книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

щую формулу для определения расхода:

Формула (VIII,7) дает достаточно точные результаты при-^- 2.

Определение всех элементов потока под плотиной может быть выполнено на основе гидродинамической сетки, построенной либо графическим путем, либо с помощью моделирования. Гидродинами­ ческая сетка потока под плотиной с плоским флютбетом при одно­ родном строении основания приведена на рис. 107. Правила ее гра­ фического построения были рассмотрены выше (см. гл. Ill, стр. 74). При построении сетки в качестве непроницаемых границ рассмат­ риваются подземный контур плотины и поверхность водоупорного ложа (линии AB и EF на рис. 107), в качестве проницаемых — ли­ нии дна водохранилища в верхнем и нижнем бьефах СА и BD на рис. 107). По сетке можно определить для любого участка потока величину напора Ях, напорного градиента I, скорости фильтрации V и расхода q. Методика определения этих элементов по сетке из­ ложена в гл. Ill, стр. 68—77.

П р и м е р . В основании плотины шириной 26 = 30 м и длиной В = 200 м залегают мелкозернистые пески с коэффициентом фильт­

Q под плотиной, напор на расстоянии х = 5 м от середины флютбета в сторону нижнего бьефа, напорный градиент и скорость фильтра­ ции при выходе потока в нижний бьеф на расстоянии 15,75 м от се­ редины флютбета (см. рис. 111). Флютбет плотины плоский, напор воды в верхнем бьефе Н\ =25 м, в нижнем — Н2 = Ь м.

Р е ш е н и е . Мощность потока под плотиной ограниченная, флютбет плоский. В соответствии с этим расход потока определяем

но, полный расход потока под плотиной с учетом ее длины В будет:

Q = kHqvB = 5 X 20 X 0,2 X 200 = 4000 м3/сут.

Напор в точке, расположенной на подошве флютбета в 5 м от его

графику составляет 0,37. Полное значение напора Ях=5 найдем исходя из приведенного напора в верхнем и нижнем бьефах пло­ тины по формуле (VIII,2):

Ях=5 = hT (Ні - Нг) + Я2 = 0,37 X 20 + 5 = 12,4 м.

Напорный градиент потока при выходе в нижний бьеф, в точке

V

Для сравнения определим расход потока под плотиной по при­ ближенной формуле Г. Н. Каменского (VIII,7):

Как видно, определение расхода по приближенной формуле не дает здесь расхождения с точным решением.

Для более успешного освоения изложенного материала реко­ мендуется построить гидродинамическую сетку и провести по ней определение всех элементов потока в соответствии с условиями данной задачи.

Фильтрация под плотиной со шпунтом (рис. 112). При наличии шпунта или цементационной завесы, расположенных в начальной части флютбета, фильтрационный расход потока под плотиной оп­ ределяется по уже известной формуле (VI 11,1) q = kHqr, в которой приведенный расход qr определяется по графику (рис. 113) в зави-

S пг

симости от параметров— и — -Если при этом шпунт или цемента­

ционная завеса располагаются в средней части флютбета, то опре­ деляемый по данному графику приведенный расход qr следует уве­ личивать на 5—10%.

Формулы для определения приведенного напора и напорного градиента при выходе потока в нижний бьеф, а также вспомога­ тельные таблицы приведены в работах [13, 56, 67, 84, 98]. Определе­ ние всех расчетных элементов потока при фильтрации под плоти­ ной, имеющей шпунты, цементационные завесы и другие устройства, может быть выполнено и по гидродинамической сетке потока. Гид­ родинамическая сетка, отвечающая условиям движения подземных вод под плотиной при наличии шпунта, приведена на рис. 112.

ъb

Рис. 112. Сетка фильтрации под основанием плотины со

шпунтом:

Nu N2 . —линии равных напоров,

. . , N (стрелкамипоказанонаправлениеS i, Sдвижения)2, . . .,S 5 »» л и н и и т о к а

П р и м е р . Применительно к условиям предыдущего примера необходимо определить изменение фильтрационного расхода пото­ ка под плотиной при наличии шпунта глубиной Ъ м (S = 5 м).

Фильтрация под плотиной при неоднородном строении основания

При неоднородном строении основания плотины расчеты выполняют в соответствии с установленной схемой неоднородности, с использованием известных методов расчета.

Если основание плотины сложено горизонтально залегающими чередующимися слоями различной водопроницаемости, то в расче­ тах следует учитывать анизотропное строение тонкослоистых толщ. Для такой толщи предварительно определяют значение максималь­ ного (по напластованию) и минимального (нормально к напласто­ ванию) коэффициентов фильтрации, соответственно по формулам (111,12 и 111,13). Затем находят среднее значение коэффициента

ча решается как для однородного основания плотины, но при этом ширина плотины 2b уменьшается в соответствии с величиной анизо­

2Ь\

значение — у Полученные в результате решения значения напоров,

напорных градиентов переносятся затем на действительную схему фильтрации с учетом имевшей место деформации потока по гори­ зонтали в а раз.

