Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1276 вузов, 4772 предметов.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Пермский национальный исследовательский политехнический университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

книги / Сборник задач по термодинамике физико-химических процессов. Решение задач

.pdf
Скачиваний:
5
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
32.07 Mб
Скачать
☆

с1\пРж

30722,02

d r

Г 2

Используя уравнение изобары:

d l n P

_ АЯ

dT

~ R T 2

получим изменения энтальпий:

A5Я = 32288,06-8,314 = 268447,4 Дж-моль"'; АеЯ = 30722,02 • 8,314 = 255422,8 Дж-моль"1.

где S - sublimation (возгонка) По закону Гесса:

д , н = д гая + д ен

Откуда ДтЯ:

А тН = Д8Я - АеЯ = 2 68447,4 - 255422,8 = 13024,6 Дж-моль"1

22.По уравнению Клапейрона-Клаузиуса:

1пР = - - + Я

Т

для твёрдого состояния 1,4-диоксана составляем два уравнения:

1п557,19 - А +В; 260,35

ini333,o—— А +в; 272,0

6,3229 = -0,00384+В ;

7,1951 = -0,00367 + В.

Вычитая из (4) выражение (3), получим:

0,8722 = 0,00017А;

А= 5130; В = 26,022.

Зависимость 1пР = /(Г ) имеет вид:

InРтв = - ^ +26,022-

Для жидкого состояния составляем два уравнения:

1п5531,95

------- — + в<

 

298,16

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

562

In7990,0 = - -

-+в-

(9)

307,0

 

Вычитая из (9) (8), получим:

 

 

1

1

In7990,0- In 5531,95 = -Л|

298,16

 

307,0

А= 3794;

В= 21,342.

3794

In7990,0 = — —— — + В ! В = 21,342. 298,16

3794 1пРж = — ^ - + 21,342-

а)

Определение координат тройной точки для равенства:

 

 

1РТ В =Р1 ж

 

 

проводится по равенству уравнений:

 

 

 

5130

3794

 

 

- — + 26,022 =

+ 21,342 •

 

 

Откуда получим Гтрт и

 

 

 

T-гр ? = 304,7 К;

Рт р т =7261 Па.

б) Энтальпия возгонки будет равна:

d In Ртв _ ДSH

 

41пРтв

5130;

 

dT

RT

dT

RT

 

ASH = 5130-8,314 = 42650 Дж моль

 

г)

Энтальпия плавления. По закону Гесса:

 

Д8Я = Дт Я + ДеЯ

или подставив численные значения, получим:

ДтН = 42650 - 31543 = 11106 Дж мол -I

23.Для уравнения Клапейрона-Клаузиуса выделяем ДтН:

dP

ДтН

dT _ Тт -АУ

Дт Я

= ^

 

 

dP Дщ Я

dT

Тт AV

т

dTIdP

а) Определяем производную из уравнения:

Гт = 335,65 +1,56 • 10"2Р - 6,786 • 10"7Р2 + 1,55 -10"11? 3;

~ = 1,56 • 10‘ 2 - 2 • 6,786 • 10"7 Р + 3 • 1,55 • 1 0 '11Р 2 • dP

563

б) Определяем Тт \ при Р\ — 16000 атм:

Гт1 = 335,65+1,56 • КГ2(16000) - 6,786-10_7(16000)2 +1,55 • Ю-1 ‘(16000)3 = = 475,52 К;

Тт 2 = 335,65+1,56-10-2(12000)-6,786-10_7(12000)2 +1,5510ч ‘(12000)3 = = 452,45 К.

в) Изменение объёма при плавлении при Р = 16000 атм и 7"т = 475,52 К:

Щ= 0,0268 - 0,000174(475,52 - 335,65) = 2,462 • 10-3 м3

ипри Р = 12000 атм и Тт= 452,45 К:

ДУ2 = 0,0268 - 0,000174(452,45 - 335,65) = 6,476 • 10~3 м3

г) Для Р = 16000 атм производная равна:

^ = 1,56-Ю-2 -2-6,786-Ю"7 • 16000+ 3-1,55-10_11(16000)2 =0,0058 К'а™

Для Р = 12000 атм производная равна:

^= 1,56 • 10-2 - 2 • 6,786 • 10-7 • 12000 + 3 • 1,55 • 10_| 1(12000)2 =

= 6,096 -Ю ^К-атм'1

д) Энтальпия при Р = 16000 атм:

