Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.11.2023

Размер:

32.07 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 7656 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 > Следующая >>>

Откуда имеем общее уравнение для расчета АХН ®:

Дг#£ = -38967 -31,254 -Т		72,122 'Ю '3^		23,998 -10~6	3. (2)
в) Расчёт A TG j	проводим по формуле:
ArG^ = ДГЯ § - Да • T l n T - —			Т 2	Г 3 + / • Т	(3)
г 1	' 0	2	6
Подставляем численные данные:
ArG? = -38967 + 31,254 • Т InТ - 72’12^ '10 * т2 + 23,998 10 ь ^					+ / .г .(4)
Для расчёта константы I		для Т = 473 К определяем A fG ^ :
Д ГС473 = -8 ,3 14 • 4 7 3 (-4 ,0 5 3 ) = 15938 Дж моль4
Подставляем Т = 473 К и			в (4):

1 5 9 3 8 = - 3 8 9 6 7 + 3 1 , 2 5 4 • 4 7 3 I n 4 7 3 - 3 6 , 0 6 1 • 1 0 _ 3 4 7 3 2 + 3 , 9 9 9 • 1 0 _ 6 4 7 3 3 + / • 4 7 3 •

и получаем численное значение константы:

		/ = —28501.		/= -60,255 .
			473	0
				0	от Т имеет вид:
	Общее уравнение зависимости A rG f				от Т имеет вид:
					гч-бтпЗ _
ArG^ = -38967+31,254 Г1пГ-36,06110"3Г2 + 3,999 10_о7 ° - 60,255Г
г) In А '., рассчитываются по формуле:
			1п р*	, - R^T
или
1пАГ	_468б	-3,7594пТ + 4,337-10-3Г -0,481-10 6Г2 + 7,247-				(5)
Р	гр
	Данные расчёта сведены в таблицу.					Таблица
						Таблица
			Зависимость In К р от Т
Л к		423	473	573	623	673
In К р	, оп.	-2,784	-4,053	-5,895	-6,609	-7,185
1п* Р .		-1,957	-4,054	-6,119	-6,904	-7,566
		-1,957	-4,054	-6,119	-6,904	-7,566

JttC4.

551

Численные значения In К р ,оп. совпадают с In к р ,расч. в

пределах ошибок опыта.

3.Для реакции циклизации пропена в циклопропан:

СзНб(г) = 1/”СзНб(Г)			(1)
определяем по закону Гесса Д г^ 2 9 8 и Д^> ДЬ, Дс:
А,Н% = Afй?98 (V - С3Н6,Г) - Л, Н%%(С3Н3,Г) =
	= 53300 - 20410 = 32890 Дж-моль'1
Да = ац_п - а п = -14,94 -12,44 = -27,38;
АЬ = ЬЦП-Ьп=(268,91-188,38)-10_3 =80,53-КГ3;
Ас = с,,_п - сп = (-105,90 + 47,60) • 1(Г6 = -58,3 • КГ6
Тепловой эффект определяется по формуле:
» т / 0	А и » , А Т , ^ т 2	, ^ т З	(2)
ДtH j	= АГЩ + АаТ +— Т	+ — Т •
Подставляя численные данные, получим:
		,-з2982 _ 5 В ,3 ;Ш 1 2983;
32890 = ДГЯ§ - 27,38 • 298 - 8°:53’10
		3
значение \ H Q■
	ДГЯ $ = 37975 Дж-моль'1
б) Расчёт ДxGj и /
изменение энергии Гиббса-Гельмгольца равно:			(3)
ArG® = 37975+27,38 • Т InТ - 40,265 • 10~37’2 + 9,716 • 10~6Г 3 + I-T
Константа I
По закону Гесса рассчитываем A rG 29g :
Д г^29 8 = 4 f G 2 9 8 ( 1/ - С - з Н б ,г ) ~ 4 ^ 2 9 8 ( 0 } Н з ,г ) =			(4)
= 104380 - 62700 = 41680 Дж-моль'1.
Подставляя данные в (3), получим:
41680= 37975+ 27,38•2981п298-0,040265 2983 +9,716-10' 62983 + /-298
Откуда константа / равна:
	/ = _39460	-
	298
	552

Изменение энергии Гиббса с / равно:

h fij = 37975+27,38 • 7 InТ - 0,040265-72 + 9,716-10' 6Г3 -132,4 - 7

в) Зависимость 111 К р = f ( T			):
		ArGT .		In ЛГ_ - -	д /7О
	In К Р = - U		'	In ЛГ_ - -	Лг° т
	4567 59	RT		р	8,314-Г
1п =	4567 59	3,293 • In7 + 4,84 • 10~37 -1,168 • 10_672 +132,4
1п =	----- JT-----	3,293 • In7 + 4,84 • 10~37 -1,168 • 10_672 +132,4

