Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
32.07 Mб
Скачать

28614

K l l = *8.31*298 = l 0 3 . 105

б ) С о с т а в ы р а в н о в е с н о й с м е с и д а н ы в т а б л и ц е .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

Р а в н о в е с н ы е с о с т а в ы с м е с и в е щ е с т в д л я д в у х р е а к ц и й

 

 

 

 

 

Вещест

СН4

н20(г)

 

СО

 

 

Н2

 

С02

 

I

во

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Число

1 - а

2,5 -

а - Р

 

а - р

 

 

За+Р

 

Р

 

3,5 + 2аг

моль

 

 

 

 

 

 

 

 

Мольн

1 - а

2 ,5 - а - р

 

а - р

 

 

3а + Р

 

р

 

 

 

ые

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,5 + 2(Х

 

1

доли

 

3,5 + 2а

3,5 +

3,5 +

 

3,5 + 2а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К о н с т а н т ы р а в н о в е с и я п о з . д . м . з а п и ш у т с я в т а к о й ф о р м е :

 

 

 

 

 

к \ _

 

(а-р)(За+Р)3

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

( 1 - а ) ( 2 , 5 - а - Р ) ( 3 , 5 + 2 а )2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к п _

 

 

Р-(За+Р)

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Л

(1 -а)(2,5 -а -р)

 

 

 

 

 

 

 

 

3 . И з в л е ч е н и е п а р о в C S 2 и з ж и д к о г о с е р о у г л е р о д а о с у щ е с т в л я е т с я п р и

PQS 2 = 7 6 0

м м

р т . с т . ,

 

Т =

3 1 9 , 5

К , п р и

п р о п у с к а н и и

V = 0 , 0 0 5

м 3

в о з д у х а ч е р е з

ж и д к о с т ь . В о з д у х п р о п у с к а ю

т

п р и РВ03д =

7 2 0

м м

р т .

с т .

а )

О п р е д е л я е м

д а в л е н и е

с е р о у г л е р о д а

п р и

Т =

3 1 3

К

п о

ф о р м у л е

К л а п е й р о н а - К л а у з и у с а :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 п Р 3 1 9 . 5 _ А е Я ( 7 ’2 - 7 ’| ) ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р 313

R T V T2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 п Р 3 | г И п 7

б

О

- ^ 8 -

7 ^ 3 .1 9 : 5

-

3 1 3 > = 6,4338»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8,314-313-319,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/3 1 3 = 6 2 2 м м р т . с т .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Д а в л е н и е в о з д у х а б у д е т р а в н о :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^возд — ^общ ~ PCS2 ~

~

~ ^

мм

 

 

 

 

б )

П р и д а в л е н и и 7 2 0 м м H g п р о п у щ е н о V =

0 , 0 0 5 м 3 в о з д у х а , к о т о р ы й

п р и

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р = 1 0 5 м м р т . с т . з а н и м а е т о ь ъ ё м :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

611

2

^

7 2 0 - 0 , 0 0 5

7 м ’

Р2

9

8

 

в ) В д а н н о м о б ъ ё м е п р и Р = 6 2 2 м м р т . с т . с о д е р ж и т с я с л е д у ю щ е е ч и с л о

м о л ь C S 2:

 

Р{У2

6 2 2 - 3 4 , 3

= 1 , 0 9 3 м о л ь -

RT ~ 7 6 0 - 0 , 0 8 2 0 6 - 3 1 3

М а с с а C S 2 р а в н а :

т ~ nCS2 M CS2 ~ ! ’0 9 3 ' 7 6 = 8 3 ’ ° г ‘

Вариант 3

1 . С о с т а в р а в н о в е с н о й с м е с и , о б р а з у ю щ е й с я п р и г и д р а т а ц и и э т и л е н а

 

 

 

 

С г Н 4(Г) +

Н 2 0 ( Г) = С 2Н

5О Н ( Г)

 

 

п р и

Т =

6 2 3

К

и Р =

1 0 0

а т м ,

о п р е д е л я е т с я

в

с л е д у ю щ е й

п о с л е д о в а т е л ь н о с т и :

 

 

 

 

 

 

а ) Р а с ч ё т т е р м о д и н а м и ч е с к и х ф у н к ц и й п р и с т а н д а р т н ы х у с л о в и я х :

ДГЯ2°98 = ДгЯ2°98(С2Н5ОНг) - AfЯ2°98(С2Н4,Г) - AfЯ °98(Н2Ог) =

= - 2 3 4 8 0 0 - ( 5 2 3 0 0 - 2 4 1 8 3 0 ) = - 4 5 2 7 0 Д ж - м о л ь ' 1;

