книги из ГПНТБ / Ушаков, Константин Андреевич. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций

В результате разность полных давлений при выходе из вен­ тилятора и при входе в него или его полное давление оказы­ вается равным, как и было указано выше, сумме потерь в линиях нагнетания и всасывания и потерь удара при выходе из сети.

Если потери в линиях всасывания и нагнетания опреде­ ляются технологическими требованиями, предъявляемыми к вентиляторной установке, габаритными и конструктивными со­ ображениями, положенными в основу при ее проектировании,

то потери удара при выходе из сети уже не зависят от конфигу­ рации и определяются лишь площадью выходного отверстия сети. Эта последняя в большинстве случаев может быть увели­ чена путем установки в конце сети расширяющегося переход­ ного элемента — диффузора.

Если обозначить отношение площадей выхода из диффузора и входа в него через п, то потери выхода уменьшатся в п2 раз

и будут равны -^2 Свых. Однако, поскольку движение воздуха

в диффузоре также связано с некоторыми потерями, необхо­ димо в выражение потребного полного давления добавить член, характеризующий эти потери:

тем больший выигрыш получается благодаря установке диффу­ зора.

В связи с тем, что с увеличением п, за счет увеличения длины диффузора или угла его раскрытия, потери в нем также возра­ стают, существуют какие-то оптимальные значения этих вели­

чин, при которых сумма Сдиф +—2-, а следовательно, и последний

член уравнения, оказываются наименьшими.

Полное давление Н, развиваемое вентилятором, и потери давления в присоединенной к нему сети Яс при изменении ко­

личества воздуха Q, протекающего через сеть и вентилятор в

единицу времени, не остаются постоянными, а изменяются. Та­ ким образом, они являются функциями этого количества.

Графически эти функции изображаются кривыми, носящими название характеристик сети и вентилятора. Для наиболее ча­ сто встречающегося случая вход в сеть и выход из нее соеди­ нены с атмосферой и сопротивление сети пропорционально

квадрату расхода в ней. В координатах Q, Яс характеристика

сети — парабола, проходящая через начало координат (рис. 2).

9

Характеристика вентилятора в силу особенностей его реального

рабочего процесса не может быть выражена аналитически и строится на основе результатов испытания вентилятора или рас­ чета по отдельным точкам.

Поскольку через сеть и через вентилятор протекает одно и то же количество воздуха, оно легко определяется графически

в действительности переданной этой единице объема. Отношение второй из этих величин к первой, определяющее аэродинамиче­ ское совершенство вентилятора, называют его полным к. п. д. —г|.

По определению,

jV--мощность на валу вентилятора, кгм/сек-, Q— производительность вентилятора, м3)сек.

Мерилом работы, затрачиваемой вентилятором при заданной

скорости вращения, является момент на его валу. При устано­ вившемся течении воздуха через вентилятор импульс момента количества движения в потоке будет

M\t=Qp\tr^cu

10

Таким образом, оказывается, что необходимым следствием передачи энергии от колеса к потоку является изменение тан­ генциальной составляющей скорости в потоке, проходящем че­ рез рабочее колесо вентилятора.

Что касается повышения энергии в потоке, создаваемого вентилятором, то оно выражается в появлении положительной разности полных давлений за вентилятором и перед ним, о чем

■было сказано выше.

Взависимости от направления протекания воздуха через рабочие колеса лопаточных машин, в том числе и вентиляторов,

их делят на два основных вида: осевые и радиальные. Послед­ ние чаще называют центробежными.

Вколесо центробежного вентилятора воздух входит вдоль его оси, а выходит из него в направлении, лежащем в плоско­ сти, ей перпендикулярной.

Вколесе осевого вентилятора линии тока лежат на цилинд­ рических или близких к ним поверхностях вращения, соосных

колесу.

В колесах обоих видов машин воздух протекает по межло­ паточным каналам, которые, вращаясь вместе с колесом, сооб­ щают текущему через него воздуху переносное движение.

