книги из ГПНТБ / Гольденберг Л.М. Импульсные и цифровые устройства учебник

В большинстве случаев емкость С (рис. 1.17а) выбирается зна­ чительно больше паразитных емкостей Сі и С2. Сопротивление ге­ нератора Rr обычно выбирается малым по сравнению с сопротив­ лением R, что приводит, как уже указывалось, к малому влиянию величины Rr на амплитуду и длительность выходного импульса.

і)

При этом справедливы следующие приближенные выражения для коэффициентов ф-лы (1.18):

ті ** Rr {С\ -f- Со); т2 « R (С + Сі -j- Со);

1+ Rr/R + (С, + с,)/с '

Временная диаграмма выходного напряжения, построенная в соответствии с ф-лой (1.18), показана на рис. 1.176. Из последних формул и рис. 1.176 следует, что влияние паразитных емкостей сво­ дится к растягиванию переднего фронта, уменьшению ампдитуды и увеличению длительности выходного импульса. Ввиду того что при указанных выше допущениях величина ті обычно значительно

30

меньше х2, передний фронт выходного, напряжения определяется

восновном постоянной времени ті заряда паразитных емкостей Сі

иС2 через сопротивление Rr, а спад — постоянной времени х2 за­ ряда емкости С через сопротивление R. При этом длительность пе-

.редиего фронта выходного напряжения может приближенно счи­ таться равной (2—3)ті, а длительность импульса — Зтг.

Величина емкости С выбирается значительно больше значений паразитных емкостей С| и С2. Если, например, выбрать С более чем в четыре-пять раз превышающей значения Сі и С2, то увеличе­ ние длительности и уменьшение амплитуды выходного напряжения оказываются практически несущественными. Дальнейшее увеличе­ ние С является нецелесообразным, так как при заданном значении длительности выходного импульса и, следовательно, постоянной времени RC пришлось бы уменьшить значения R. Последнее при­ вело бы к более сильному влиянию внутреннего сопротивления ге­ нератора Rr на работу укорачивающей цепи. Учитывая, что вели­ чины С1 и С2 имеют обычно порядок 10-Е 15 пФ, значение емкости С выбирается близким к 40-е 60пФ.

Заметим, что роль укорачивающей цепи может выполнять не только /?С-цепь, но и /?Е-цепь (рис. 1.8), если выходным считать напряжение на индуктивности и выполнять условие т = L/R -с /ивх; на практике часто роль укорачивающей ßL-цепи выполняет им­ пульсный трансформатор (см. параграф 1.7).

Как было отмечено выше, укорачивающую /?С-цепь (или RL- цепь) называют также дифференцирующей. Это обусловлено тем, что при t < t„BX, когда входное напряжение uBX(t) постоянно, вы­ ходное напряжение uBb:x(t) в большей части интервала іІІВХ равно нулю.

Вообще говоря, дифференцирующей цепью (дифференциато­ ром) называют цепь (или устройство), предназначенную для вы­ полнения операции дифференцирования входного напряжения, т. е. для получения выходного напряжения ивых(і), пропорционального производной входного ивх(і):

Для ^С-цепи (рис. 1.6) можно записать изображение напря­

т = RC. Если, однако, выполняется условие \рт\ <С 1, то можно приблизительно считать справедливыми ур-ния (1.19) и (1.20). Для сигналов с ограниченным спектром этому условию соответствует условие та 1 для всех частот спектра. Для сигналов с неогра­ ниченным спектром это условие не может быть выполнено для

31

всех частот спектра, что приводит к дополнительным погрешно­ стям при дифференцировании таких сигналов. Чем меньше т, тем точнее PC-цепь выполняет функции дифференцирующей. Однако уменьшение т приводит к уменьшению амплитуды выходного им­ пульса (1.19). Кроме того, уменьшение т, как отмечено выше, огра­ ничено влиянием паразитных параметров.

