯ# - AaTlnT - — Т2 - — Т2 + 1-Т

(О

r

т

г 0

2

6

 

где

 

 

 

 

 

 

 

Д г Я ^ Д г / ^ + Д

а Г - у Г Ч у Г 3

(2)

Уравнение (2) получаем, предварительно рассчитывая по закону Гесса ДГЯ 298 и Дл, Д/>, Дс.

д,Н?,8 = Д, н598(С2Н6,г) - ДГИ?98(С2Н4,Г) =

= -84670 - 52300 = -136970 Дж-моль-1

Да = а(С2Н6) - а(С2Н4) - а(Н2) = 5,75 -11,32 - 28,21 = -33,78;

Д6=6(С2Н6) -ЫРгЩ)-Ь(Н2) =(17511-12201-1,160)-10"3 =51,94-10"3; Дс = с(С2Н6)- с (С 2Н4) - с (Н 2) = = (-57,85 + 39,90 - 0,818) • ПГ* = -18,768 • 10"6 ’

Расчёт константы A TH Q проводим по уравнению:

3

ДГЯ$ = ДГЯ 298 + 33,1ST - — — ■-°- Т2 | 18,768-10~6r 3

При Т - 298 К получим ДГН ° :

ДГЯ$ = -136970 + 33,78 • 298 - 25,97 • 10"3 ■2982 + 6,256 • 10_6 • 2983 =

= -129045 Дж-моль' 1

Зависимость Д rH j = f ( Т ) имеет вид:

ДГЯ? = -129045 - 33,78 • Т + 25,97 • 10_3 • Г 2 - 6,256 • 10'6 • Г 3

б) Изменение энергии Гиббса определяется по уравнению:

A.G$ = -129045+37,78 • Т InТ -

Т2 +

+ j .т . (3)

г

2

3

Константу интегрирования I находим, подставляя уравнение стандартной изотермы химической реакции в (3):

ArG ? = -8,3147 In К р .

(4)

549

Для Т = 723 К имеем:

ArG° = -8,314-723InАГр = -43177 Дж-моль''

Подставляем в (3):

-43177 = -129045 + 33,78-7231п723- 25,97 • Ю-З7232 + 3,128 • 10-б7233 + / • 723•

-43177 = 38387 + 7-723.

иполучаем численное значение /:

/= --81567- = -112,81- 723

в) Расчёт In К р :

 

RTlnK,, =^^-4,5441пГ+31123-10“3Г-0,37610_6Г2 + Ц568-

(5)

 

г

Т

 

 

 

 

Данные, рассчитанные по (5), и опытные данные представлены в

таблице.

 

 

Таблица

 

 

 

 

 

 

Зависимость In К р от Т

 

 

т, к

 

673

723

773

873

In К р , опытн.

8,806

7,183

5,757

3,454

In К р , расч.

8,973

7,182

5,621

3,014

2. а) По закону Гесса рассчитываем Д г^ 2 9 8 и

Д с :

 

АА

= Af/72°98(C2H5OHr ) - ДГЯ2°98(С2Н4<Г) - Af tf 2°98(H 2Or ) =

 

 

= -234800 - 52300 - (-241810) = -45290 Дж-моль4

Ай = 9,037 - 8,702 - 31,589 = -31,254;

Ab = (207,9 - 130,12 - 5,568)-10-3 = 72,122 • 10_3;

Ас = (- 64,977 + 44,601 - 3,622)-10“6 = -23,998 • 10~6

б) Расчёт константы A TH Q проводим по формуле:

 

А Н г = А Н$ + АаТ +— Т 2 + — Т 3

0)

г г

г о

2

з

 

Подставляем численные значения для Г =298 К:

 

д г//° = -45290+31,254 • 298 -

72,122-10~3^ п2

23,998-ИГ6

2983 =

-298 +

 

= -38967 Дж-моль'

550

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности