книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

таблице, приведенной в приложении I [5, 98].

Фильтрационный расход на урезе водохранилища qx=о в любой

Рис. 105. Схема подпора грунтовых вод в ограни­ ченном потоке

Прогноз развития неустановившегося подпора грунтовых вод с помощью уравнений в конечных разностях. В более сложных гид­ рогеологических условиях, для которых аналитические решения отсутствуют, расчет подпора можно проводить по уравнениям неус­ тановившегося движения, представленным в конечных разностях. При этом представляется возможным учесть изменение уклона водоупорного ложа, неоднородность фильтрационных свойств водо­ носных пластов и любого характера колебания уровня воды в водо­ хранилищах. Уравнения неустановившейся фильтрации подземных вод в конечных разностях были рассмотрены в гл. VI. Там же дан пример применения уравнения в конечных разностях к прогнозу уровня грунтовых вод при изменении горизонта воды на урезе водохранилища. Основными расчетными формулами для прогноза неустановившегося подпора одномерного грунтового потока явля­

ются формулы, приведенные в гл. VI (VI,11; VI,15; VI,16 и VI,19). Расчеты по этим формулам будут тем точнее, чем меньше принима­ ются расстояния Ал: между соседними сечениями и отрезки време­ ни At. Следует при этом подчеркнуть, что принятие указанной ре­ комендации в значительной мере увеличивает время для расчета подпора.

Н. Н. Биндеман считает возможным при быстрых изменениях го­ ризонтов в водохранилищах Ах принимать равным порядка не­ скольких десятков метров, a At — порядка нескольких суток; при медленных изменениях горизонта в водохранилищах можно при рас­ четах задаваться Ах— порядка нескольких сотен метров и At — по­ рядка нескольких десятков суток, если при этом изменение гори­ зонта воды в водохранилище происходит однозначно (т. е. происхо­ дит повышение или понижение горизонта в водохранилище). Такое положение имеет место при заполнении водохранилища пос­ ле окончания строительства или же при сработке водных запасов для энергетических целей, орошения и т. п.

Учитывая значительный объем расчетов при использовании уравнений в конечных разностях для целей прогноза подпора и режима грунтовых вод и вместе с тем возможность учета сложных гидрогеологических условий, для численного решения задач сле­ дует широко использовать ЭЦВМ (электронные цифровые вычис­ лительные машины).

Учет сопротивления ложа рек и водохранилищ при расчетах неустановившегося подпора грунтовых вод. При неоднородном строе­ нии ложа реки (водохранилища) на величину подпора и особенно на характер его развития во времени значительное влияние можег оказывать сопротивление ложа, которое, как это было показано выше (см. гл. VII, стр 221), удобно оценивать удлинением потока на величину АL. В условиях неустановившейся фильтрации вели­ чина AL зависит от времени. Однако, как показано в работе

В. М. Шестакова, эта зависимость существенно проявляется лишь

вначальный период развития подпора, затем АL становится по ве­ личине почти такой же, как и при установившейся фильтрации [106]. Поэтому для целей прогноза неустановившегося подпора можно учитывать сопротивление неоднородного ложа реки (водохрани­ лища) путем введения дополнительной длины потока АL, опреде­

ляемой как для условий установившейся фильтрации. При расче­ тах по аналитическим формулам величина АL вводится в параметр, определяющий положение расчетного сечения по отношению к уре-

Точно так же поправку AL следует вводить и в конечно-разност­ ные уравнения при учете расстояния до первого от уреза водохра­ нилища сечения.

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В РАЙОНАХ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ И ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗ ВОДОХРАНИЛИЩ

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РАЙОНАХ СТРОИТЕЛЬСТВА ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

Особенностью гидротехнических сооружений является по­ вышение горизонта воды в верховой их части (верхний бьеф) и обра­ зование водохранилищ. Вследствие наличия разности напоров меж­ ду верхним и нижним бьефом водохранилища, а также в результате взаимодействия естественного потока подземных вод и потока из водохранилища, в районе гидротехнического сооружения возникает сложный пространственный фильтрационный поток, имеющий ха­ рактерные гидродинамические особенности на каждом из его участков.

Непосредственно вблизи гидротехнического сооружения, вслед­ ствие имеющей место разности напоров, происходит фильтрация во­ ды из верхнего бьефа водохранилища в нижний. При этом движе­ ние воды из верхнего бьефа в нижний имеет место как непосред­ ственно под сооружением через водопроницаемые породы его основания, так и в обход сооружения через водопроницаемые по­ роды берегов водохранилища (рис. 106). Обычно эти виды движе­ ния воды называют соответственно фильтрацией под плотиной и фильтрацией в обход плечевых примыканий плотины (обходная фильтрация). Если плотина водопроницаема, то может иметь место также фильтрация через тело плотины; последний вид фильтрации в гидрогеологических дисциплинах не принято рассматривать.