ДА°98 = 4 8 ( С 2Н5ОНг) - S2°98(C2H4ir) - S2°98(H 2Or) =

 

= 2 8 1 , 3 8 -

1 8 8 , 7 2 - 2 1 9 , 2 1 = - 1 2 6 , 5 5 Д ж - м о л ь ' ' - K ' 1;

ДгСр = Ср(С2Н5ОНг) - Ср (С2Н4г) - Ср(Н2Ог) =

 

= 6 5 , 7 5 - 3 3 , 6 1 - 4 2 , 8 8 = - 1 0 , 7 4 Д ж - м о л ь ' ' - K ' '

б ) Р а с ч ё т A TG j и К р :

 

Д г ^ Г = Д г ^ 2

9 8 ~ З Д г ^ 2 9 8 ~ ^ г ^ р , 2 9 8 ^ 0 =

- 4

5 2 7 0 + 1 2 6 , 5 5 - 6 2 3 + 6 2 3 - 1 0 , 7 4 - 0 , 2 1 5 3 = 3 5 0 1 0 Д ж - м о л ь ' 1.

 

.

3 5 0 1 0

 

I n K v — ----------------------------

= —6 , 7 5 9 2 *

р8 , 3 1 4 - 6 2 3

^ = 0 , 0 0 1 1 6 -

в ) З а к о н д е й с т в у ю

щ и х м а с с

д л я г а з о в о й р е а к ц и о н н о й р а в н о в е с н о й с м е с и

в е щ е с т в в н е и д е а л ь н о м с о с т о я н и и :

к,= /с 2Н5ОН,г

О )

/с 2Н4,г ' /н 20,1

 

г д е

 

612

 

 

 

 

 

 

f

= y-P

 

 

 

 

 

(2)

 

П о д с т а в л я я ( 2 ) в у р а в н е н и е ( 1 ) , п о л у ч и м :

 

 

 

 

 

 

 

к

_

У с 2 Н 5О Н , г

 

 

/ С 2Н 5О Н , г

 

 

 

 

У с 2 Н 4 , г * У н 20 , г

^ С 2 Н 4 , г ' ^ Н 20 , г

 

 

 

 

к

 

 

У с 2 Н 5О Н , г

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Y

 

У с 2 Н 4 , г ‘ Y H ^ r

 

 

 

 

 

 

 

П о д с т а в и в ( 4 ) в ( 3 ) , п о л у ч и м :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

K f = к

-

р с 2 н 5о н , г

 

 

 

 

 

 

 

 

к у

 

Р

РС 2 Я А,т

Р Щ О ,т

 

 

 

 

г ) Р а с ч ё т п р и в е д ё н н ы х п а р а м е т р о в д л я Т - 6 2 3 К и Р = 1 0 1 3 3 3 - 1 0 2 П а :

В е щ е с т в о

Т’кп

 

 

T

 

 

P KP

 

 

 

71

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C 2H 4 ( r )

 

2 8 2 , 6

 

2 , 2 0 4

 

5 1 1 7 0 0 0

 

 

1 , 9 8 0

0 , 9 8 5

H 20 ( r )

 

6 4 7 , 4

 

0 , 9 6 2

 

22 120 000

 

0 , 4 5 7

0 , 8 3 2

C 2H 5O H ( r )

5 1 6 , 0

 

1 , 2 0 7

 

6 3 8 4 0 0 0 0

 

 

1 , 5 8 4

0 , 7 4 3

 

Р а с ч ё т к о э ф ф и ц и е н т о в а к т и в н о с т и :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In Y/ = (9 я /1 2 8 т )-( l - 6 / t 2):

 

 

 

lnVc2H4 =

9-1,980

 

1

 

=

- 0 , 0 1

4

8

>

Y C 2H 4 = 0 . 9 8 5 :

128-2,204

 

 

 

 

2,204"

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 9 - 0

, 4 5 8 ' j

1-

 

 

= - 0 , 1 8 3 5 ’

 

 

 

У н 2О г

= ° . 8 3 2 :

l n V H , o r =

 

 

 

 

 

 

 

 

2° r

U 2 8 - 0 , 9 6 2 j

 

0 . 9 6 2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

1п У с , н

 

9 - 1 , 5 8 4

 

 

 

 

=

- 0 , 2 9 7

7

 

У с 2н

5о н г =

0 . 7 4 3 •

5о н

J

 

 

. l

-----------

 

-

5 r

^ 1 2 8 - 1 , 2 0 7 J {

1 . 2 0 7 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К о н с т а н т а K y р а в н а :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

° ’7 4 3 —

= 0 , 9 0 6 -

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ky 0 , 9 8 5 - 0 , 8 3 2

 

 

 

 

 

 

 

 

К о н с т а н т а К D р а в н а :

