Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Ушаков, Константин Андреевич. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.10.2023

Размер:

19.21 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 438 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Учитывая, что

		Рз ^~^Ра,				(74)
на основании выражений			(68) — (70)	для теоретического давле
ния вентилятора на		радиусе г можно написать
			с1и) — Рз	,2	2
	^т. эл — г			Ра “Г ~2	~2^ •
В силу	условия	rciu = const и rc2u — const			величина //т. эл
постоянна	по радиусу и		равна теоретическому давлению //т
вентилятора в целом. Для статического давления р3						на радиусе
г при условии rcSu — const справедливо выражение,						аналогич
ное выражению (48),

Подставим это	значение р3	в уравнение		(75):
1-Г п	~п L С а	I С3“	С 3uR 1	“ Г2	(76)
^T=P3R	— Pa + — +~-------------		~----------	■	(76)

Как уже указывалось, давление вентилятора Н равно сумме его статического давления

77ст PaR Ра

и динамического давления осевой скорости

Динамическое давление скорости закручивания за СА не

всегда может быть	преобразовано			в	статическое давление и
относится к потерям,	которые будем обозначать через ЬНси.
Таким образом можно записать,				что	при отсутствии потерь
в венцах полное давление вентилятора
	Н = Н,-		ЬНГ ,			(77),
где				•и’
	72	72	1	Й	72
дуу
	С3и	C'3uR	1	Г C3uR		(78>
CU~ 2		2	Д	~ 2

т. е. потери в вентиляторе, связанные с наличием остаточной скорости закручивания за СА, равны динамическому давлению

этой скорости на внешнем радиусе. Если с3иЛ =0, то для идеаль ного вентилятора полное давление равно теоретическому.

6i>

Для полного давления вентилятора Н				справедливо также
такое выражение:
— . — — —	—	р 2	—	1	/• 2
И — Нст + Нц —	Ра	7Ц “РзЯ		Ро	Y +
+	с 2	-	—		(79)
+	—PtR		Ро>		(79)
т е. полное давление вентилятора равно разности					статических

давлений за вентилятором и перед ним на внешнем радиусе. Как видно, определения статического и полного давления и

потерь, связанных с неиспользованием динамического давления скорости закручивания, для вентилятора, состоящего только из одного рабочего колеса, а при наличии остаточной скорости

закручивания за	СА	и	для полной		схемы вентилятора
HA-J-K + CA, совпадают.				рассматривать		полную
В дальнейшем, мы обычно будем
схему одноступенчатых		вентиляторов		НАЦ-КД-СА. Все вы
воды для частных	схем	К,	К + СА и	НА-]-К будем получать
как соответствующие частные случаи				из	выводов для	полной
схемы.

Для удобства перехода от полной схемы вентилятора к ча

стным схемам введем два параметра:

Cju ~ сш

п. = с^ С-’И

Параметр	есть отношение скорости закручивания	потока
в НА к скорости закручивания в рабочем колесе на		данном

радиусе. Параметр п2 есть отношение скорости закручивания за СА к скорости закручивания перед ним на данном радиусе.

Если в схеме отсутствует НА, то с1н = 0 и = 0. При

отсутствии СА с3н = с?и и /г2 = 1,0. Если за вентилятором поток направлен по оси, т. е. с3и = 0, то /г2 = 0.

Выразим при помощи параметров пх и п2 скорости закручи

вания с1и, с2н и с3н через скорость закручивания в рабочем колесе. Из выражений (80) имеем:

Си--	(С«	Си)	\|
(1	+ «1) (с>« — с1и)		.	(81)
CZu=^n2(\ +«1)(F2u — Cl J )
При этом циркуляции ГНа и Гса могут быть выражены
через циркуляцию рабочего		колеса Гк и	параметры	пх и п2.

Из выражений (65) —(67) на основании формул (81) получим:

Гца = /71Гк;

Гса — (1 “Г /11) (/г-з ~ 1И к.

Принимая во внимание, что в безразмерном виде циркуля

ция рабочего колеса численно равна теоретическому		давлению
Г’к = г(с2„ —сП()-=//т,		(82)
получим:
ГНА —«1ЯТ;		(83)
ГСА = (1+я>,-1)//т.		(84)
Выражение (72') для реактивности рабочего колеса при ис
пользовании параметров п\ и п2 примет такой вид:
__	1--- (1 Т 2/1;) А/т	/70" I
Рк-1	272------- •	<72 ■>

Для реактивностей аппаратов соответственно получим:

_ ”1^

?НА ~ 2^2

(73')

_ (1 -i- п,) (1 -г п2)Ят

По своему знаку величина пг в схеме НА К + СА в общем случае может быть как отрицательной, так и положительной.