Применение обычного усилителя после дифференцирующей це­ пи позволяет увеличить амплитуду выходного напряжения, но не­ линейность характеристик транзисторов (ламп), нестабильность коэффициентов усиления и инерционность транзисторов приводят к снижению точности дифференцирования. Более точные резуль­ таты получаются при использовании в качестве дифференциаторов так называемых операционных усилителей с отрицательной обрат-' ной связью. Эти усилители подробно рассматриваются в курсе вы­ числительной техники.

ходное напряжение спадает медленно и в течение относительно дли­ тельного времени остается постоянным и приблизительно равным той величине, которая была накоплена за время р,вх.

32

Вообще говоря, интегрирующей цепью (интегратором) назы­ вают цепь (или устройство), предназначенную для выполнения операции интегрирования, т. е. для получения выходного напряже­ ния мВых(0> пропорционального интегралу от входного uBX(t):

где 1/т — коэффициент пропорциональности.

Для RC-цепи (рис. 1.6) можно записать изображение выход­ ного напряжения (напряжения на конденсаторе) £/вых(р) =

=I UBX(р), причем здесь т = RC. Если, однако, выполняется

условие \рх\ 1, то можно приблизительно считать справедли­ выми ур-ния (1.21), (1.22). Этому условию соответствует условие мт ^ 1, которому должны удовлетворять частотные составляющие спектра входного сигнала, чтобы ошибки интегрирования были не­ велики. Чем больше постоянная времени цепи т, тем точнее RC- цепь выполняет функции интегрирующей. Однако с увеличением т уменьшается амплитуда выходных импульсов. Для обеспечения высокой точности интегрирования при больших значениях ампли­ туды выходного сигнала применяются операционные усилители.

Интеграторы применяются для формирования линейно изме­ няющегося напряжения (см. гл. 8), для селекции импульсов по длительности (см. гл. 10), для выполнения математической опера­ ции интегрирования в аналоговых вычислительных устройствах и т. д.

1.4. РЕЗИСТОРНО-ЕМКОСТНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

1.4.1. РЕЗИСТОРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

Во многих импульсных устройствах цепи связи выполняются в виде резисторных делителей (рис. 1.19а). Выходное напряжение «и нагруженного делителя записывается по методу узловых потен­ циалов:

при изменении /н в заданных пределах. Другие возможные реше­ ния неравенств (1.24) и (1.25) обеспечивают более узкие пределы

изменения ив. Наиболее наглядно графическое решение неравенств (1.24) и (1.25). Прямые AB и CD (рис. 1.196), построенные в пло­ скости (Gb G2), изображают соотношения (1.24) и (1.25) при ус­ ловии сохранения в них лишь знаков равенств, т. е. ограничивают область возможных значений Gt и G2, удовлетворяющих условиям задачи. Выбор той или иной изображающей точки М в этой обла­ сти, т. е. той или иной пары значений G*, G2, зависит уже от до­ полнительных соображений, например, от возможного разброса

ласти допустимых значений; способ выбора точки М показан на рис. 1.196.

34

Для выбора G1 и G2 по заданным Elt Е2, ип следует, например, потребовать, чтобы общее сопротивление делителя Ri + R2 было больше (или меньше) некоторой величинѣ.

1.4.2. РЕЗИСТОРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ С НЕСКОЛЬКИМИ ВХОДАМИ

Пример схемы многовходного делителя приведен на рис. 1.20. В соответствии с методом узловых напряжений

напряжения определяется суммой входных напряжений, взятых с

делители широко применяются в импульсных устройствах, в частности, для построения развет­

вленных резисторно-транзисторных переключающих схем (см. гл. 2).