На некотором удалении от плотины влияние нижнего бьефа на поток оказывается несущественным, и направление движения грун­ товых вод здесь может остаться таким же, как и до сооружения плотины, однако вследствие изменения горизонта воды в водохра­ нилище происходит подпор грунтовых вод, что может привести к существенному изменению их режима и условий фильтрации воды из водохранилища.

Для целей количественной оценки условий движения подземных вод в районах гидротехнических сооружений обычно рассматрива­ ют отдельно фильтрацию воды под плотиной в обход ее плечевых примыканий и фильтрацию воды из водохранилища вне зоны влия­ ния нижнего бьефа (соответственно зоны /, II и III на рис. 106).

Фильтрация воды под плотиной имеет напорный характер и рас­ сматривается как двухмерная в разрезе (плосковертикальная).

Вследствие относительного постоянства горизонтов воды в верхнем и нижнем бьефах фильтрация под плотиной является установившей­ ся. Фильтрационный напорный поток оказывает взвешивающее давление на подземный контур плотины (флютбет). Кроме того, при определенных скоростях фильтрации могут возникнуть благо­ приятные условия для развития процессов суффозии, размыва и вы­ пора пород. Поэтому основными задачами при изучении и оценке

обходной фильтрации важно уста­ новить расход потока из верхнего бьефа водохранилища в нижний,

в обход плечевых примыканий и значение напорного градиента и скорости выхода потока по склонам берегов в нижнем бьефе.

Определение напоров, напорных градиентов и скоростей выхода потока необходимо для оценки фильтрационной устойчивости грун­ тов в основании плотины и надежности (устойчивости) гидротехни­ ческого сооружения, а также своевременного устройства комплекса защитных мероприятий.

Оценка фильтрации воды из водохранилища, равно как и опре­ деление расхода потока под плотиной и в обход ее плечевых примы­ каний, преследует цель определения фильтрационных потерь или утечек из водохранилища. Важнейшей задачей здесь является так­ же прогноз подпора грунтовых вод в пределах территорий, приле­ гающих к водохранилищу (см. гл. VII).

При изучении и оценке условий фильтрации воды из водохрани­ лища поток обычно рассматривается как плановый, в основном плоскопараллельный, реже двухмерный в условиях установившей­ ся и неустановившейся фильтрации. В результате расчетов опреде­ ляются временные и постоянные фильтрационные потери воды из водохранилища. Временные фильтрационные потери представляют собой количество воды, расходуемое на насыщение горных пород чаши и бортов водохранилища; постоянные фильтрационные поте­

ри имеют место в условиях стабилизации уровня грунтовых вод и горизонта воды в водохранилище, как за счет фильтрации через бе­ рега водохранилища, так и за счет утечек непосредственно на участ­ ке гидротехнического сооружения.

Фильтрация подземных вод в районах гидротехнических соору­ жений— один из наиболее изученных разделов динамики подзем­ ных вод. Для количественной оценки условий движения подземных вод здесь находят широкое применение гидромеханические и гид­ равлические методы, методы расчета по гидродинамическим сеткам и с помощью моделирования (особенно метода ЭГДА).

После H. Н. Павловского, разработавшего основы теории дви­ жения подземных вод в районах гидротехнических сооружений, большой вклад в развитие этого раздела гидрогеологии внесли

В.И. Аравин и С. Н. Нумеров, Н. К. Гиринский, Г. Н. Каменский,

П.Я. Полубаринова-Кочина, H. Н. Биндеман, В. М. Шестаков, H. Н. Веригин и другие советские ученые.

ФИЛЬТРАЦИЯ В ОСНОВАНИИ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

Фильтрация воды из верхнего бьефа водохранилища в нижний происходит под действием разности напоров Н = НХ—Я2, где # і и #2 — соответственно напоры в верхнем и нижнем бьефах, отсчитываемые от дна водохранилища (рис. 107). Разность напо­ ров Я называют также действующим напором. Условия фильтрации

Рис. 107. Линии тока и линии равного напора при фильтрации под плотиной с плоским флютбетом

воды под плотиной, помимо действующего напора Я, предопреде­ ляются строением и фильтрационными свойствами горных пород в основании сооружения и контурами подземной части плотины и флютбета. Водопроницаемые породы в основании сооружений могут быть однородными или неоднородными по своим фильтрационным свойствам. Из неоднородных схем строения основания наибольшим распространением пользуется схема двухслойного пласта, реже встречаются примеры многослойного строения основания.