553

Глава 9. ФАЗОВЫЕ РАВНОВЕСИЯ

9.1.Общие определения

9.2.Фазовые переходы первого рода

9.3.Уравнения Клапейрона - Клаузиуса

9.4.Фазовые переходы второго рода. Уравнение Эренфеста

9.4.1.Задачи на применение уравнения Клапейрона - Клаузиуса

9.4.1.1.Плавление твёрдых тел. Решение задач

1.Уравнения Клапейрона - Клаузиуса для процесса плавления представлено в таком виде:

		ОТ Г (У ,-У „ )
		dP		АтН
где			1	1
V - V	= —----- — = -		1	1	= (9,4696 -9,3283) -10'
	Рж	Ртв	1056	1072
Выделяя АтН , получим:
д	» = ^	= 314’-2 -°’1413:10~4 = 105354 Д-				к г- .
	dTIdP		4,214-10-8
Для	вычисления		TUJl	при	/^ = 5 ,0 6 5 -1 0 ^	Па	и при
Р{ =1,01333-105 Па		принимаем,		что производная dTIdP =			4,214*10’8

К-Па-1 не зависит от давления. Разделяем переменные и интегрируем уравнение:

Ь / г

J dT = 4,214 -1(Г8 \dP >

г, Р{

r2=7i+4,214-10“8(P2“/i)

откуда ?2 равно:

Г2 =314,2+4,214-10'8(5,065-107 -1,01333-105) = 314,2 + 2,13 = 316,33 К.

2.Для нафталина дано:

A V = 0,146 CMV ; Р = 50 атм; t = 79,8 + 0,0373Р +1,9 • 10~6Р 2

Формуле Клапейрона - Клаузиуса имеет вид:

^ .A V - M c n H 10п8

Дт я =

(ЭT/dP )V

Производная равна:

554

( d T l d P ) v = 0,0373 + 3,8 10~6 Р = 0,0373 + 3,8 •10“6 •50 = 0,0375 К-атм*1

Температура плавления при Р = 50 атм равна:

/пл =79,8+0,0373-50+1,9• 10-6 • 502 =79,8 + 1,865+0,0095=81,67 °С.

Гпл = 273,15 + 81,67 = 354,82 К.

Энтальпия плавления определяется по выражению:

д и	= 354,82-128-0,146 _ ^	^ л-атм-моль"1
m	0,0375-1000
Переводной коэффициент:
	1 л-атм = 101,33	Дж.
Откуда энтальпия плавления равна:

ДтН = 176,82 • 101,33 = 17917,5 Дж-моль' 1

3.По формуле Клапейрона - Клаузиуса:

		J	- L - - L
	ЬТ _		уРж Ртв
	ЭР>v		Дт я
	234,29	1
дт\	234,29	13690	14193J = 5д 4 2 . 10_8 К-Па*1
дт\		13690	14193J = 5д 4 2 . 10_8 К-Па*1
ЭРJv		11800

dT = 5,142 -10_8rfP

Интегрируем это выражение:

Т2- 7} = 5,142 • 10_8(Р -1,01333 • 105)•

Подставляем численные значения:

235,29 - 234,29 = 5,142-10“° - 5,20-10',-3

Откуда:

Р= 0,195-Ю*8 Па.

4.а) По формуле Клапейрона - Клаузиуса:

ГрЫДУ	369,85 • 0,0000138 • 3 2 -10~3 Л1 „ кДж-кг-атом
Pht _ №	3,2567-10г-7
[ЗРУУ
б) Для процесса:
	Sp = SM + А рЬ1Я

поэнтальпиям сгорания энтальпия модификационного перехода равна:

555

Л _ 273,15(1,000-1.091) IQ-3 =742e .I0-s К-Па"

(IP		3 3 4 7 2 0
Откуда изменение Тт равно:
Т2 - Т { = 7 ,4 2 6 • 10 ~ 8 1 0 1 3 3 3 - 6 1 3 ,1 8 = 7 ,3 8 • 10 “ 3 К .
2	1	10 13 3 3

7. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса разность температур плавления

	1	1 ]	544 •	( 1	1
m _		-----	544 •	—----------—
_	\Рж	PTBJ		19637	10005		■100-105= -0,388 К>
Т,-Т,=				53392			■100-105= -0,388 К>
				53392
		Гт = 544-0,388 = 543,612 К.
8. По уравнению		Клапейрона-Клаузиуса					понижение температуры
плавления равно:
		f	\	1	^
	594,05-
ДТ	= -	7989		8366
ДТ	= -	53392			•500-10 = 2,922 е
		53392
		Т = 594,05 + 0,292 = 594,34 К.
9. По формуле Клапейрона-Клаузиуса производная равна:
				1	1
		d T	_	ЧКж	Ртв
		d P		д т я
Подставляя опытные данные, получим уравнение:
			505,15		1		1
			505,15		укж	7180
	3,256 -10- 8 =-				укж	7180
	3,256 -10- 8 =-				59410
Выделяем рж:					59410
Выделяем рж:
		-	1
		-	= 0,0001429-
		Рж
Тогда объем будет равен:					V - 10 = 0,001429 M3
V = 0,0001429;					V - 10 = 0,001429 M3

