книги из ГПНТБ / Ушаков, Константин Андреевич. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций

полученной в работе [40] из рассмотрения бесконечной системы подковообразных вихрей, когда циркуляция вокруг присоеди­

ненного вихря (вокруг лопатки) равна циркуляции вокруг сво­

бодной вихревой нити.

Движение концов лопаток относительно кожуха способствует более интенсивному перетеканию в зазоре и приводит к допол­ нительному вихреобразованию. Соотношение между циркуля­ цией скорости вокруг лопатки и циркуляцией скорости вокруг свободных вихревых нитей будет различным в зависимости от ре­

жима работы вентилятора и других причин. Поэтому коэффи­

По экспериментальным данным были подсчитаны средние ко­ эффициенты силы Жуковского Сж и коэффициенты сопротивле­ ния, учитывающие влияние зазора.

С — С __С

заз--- -1х '-'х0>

где Сх— средний коэффициент сопротивления лопатки рабочего

колеса при некотором зазоре s;

Сх0 — коэффициент сопротивления при нулевом зазоре, по­

лученный путем экстраполяции значений Сх до$ = 0.

При сопоставлении результатов, полученных для разных вен­ тиляторов, было установлено, что зависимость типа (123) до­ статочно хорошо подтверждается экспериментом, причем коэф­ фициент k зависит от режима работы вентилятора.

Было установлено, что коэффициент k определяется пара­ метром у, который является отношением перепада статического

давления в колесе Л/7СТ. к к динамическому давлению потока при входе в вентилятор,

__ 2ДЯСТ, к

Экспериментальные значения коэффициента k приведены на рис. 41. При у < 1, 6^0. Зависимость k от у при у > 1 доста­

точно хорошо аппроксимируется следующей формулой: 6 = 1,62 [1 — (тЧ-0,1)-4].

При у > 2 его можно приближенно принимать постоянной величиной, равной 1,6. Выведем формулы для расчета вели­ чины у.

100

и

101

Величина угла выхода потока 61 из НА не зависит от режима работы, является постоянной и для данного НА известной.

для зазоров, превышающих 0,01, так как при меньших зазорах потери в них учитываются, согласно данным работы [3], форму­ лой (122) для вихревых потерь.

Выражения для СЛПОв, СЛвихр, и Схззз получены для сред­ ней решетки из того условия, что они связаны с соответствую­

вает опыт, хорошо характеризуется средней решеткой, значение

Сх, входящее в аэродинамическое качество, следует вычислять по формуле (124). При этом выражения для потерь в решетках, расположенных на средних радиусах венцов, будут характери­ зовать потери в лопаточных венцах.

Так как для шахтных осевых вентиляторов потери в зазоре

имеют особенно большое значение, сделаем еще несколько за­ мечаний по поводу этих потерь.

Формула (123) удобна для расчета новых осевых вентилято­ ров и для поверочных расчетов уже существующих машин. При построении характеристик вентиляторов по испытанию моделей, имеющих другую величину зазора, при сравнении характеристик

102

разных типов вентиляторов и т. д., удобнее иметь зависимости,

связывающие давление и к. п. д. с величиной зазора. Обработка экспериментальных данных по параметру у показала, что вели­ чина зазора практически не сказывается на потребляемой мощ­ ности. Поэтому коэффициент влияния зазора цзаз на давление вентилятора одновременно является коэффициентом влияния зазора на к. п. д.

Под величиной т]заз понимается отношение —, где л — к. п. д.

л=

°1)333 1заз

103

Для шахтных осевых вентиляторов влияние зазора имеет особое значение в связи с тем, что у большинства этих вентиля­

торов угол установки лопаток рабочих колес изменяется в ши­

роких пределах от 15 до 45°. При этом во избежание заклини­ вания лопаток минимальный зазор между ними и кожухом дол­ жен быть на минимальном угле установки, а между лопатками и втулкой — на максимальном. Вследствие этого величина за­ зора на большей части лопатки будет расти с увеличением угла установки, что особенно невыгодно, так как на этих углах дав­ ление и к. п. д. наибольшие.

Можно показать, что при повороте лопатки изменение зазора

вдоль хорды концевого профиля с большой точностью выра­ жается формулой

у 2

s = s0 + 2^-sin (0 + 0О) sin (0 — 0О),

Если расстояние от носика концевого профиля до оси пово­ рота лопатки равняется nb, то относительная величина среднего зазора выражается следующей формулой:

__

I — длина лопатки.

Второе слагаемое правой части равенства дает увеличение среднего зазора при повороте лопаток. Величина п изменяется

т. е. средний зазор при повороте лопатки увеличится более, чем в полтора раза.

104

§ 3. ЧИСЛО ЛОПАТОК

При том подходе к вопросу профилирования лопаточных вен­ цов, который в настоящее время имеет место, задача об опре­ делении числа лопаток не может быть поставлена.

Число лопаток может быть совершенно произвольным и при­ знается достаточным лишь сохранение на каждом радиусе гу­

стоты решеток, формы и расположения профилей в них. Иначе говоря, достаточно геометрического подобия решеток.

Следует, однако, иметь в виду, что при различном числе ло­ паток геометрическое подобие решеток не определяет геометри­

ческого подобия колес. Это станет очевидным при рассмотрении

Рис. 43. Рабочие колеса с подобными решетками

рис. 43, на котором изображены взятые из работы [33] колеса с подобными решетками, но при числе лопаток, отличающемся в 3 раза.

