книги / Теория литейных процессов

10.2.8 . А н ал и з т ем п ер атур н ого поля м етал л а, охл аж даю щ егося в л итей н ой ф ор м е

Анализ показывает, что в любом из частных случаев (см. табл. 10.4) отливка при своем охлаждении в форме проходит через ряд последовательных состояний, которые зависят от характера движения температуры и других свойств металла.

Можно отметить пять основных специфических состояний металла, т. е. пять различных стадий охлаждения отливки:

-первая стадия соответствует заполнению формы расплавленным металлом;

-вторая - охлаждению жидкого металла после окончания заливки;

-третья - затвердеванию металла;

-четвертая стадия - охлаждению в форме полностью затвердевшей

отливки;

-пятая - охлаждению отливки после удаления из формы.

Четкое разграничение отдельных стадий позволяет составить наиболее эффективную систему дифференциальных уравнений процесса и соответствующие им условия однозначности и затем решать поставленную задачу о затвердевании отливки.

Заполнение формы. Первая стадия формирования отливки связана с заполнением формы расплавленным металлом. Началом первой стадии надо считать момент соприкосновения первых капель расплава с формой, концом - момент окончания заливки. Длительность первой стадии т\ зависит от гидродинамических условий процесса и часто может быть задана технологом.

В течение первой стадии происходит охлаждение жидкого металла и нагрев формы. В процессе охлаждения расплава может произойти его затвердевание (лучше не допускать этого). Все это должно быть учтено при составлении дифференциального уравнения процесса для первой стадии:

-Т\ - длительность первой стадии;

-или V1- толщина корки или объем затвердевшего металла. Величины Т\ и £ (или У\) являются начальными для второй стадии

процесса.

Отвод теплоты перегрева. Во второй стадии происходит отвод теплоты перегрева от расплавленного металла. Этот процесс также может сопровождаться затвердеванием отливки. Во второй стадии, в отличие от первой, в жидком металле вынужденная конвекция отсутствует, но может происходить более или менее интенсивная естественная конвекция, оказывающая влияние на температурное поле отливки.

Признаком, по которому определяется конец второй стадии, является достижение средней частью отливки (затвердевающей в последнюю очередь) температуры затвердевания (если металл кристаллизуется при постоянной температуре) или температуры ликвидуса (если металл кристаллизуется в

интервале температур). Длительность двух первых стадий формирования отливки составляет т2, толщина корки - £2 (К2).

Затвердевание металла. Третья стадия охлаждения отливки соответствует затвердеванию металла. В течение этого процесса происходит формирование отливки.

Во время затвердевания металла фронт кристаллизации перемещается от периферии внутрь отливки. Если металл затвердевает при постоянной температуре (чистые металлы, эвтектические сплавы), то отливка в каждый данный момент времени состоит из двух зон - твердой и жидкой, причем жидкая зона обладает температурой кристаллизации. Если металл затвердевает в интервале температур (сплавы), то в отливке можно различать три зоны - твердую, жидкую и переходную (жидко-твердую). В последнем случае затвердевание металла сопровождается понижением температуры от ликвидуса до солидуса.

В жидком ядре затвердевающей отливки имеется лишь слабая естественная конвекция, обусловленная неоднородным составом металла ядра и движением так называемых подвижных кристаллов, если таковые имеются.

Конец третьей стадии определяется по принципу начала снижения температуры центральной части отливки ниже температуры кристаллизации или солидуса.

Общая длительность первых трех стадий охлаждения отливки составляет г3. В момент полного затвердевания отливки (при г=г3) толщина затвердеваний корки &=Х\ и V=V\ (где Х\ - половина толщины плоской отливки и радиус цилиндрической или шаровой отливки, К3 - ее объем). Величины г3 и Х\ (К3) входят в состав начальных условий четвертой стадии.

Охлаждение в форме полностью затвердевшей отливки. После затвердевания всего металла начинается четвертая стадия - охлаждение в форме полностью затвердевшей отливки. При этом происходят определенные фазовые и структурные превращения, изменяются термические напряжения в металле, появляются горячие трещины и т. д. Четвертая стадия заканчивается в момент удаления отливки из формы. Концу четвертой стадии соответствует время т4 и определенное температурное поле отливки. Условия, сложившиеся в момент окончания четвертой стадии, являются начальными для пятой стадии.

Охлаждение отливки вне формы. После удаления отливки из формы происходит ее дальнейшее охлаждение в окружающей среде (пятая стадия) - в воздухе цеха, в специальных колодцах, печах и других устройствах. В материале отливки могут происходить различные структурные превращения, изменяться напряжение и т. д. Заканчивается эта стадия при достижении комнатной температуры.

Различные стадии процесса охлаждения отливки наглядно представлены графически на рис. 10.6, где изображена зависимость температуры центральной (затвердевающей в последнюю очередь) части отливки от времени.

Рис. 10.6. Схема расчленения процесса охлаждения отливки на стадии: а - металл кристаллизуется при постоянной температуре; б - металл

кристаллизуется в интервале температур. Номера стадий отмечены римскими цифрами

Напомним, что граница между стадиями I и II определяется длительностью процесса заливки и поэтому не зависит от хода температурной кривой. Эта длительность выбирается технологом из дополнительных соображений. Стадия IV отделяется от стадии V моментом г4 удаления отливки из формы. Выбор этого момента также целиком находится в руках технолога.

Вточках Г| и г4 может наблюдаться некоторый перегиб температурных кривых. Заметим, что температурная кривая на рис. 10.6, б на участке затвердевания АВ может иметь различный ход в зависимости от конкретных свойств кристаллизующегося сплава.

