книги из ГПНТБ / Ушаков, Константин Андреевич. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций

I

Рис. 33. Треугольники скоростей в двухступенчатом вен­ тиляторе с входным НА с закруткой, потока по вращению

(л. > 0)

79

ный НА, который должен создать перед следующим колесом

состоящие из ступеней К + СА (/г1 = 0) и НА + К (zzi = — 1,0), равноценны. В схемах с закручиванием потока против враще­

ния колеса (пг — — 0,5) величина СцАг°° — еа и является наи­ меньшей; в этой схеме промежуточный аппарат наиболее на­ гружен. Наименее нагружен он в схемах с закручиванием по

вращению (гах > 0), так как при этом сНА2~ достигает по сравне­ нию с другими схемами наибольшей величины. Однако в этой схеме в очень тяжелых условиях находится выходной аппа­

рат. Нагрузка в нем, как видно из выражения (88), будет

наибольшей.

Увеличение нагрузки в СА вызывается увеличением цирку­ ляции за рабочим колесом, так как при закручивании по вра­ щению она равна сумме циркуляций одного знака в рабочем

колесе и перед ним.

Правда, увеличение средней скорости в выходном аппарате [формула (91)] способствует тому, что нагрузка в нем возра­ стает в меньшей степени, чем циркуляция. Остаточное закручи­ вание при выходе потока (л2'=/=0) также способствует уменьше­ нию нагрузки.

80

Все выражения, написанные ранее для одноступенчатого вентилятора полной схемы НА + К + СА, остаются справедли­

выми и для многоступенчатых вентиляторов при замене Ну на

Нт

i

§4. ВЕНТИЛЯТОРЫ ВСТРЕЧНОГО ВРАЩЕНИЯ

Кмногоступенчатым вентиляторам относятся также вентиляторы встречного вращения, у которых рабочие колеса вра-

щаются в противоположных направлениях, а аппарат между ними отсутствует. Эти вентиляторы могут иметь также входной

ивыходной аппараты.

Рассмотрим простейшую схему вентилятора встречного вра­ щения, состоящего только из двух рабочих колес, с осевым вхо­ дом потока в первое колесо. Схема та­

кого вентилятора приведена на рис. 34,

скоростей добавлен индекс 1 для пер­ вого колеса и 2 для второго. В общем случае рабочие колеса могут иметь разные окружные скорости.

Получив энергию в первом колесе, закрученный поток поступает во вто­

то для энергии, переданной единице объема вентилятором, по­ лучим такое выражение:

Ну. эл = р («j — и.,) с21и + ра2^22О =

т. е., как и, для обычных вентиляторов, полная энергия на ра­ диусе г равна разности полных давлений перед вентилятором и за ним на этом радиусе.

Как изменяются в этом вентиляторе параметры потока по

радиусу?

Закрученный поток как за первым, так и за вторым колесом должен находиться в радиальном равновесии. По аналогии

Рис. 35. Треугольники скоростей в вентиляторе встречного вращения

Рассчитывая вентилятор на постоянную по радиусу осевую скорость, т. е. из условия

С21а '— ^22а — (-На '— ^а,

получим условия радиального равновесия, как и для обычных

вентиляторов:

tc2iu = const; r<?22« = const,

что соответствует постоянству по радиусу теоретического давле­ ния в обоих колесах:

82

а значит, и постоянству его во всем вентиляторе

P^22zz

^т. ЭЛ = Р («1 — «2) С-Ли + РИ2С22и =Р-22 Ч------ 2------------Р11 = COnSt' ( 102)

Если за вторым колесом аппарат отсутствует, то нет смысла

допускать значительные скорости с22и, так как будут большие

будет равно разности статических давлений перед вентилятором и за ним:

Этот результат характерен для вентиляторов с осевым выхо­ дом потока из последнего рабочего колеса, т. е. вентиляторов встречного вращения и вентиляторов схемы НА-{-К- В общем, когда с2и не равна нулю, используя выражения (102 и 103), для полного давления вентилятора можно получить

и обычного, равно разности статических давлений непосред­

характеризующий распределение теоретического давления между рабочими колесами в вентиляторе встречного вращения.

Так как

/Ут = 4- Т/т2,

ского давления между рабочими колесами. Однако нагружен-

углов притекания.