В результате течения воздуха по каналам, которое обычно происходит с замедлением, давление в потоке идеальной жид­

кости возрастает на величину разности скоростных давлений при входе в канал и при выходе из него £- (®? — Отг). В центро­

бежных колесах при движении от входа в колесо к выходу из него возрастает и скорость переносного движения и, что приво­ дит к дополнительному повышению давления на величину

(«2 — Wi) .Таким образом, общее повышение статического дав­

ления в колесе ДЯст = -£ [(«22 — «12)-Ч (от,2 —от,2)].

Разность динамических давлений за колесом и перед ним будет

ДЯд=: |(С,2 —С,2).

И

Отсюда определится повышение полного давления в колесе:

н — 4- Л//д = [ (м22 — Uj2) + (с22 — О2) + (^i2 — W9] ■

Для осевого колеса при движении воздуха по цилиндриче­ ским поверхностям величина переносной скорости и остается для каждой струйки неизменной; отсюда давление, создаваемое элементом такого колеса,

Нзл = £ [(®г2 — w22) + (с22 — <\2)] •

Все приведенные выше формулы для определения развивае­ мого вентилятором давления включали в себе параметры по­ тока, т. е. величины скоростей абсолютных или относительных и их направления.

Поскольку для получения заданных течений необходима определенная форма лопаток колес, вращающихся с определен­ ной скоростью, и лопаток неподвижных аппаратов, возникает задача профилирования лопаточных венцов.

В применении к центробежным колесам эта задача решается

до сих пор в предположении бесконечно большого числа лопа­

ток, при котором форма линий тока не отличается от формы профиля лопатки. Учет того, что в действительности число ло­

паток конечно и что линия тока отличается по форме от про­

филя лопатки, производится путем введения соответствующей поправки на «конечность числа лопаток».

Для той густоты расположения лопаток, с какой мы встре­ чаемся в центробежных колесах, этот метод с известными ого­

ворками можно считать приемлемым, и им широко пользуются на практике.

Что касается осевых лопаточных машин, то на ранней ста­ дии их применения в качестве вентиляторов, развивающих сравнительно небольшие давления, их расчет был основан на предположении того, что каждая лопатка работает как изоли­ рованное крыло, не испытывая на себе влияния соседних ло­ паток.

С течением времени, по мере увеличения коэффициента дав­ ления осевых машин за счет применения более близко располо­

женных лопаток, пренебрежениевзаимным влиянием их, или даже недостаточно обоснованный учет этого влияния, стали при­ водить к значительным ошибкам в аэродинамическом расчете. Пришлось отказаться от расчета по «изолированному профилю»

и положить в основу нового метода представление о работе ре­ шетки профилей, более или менее близко расположенных один к другому.

Кроме формы профиля лопатки в данном сечении и распо­

ложения его относительно плоскости вращения колеса, сущест-

12

венно важным параметром решетки стала ее густота, т. е. отно­ шение длины хорды профиля к шагу решетки — расстоянию между соответственными точками профилей, расположенных рядом.

Если для определения аэродинамических характеристик изолированного профиля — коэффициентов подъемной силы и лобового сопротивления — наиболее простым и надежным спо­

собом было испытание крыла данного профиля в аэродинамиче­ ской трубе, то для решетки это оказалось намного сложнее.

В то время как единственным переменным при испытании профиля был угол атаки, в случае решетки, составленной из

профилей, таких переменных оказалось уже три: кроме угла атаки, можно изменять величины шага решетки и угла уста­ новки профиля в ней. Таким образом, из-за чрезвычайно боль­ шого числа возможных комбинаций этих переменных испыта­ ния решеток оказались неизмеримо более трудоемкими, чем испытания профилей.

Хотя от метода экспериментального определения характе­ ристик решеток и не отказались, появились многочисленные

теоретические методы их получения, базирующиеся, в основ­

ном, на теории течения невязкой жидкости. Учет вязкости жид­ кости на основе теории пограничного слоя представляет опре­ деленные трудности, и требует соответствующих экспериментов.