При закручивании потока перед колесом в направлении его

вращения ^нак с]и совпадает со знаком		с2а, т.	е. с1и > 0, а так
как ctu > с1и (ибо в	противном случае	потоку	не будет пере
даваться энергия),	то «1 > 0. При закручивании против враще
ния (с1и<0) знаменатель всегда положителен и «х < 0.


Величина п2 по своему знаку должна		быть, очевидно, всегда
положительной, так как нет никакого		практического смысла
перекручивать поток в	СА, т. е. создавать с3и <С0.
В схеме НА -ф К	закручивать поток по вращению, т. е.

иметь за колесом большие скорости закручивания с2и, очевидно,

не имеет смысла, так как ввиду отсутствия выходного аппа


рата при этом		возникнут очень большие потери,				связанные,
с	неиспользованием				Р^2и/?	Поэтому
			динамического давления ——•
в	схеме НА -ф К		< 0. Если при	этом	поток закручен так,
что п1= — 1,0,		то c2a = Q и имеет		место	осевой выход потока

из рабочего колеса.

Выше мы условились считать циркуляцию в рабочем колесе положительной. Значит, при закручивании против вращения

(rti<0) циркуляция в НА будет отрицательной, а в противном случае (ni>0) — положительной. Циркуляция в выходном ап парате всегда отрицательна.

Переходя в уравнении связи (23) к безразмерным величи нам и умножив числитель и знаменатель правой части на г, по

лучим			_
	По аналогии, для НА уравнение связи будет иметь вид
		(■СЖ)НЛ--=4^НА			(86)
и	для СА			ГСНА00
и	для СА
		(тС?ж)СЛ		.			(87)
				ГССА"			(87)
				ГССА"
	Используя выражения для циркуляций					через	величину //т,
получим:			2/7т			I
			2/7т			I
		(ТСЖ)НА	2п,/Ут				(88)
		(ТСЖ)НА	ГСНА00				(88)
			ГСНА00
		/тГ А	2(1 +«0(^2 - 1)ЯТ
				ГССА°°
	Выражения для средних скоростей w«>,					<?НА,	и сСА„ полу
чим, пользуясь		треугольниками		скоростей		(см.	рис. 4 и 6),
а	для скорости	кроме того,		— еще выражением (11):
		wl = са2 + (г-----С1а + С2ц V •
				2
		2	__ ~2	\2
		2	__ ~2
		б'НАос	---- Сд

Используя выражения (81) и вводя величину /7Т, получим:

wi = 7а + [г —(1 +2”1)^т12			(89)
L	2r	J
+	;		(90)
7сА ос =7а -\|- [LL±. ”1)(1-+		I2	(91у
L	2r	J

Таким образом, величины, входящие во все уравнения связи,

могут быть выражены через расчетные параметры вентилятора:

/7Т, са,	и п2.
Обычны для одноступенчатых осевых вентиляторов на рас
четных режимах значения: /7Т = 0,05 -ь 0,4; са = 0,2 н- 0,6;					пх —
= — 0,5	(для схемы НК Д- К -\|-_СА) и			= — 0,5 н---- 0,75	(для
схемы HA-j-K); /г2 = 0 -н 0,2;			d = 0,35	0,7.
Вентиляторы с		малым	значением	/7т(0,1—0,15) имеют
d < 0,5.	Большим /7Т соответствуют большие d.				силы
Произведение из		густоты	решетки т	на коэффициент

Жуковского Сж характеризует нагруженность решетки. У осе

вых	вентиляторов	с постоянной циркуляцией	по радиусу
(т. е. при постоянных по радиусу значениях Нт,			са, пл и я2)
эта	величина, как	видно из выражений (88) и	(89) — (91),

достигает наибольшей величины у втулки и наименьшей на периферии. При этом, как видно из формул (89) и (90), вели

чина скорости Woo к втулке значительно уменьшается, а зна

чения скоростей сНа~ и ССА“ по радиусу	слабо изменяются.
Это приводит к более резкому изменению	нагрузки (тСж)к по

радиусу в колесе по сравнению с нагрузками в решетках аппа

ратов. Однако, ввиду того что значения скоростей сНА«, и сСАте

обычно существенно меньше значений скоростей в колесе

величина тСж в неподвижных венцах может оказаться даже

большей, чем в рабочем колесе.		_
Для вентиляторов, рассчитываемых	на малые /7Т, обычно
(гСж)вт < 1,0, при средних значениях Нт	имеем	(тСж)вт< 1,5 и
при больших — (тСж)вт > 1,5. Осуществление		вентилятора

с (*СЖ) > 2,0 с достаточно высоким к. п. д. представляет зна чительные трудности.

