книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

свободной или пьезометрической поверхности подземных вод отно­ сительно плоскости сравнения. При фильтрации подземных вод по закону Дарси, когда вследствие малых скоростей их движения ве-

напор» и понятия «избыточный напор», «напор над водонепрони­ цаемой кровлей», «мощность потока». Как видно из рис. 20 и 21, отождествление этих понятий может привести к неверным выводам. Пьезометрический напор в сечении 1 потока напорных вод больше, чем в сечении 2, в то время как величина напора над кровлей и из­ быточный напор (напор над поверхностью земли) в первом сечении меньше, чем во втором (рис. 21).

Для грунтового потока в условиях, приведенных на рис. 20, дви­ жение подземных вод происходит от сечения 1 с меньшей мощностью потока hi, к сечению 2 с большей мощностью потока /i2, так как соотношение напоров в этих сечениях здесь обратное ( # і > # 2).

Если грунтовый поток имеет горизонтальное водоупорное ложе, то плоскость сравнения допустимо принимать на уровне водоупора, поэтому величина пьезометрического напора в этих условиях ста­ новится равной мощности потока H — h. В других условиях плос­ кость сравнения для определения и сопоставления напоров прово­ дится ниже водоупорного основания.

При изучении потоков подземных вод, неоднородных по соста­ ву, используется понятие приведенного напора. Приведенные напо­

Связь скорости фильтрации ѵ с напорным градиентом / может быть линейной или нелинейной и определяет закон движения под­ земных вод (стр. 29—38).

Средняя скорость фильтрации при соблюдении закона Дарси на участке потока между сечениями 1 и 2 (см. рис. 20, 21) определяет­ ся исходя из величины коэффициента фильтрации k и среднего на­ порного градиента / ср по формуле:

АН1-2

иср —■kcnLсрі ср —• ^ср • LI-2

Средняя скорость фильтрации в любом сечении потока опреде­ ляется выражением

dH

k

~dL '

Иногда при изучении потоков вместо скорости фильтрации ис­ пользуется так называемый потенциал скорости фильтрации Ф = =kH, производная которого по пути фильтрации равна скорости фильтрации

Расход потока подземных вод при линейном законе фильтрации может быть определен исходя из скорости фильтрации ѵ и площади сечения потока F. С учетом введенных понятий и обозначений по­ лучим следующие выражения для расхода на участке сечений 1—2:

При определении расхода потока по данным для двух сечений на участке 1—2 значения исходных величин (коэффициента фильт­ рации, напорного градиента, мощности потока и его ширины) при­ нимаются средними для изучаемого участка. Сравнение получен­ ных формул с общей записью закона Дарси (11,6) показывает их полную идентичность.

Обычно при оценке условий фильтрации определяется не полный расход потока Q, а так называемый единичный расход q, т. е. рас­ ход потока, приходящийся на 1 м его ширины. Тогда формулы (III,2) и (III,3) для единичного расхода изменятся:

Q

для грунтового потока д = —----= &СрДр^ср, (III,4) ■Оср

В дифференциальной форме эти выражения (III,4) и (III,5) со­ ответственно имеют вид:

При определении основных гидродинамических характеристик потока необходимо учитывать направление движения подземных вод на том или ином его участке. Падение напора и гидравличе­ ский уклон потока определяются строго в направлении движения подземных вод, ширина потока — перпендикулярно направлению движения. Направление движения потока характеризуется линия­ ми токов, которые совпадают с траекториями движения частиц жид­ кости фильтрационного потока. Последнее справедливо лишь при установившейся фильтрации подземных вод, когда в каждой точке потока направление движения и величины скорости фильтрации не изменяются во времени. При неустановившейся фильтрации линия тока дает мгновенную характеристику различных частиц потока в данный момент времени или,другими словами, можно получить ин­ формацию о направлении движения различных частиц потока, на­ ходящихся на линии тока, в определенный момент времени.

Линии, перпендикулярные линиям токов, представляют собой

линии равных напоров, или эквипотенциали (линии равных потен­ циалов). В пространственном потоке рассматривают не линии, а по­ верхности равных напоров. Поверхности и линии равных напоров обладают таким свойством, что пьезометрические напоры во всех их точках равны. Проекции линий равных напоров на горизонталь­ ную плоскость представляют собой гидроизогипсы (для грунтовых вод) или гидроизопьезы (для напорных вод).