_Гт -ДУ _ 475,52 • 2,462 • 10~3

___________ -i.

;

Дш^16000 = dTIdP

0,0058

■= 201,8 кал-моль

 

 

ДтЯ,

 

 

-I

 

452,45-6,476-10-3 = 480,6 кал-моль

 

т п 12000 -■

0,006096

 

 

 

 

 

 

24. Уравнение Клапейрона -

Клаузиуса для процесса плавления имеет

вид:

 

 

 

 

 

d P _

АтН

 

(1)

 

dT

T -A mV

 

 

А Н

Допуская, нто __ПЗ— = const» интегрируем его в интервале от AmV

температуры плавления 7"т д при давлении Р\ до температуры

плавления Тт 2 при давлении Р2\

564

-4-

Рис. 9.1. Зависимость

InP = f

8 4 ' в',5 8Д

8 7

8 3

а Э

9,0

9,1

9,2

1 / Т х 10 *. К

_а

Энтальпию возгонки определяем по углу tgty — ~ .

(-5,121 + 4,722)

= 6234;

(9,107 - 8,467) • 10-4

tg(p = Ь Ё . д sH = 6234 • 8,314 = 51829 Дж моль'1

R

Коэффициент В рассчитывают по уравнению:

 

 

 

ln P = . 5 1 8 »

+ S ;

+

8 = 52,32.

 

 

Т

 

1098

 

 

Формула для расчёта P-t вольфрамата меди имеет вид.

 

 

 

 

51829

 

 

 

 

InР = —

• —52,32 •

 

 

2. Для расчёта A SH и В по формуле

 

 

 

 

 

 

\п Р = ~ Ь Ё + в

 

 

строим вспомогательную табл. 9.2.

RT

 

Qп

 

 

 

 

 

 

 

 

Т аб л и ц а^

Р , атм

 

6,0"10

5,7"9

1,09"8

9,92‘8

4,63^

 

—---- ’ ТоС

1 п Р

 

-21,234

-18,982

-18,334

-16,126

-I4j585^.

 

1 jf f L - - -

г, к

 

1307

1387

1415

1507

(1/D-104,

7,651

7,209

7,067

6,635

6,317

к -1

 

 

 

 

 

 

 

 

566

По тангенсу угла наклона находим А$Н и уравнение jn р

- т -

Д5Я = Igcp • R = — 2Л 239 + 14’585) • 8-’? И = 49880 Дж-моль-1 (7,651 - 6,317) -10-4

In5,7 • 10~9 =

. 7 209 • 10-4 + В 5

 

8,314

В = -18,982+4,344=-14,657;

1пР = —49880 -14,657-

RT

3.Строим вспомогательную таблицу 9.3:

Л Па

133,3

 

 

 

Таблица 9.3.

666,5

1333,3

2666,6

5333,2

1пР

4,892

6,502

7,195

7,888

8,581

т

67,75

74,15

77,65

81,35

85,45

] £ , к-'

1,47

1,348

1,287

1,229

1,170

т

Р, Па

7999,8

13333

26666

101333

1пР

8,987

9,498

10,191

11,526

Г ,к

88,05

91,75

97,65

111,65

10^, к-1

1,136

1,089

1,024

0,895

 

г

а) По данным табл. 9.3 строим график, приведённый на рис. 9.2.

Рис. 9.2. Зависимости

lnf- = / Q r ) м .

твёрдого 1 и жидкого 2 метана.

567

 

10

= 1Д •

б) прямые пересекаются в точке _

Откуда температура тройной точки равна:

 

Г = —

= 90,9 К.