Флютбет 'плотины может быть плоским, когда он не имеет раз­ витых в глубину конструктивных элементов, или неплоским, когда в целях создания более благоприятных условий для устойчивости со­ оружения в нижней его части имеются развитые в глубину кон­ структивные элементы (шпунты, зубья, завесы), предназначенные для увеличения пути фильтрации потока под плотиной и, следова­ тельно,— сокращения его расхода.

Фильтрационный поток под плотиной является напорным по своему характеру (роль водоупорной кровли играет непроницаемый подземный контур плотины) и рассматривается как плоский в раз­ резе, т. е. расход потока под плотиной определяется на единицу ее длины (ширина потока Д = 1). На рис. 107 приведена схема дви­ жения подземных вод под плотиной с плоским флютбетом при одно­ родном строении основания. Линиями S показано направление движения воды (линии тока), линиями N — распределение напора в потоке (линии равного напора).

Основные решения для оценки фильтрации под плотиной получе­ ны гидромеханическим методом на основе использования теории конформного отображения. Сущность применения теории конформ­ ного отображения к расчетам фильтрации в районах гидротехниче­ ских сооружений состоит в том, что реальная область фильтрации отображается особым образом на вспомогательную плоскость в но­ вых координатах, где решение задачи получается наиболее просто. В отображенной плоскости гидродинамическая сетка будет прямо­ угольной. Получив решение в новой системе координат и имея функциональную связь вспомогательной области с реальной, реше­ ния переводятся применительно к реальной схеме фильтрации. Ис­ пользование метода конформных отображений особенно эффектив­ но для сложных схем фильтрации (наличие шпунтов, завес, зубьев). Для простых условий (однородная или простая неоднородная среда, плоский флютбет) получены приближенные аналитические решения гидравлическим методом. В сложных условиях для расчетов фильт­ рации под плотиной используют также методы моделирования и расчеты по гидродинамическим сеткам '[13, 14, 39, 40, 56, 84 и др.].

Существенной задачей гидрогеологических расчетов при этом, как уже отмечалось, является определение расхода потока под пло­ тиной, распределение его напоров по подземному контуру сооруже­ ния (по длине флютбета) и установление значений напорного гра­ диента при выходе потока в нижний бьеф.

Ниже приводятся наиболее широко применяемые для расчетов решения о фильтрации воды в основании гидротехнических соору­ жений.

Фильтрация под плотиной при однородном строении основания

Для оценки условий фильтрации используются в основ­ ном решения, полученные H. Н. Павловским на основе метода кон­ формных отображений. При этом рассмотрим отдельно решения

соотношения ширины плотины с мощностью пород основания. Под приведенным напором hT понимается напор в той или иной точке потока Ях, отсчитываемый от горизонта воды в нижнем бьефе и

выраженный в долях от действующего напора Я, т. е. hv

Нх

Я

Для получения действительного напора в любой точке можно поль­ зоваться следующим соотношением:

При определении приведенного напора hT координата точки, ко­ торая берется на подошве флютбета, отсчитывается от начала коор­ динат (середина основания плотины) по оси х в сторону нижнего (+лс) или верхнего (—х) бьефов (см. рис. 111).

Величина напорного градиента при выходе фильтрационного потока в нижний бьеф вычисляется по формуле:

b:tn

Если мощность водонасыщенных пород под основанием плотины

тт

значительная, например, при— > 2 , 5 или — > 5, то принято счи­

тать, что плотина имеет водопроницаемое основание неограничен­ ной мощности. В таких условиях расход потока целесообразно оп­ ределять по формуле для однородного основания ограниченной мощности (VIII,1), принимая значения мощности по тем или иным соображениям. Для определения расхода потока можно также за­ даваться длиной участка в верхнем бьефе | х | —Ь через который может идти фильтрация воды из верхнего бьефа в нижний под осно­ ванием плотины. Тогда расчетная формула для определения расхо­ да будет следующей:

яb

где X определяет положение точки на подошве флютбета (—b ^ x ^ b ) .

Напорный градиент при выходе потока в нижний бьеф опреде­

где X определяет положение точки в нижнем бьефе (х отсчитывает­ ся от начала координат и не может быть меньше Ь).

Для облегчения расчетов по формуле (VIII,4 и VIII,6) приводят-

у(табл. 7).

Т а б л и ц а 7

Значение hr можно также определять по табл. 8 в зависимости

X

от ~г • b

Т а б л и ц а 8

Для определения фильтрационного расхода потока под плоти­ ной при ограниченной мощности водопроницаемых пород в ее осно­ вании, можно пользоваться приближенной формулой Г. Н. Камен­ ского, полученной исходя из средней величины напорного градиен­ та под плотиной. Принимая, что средняя длина пути фильтрации воды под плотиной составляет т + 2Ь (см. рис. 111), а средний на-