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

К

=

K f

- P

001i

^ _

o , 0 0 1 2 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p

K v

 

0 , 9 0 6

 

 

 

 

 

 

 

613

Аг^298 ~ 52°98(С аС 03 д ) -

1^298(^ а^ т ) ~ *S29g(C 02 г) =

 

 

= 3 8 , 1 0 + 2 1 3 , 6 7 - 9 1 , 7 1 = 1 6 0 , 0 6 Д ж - м о л ь ^ - К ” 1;

 

О т к у д а :

 

 

 

 

 

Д г С ? 2 9 8 =

~ 1 7 8 2 2 0 - 1 6 0 , 0 6 - 2 9 8 = - 2 2 5 9 1 7 Д ж - м о л ь ' 1

 

И з о т е р м а х и м и ч е с к о й р е а к ц и и :

 

 

 

 

\ G 2 9& = - R T \n K p ',

 

 

 

Д 1^ 2 98 = - R T \n PCQ 2 ;

 

^СО,

= е ~ 4 г С °(,8" гГ =

<-225917/8,314-298 = fi9 l,l8 =

2 5 1 . 1()- 3 9

а Т М - 1 ,0 1 3 3 3 - 1 0 5 =

 

 

 

 

 

= 2 , 5 5 - 1 0 ‘35 П а .

б )

Р а с ч ё т т е м п е р а т у р ы

р а з л о ж е н и я

С а С О з .

Т е м п е р а т у р у н а ч а л а

р а з л о ж е н и я С а С О з о п р е д е л я ю т и з у с л о в и я :

 

Д г°7\разл = 0 *

Т о г д а п о л у ч и м :

ДГЯ?-ГДГ5? = Дгя2°98 -Гразлдг52°98-

О т к у д а :

 

Т

= 178220 = 1 1 1 3 , 0 к -

р а з л

1 6 0 , 0 6

3 . Р а с ч ё т э н т а л ь п и и и с п а р е н и я н а о с н о в е ф о р м у л ы :

l g P ( M M р т . с т . ) _ _ 3 3 0 8 + 10 3 7 3 _ 0 8

Т

п р о и з в о д и т с я п о у р а в н е н и ю К л а п е й р о н а - К л а у з и у с а :

d \n P

_ Д е Я г

 

 

d T

RT

 

 

У м н о ж и м ( 1 ) н а 2 , 3 0 3 :

 

 

 

I n Р =

+ 2 3 , 8 8 9 - 0 , 8 I n Г

 

Т

 

 

Д и ф ф е р е н ц и р у я ( 3 ) п о Г , п о л у ч и м :

 

^ / l n j 0 7 6 1 8 , 3

0 , 8

 

dT

т2

Т

 

П о д с т а в л я е м ( 4 ) в о ( 2 ) :

 

 

 

 

' 7 6 1 8 , 3

0 , 8 N

А еН т = R T 1

г 2

Т )

 

,

и л и

( 1)

( 2)

( 3 )

( 4 )

( 5 )

615

 

3070

 

lg K P =

+ ° ’I 8 9 lg 3 2 3 + 0,446 • IQ'3 • 323 -

-10,19 = 0,0857

323^

Kp = 1,209.

K * = K p P * V = 1,209 (0.5) 1 = 0,6045,

г д е Д V = 2 - 1 = 1 .

*" = 1,209-(2)J= 2,418.

П о з . д . м . :

к- N2Q4

 

 

 

 

 

NO,

 

где Рм ГЧ

= — ~ p

; P

-

2 x

D

 

N2°4

1 +д.Г

PlMO,N 2

 

-----

P-

 

Откуда:

 

 

l + x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Kr = (1 - JC)(1 + JC)2

1 - JC2

Откуда:

 

 

(1 + *)(2л:)2

4*2

 

 

 

 

 

 

4KX -x2 = l - x 2',

 

x*(4Kx +1) = 1.

Степень превращения равна:

 

 

J4KX+1

 

л/4-0,6045 + 1

= 0,540;

 

 

1,849

 

 

*П=-

 

= 0,306-

 

 

 

 

V 4 -2,418 + 1

3,266

З.В смеси С02, Н2, СО и Сгр протекают две реакции:

с 0 2 + Н 2 = С О + Н 2 О

 

 

Л Г Р

 

с п>+ С0 2 = 2CO

 

 

 

АГI I

 

 

 

 

 

 

И

 

Константы равновесия вычисляют по энергии Гиббса:

Дг<$=дХ-ГДгФ?ооо-

(1)

(2)

“) Расчёт A TG jl и К р1 :

Лг^о = AfЯ#(СО) + AfЯ#(Н2Ог) - AfЯ$(С02) =

617

В а р и а н т 5

1 .

