книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

Построение кривой депрессии можно выполнять на основе опре­ деления значений функции Gx для промежуточных сечений потока и последующего перехода от значений функции Gx к значениям мощности потока Нх и hx, учитывая, что:

G 1 -2

Расстояние до сечения, в котором напорный поток переходит в безнапорный т, е. длину зоны напорного движения /и, можно найти из формулы для Gx, принимая х = /н, a Gx— 0,5km2\

Полученное выражение (V,40) аналогично выражению (IV,58), найденному другим методом.

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В ПЛАСТАХ С РЕЗКОЙ СМЕНОЙ ВОДОПРОНИЦАЕМОСТИ

Грунтовые воды

Резкая смена водопроницаемости пластов в горизонталь­ ном направлении наблюдается, например, при сочленении пород ко­ ренных склонов с аллювиальными отложениями речных террас (рис. 80). Аналогичные соотношения водопроницаемости пород от­

напоры потока в сечениях 1, S и 2 равны его мощности и соответ­ ственно составляют hi, hs и h2. Мощности потока на его границах hi и h2 считаются известными, а мощность в месте сочленения тер­

расы с коренным берегом hs неизвестна. Инфильтрация атмосфер­ ных осадков отсутствует (№ =0). Решение задачи по определению расхода потока и построению кривой депрессии в таких условиях можно получить методом фрагментов.

Составим уравнения движения грунтовых вод для водоносных пород коренного берега и прислоненной к нему речной террасы:

1) для пород коренного берега, на участке 1 — S:

Мощность потока в сечении 5 можно определить, приравняв правые части уравнений (Ѵ,41 и Ѵ,43) и решив полученное выра­ жение относительно hs:

При известном значении расхода потока q величина hs может быть определена из приведенных уравнений (Ѵ,42 или Ѵ,44).

Построение кривой депрессии можно выполнять на основе опре­ деления мощности потока /гх по сечениям, используя формулу (IV,13), полученную для однородного пласта. При этом ординаты кривой депрессии находятся отдельно для участка потока 1 — 5 с мощностями в крайних сечениях h\ и hs и для участка 5 — 2 с мощ­ ностями потока на границах hs и h2 (см. рис. 80).

Кривая депрессии на участке коренного берега и на речной тер­ расе будет иметь различный характер, поскольку водопроводимость слагающих их пород неодинакова; линия перегиба кривой депрес­ сии проходит на участке примыкания аллювиальных отложений речной террасы к породам коренного берега.

Напорные воды

Изменение водопроницаемости по пути движения под­ земных вод нередко наблюдается и в напорных водоносных гори­ зонтах. Решение для напорного потока при резкой смене коэффи­ циента фильтрации по пути движения можно получить совершенно аналогично тому, как это сделано для безнапорного потока. Для получения решения, отвечающего аналогичным природным услови­ ям фильтрации напорных вод, можно также воспользоваться изве-

для определения значения напора в раздельном сечении:

Для построения кривой депрессии на каждом из участков плас­ та используется формула, полученная для условий однородного строения пласта (IV, 39).

Однако нередко в напорных водоносных горизонтах, наряду с изменением коэффициента фильтрации, изменяется и мощность во­ доносного пласта. В таких условиях целесообразнее рассматривать изменение водопроводимости пласта Т. При схематизации гидро­ геологических условий такого рода неоднородность представляется в виде кусочной, а сам пласт состоящим из нескольких участков (кусков), в пределах которых водопроводимость (T= km ) постоян­ на. Схема напорного водоносного горизонта с кусочно-переменной водопроводимостью представлена на рис. 81, где пласт состоит из трех участков длиной 1\, І2 и /3 с водопроводимостью по участкам Т\, Гг и Т3. Число таких участков может быть и больше. Решение для таких условий получают на основе метода фрагментов. Так, для принятой схемы напорного потока со значением напора на гра­ ницах H 1 и Н2 решение получим следующим образом.

Для каждого из участков пласта составим выражение для рас­ хода по известной формуле Дюпюи (расход по всем участкам оди­ наковый, так как W = 0) :

АНу

Рис. 81. Схема напорного водоносного го­ ризонта с кусочно-переменной водопроводи­ мостью

Суммарная потеря напора в пределах всего рассматриваемого потока АН = Н\ — Н2 складывается из потерь напора на отдельных участках потока:

откуда расход потока с кусочно-переменной водопроводпмостью:

Н у - Н 2

(V,53)

h h h

Ту+ Т2+ Т3

Формула (Ѵ,53) может быть записана для любого числа уча­ стков.

После определения расхода можно в соответствии с формулами (Ѵ,51) определить потери напора на каждом из участков и по­ строить кривую депрессии. При необходимости в пределах каждо­ го из участков могут быть определены значения напора в дополни­ тельных промежуточных сечениях по формуле для однородного на­ порного горизонта.

Совершенно аналогично изложенному может быть получено ре­ шение для грунтового потока с кусочно-переменной водопроводи­ мостью с любым числом участков различной водопроводимости.

П р и м е р . Коренной берег речной долины сложен крупнозер­ нистыми гравелистыми песками, имеющими коэффициент фильтра­ ции 37 м/сут. К коренному склону прислонена речная терраса шириной 70 м, сложенная мелкозернистыми аллювиальными песка­ ми с коэффициентом фильтрации 1,78 м!сутки (см. рис. 80). Мощ­ ность водоносных песков у уреза реки равна 7,5 м, в скв. 1, распо­ ложенной в 250 м от реки, 16,3 м.