1.4.3. РЕЗИСТОРНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ С ЕМКОСТНОЙ НАГРУЗКОЙ

Во многих импульсных устройствах резисторный делитель ока? зывается нагруженным емкостью С (рис. 1.21а); в частности, эта емкость может быть входной паразитной емкостью нагрузки (уси­ лителя, ключевого каскада и т. п.),

При передаче импульса через такой делитель происходят рас­ тягивание его фронтов, обусловленное процессами заряда и раз­ ряда конденсатора С, и уменьшение его амплитуды, обусловленное наличием делителя (RIR2). Так, при подаче на вход делителя пря­ моугольного импульса на выходе получим импульс с фронтами, длительность которых равна1): /ф = Зт = 3C(Rl\\R2) и амплитудой

Рис. 1.21

Последние соотношения становятся очевидными, если восполь­ зоваться теоремой об эквивалентном генераторе и преобразовать часть схемы рис. 1.21а левее точек pq к виду, показанному на рис. 1.216. Здесь

1.4.4.РЕЗИСТОРНО-ЕМКОСТНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ

Вряде случаев для передачи перепадов входного напряжения на выход резистор R і шунтируется конденсатором достаточно боль­ шой емкости; соответствующий резисторно-емкостный делитель изображен на рис. 1.22а, а иллюстрирующие временные диаграм­ мы — на рис. 1.226.

Пусть на вход такого делителя подан прямоугольный импульс напряжения с амплитудой Е, причем будем считать, что источник входных импульсов — идеальный, лишенный внутреннего сопротив­ ления, и, следовательно, способный развивать бесконечно большую мощность.

В момент коммутации (t = 0) происходит бесконечно большой скачок тока через емкости Сх и С2 и в результате на емкостях по­ лучаются мгновенные конечные скачки напряжения Мі(0) и а2(0).

36

Действительно, для любого момента времени t ^ О

Несмотря на наличие в цепи делителя двух емкостей, она яв­ ляется цепью 1-го порядка, в чем нетрудно убедиться если преоб­ разовать ее в соответствии с теоремой об эквивалентном генера­ торе и учесть, что внутреннее сопротивление входного идеального

пенсированным) .

37

По окончании входного импульса в схеме делителя происходит процесс восстановления исходного состояния, т. е. разряд емкостей Сі и С2 до начальных (при t < 0) уровней напряжения.

В некоторых устройствах (например, в мультивибраторах) в резисторно-емкостном делителе резистор R\ отсутствует; очевидно, что все полученные выше соотношения остаются справедливыми и в этом случае, если в них положить R\ —»со.

На практике используются и резисторно-емкостные делители с несколькими входами; они получаются при шунтировании рези­ сторов конденсаторами в схеме рис. 1.20.

1.5. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ КОНТУРЫ УДАРНОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ

В ряде устройств для формирования, стабилизации периода по­ вторения, расширения импульсов и других целей применяется ко­ лебательной контур RLC, возбуждаемый перепадом тока. Такой способ возбуждения колебаний в контуре называют ударным. В за­ висимости от соотношения параметров контура переходный процесс в нем может быть апериодическим или колебательным. Соответ­ ственно напряжение на контуре имеет либо форму односторон­ него всплеска, либо представляет собой серию затухающих коле­ баний.

Напряжение, снимаемое с контура ударного возбуждения или, как его иногда называют, «звенящего» контура, является исходным для формирования импульсов различной формы.

38

В практических схемах возбуждающий ток і обычно весьма быстро нарастает от нуля до некоторой постоянной величины / или, наоборот, спадает от значения I до нуля. Рассмотрим сначала воздействие идеального перепада тока (рис. 1.23а) на колебатель­ ный контур (рис. 1.236)'). Здесь через R обозначено активное со­ противление катушки, а через г — шунтирующее сопротивление, ко­ торое учитывает также внутреннее сопротивление генератора тока или сопротивление, включаемое для создания апериодического ре­ жима в контуре. Начальные условия в контуре полагаем нулевыми (при t = 0, iL = 0 и и = 0).

6)

*) Следует заметить, что возбуждение контура в случае, когда ток изме­ няется от постоянной величины I до нуля, принципиально не отличается от рас­

39