Т е м п е р а т у р у п л а в л е н и я S n п р и Р = 1 0 0 а т м о п р е д е л и т ь п о у р а в н е н и ю

К л а п е й р о н а - К л а у з и у с а п о с л е д у ю щ и м д а н н ы м : P s n ( T ) = 7 , 1 8 4 г - с м " 3 ;

P S n ( ) K ) = 6 >9 8 1 г - с м - 3 ; A m # s n = 7 0 7 1 Д ж м о л ь " 1; M S n = 1 1 8 , 6 9 ;

W

= 504’15K

 

 

 

 

 

 

а )

Р а с ч ё т

dT

 

 

 

 

 

 

dP

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т ’п л .Ю О

= ТплЛ +

' 99 = 5 0 4 , 1 5 + 9 9 ^ -

 

 

 

 

 

аг

 

 

аР

г д е

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d P _ АтН

 

 

 

 

 

dT

Tm -AV

 

о т к у д а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т

1___ 1_

5 0 4 , 1 5

 

 

 

J Q - 3 К - а т м -1

 

 

Рт/ _

 

 

 

dT п \ р

 

6 , 9 8 0

7 , 1 8 4 у _ j

dP

Дтя

 

7

0 7 1

- 9 , 8

7

 

б )

Р а с ч ё т

Тпп:

 

 

 

 

 

 

 

 

1пл,100 = 504,15 + 99 • 3,58 • 10_3 = 504,45 К.

2 . Р а с ч ё т с о с т а в а р а в н о в е с н о й с м е с и в р е а к ц и и :

N204 = 2N02

п р и Г = 3 3 6 . 1 5 К с и з м е н е н и е м д а в л е н и я о т Р[ = 1 а т м д о Я ? = 1 0 а т м , а

т а к ж е

о т н о ш е н и я

^ р , 3 3 6 1 ^ р , 4 0 0

п р о в о д и т с я

в

т а к о й

п о с л е д о в а т е л ь н о с т и :

 

 

 

 

 

а ) Р а с ч ё т р а в н о в е с н о г о с о с т а в а д л я р е а к ц и и

 

 

 

 

 

N204 = 2N02

 

 

(1)

 

 

\ - х

 

 

 

о с у щ е с т в л я е т с я п о з . д . м . :

 

 

 

 

 

 

Кп = PNCb

 

 

(2 )

 

 

р

N O

 

 

 

 

 

Р*2 4

 

 

 

П о з а к о н у Д а л ь т о н а :

р = _ L p

1 I

619

имеем:

_ (1- х ) Р _ ( 1 ^ * ) Р :

РЩ0*~ 1 - х + 2х 1 +х

_ 2 х-Р

 

- 7 7 7 '

 

П о д с т а в л я я ( 3 ) и ( 4 ) в о ( 2 ) , п о л у ч и м :

 

4 х 2(1 + х )Р 2

_ 4 х2Р .

К„ =

1 - х 2

(1+х)2(1-х)Р

 

к- -к

г~1- 4х

 

 

К * ~ К р И _ ! _ х 2

 

б ) Р а с ч ё т р а в н о в е с н о г о в ы х о д а п р и Р — 1 а т м :

 

 

 

 

4х*

 

 

 

Кх = 1-х2

 

 

Кх - К х -х2 - 4 х 2 =0.

 

О т к у д а :

 

 

 

 

 

 

.2 _

Кх

1 , 2 7

 

 

х =

К х + 4

 

= 0 , 2 4 0

 

 

 

1 , 2 7

+ 4

 

*1 = 0,4909;

*ко

= _

• 100 = 65,86

*N,o4 = 34’14

 

2

1 + X

 

 

 

б ) Р а с ч ё т р а в н о в е с н о г о в ы х о д а п р и Р = 1 0 а т м :

 

 

/Сг = 1,27 • 10-1 = 0,127

 

Т о г д а

 

 

 

 

 

 

*2 = 0,127

=0,030;

 

 

 

0,127 + 4

 

 

* 2 = 0 , 1 7 5 ;

 

2дг

 

 

 

* N C h

------------1 0 0 =

2 9 , 7 8 % >

x N . 0 . - 7 0 , 2 2

 

2

1 + х

 

 

 

г ) Р а с ч ё т К р , 4 0 0 и о т н о ш е н и я К р Ш / К р Ш :

Э н е р г и ю Г и б б с а о п р е д е л я ю т п о у р а в н е н и ю :

д га500=А гя500- г д А о

г д е

\H 4OO= Дг^ 298 + (ДгЯ4оо “ Дг^Мв)'

По з а к о н у Г е с с а :

(3)

(4)

(5)

620