10. По формуле Клапейрона-Клаузиуса производная равна:

ЛГ = Т т - А У	= 353,05- 0,146 -Ю '3 = 3 459 ш - 7 к-Па"1
d P Д т Н	149000

557

dP_
dT	J ___ 1_

				Pn		P*
			определяем ДСЯ:
		Д1ПЯ = 2730-405,15		1		1 = 308693 Дж-кг
			,3,57		981,4 j
			m - melting (плавление)
15. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса производная равна:
	dP	Д\|ПЯ		332200			- = -13408,8
	dT	Гс (Vtt- Уж) 273,15					- = -13408,8
	dT	Гс (Vtt- Уж) 273,15		(1,0001-1,0908) • 10
			— = -7,457 -10~8 -
			dP
Откуда понижение ДГШ\|:
			i-8
		АТ = -7,457 • 10~й • 101333 = -7,556 • 10~3 К.
б)							,-з
АТ = 7,457 • 10-8 • (101333 -							,-з
АТ = 7,457 • 10-8 • (101333 -					613,18) = 7,51 • 10“J К,
16. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса:
				'ш	1	1
			dT _	'ш		Ртв
			dT _	ЧКж		Ртв
			dP	Ат Я
энтальпия плавления равна:
		1	1
АЛ	_	\Рж	1808,15		6880 7868/ _ 271844 Дж-кг
АЛ	_	\Рж	Ртв) _		6880 7868/ _ 271844 Дж-кг
ш“уд		dTIdP		1,214-10,-7
		dTIdP		1,214-10,-7
Мольная теплоемкость равна:
Аре = 55,84»							151 679 774 Дж-моль-1
Ат «мопь = Ат Нуд -Аре =271844-11- 55,84 =							151 679 774 Дж-моль-1
„	_ 1000 _ 17 9 моль;			А тН • Пре =			151 679 774-17,9 =
Fe	55,84
			3 205 587 393 Дж.

17. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса получаем:

559

d P	ДeH	2,736-103 =-			307231
d P	ДeH	2,736-103 =-			(
				405,15 —		-1,0 19 Ю"3
					Pn
3,608 = - :------------------				Pn	-3,60 8 -1,019 -10~3 ==i
3,608 = - :------------------
	— -1,0 19 Н Г3
	— -1,0 19 Н Г3
	Рп
определяем плотность рп:
	3,608 = 0,996 • рп ;			рп = 3,682 кг м'3
18. По уравнению Клапейрона-Клаузиуса получаем А т 7 /
dT _ Тт • АV .		. „ 368,6 0,1395 10'3 _ 13 011 764 Дж кг4 ;
dP	АтН	т	0,0395 Ю"7
или		Дт Я = 406,80 кДж-моль"1
		Дт Я = 406,80 кДж-моль"1
19. В тройной точке система пар				- лёд	- жидкость находится в
равновесии, т.е.:
		Р	= Р
		Г Ж		1ТВ •
	На этом основании, приравнивая уравнения для жидкой и твёрдой
фаз, получим:
		3160		7,884-	1860
		12,486-		7,884-	т
	Откуда определяем Ттр.т.-				1ж
	Откуда определяем Ттр.т.-
	= 4,602 и	Ттр т=282,48 К, где Гтр т -				тройная точка.
^тр.т.
	Давление в тройной точке:
	lgPTpT = 7,884- —		= 7,884—		1,2994-
	Р	Ртр.т.		282,48
равно:
	Ртр.т. =	19,92 мм рт. ст. = 19,92-133,3 = 2655,3 Па.

20. В тройной точке Рж= Ртв, тогда получим, приравнивая логарифмы

lg Ртв = lg Рж следующее уравнение:
10,00593-	-11,83997 —	п л т , , ^	, Пп п п л п м т-2
		-- 0,012311- Ттр т+ 0,00001252Гт‘ ,т.

1тр.т. хтр.т.

560

<<< < Предыдущая 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 7656 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги

#
20.11.20237.63 Mб17Сборник задач по общей физике.-1.pdf
#
12.11.20235.33 Mб27Сборник задач по общей физике..pdf
#
12.11.20236.71 Mб50Сборник задач по подземной гидравлике..pdf
#
12.11.202313.85 Mб15Сборник задач по разработке нефтяных месторождений..pdf
#
12.11.20236.44 Mб4Сборник задач по сбору и подготовке нефти, газа и воды на промыслах..pdf
#
19.11.202332.07 Mб5Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач.pdf
#
12.11.202311.74 Mб27Сборник задач по технологии и технике нефтедобычи..pdf
#
20.11.20235.47 Mб21Сборник задач по физике.-1.pdf
#
12.11.202315.07 Mб10Сборник задач по физике..pdf
#
12.11.202319.97 Mб0Сборник примеров и задач по физической химии..pdf
#
19.11.202327.47 Mб32Сварка в машиностроении. 4.pdf