При значительных мощностях отдельных слоев пласта в осно­ вании могут использоваться решения, полученные для схемы двух­ слойного и реже многослойного пласта.

Фильтрация под плотиной при двухслойном строении основания.

При двухслойном строении основания, т. е. когда верхний слой име­ ет меньшую мощность и более низкую водопроводимость по срав­ нению с нижним, линии фильтрационных токов в верхнем, слабопроводящем слое близки к вертикальному направлению, а в ниж­ нем, характеризующемся более высокой водопроводимостью, — к

горизонтальному. На границе слоев происходит резкое преломление линий тока (рис. 114). Такое строение водоносной толщи более бла­ гоприятно с точки зрения значений фильтрационных потерь, но ме­ нее благоприятно по устойчивости сооружения (имеется опасность выпирания пород, сдвига, а иногда и суффозии).

Критический градиент, при котором может произойти выпор грунта в нижнем бьефе, определяется по приближенной формуле Е. А. Замарина:

Рис. 114. Движение подземных вод под плотиной в двухслойной толще пород

где уг и у — соответственно удельный вес грунта и воды (для ори­ ентировочных расчетов можно принимать угл;2,66 г/см3), п — по­ ристость грунта в долях единицы.

Решение для двухслойного строения основания плотины полу­ чено Г. Н. Каменским при условии учета преобладающего верти­ кального движения в верхнем слабопроницаемом слое мощностью гп\ с коэффициентом фильтрации k\ и горизонтального движения в. нижнем хорошопроницаемом слое мощностью т2 с коэффициентом

фильтрации k2 (см. рис. 114).

Расчетная формула для определения фильтрационного расхода под плотиной имеет вид:

в которой все обозначения ясны из рис. 114.

Средний напорный градиент в верхнем слое, при выходе потока

При отсутствии в одном из бьефов слабопроницаемого слоя расчетные формулы (VIII,9 и VIII,10) соответственно приобретают вид:

чить, что отсутствие верхнего слоя в верхнем или нижнем бьефе приводит к увеличению фильтрационного расхода. Из сравнения уравнений (VIII, 10 и VIII,12) находим, что в рассмотренном случае напорный градиент также увеличивается. Как возрастание фильтра­ ционного расхода, так и увеличение напорного градиента на участке нижнего бьефа, являются неблагоприятными показателями для гид­ ротехнических сооружений.

Расчеты фильтрации под плотиной можно проводить также на основе гидродинамических сеток, которые получают с помощью мо­

397,0 м/сут. Пористость горных пород п составляет в среднем 0,27,. их удельный вес 2,7 г/см3. Определить расход потока под плотиной

Средний напорный градиент при выходе потока в нижний бьеф-

Значение критического градиента вычисляем по формуле (VIII,8) :

/кР = (Ѵг- 1) (1 - л) = (2,7 - 1) (1 - 0,23)= 1,309.

Обычно принимают запас прочности не менее 3. В рассматри­ ваемых условиях возможность сооружения проектируемой плотины по ее технической надежности и устойчивости не вызывает сомнений (необходимый запас прочности обеспечен).

Фильтрация под плотиной при многослойном основании. Если в

ношению к одному или двум основным слоям, коэффициенты фильт­ рации которых при этом принимаются за расчетные. Так, напри­ мер, если основание под плотиной состоит из четырех слоев, имею­

щу к двухслойной, выбрав в качестве основных первый и третий слои (рис. 115). Тогда полученная в результате виртуального при­ ведения двухслойная толща будет характеризоваться коэффициен­ том фильтрации верхнего слоя М= &і = 0,5 м/сут и коэффициентом фильтрации нижнего слоя &п= /г3 = 55 м/сут. Мощности верхнего и нижнего слоев будут соответственно равны:

Аналогичным образом можно было привести толщу к условно однородной по коэффициенту фильтрации одного из слоев.

После виртуального приведения расчеты фильтрации под плоти­ ной осуществляются по соответствующим формулам для двухслой­ ного или однородного основания с учетом вместо реальных мощно­ стей, их виртуального эквивалента. Однако никогда не следует за­ бывать об условности такого рода приведений, в соответствии с чем выполненные расчеты в большинстве случаев нуждаются в допол­ нительной проверке другими методами.