 

1Д

 

 

в) Энтальпия возгонки равна:

 

 

ASH

8,987-4,892

^ - = 1226,0;

 

- (1,136 -1,47) -10-2

w = - - t =

R

 

или AsН равно:

 

 

 

-1

А ,Я = 1226,0 • 8,314 = 10193 Дж-моль

г) Энтальпия испарения:

 

 

 

11,526-8,498

£Ф = -

 

= -1045,3’

 

(0,895-1,089)

10-2

ДеЯ = 1045,3 • 8,314 = 8691,1 Дж-моль-1 д) По закону Гесса энтальпия плавления твёрдого СН4 равна:

д 5я = д т н + д ея

-1

ДШН = 4 ,Н -А 'Н = 10193 - 8691 = 1502 Дж-моль"

Давление насыщенного пара над твёрдым СН4 определяется по формуле:

, „ Д-Я „ 1пР = — §— + В *

RT

Подставив данные Г= 74,15 К и Р = 666,5 Па, получим:

1п666,5 = ~ — *0193 +В 8,314-74,15

ИЛИ

6,502 = -16,404+В-

Откуда:

В = 22,906;

и зависимость

1пР= ~ ^ к Г +22,906’

Подставляя 71 тр.т. >получим:

568

In P__ -г = -

10193

+ 22,906 = 9,381!

^8,314-74,15

Ртр т = 1 1 8 6 5 .

4. Уравнение Клапейрона - Клаузиуса для давления пара при температуре возгонки имеет вид:

 

 

 

 

dP _ ASH P

 

 

 

 

 

 

dT

R T 2

 

 

 

 

Подставляя численные величины параметров, получим:

 

 

 

 

 

579,98 =

AsH- '11847

!

 

 

 

 

 

 

8,314-(387,15)2

 

 

 

 

 

 

Д5Я =61006 Дж-моль"1.

 

 

 

9.4.1.З. Уравнения для процесса испарения жидкостей

 

 

 

 

9.4.1.З.1.

Решение задач

 

1.

Для расчёта Ае*Я

этиламина составляем вспомогательную таблицу.

Л

мм рт.

 

183,0

281,8

481,3

750,5

ст.

111,2

4,711

 

 

5,641

 

 

1пР

5,209

6,176

6,621

Т, к

250,25

259,25

267,55

278,95

289,35

10, К '1

3,996

3,857

3,738

3,585

3,456

Г

 

 

* е - evaporation (испарение)

 

 

 

 

 

 

 

 

Для формулы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1п Р = - V * + £

 

 

определяем по tgty

 

 

 

RT

 

 

теплоту испарения жидкого этиламина:

 

 

Д еЯ = /г - ^ С р

=

- 8 ,3 1 4

6 ,6 2 1 - 4 ,7 1 1

 

 

 

 

Г? = 29406 Дж-моль"1.

 

 

Расчёт В:

 

(3 ,4 5 6 -3 ,9 9 6 )-10~3

 

 

 

 

29406

 

 

 

 

 

 

 

- + д ;

В = 18,844.

 

 

 

In 111,2 = —

 

 

 

 

 

 

8,314-250,25

 

 

 

 

Общее уравнение зависимости In Р = /

(Т) имеет формулу:

 

 

 

 

In/) = _3536;9 + 18844*

 

 

569

 

 

A H

 

 

2. Для определения по формуле In Р = —

----- НВ численных значений

 

 

RT

 

 

А еЯ и В строится вспомогательная таблица:

 

 

Р, мм рт. ст.

100

200

 

400

760

1пР

4,605

5,298

 

5,991

6,633

7 \ К

91,75

97,65

 

104,35

111,65

1 £ , к "

10,89

10,24

 

9,58

8,95

т

 

 

 

 

 

По тангенсу угла наклона получим А еН

 

АеН = R • rg(p = -8,314—

6,633-4,605

 

-I

_ 19735 Дж-моль

 

(18,95-10,89)

10“3

 

Константу В определяем по уравнению:

 

 

1пР = - ^ - + В-

RT

Подставляем численные значения параметров:

19735 in200= — -

8,314*97,65

Откуда:

Я = 29,603. Общее уравнение имеет вид:

23737

In Р = -zlL ziL + 29,603 •

Т

3.Для формулы }пр - _А ” + ^ строим вспомогательную таблицу:

Ю2-Р,

мм

0,492

0,502

1,203

2,04

8,32

 

рт. ст.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1пР

 

-5,314

-5,294

-4,420

-3,892

-2,487

_

г , к

 

1 848,15

853,15

873,15

903,15

978,15

_

12!, к-'

 

1,179

1,172

1,145

1,107

1,022

 

т

По тангенсу угла наклона энтальпия испарения равна:

ДеЯ = R • #Ф = 8,314 ~ 2,487+- 314 , = 149704 Дж-моль"'. (1,022-1,179) 10“3

Константу В определяем по уравнению:

570

Соседние файлы в папке книги
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности