книги из ГПНТБ / Богданов, Алексей Иванович. Интерпретация сейсмических годографов

в полулогарифмическом масштабе, приведены на рис. 101. Они могут служить палеткой для определения (Зг и v0 по данным

РиС’ 102 Семействе кривых зависимости р0 tH от Н для

п = 2.

За — параметр семейства.

продольного вертикального годографа, наблюденного яри сква­ жинных исследованиях.

При наличии продольного вертикального годографа значение v0 может быть определено по угловому коэффициенту касательной к годографу в начале координат. Зная г’о, по приведенным выше формулам для рассчитывают и строят при различных значе­

ниях п и (Зп кривые зависимости va t от Н. В качестве иллюстра­

ции на рис. 102 приведено семейство теоретических кривых зави­ симости v0tH-OT Н. Семейства кривых такого типа, построенные

для различных значений п и рп, можно использовать в качестве

229

палеток для определения п и рп по наблюденной кривой t от И. Для этого необходимо перестроить наблюденный вертикальный

кривой теоретических семейств, с которой совместится экспери­ ментальная кривая, а п будет равно значению п того семейства, с одной из кривых которого совме­ стилась экспериментальная кри­

вая.

п __ In (1 + Р1#г) In (1 + РДЛ)

или

(1 + р1Я1)2=(Я + р1Я2).

Решим полученное равенство относительно рх:

Hz - 211г = 1 ( Н.2

(IV. 63)

Н1 \ Ях

или

"А = - 2.

230

Для п — 2 межд^ <2 и II2, ix и Н1 существуют другие соотно­ шения:

1

h = 2/х = v4-[(l + fW 2 - U’

^оРг

или

Сняв с наблюденного продольного вертикального годографа совокупность точек с различными отношениями Нъ/Н^, но с посто­ янным Л/ Л = 2, по приведенным формулам для п = 1 и п = 2 можно определить значения коэффициентов рх и (ЗгЕсли реаль­

парам точек, снятых с наблюденного вертикального годографа, должны быть близки друг другу. Если закон нарастания скорости с глубиной отвечает случаю п = 2, то значения Рг близки друг ДРУГУЗа истинные значения Pi пли Рг берут средние значения из этих определений, а за истинное значение п принимают то, при котором вычисленные значения рп меньше всего отличаются друг от друга.

231

волн от глубины Н. Такие кривые строят по данным скважинных наблюдений. Для этого могут быть построены палетки, анало­

экспериментальной кривой зависимости средней скорости от глубины, построенной также в полулогарифмическом масштабе

232

+ finll) п , то значения v0, н и |3П можно найти по наблюденным продольным годографам проходящих волн следующим образом.

Скорость v0 определяют по угловому коэффициенту наклона касательной к начальной ветви годографа проходящих волн.

На основании этих уравнений строят для различных значе­ ний п семейства кривых зависимости voty от х± с параметром Эти семейства кривых могут быть использованы в качестве палеток для определения п и по экспериментально наблюденным годо­ графам проходящих волн. Для этого необходимо наблюденный годограф перестроить в осп координат v0 tY и хг. Кривые зависимо­

ных значений п (1, 2, 3 и т. д.) могут быть рассчитаны и построены

234

и со показана на рис. 107. Их используют для определения п н по наблюденному годографу преломленных волн, для чего необходимо наблюденный годограф перестроить в логарифмиче­ ские оси координат (1g t и 1g яу) и добиться его совмещения с одной из кривых рис. 107. При совмещении находят величины п. Индек­

Рис. 106. Обобщенные теоретические годографы проходящих волн для п = 2.

02 — параметр семейства годографов.