Принимая во внимание, что

С2и С1и ~~^и
и используя формулу (85), получим
/7Т = у puwniCx.	(92)

Из этого выражения видно, от каких величин зависит вели чина теоретического давления вентилятора: в среде данной

плотности р она тем больше, чем больше нагрузка ~СЖ,	окруж
ная скорость и и относительная скорость в колесе	Эта по
следняя зависит от схемы вентилятора; как видно из	уравне

ния (89), она может быть получена (при прочих равных усло виях) наибольшей в схеме НА-}-К. Наименьшее значение она имеет в схемах без НА. Однако, как мы увидим ниже, потери

в	вентиляторе увеличиваются при увеличении w„ значительно
в	большей степени, чем теоретическое давление, что приводит
к	уменьшению к. п. д. вентилятора и развиваемого давления.
	Иногда бывает удобно пользоваться уравнением связи, в ко

тором аэродинамические параметры потока, циркуляция и ско рости, выражены через углы соответствующих скоростей.

Такое уравнение связи для рабочего колеса было получено

[см. выражение (24)].

Получим аналогичный вид уравнений связи для НА и СА. Для НА (см. рис. 6, а):

Гнл = ^1и, ^]„ = ^actgSJ,

("Сж)на = 2 sin 8На~ ctg В,.

Для СА (см. рис. 6, б):


ГСа = ^(с3н		-сг„), с2и = са ctg оа, с3и = са ctg 83,
Сса = ^~г----		и (тС.к)СА = 2 sin 3САоо (ctgB3 — ctgSj).
_ Углы в	этих выражениях через расчетные параметры Ят,
са, /Zj и п2	определяются по формулам, непосредственно сле
дующим из	треугольников скоростей:

ctg 2 =-----

		с,	са
		с1и • сзи	- (1 +2щ) Дт
			г	2?
		Са
ctg 8.	= ^	/7,/Ут	___ ^2и ___	(1 "I Щ) H-i .
ctg 8.	= ^
	Са		са

П^Н-г

ctg оНА

^■Са 2гса

ct S = £за„ = ,пг(1 +П])//Т

Ctg о3 =

2с„

§ 3. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЕ ОСЕВЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ

Под многоступенчатыми вентиляторами понимаются венти ляторы, имеющие более одного рабочего колеса.

Обычно они выполняются с одинаковыми рабочими коле сами, рассчитанными на одно и то же теоретическое давление.


Многоступенчатый вентилятор								представляет	собой	сумму
последовательно				установленных			одноступенчатых		вентиляторов
(ступеней)		с	общим кожухом (рис.					30). Таким образом,		давле
ние, развиваемое им,					рав
но сумме давлений состав
ляющих его ступеней					при
одинаковых			значениях
производительности.					Вен
тиляторы с числом ступе
ней большим четырех по
чти не	применяются.
При рассмотрении ра
боты	многоступенчатых
вентиляторов			будем		ис
ходить	из	того,		что	все
ступени	не	влияют			друг
на друга.			уравнение
Запишем			уравнение
Бернулли		для		многосту
пенчатого			вентилятора			рис	gg	Схема двухступенчатого вен-
для сечений			перед венти-					тилятора	О'О
лятором и за			СА (напри-						О'О

мер, для двухступенчатого вентилятора для атмосферы и сечения

5—5) (рис. 30 и 32):

2	2	Н
Рс0а	, , РС5а I РС5" Ч	Н
Рв +-^ = ^5 + ^“ Д-------2--------- П1Т. 31		1121.

Так как сумма		Я1Т. эл + Н2т. эл = Нт, эл — теоретическое дав
ление	элемента двухступенчатого вентилятора, то
			9	2
		т. эл ■ Pi>	РС5« , ?С5и
			2^2
Каждая ступень многоступенчатого вентилятора спроектиро
вана	из условия	радиального	равновесия	потока и постоян

ства са по радиусу, т. е. постоянства теоретического давления по радиусу. Поэтому так же, как и для одноступенчатого, пере ходя к безразмерным величинам, можно записать

где P',fi—Pa = Het,	-^—^ — соответственно		статическое и
	динамическое		давление венти-
—2	лятора;
—2
-^- = \Нси — потери давления, связанные
	с	остаточным	закручиванием
	потока за выходным аппаратом.
Полное давление идеального многоступенчатого вентиля
тора	_ _	_

Н^=Н„-^НЛ,

так что

Н=/7т-ДЯса. (94)

Нетрудно видеть, что полное давление многоступенчатого

вентилятора также равно разности статических давлений на внешнем радиусе перед вентилятором и за ним:

H = P;,r—Po-

(95)

Таким образом, общие понятия и определения полного, тео ретического, статического и динамического давления и потерь,

связанных с остаточным закручиванием, для многоступенчатых

иодноступенчатых вентиляторов являются одинаковыми. Многоступенчатый вентилятор может состоять из одинако

вых ступеней К + СА или НА 4-К.				В первом случае входной
направляющий		аппарат отсутствует		(«1 = 0)	и перед каждым
колесом	поток	имеет осевое	направление. Если из			выходного
аппарата	поток	выходит по	оси, т.	е. /г2 = 0,	то все	аппараты

могут быть сделаны одинаковыми. Схема взаимного располо жения лопаток у такого двухступенчатого вентилятора и тре

угольники скоростей для него приведены на рис.		31.
Если	многоступенчатый вентилятор состоит	из ступеней
НА + К,	то он также может иметь одинаковые аппараты, если

из каждого рабочего колеса поток будет выходить в осевом на

правлении, т. е. если аппарат будет закручивать поток на столько, насколько его закручивает рабочее колесо: П\ =—1,0. Однако такие многоступенчатые вентиляторы не выполняются ввиду значительных потерь в рабочих колесах из-за больших

относительных скоростей потока в них. Обычно многоступенча тые осевые вентиляторы с входным аппаратом выполняются

так, что поток в нем закручивается против вращения на поло вину скорости закручивания в рабочем колесе, т. е. «i =—0,5. При этом промежуточный аппарат, находящийся между рабо чими колесами, должен существенно отличаться от входного, так как он должен создать перед рабочим колесом, установ ленным за ним, такое же закручивание потока, как и входной

и, кроме того, раскрутить поток, выходящий из предыдущего

рабочего	колеса.	Таким образом, он	выполняет функции СА
и НА. На	рис. 32	приведены схема	расположения лопаток у

разных венцов для такого двухступенчатого вентилятора и со ответствующие треугольники скоростей. В таких схемах много ступенчатых вентилято ров удается получить до статочно высокие давле ния при хорошем к. п. д.

Многоступенчатые осе вые вентиляторы могут быть выполнены также

и при закручивании пото ка по направлению вра щения колеса, т. е. при

П1>0 (рис. 33). Как бу

дет показано ниже, такая схема дает возможность получить наибольшие к. п. д. Однако при этом, ввиду малых относитель ных скоростей потока и ограничения по величине хСж, получить высокие коэффициенты давления в отдельной ступени за труднительно.

Покажем, что в этой схеме, как и во всех дру гих схемах многоступен чатых вентиляторов, цир куляция в промежуточ ном аппарате всегда рав на по абсолютной вели чине циркуляции в рабо чем колесе.

Пусть //т — теоретиче	Рис. 31. Треугольники скоростей в двух
ское давление всего мно	ступенчатом вентиляторе без входного
ское давление всего мно	НА (ni=0)
гоступенчатого вентиля


тора, состоящего из i					ступеней.	Тогда	теоретическое
давление	одной		ступени,		равное	циркуляции		в рабочем
колесе, будет			.	Если поток перед колесом			имеет циркуля-
П1 нт		то	за	колесом	он должен иметь			циркуляцию
цию —■,
(1 + щ) //т	.	Поток из рабочего колеса попадает в промежуточ-
„д---- щ—l.

о-

-- о

Рис. 32. Треугольники скоростей в двухступенчатом вен тиляторе с входным НА с закруткой потока против вра щения («1 < 0)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 78 / 438 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