Определить единичный расход грунтового потока, направлен­ ного в сторону реки, и мощность потока в месте причленения тер­ расы.

Р е ш е н и е . Единичный расход потока определяем по формуле

При известном расходе потока ордината кривой депрессии мо­ жет быть определена из выражения для расхода на участке 1—5 или 5 — 2, например :

Значение hs, может быть также определено по формуле (Ѵ,47).

—j—k 2^\h2

ks

k1l2~\~ k2li

37 X 70 X 16,32 —|- 1,78 X 180 X 7,52 = 15,58 M. 37 X 70+1,78 X 180

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В ПЛАСТАХ С ПОСТЕПЕННЫМ ИЗМЕНЕНИЕМ ВОДОПРОВОДИМОСТИ

Движение напорных вод в неоднородных пластах посто­ янной мощности при постепенном изменении их водопроводимости в горизонтальном направлении. Решение задачи для таких условий получается так же, как для напорного потока в пласте с постепен­ ным изменением его мощности (см. гл. IV, стр. 131). При этом коэф-

допроводимости по направлению движения потока:

Выше было показано, что в однородном напорном пласте с по­ стоянной водопроводимостью пьезометрическая линия представле­ на прямой. В напорных же пластах с постепенно изменяющейся водопроводимостью по направлению движения пьезометрическая линия выражена кривой. Так, в случае возрастания водопроводи­ мости по направлению движения потока кривая депрессии будет обращена выпуклостью вниз, т. е. величина напорного градиента по направлению движения уменьшается; при убывании водопрово­ димости по пути движения выпуклость кривой депрессии обращена

Движение грунтовых вод в неоднородных пластах при постепен­ ном изменении коэффициента фильтрации в горизонтальном на­ правлении. Решение для потока грунтовых вод при постепенном из­ менении коэффициента фильтрации получено Г. Н. Каменским ана­ логично тому, как это было показано выше на примере напорного потока. Расчетные формулы для грунтового потока с постепенным изменением коэффициента фильтрации имеют следующий вид:

для определения расхода подземных вод:

для определения мощности потока в произвольном сечении, рас­ положенном на расстоянии х от сечения 1:

Движение напорных вод в пластах переменной мощности при постепенном изменении коэффициента фильтрации. В напорных во­ доносных горизонтах переменным по пути движения подземных вод может быть как коэффициент фильтрации, так и мощность водо­ носного пласта. При этом возможно как однозначное их изменение (например, постепенное уменьшение или увеличение коэффициента фильтрации и мощности пласта по пути движения потока), так и

где т — мощность водоносного пласта; k\ — коэффициент фильтра­ ции по данным скв. 1\ k2— коэффициент фильтрации по данным скв. 2; Hi и #2 — отметки уровней воды соответственно в скв. 1 и 2; Ь\ —2 — расстояние между скважинами.

Подставляя цифровые значения, получим:

Для определения отметки уровня в сечении 3 при х = 200 м опре­ делим предварительно значение коэффициента фильтрации kx, от­ вечающее этому сечению по формуле (Ѵ,54) :

Значение Ях определяем по формуле (Ѵ,60) :

ДВИЖЕНИЕ ПОДЗЕМНЫХ ВОД В МЕЖДУРЕЧНОМ МАССИВЕ НЕОДНОРОДНОГО СТРОЕНИЯ

Гидрогеологические расчеты фильтрации подземных вод в междуречном массиве выполняются ів соответствии с установ­ ленной схемой его неоднородности с учетом полученных решений для естественных потоков грунтовых и напорных вод в неоднород­ ных пластах. Наиболее распространенными схемами при этом яв­ ляются схемы движения подземных вод в горизонтально-слоистых (в частности, двухслойных) пластах и в пластах с кусочно-перемен­ ной (фрагментной) водопроводимостью.

Для получения решения о фильтрации подземных вод в между­ речье при слоистом его строении наиболее эффективные методы с использованием функции Гиринского. Как было показано выше (стр. 169), при этом получаются удобные решения и для напорно­ безнапорных условий движения подземных вод, которые наиболее характерны для междуречных массивов.

При кусочно-неоднородном строении, а также при учете инфиль­ трации переменной в пределах междуречья интенсивности, для получения решений эффективно использование метода фрагментов.

Ниже для примера рассмотрим движение грунтовых вод в между­ речном массиве с кусочно-переменной его неоднородностью при на­ личии инфильтрационного питания постоянной интенсивности (W

В силу неразрывности потока приток подземных вод к правой границе левого фрагмента равен их оттоку от левой границы пра­ вого фрагмента и выражения (Ѵ,66 и Ѵ,67) можно приравнять:

Из уравнения (V,68) можно определить мощность потока hs:

Вычислив мощность потока и напор (#s = /zs) на границе фраг­ ментов различной водопроводимости, можно определять расход по­ тока и его мощность в любом сечении каждого из фрагментов, ис­ пользуя формулы, полученные ранее для междуречного массива, однородного по фильтрационным свойствам (см. гл. IV, стр. 141).