наблюденный годограф не отвечает случаю значения п, кратному единице. Однако на основании кривых, приведенных на рис. 107, и практической точности наблюдения* годографов мы можем совмещать любой экспериментальный годограф, даже не отве­ чающий случаю п, кратному единице, с одной из кривых рис. 107 для п, несколько большего или меньшего того значения п, кото­ рому отвечает наблюденный годограф. Таким образом, средам непрерывного нарастания скорости с глубиной по закону vH =

= у0(1 (3ПЯ)1'П присуща своеобразная эквивалентность, про­ являющаяся, в частности, в том, что по экспериментальным годографам проходящих волн не всегда могут быть определены однозначно fk и п. Форма годографа существенно не изменится, особенно при недостаточно протяженном годографе, для ряда несколько различных значений п и рп. Следует заметить, что

235

при этом по вносим существенных погрешностей в определение глубины залегания отражающих и преломляющих границ раз­ дела, перекрытых средой, в которой непрерывно нарастает ско­ рость с глубиной, а также в значение скорости г0.

Наибблее широки пределы области действия эквивалентности для больших значений п, при которых годограф проходящих воли мало отличается от прямой линии, особенно если он неболь­

Рис. 107. Обобщенные теоретические годографы проходя­ щих волн.

п — параметр семейства.

постепенного нарастания скорости с глубиной, встречающихся на практике. В иностранной литературе отмечается, что чаще

РАЗДЕЛА, ПОКРЫТЫХ СРЕДОЙ С НЕПРЕРЫВНЫМ НАРАСТАНИЕМ СКОРОСТИ С ГЛУБИНОЙ ПО ЗАКОНУ гн=г0(1 + рп/7)«

Если в каком-нибудь районе было установлено, что закон нарастания скорости с глубиной соответствует рассматриваемому и известны величины п, и г0, то положение отражающих и преломляющих границ раздела по наблюденным продольным годографам отраженных и преломленных волн может быть най­ дено следующим образом.

236

Если отражающая граница раздела плоская и горизонтальная, на что указывает симметрия наблюденного годографа отражен­ ных волн относительно оси времен, то ее положение полностью определяется глубиной залегания Н. Глубину залегания отра­ жающей границы раздела под пунктом взрыва проще всего найти по отрезку t0 при помощи продольного вертикального годографа, наблюденного в районе сейсморазведочных работ, или теоретиче­

Когда же отражающая граница раздела, перекрытая данной средой, не будет горизонтальной и плоской, ее положение по наблюденному годографу отраженных волн может быть опре­ делено при помощи рабочих лучевых диаграмм, рас­ считанных и построенных для рассматриваемого закона измене­ ния скорости с глубиной при заданных параметрах п, рп и v0.

Рабочие лучевые диаграммы представляют собой в осях коор­ динат х и Н два семейства кривых. Одно из них (кривые с пара­ метром г0) — семейство сейсмических лучей, выходящих из пункта взрыва или приходящих в пункт приема. Второе (кривые с пара­ метром t) — семейство положений фронтов волн в различные моменты времени, прошедшие после взрыва или предшествующие моменту прихода волн в пункт приема. Форма сейсмических лучей и фронтов волн с параметрами i0 и t в осях координат х и Н для рассматриваемого закона изменения скорости с глубиной

грамм, целесообразно рассчитать и построить так называемые

щенных лучевых диаграмм вытекает из следующих соображений.

237

По этим уравнениям можно рассчитать и построить для раз­ личных значений п семейство кривых зависимости $пН от рпаг

сразличными значениями параметра i0. Для каждого значения п

ввыбранных осях координат будет получено только одно семей-

ство кривых с параметром ?0.

Рис. 108. Обобщенная лучевая диаграмма для случая п — 2. io — параметр семейства лучей; voPnt — параметр изохрон.

Уравнения времени пробега волны вдоль сейсмического луча для различных значений п (IV.39), (IV.48) и (IV.53) могут быть представлены в форме

= epi (i'h, i0, n),

а после замены i через г0 в виде

г’оМ = ф2(МД *о> п)’ аналогичном уравнению сейсмических лучей.

238