Основываясь на характеристиках плоских решеток и пред­ положив, что определенные сечения лопаток работают в коль­

цевом лопаточном венце так же, как профили в соответствую­ щей плоской решетке, можно определить и параметры течения

воздуха через лопаточный венец на различных радиусах. Такая методика расчета осевых лопаточных машин, как

турбинных, так и компрессорных, получила всеобщее признание и широчайшее распространение. Однако в процессе повседнев­ ного применения ее выяснилось, что непосредственно применять данные испытаний плоских решеток к расчету лопаточных вен­

цов, особенно вращающихся, нельзя, так как на условия опти­ мальной работы сечения оказывает влияние то, на каком рас­ стоянии от втулки это сечение находится.

Точно так же не могут быть непосредственно применены к расчету венцов данные теории плоских решеток еще и потому,

что эта теория не дает возможности определить максимально допустимую нагрузку на лопатку и угол атаки, оптимальйый в отношении потерь даже в плоской решетке и тем более в лопа­ точном венце.

Все это приводит к необходимости более глубокого изучения свойств самих лопаточных венцов путем исследования распре­ деления скоростей и давлений по профилю и в различных се­ чениях межлопаточных каналов. При этом для исследования вращающихся каналов приходится переходить к измерениям распределения давления по профилю и измерениям давлений

13

Часть первая

АЭРОДИНАМИКА ОСЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ

Глава I

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ВЕНТИЛЯТОРОВ

ИРЕШЕТОК ПРОФИЛЕЙ

§1. УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ И ЭЙЛЕРА

Для того чтобы рассчитать вентилятор на заданные произ­ водительность, давление и скорость вращения, необходимо пре­ жде установить, какие параметры должен иметь поток в раз­ личных сечениях проточной части вентилятора.

Эту задачу невозможно решить без использования уравне­ ния Бернулли, которое устанавливает связь между энергией, отданной потоку, кинетической энергией его и статическим дав­ лением, и уравнения Эйлера,по которому определяется энергия, затрачиваемая на вращение вентилятора.

Оба эти соотношения базируются на общих положениях ме­

ханики: законе сохранения энергии и теореме о моменте коли­ чества движения.

Некоторые сведения о давлении и плотности воздуха

В равномерном и прямолинейном потоке несжимаемой1 жидкости или воздуха различают:

1) внутреннее давление потока, т. е. давление одной час­ тицы на другую или на параллельные потоку стенки канала, на­

15-

Различают также абсолютное давление, отсчитываемое от абсолютного вакуума, и давление, отсчитываемое от атмосфер­ ного. Во втором случае давление больше атмосферного назы­

условиях, можно определить ее при любых В и t:

Величина А служит коэффициентом для приведения плотно­ сти к нормальным атмосферным условиям.

При определении плотности воздуха в сетях обычно прини­ мается абсолютное статическое давление потока и абсолютная температура заторможенного воздуха ’.

Уравнение Бернулли

Получим уравнение Бернулли из закона сохранения энер­ гии. Выделим сечениями 1—1 и 2—2, расположенными далеко перед лопатками вентилятора и за ними, элементарную коль­ цевую струйку толщиной dr, расположенную на радиусах Г\ и Гг (рис. 3).

Энергия dE, подведенная в абсолютном движении элемен­ тами dr лопаток рабочего колеса к элементарному объему воз­ духа dV, равна сумме секундной работы сил давления dE^,

1 Термометр в потоке показывает не температуру текущего, а темпера­ туру заторможенного воздуха.

16

В связи с тем, что давления, создаваемые вентиляторами, и

их окружные скорости относительно невелики, воздух можно

^^Здав—-

При этом

dEA№ = (dE2 — dEОдав —p2dV2 —pxd V,;

1 м3 воздуха в общем случае, когда к нему подводится энергия (или отводится, как например, в турбинах, и тогда величина Нт войдет со знаком минус) и имеют место потери, связанные с вязкостью воздуха.

18