Наглядное представление о линиях токов и линиях равных на­ поров дает рис. 22, где показан фрагмент потока напорных подзем­ ных вод. Фильтрация воды происходит под действием разности на­ поров АН = Ні—Я2 по пласту постоянной мощности пг, в условиях неизменности свойств пласта и жидкости. Непроницаемые подошва и кровля пласта, ограничивающие поток снизу и сверху, являются в разрезе линиями, вдоль которых происходит движение струй по­ тока, т. е. они являются крайними линиями тока. В условиях лами­ нарного режима движения все остальные линии тока, отображаю­ щие движение воды по пласту, будут параллельны крайним линиям тока и между собой. Семейство линий, проведенных перпендикуляр­ но линиям токов (в данном случае вертикальные сечения пласта), представляют собой эквипотенциали (рис. 22). Легко убедиться, что в любой точке вертикального сечения в пределах пласта величина пьезометрического напора остается неизменной. Это следует из са­ мого определения понятия пьезометрического напора. Геометриче­ ски это — положение пьезометрического уровня относительно плос­ кости сравнения. Например, для любой точки вертикального

сечения N в пределах пласта высота положения пьезометрического уровня относительно плоскости сравнения остается неизменной и равной Нх, изменяется лишь величина пьезометрической высоты столба воды над точкой /ір и высота положения точки над плос­ костью сравнения (в данном примере над водоупором):

равных напоров представляет гидродинамическую сетку филь­ трационного потока. В условиях установившегося движения гидродинамическая сетка потока является постоянной, в условиях неуетановившегося движения — переменной. Простейшим примером гидродинамической сетки является сетка напорного потока в условиях однородного пласта постоянной мощности при горизон­ тальном водоупоре (см. рис. 22). В таких условиях гидродинамиче­ ская сетка представляет собой совокупность взаимно ортогональных горизонтальных и вертикальных линий и состоит из равных квадрат­ ных или прямоугольных ячеек. В других условиях линии токов и равных напоров могут быть криволинейными, а ячейки гидродина­ мической сетки соответственно криволинейными квадратами, пря­ моугольниками и трапециями.

Гидродинамические сетки потоков получают либо эксперимен­ тально, на основе моделирования условий фильтрации в лаборатор­ ных условиях, либо путем графического их построения.

где п — число элементарных ячеек в пределах рассматриваемой полосы.

Расход потока в пределах элементарной ячейки qa определяется по формуле (III,8).

Пусть, например, требуется определить расход напорного пото­ ка по гидродинамической сетке в условиях, отображенных на рис. 22. Для вычислений может быть выбрана любая полоса потока, так как вся сетка равномерная и недеформированная. В этих усло­ виях достаточно определить расход, проходящий через одну элемен­ тарную ячейку по формуле (III,8). Расход потока в пределах полосы будет в три раза больше (каждая полоса включает три равновеликих ячейки). Полный расход напорного потока может быть определен умножением его единичного расхода q на ширину потока В.

ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ПОТОКОВ ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Гидродинамические особенности потоков подземных вод проявляются в изменении их основных гидродинамических харак­ теристик (структуры и характера потока, напоров, гидравлических уклонов, скоростей, расходов) под влиянием многих, преимуще­ ственно природных факторов. Выяснение закономерностей измене­ ния этих характеристик во времени и пространстве необходимо для обеспечения правильного перехода от реальных природных условий к расчетной схеме, выполнения необходимых гидрогеологических расчетов и их обоснованной интерпретации.

Основными факторами, которые предопределяют изменение гид­ родинамических характеристик потока, его структуру, характер, ре­ жим и другие особенности, являются следующие: 1) степень водонасыщенности горных пород; 2) условия залегания и гидрав­

условия.

Рассмотрим вкратце характер и степень влияния указанных фак­ торов на гидродинамические особенности потоков.

Степень водонасыщенности горных пород и физическое состояние воды предопределяют основные виды и закономерности передвиже­ ния водных потоков. По степени водонасыщенности горных пород, как известно, выделяют зону аэрации (ненасыщенные водою горные породы) и зону фильтрации (зону насыщения) [69]. В зоне аэрации имеет место движение воды в виде пара, пленочное, капиллярное и гравитационное (свободное просачивание и инфильтрация). Осо­ бенности и закономерности этих видов движения воды в зоне аэра­ ции были рассмотрены в гл. II (стр. 16).