Мы видим, что при той же высоте лопаток с изменением их числа изменяется и их ширина, т. е. длина межлопаточного ка­ нала и форма входного и выходного сечений этого канала. Эти

сечения с увеличением числа лопаток становятся все более вы­ тянутыми в направлении радиуса колеса.

Таким образом, при сохранении геометрического подобия решеток венцов подобие межлопаточных каналов нарушается, как только мы перейдем от одного числа лопаток к дру­ гому.

Анализируя соответствующие изменения формы межлопаточ­ ных каналов, мы можем получить некоторые возможности для определения числа лопаток при полученных из расчета данных для решеток.

Основное свойство межлопаточных каналов нормальных вен­ цов рабочих колес состоит в том, что эти каналы являются диф­ фузорными, в которых течение совершается с положительным градиентом давления. Не маловажно и то, что эти каналы кри­

волинейны.

105

Известно, что коэффициент потерь в диффузорных каналах,

например, в прямых круглых диффузорах, в большей своей части зависит от градиента давления, выраженного в безразмерной форме

г _

мость от угла расширения диффузора общих потерь в нем при­

длины величина оптимального угла их раскрытия, соответствую­ щая наименьшим потерям, различна. Как показывают резуль­ таты, хотя и многочисленных, но не достаточно систематических

106

исследований различных авторов, эта величина лежит между

€ и 10°

Уподобляя в известной мере криволинейный межлопаточный канал трапециевидного сечения прямому круглому диффузору,

мы можем считать, что потери в межлопаточном канале в ка­ кой-то мере также должны зависеть от угла его раскрытия. Потери в диффузоре также зависят и от степени его расшире­ ния, т. е. от отношения площадей выхода и входа. Для межло­ паточных каналов эта величин^ невелика и лежит в пределах

от 1,3 до 1,6.

Возникает прежде всего вопрос о том, что принять за угол раскрытия межлопаточного канала. Если смотреть на сечение канала, скажем, на среднем радиусе в направлении радиуса ко­ леса, то, выпрямив ось канала и расположив по ее концам от­

найти угол расширения плоского диффузора, эквивалентного данному межлопаточному каналу. Этот угол не зависит от числа лопаток и определяется только параметрами решетки на сред­ нем радиусе и, таким образом, его величина ничего нового

вотношении определения числа лопаток нам не дает.

Сдругой стороны, если смотреть на меридиональную проек­

цию того же канала, то в связи с тем, что внешняя и внутрен­

няя его поверхности — соосные цилиндры, — никакого расшире­ ния канала в этой плоскости нет, т. е. угол расширения равен нулю и ему эквивалентен прямой круглый цилиндр

Примем теперь за эквивалентный нашему каналу такой пря­ мой круглый диффузор, длина которого равна выпрямленной

средней линии канала на среднем радиусе лопатки, а входное и выходное сечения равны соответственно таким же сечениям межлопаточного канала.

Приближенно примем эти последние равными ширине канала на среднем радиусе, помноженной на высоту' лопатки h,

*1л и р2л — входной и выходной углы'лопатки. При средней линии лопатки

—дуге окружности — они соответственно равны: р1л = 0 - <р и Р2Л = 6 + ?•

107

Рассмотрение полученного выражения показывает, что угол диффузора, эквивалентного пространственному каналу, зависит не только от параметров решетки, заключенных в формуле(125) в квадратные скобки, но и от величины удлинения Лопаток X, которое изменяется при. изменении числа лопаток.

Таким образом, если бы был известен угол еэ для оптималь­ ного эквивалентного диффузора, то удлинение лопаток, а при заданных параметрах — решетки на среднем радиусе и их число, определялись бы по формуле (125) однозначно.

Следует помнить, что определение угла еэ по величинам b и х на среднем радиусе было сознательно допущено нами при вы­ воде формулы (125) для упрощения и получения характера за­ висимости угла еэ от определяющих его величин.

На самом деле углы раскрытия эквивалентных диффузоров для различных участков межлопаточного канала по его высоте,

назовем их местными, могут быть различными.

Для их определения следует разбить высоту канала на не­ сколько равных отсеков и характерными параметрами для них

считать величины т, Ь, р1л и Ргл, соответствующие их средним радиусам.

Лопатки можно представить себе такой формы, что углы рас­

крытия местных эквивалентных диффузоров будут одинаковы по всей высоте межлопаточного канала. Канал в этом случае будет как бы однородным по углам раскрытия местных эквива­ лентных диффузоров.

В связи с тем, что удлинения отдельных отсеков лопатки при числе их, равном п будут примерно в п раз меньше, чем у всей лопатки, тангенсы углов местных эквивалентных диффузоров

для случая однородного канала будут в //г раз меньше, чем

для всего канала в целом. Поэтому, для того чтобы составить себе представление о диффузорности в различных отсеках ка­ нала по его высоте, полученные для них местные углы эквива­

лентных диффузоров следует увеличить в /га раз. Только после этого величины еэ можно сравнивать с допустимыми величинами, полученными экспериментально для каналов в целом (например,

по параметрам на среднем радиусе).

Одной из возможностей применения высказанных выше сооб­

ражений может быть статистическая обработка в соответствии с ними данных по вентиляторам с высокими величинами к. п. д.

Определив для ряда таких вентиляторов углы раскрытия диффузоров, эквивалентных их межлопаточным каналам по па­

108