10.2.9.Частные случаи затвердевания огливкн

Вотдельных случаях некоторые из перечисленных стадий процесса могут отсутствовать. Например, при заливке металла без перегрева или при длительной заливке, когда металл теряет свой перегрев еще в стадии течения, отсутствует II стадия. Если отливки охлаждаются в форме до температуры цеха

/с, то отсутствует V стадия и т. д.

В некоторых случаях влиянием отдельных стадий можно пренебречь ввиду их малой продолжительности. Например, при быстрой заливке металла в небольшие формы можно пренебречь влиянием I стадии (ti = 0). Если при этом

процесс отвода теплоты перегрева начинается (и заканчивается) по всей массе отливки одновременно. Процесс затвердевания происходит в условиях постоянства температуры жидкого ядра и образовавшейся корки. Практически одновременно начинается также процесс охлаждения полностью затвердевшего металла. Иными словами, любая последующая стадия начинается только после того, как закончилась предыдущая, и, следовательно, каждую стадию можно изучать независимо от всех остальных (т. е. можно пренебречь взаимным наложением стадий).

Аналогичная картина получается также при затвердевании сплава в интервале температур на рис. 10.8. Разница между данным и предыдущим случаем заключается в том, что при наличии интервала AtKp в отливке появляется переходная зона, содержащая одновременно жидкую фазу и выпавшие кристаллы. Ширина Л£кр переходной зоны возрастает по мере уменьшения интенсивности теплообмена - она минимальна при B i» 1 и охватывает весь объем отливки при B i« 1.

Рис. 10.8. Схема распределения температуры в сечении отливки при

различной интенсивности теплообмена (металл кристаллизуется в

интервалё температур Д /кр)

Как и прежде (см. рис. 10.7), при средней (Æ/*l) и большой (B i» 1) интенсивности теплообмена происходит заметное взаимное наложение различных стадий (отвод теплоты перегрева, затвердевание металла, охлаждение полностью затвердевшей корки). При малой интенсивности теплообмена (£ /«1) положением стадий можно пренебречь.

Особенность процесса затвердевания с малой интенсивностью охлаждения заключается в том, что, благодаря наличию незначительного перепада температуры в сечении отливки, выпадение твердой фазы происходит по всему объему металла практически одновременно (так называемое объемное затвердевание). При этом температура отливки равномерно и плавно понижается от tnm до гсол. Процесс затвердевания начинается одновременно по всему объему металла после достижения температурой отливки значения глнк и заканчивается при температуре /СОл (в условиях равновесного процесса). Как видим, при малой интенсивности теплообмена и наличии интервала температур кристаллизации по-прежнему соблюдается правило независимости протекания отдельных стадий.

Рассмотренные частные случаи охлаждения отливки, связанные с возможностью пренебречь взаимным влиянием отдельных стадий процесса или обусловленные независимым протеканием отдельных стадий (при 5 /« 1 ), представляют большой интерес, так как часто встречаются на практике и позволяют существенно упростить задачу. В дальнейшем подобного рода упрощения будут широко использованы при расчете теплового режима формирования отливки.

Цель классификации (расчленение процесса на стадии) - охватывать анализом все возможные случаи литья и выделить в них наиболее характерные и важные стороны, требующие особо внимательного изучения. Ясно, что самой важной стадией процесса формирования отливки является третья стадия (затвердевание металла). Эта стадия имеет место во всех случаях литья и может различаться только интенсивностью теплообмена. В соответствии с этим целесообразно выделить третью стадию процесса и изучить ее особо: необходимо получить универсальное математическое решение задачи о затвердевании металла (Дгкр=0) или сплава (Д/кр Ф 0) с любой интенсивностью. Полученное универсальное решение для третьей стадии можно будет затем использовать для всех частных условий литья.

10.3.Затвердевание отливки при постоянной температуре кристаллизации

10.3.1. Плоская огливка

Постановка задачи. Будем считать, что отливка охлаждается в окружающей среде, обладающей постоянной температурой гс с коэффициентом теплопередачи а х. Величины tc и а х определяются в зависимости от конкретных условий литья и являются известными и постоянными.

Требуется найти закон затвердевания отливки (закон продвижения фронта затвердевания по времени), линейную скорость затвердевания металла, температурное поле (включая скорость изменения температуры со временем) и количество потерянной теплоты.

где S - относительная толщина затвердевшей корки,

(10.61)

Температура корки в момент г соответствует ÆF. Температурная кривая для момента г+ dr изображена пунктиром на рис. 10.9.

Расчетную формулу можно привести к безразмерному виду из формулы (10.58) или (10.59):

(10.62)

так как у = £ - х .

Формула (10.62) является основным выражением, по которому вычисляют температуру в сечении затвердевшей корки. Этой формулой можно пользоваться для отливки любой конфигурации, причем влияние конфигурации сказывается на величине показателя п. Подбирая показатель /7, можно в каждом конкретном случае добиться того, чтобы полученное приближенное решение обладало удовлетворительной точностью.

Как видим из рис. 10.10, придавая п различные значения, можно получить серию температурных кривых, которые почти всегда позволяют с удовлетворительной для практических целей точностью приближенно описать действительную температурную кривую.

5 - показатель п = 2; 6 - показатель /7= 3; 7 —показатель /7= 4

Чтобы упростить расчет по формуле (10.62), в табл. 10.5 приведены

Окончание табл. 10.5

затвердевания в плоской отливке составим необходимое дифференциальное уравнение теплового баланса.

Количество теплоты dQ, теряемой отливкой с поверхности F\ за время dr, должно быть равно количеству аккумулированной теплоты dQaKK, выделяющейся в затвердевшей корке вследствие понижения ее температуры, и

Найдем каждое из перечисленных количеств теплоты. Величина dQ определяется с помощью закона теплопроводности Фурье (формула (10.16)). Чтобы воспользоваться этой формулой, необходимо найти градиент