В зоне насыщения основным видом движения воды является фильтрация, которая происходит под действием разности пьезомет­

рических напоров. Основные законы движения воды в зоне насы­ щения освещены в гл. II (стр. 23—38). Питание и расходование подземных вод зоны насыщения осуществляется через зону аэрации, в связи с чем ее изучение необходимо при оценке условий фильтра­ ции подземных вод.

Условия залегания и гидравлический характер потоков

Условия залегания водоносных пород, по существу, пред­ определяют связь потоков подземных вод с атмосферой и их гид­ равлический характер. По этому признаку выделяются два основных типа потоков: безнапорные и напорные. Безнапорные потоки под­ земных вод называют также подземными водами со свободной по­ верхностью или грунтовыми. Напорные потоки называют также артезианскими. Следует отметить, что термин «безнапорный по­ ток» буквально понимать не следует. Как было показано в преды­ дущем параграфе, напоры имеет любой поток подземных вод, не­ зависимо от его гидравлического характера.

Безнапорные потоки залегают, как правило, неглубоко от поверх­ ности, имеют свободную поверхность подземных вод и непосред­ ственную связь с атмосферой. На свободной поверхности подзем­ ных вод давление равно атмосферному Ро, а с учетом наличия капиллярной каймы оно меньше атмосферного на величину капил­ лярного давления Ря. Эпюра распределения давления по глубине потока представлена на рис. 25.

Наличие воды капиллярной каймы влияет на условия питания и разгрузки потока грунтовых вод, на поведение его уровней, одна­ ко при количественной оценке условий движения оно, как правило, не учитывается (исключением являются задачи, связанные с осу­ шением и орошением земельных массивов). Питание грунтового по­ тока происходит через зону аэрации за счет инфильтрации атмо­ сферных осадков, причем, как правило, по всей площади распро­ странения водоносного горизонта.

Потоки грунтовых вод обычно имеют тесную гидравлическую связь с поверхностными водотоками и водоемами. Тесная связь их (потоков) с атмосферой и поверхностными водами предопределяет зависимость их режима от климатических условий и режима по­ верхностных вод. Строго говоря, движение подземных вод со сво­ бодной поверхностью всегда носит неустановившийся характер. Вместе с тем, благодаря тесной связи грунтовых вод с поверхност­ ными, в процессе эксплуатации отмечается относительно быстро наступающая стабилизация условий питания и фильтрации подзем­ ных вод.

Принципиальным отличием потоков грунтовых вод от напорных является взаимосвязь их пьезометрических напоров с мощностью потока. Изменение пьезометрических напоров потоков грунтовых вод при их эксплуатации или под влиянием других факторов сопро­ вождается изменением мощности потока (при этом наблюдается

осушение или насыщение верхней части пласта). В условиях же распространения потоков напорных вод мощность потока остается неизменной, если пьезометрический уровень не снижается ниже кровли водоносного пласта. И, наконец, развитие неустановившихся процессов перераспределения напоров в потоках грунтовых вод связано с непрѳкращающимся осушением или насыщением горных пород, в то время как в напорных потоках оно предопределяется,

Рис. 25. Схема потока грунтовых вод при наличии инфильтрационного питания:

1—■свободная поверхность грунтовых вод, 2 — зона капиллярной каймы, 3 — эпюра распределения давления по глубине потока

преимущественно, упругими свойствами фильтрующейся воды и горных пород.

Напорные потоки расположены обычно ниже потоков грунтовых вод в пластах, изолированных непроницаемыми пластами от атмо­ сферы и от смежных в разрезе водоносных горизонтов. В потоках напорных вод пьезометрическая поверхность находится выше кров­ ли водоносного пласта, в связи с чем давление на поверхности по­ тока (у кровли) всегда больше атмосферного. Оно равно давлению столба воды, который устанавливается над кровлей при вскрытии водоносного горизонта. Эпюра распределения давления по глубине потока напорных вод и условия его залегания отражены на рис. 26.

Потоки напорных вод не имеют капиллярной каймы. Их питание происходит за счет инфильтрации атмосферных осадков и поглоще­ ния поверхностных вод в области выхода водоносных отложений на поверхность на относительно ограниченной площади по сравнению с площадью распространения потоков. На участках распростране­ ния слабопроницаемых отложений, ограничивающих напорные по­ токи в разрезе, питание и разгрузка напорных потоков может про­