Эти выражения, как и аналогичные выражения для обычных

вентиляторов, необходимы и для расчета вентилятора на кон­ кретное задание, которое, как уже отмечалось, соответствует

84

то, например, для средних скоростей и их углов притекания

получим:

n/7T

Правда, ввиду того, что угол установки лопаток второго колеса меньше, чем первого, нагрузку в нем и следует допус­

кать меньшую. Тем не менее в отдельных случаях, когда Н-

очень велико, за счет неравного распределения величины /7Т и

боре величины п с учетом всех потерь будет подробно изло­ жено в гл. IV.

Как можно видеть, двухступенчатый вентилято£ встречного

вращения может быть осуществлен на величину Нх, не мень­ шую, чем обычный двухступенчатый вентилятор, имеющий при___

этом значительно меньший осевой размер и, вес.

Известные трудности имеются в конструктивном отношении.

Одна-ко ряд подобных вентиляторов осуществлен.

Глава III

ВЛИЯНИЕ ВЯЗКОСТИ ВОЗДУХА.

КОЭФФИЦИЕНТ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ. ХАРАКТЕРИСТИКА ВЕНТИЛЯТОРА

§ 1. ВЯЗКОСТЬ ВОЗДУХА. ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ. ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА

При доказательстве теоремы Н. Е. Жуковского мы видели, что при обтекании профиля в решетке возникают профильные потери давления /\Н и соответствующая им осевая сила сопро­

тивления Fa = t\H.

В вентиляторе имеются еще потери, связанные с трением воздуха о поверхности втулки и кожуха, с вторичными тече­ ниями в пограничном слое, а также с наличием радиального

зазора между лопатками, и кожухом. Все эти потери называют вторичными. У вентиляторов с высоким к. п. д. доля вторичных потерь значительна и может составлять 30—40% всех потерь.

Разделение потерь на профильные и вторичные условно.

В действительности же процессы, вызывающие эти потери, на­

ходятся в сложной взаимосвязи и влияют друг на друга. Изуче­

нию потерь в лопаточных машинах, в том числе и в вентилято­ рах, особенно в последнее время, уделяется большое внимание.

Прежде чем рассматривать подробнее каждую группу по­ терь, остановимся н,а вязкости воздуха, являющейся их перво­

причиной. Известно, что все вещества оказывают сопротивление сдвигу их слоев относительно друг друга. Особенно большое сопротивление сдвигу оказывают твердые тела, в меньшей сте­ пени жидкие и в еще меньшей газообразные. Это обусловлено различной силой сцепления между частицами вещества — раз­ личной его вязкостью.

Силы, возникающие между движущимися относительно друг друга слоями вещества, называют силами трения.

Сила трения между слоями, жидкости (газа), приходящаяся на единицу площади их соприкосновения, согласно гипотезе-

86

Ньютона, хорошо согласующейся с опытом, пропорциональна из­ менению скорости движения слоев на единицу длины в направ­ лении п, нормальном к поверхности, слоя, т. е. пропорциональна

или динамическим коэффициентом вязкости. Чаще пользуются кинематическим коэффициен­ том вязкости

v = -j; \v]=M2lceK.

ленные опыты, скорость потока, обтекающего тело, изменяется в напоавлении нормали к

так, как это изображено на рис. 37, т. е. величина скорости из­ меняется практически от нуля у поверхности тела до скорости во внешнем потоке. Толщина слоя вблизи профиля, в которой происходит изменение величины скорости, сравнительно неве­ лика. Этот слой называется пограничным.

тельно большие силы трения, несмотря на малую величину коэффициента вязкости. Силы трения оказывают сопротивление движению тела.

Из опыта известно, что для силы сопротивления тела R, дви­ жущегося со скоростью w в потоке воздуха, справедлива сле­

дующая формула:

где b — характерный линейный размер тела.

87

Изменение величины коэффициента сопротивления тела с с изменением числа Re связано с изменением структуры и тол­

щины пограничного слоя.

При обтекании тел, в зависимости от величины Re и состоя­ ния поверхности (ее шероховатости), может иметь место лами­ нарный или турбулентный пограничный слой, или на части тела (со стороны набегающего потока) может быть ламинарный

Пограничный слой

Ламинарный

Рис. 37. Схема ламинарного и турбулентного пограничного

турбулентный слой. На коэффициент сопротивления существенно влияет состояние поверхности — ее шероховатость.

88