ФИЛЬТРАЦИЯ в ОБХОД ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ

Фильтрация воды из верхнего бьефа в нижний в обход гидротехнических сооружений происходит при наличии в берегах водохранилища водопроницаемых горных пород. При этом созда­ ются фильтрационные потоки, огибающие плечевые примыкания плотин и дренируемые нижним бьефом или ближайшими речными

Рис. 116. Схема обходной фильтрации (разрез по линии тока)

а — безнапорной, б — напорной

долинами (см. рис. 106 и 117). На условия развития обходной фильтрации оказывают влияние такие факторы, как действующий напор Я, строение водопроницаемых отложений в берегах водохра­ нилища и характер движущегося в них потока подземных вод, кон­ фигурация плечевого примыкания плотины к берегу (плоское, ра­ диальное, сложное), наличие противофильтрационных конструктив­ ных элементов на участке примыкания плотины. Учет всех этих факторов при расчетах вызывает иногда значительные затруднения, в связи с чем приходится прибегать к методам моделирования и расчетам по гидродинамическим сеткам.

При оценке обходной фильтрации наряду с определением рас­ хода в обход плечевых примыканий плотины устанавливают значе­ ния напорных градиентов и скоростей потока при выходе в нижний бьеф, а также схему распределения напоров обходного потока.

Обходная фильтрация рассматривается как двухмерная плано­ вая. При этом по гидравлическому характеру обходной фильтра­ ционный поток может быть как напорным, так и безнапорным, что предопределяется строением фильтрационной толщи в берегах во­ дохранилища. При наличии в берегах водохранилища покровных водонепроницаемых отложений, перекрывающих водоносный пласт, будет иметь место напорный обходной поток (рис. 116, б), при от­ сутствии таких отложений обходной поток будет безнапорным (рис. 116, а). Входным сечением, представленных на рис. 116 пото-

■ков, является вертикальное сечение по линии уреза воды в верхнем бьефе, выходным — такое же сечение в нижнем бьефе. При совер­ шенном врезе водохранилища обходной напорный поток является плоским в плане и, следовательно, для его оценки можно исполь­ зовать решения, полученные для оценки плоского в разрезе напор­ ного потока под основанием плотины. При этом принимается соот­ ветствующее решение, отвечающее конфигурации плечевого при­ мыкания плотины, т. е. используются аналогичные уже готовые решения.

Фильтрационный расход обходного потока определяется в таком случае по формуле:

k = \, ш=1 и //= 1 ), которая определяется в зависимости от формы плечевого примыкания плотины (плоское, со шпунтом), его ширины 2Ь и ширины зоны обходной фильтрации В і по соответствующим вспомогательным графикам и таблицам (см. стр. 236).

Точно так же по соответствующим формулам, полученным для потока под плотиной, могут быть определены значения напорного градиента при выходе потока в нижний бьеф и распределение на­ пора по контуру плечевого примыкания плотины.

Если обходной поток по своему характеру безнапорный, то рас­ четы выполняются так же, как и для напорного потока (определе­ ние приведенных значений qT /іг), с последующим переходом от ре­ шений для напорного потока к решениям для безнапорного потока. При этом фильтрационный расход потока определяется по фор­ муле:

Q = Æ ^ < 7 r . (VIII,14)

При переходе из приведенного напора hT« реальным значениям напора (мощности потока) используется соответственно формула:

Нх = у № - ( № - № ) hT (VIII,15)

где И 1 и Нг — напоры (мощности потока) в верхнем и нижнем бье­ фах.

Изложенная методика расчетов обходной фильтрации основы­ вается на применении к оценке обходного фильтрационного потока гидромеханических решений, полученных для потока под плотиной. При этом не принимается во внимание влияние потока подземных вод прибрежной территории. Однако в реальных условиях такой по­ ток, как правило, имеет место и оказывает существенное влияние на условия развития обходной фильтрации (рис. 117).

Расчеты обходной фильтрации с учетом влияния грунтового по­ тока. Естественный поток грунтовых вод обычно имеет направле­ ние к речным долинам. Влияние потока грунтовых вод выражается в «прижимании» обходного фильтрационного потока к водохрани­

лищу, сокращении зоны обходной фильтрации и уменьшении фильт­ рационных потерь из водохранилища. Это влияние выражается тем сильнее, чем больше уклон потока грунтовых вод к водохранилищу; наоборот, при малом уклоне грунтового потока или если поток на­ правлен от водохранилища, ширина зоны обходной фильтрации, будет максимальной и фильт­ рационные потери более значи­ тельными.

В простых гидрогеологиче­ ских условиях полубесконеч­ ный однородный поток на го­ ризонтальном водоупоре (рас­ положение урезов водохрани­ лища в верхнем и нижнем бье­ фах на одной прямой) при ок­

находятся по разности между расходом потока из водохранилища и расходом бытового потока при направлении последнего к водохра­ нилищу, определяются по формуле:

Напор потока в любой точке области фильтрации на участках верхнего и нижнего бьефов определяется соответственно по следую­ щим выражениям: