книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

фильтрационного питания по формуле (IV,78) :

подпора воды в реке зеркало грунтовых вод находится ниже дна оврага на 118,0—115,54 = 2,46 м.

Выясним далее, будет ли после подпора происходить дрениро­ вание грунтовых вод оврагом. Для этого воспользуемся формулой (VII, 11), в соответствии с которой:

где Ловр и г/овр— уровень грунтовых вод под дном оврага до и после подпора; кв и ув — уровень воды в реке £ до и после подпора.

Подставляя цифровые данные в формулу, получим:

у овр = У1272 = 35,7 м;

что соответствует отметке уровня воды 92 + 35,7= 127,7 м. Дно овра­ га находится на отметке 118,0 м. Следовательно, овраг после под­ пора будет дренировать грунтовый поток (см. рис. 93) и расчеты подпора надо проводить с учетом этой дрены. Отметку уровня воды в овраге можно примерно принять равной отметке его дна.

Определение уровня воды в скв. 11 после подпора с учетом дре­ нирующего влияния оврага проводим по формуле (VII,9):

уи = У 1032 = 32,2 ж, и

откуда уи = У639,67 = 25,3 ж іи Zi2 = 25,3 — 24,47 = 0,83 ж.

Стационарный подпор грунтовых вод при наклонном залегании водоупорного ложа

При наклонном залегании водоупорного ложа для расче­ та подпора используются приближенные формулы Г. Н. Каменско­ го [56], Н. Н. Биндемана [22], В. М. Шестакова [106], строгие реше­ ния Н. Н. Павловского [84], а также некоторые другие расчетные приемы.

По Г. Н. Каменскому на основе сопоставления единичных расхо­ дов потока до и после подпора получается следующее решение (рис. 94) :

Приравнивая расходы до и после подпора, получим расчетную формулу, по которой можно определить величину подпора г2 в се­ чении, расположенном на расстоянии L\-z от реки:

Расчеты по формуле (VII,15), как и при горизонтальном водоупоре, следует вести от сечения к сечению, принимая каждый раз сечение, в котором уже определена величина подпора, за исходное для определения подпора в следующем сечении.

И. А. Скабалланович для определения мощности потока грунто­ вых вод в произвольном сечении, расположенном на расстоянии I от водохранилища, при подпоре предлагает следующие расчетные формулы:

при учете смещения уреза водохранилища:

Рис. 96. Схема подпора грунтовых вод при наклон­ ном залегании водоупора и смещении уреза воды в водохранилище

в которых hi и у\ — мощность потока грунтовых вод на урезе водо­ хранилища до и после подпора (hx и ух — то же самое в сечении, расположенном на расстоянии / от первоначального уреза водохра­ нилища); Я j — отметка горизонта воды в водохранилище; I' — рас­ стояние до сечения, в котором определяется подпор от смещенно­ го при подпоре уреза водохранилища; I — уклон грунтового потока на участке между рассматриваемым сечением и урезом водохрани­ лища до подпора; — отметка водоупора в сечении, для которого определяется подпор (рис. 96).

При значительных уклонах водоупорного ложа (г> 0,05) расчет подпора следует выполнять по формулам Н. Н. Павловского. Мето­ дика и примеры расчета подпора по способу Павловского изложе­ ны в некоторых работах [37, 65, 94, 95].

Стационарный подпор грунтовых вод в неоднородных пластах

Для расчета стационарного подпора грунтовых вод ана­ литическими методами неоднородные по фильтрационным свойст­ вам водоносные пласты чаще приводятся к условно однородным, и

Приравнивая значения расхода до и после подпора, получим:

(VII,21) относительно величины г2 или уравнения (VII,22) относи­ тельно у2.

При подстановке числовых значений всех известных величин оба эти уравнения превращаются в квадратные и легко решаются.

Если в уравнении (VII,21) принять k2 = 0, что соответствует примеру, когда верхний слой является водоупорным, то оно прини­ мает вид:

2 k i t n ( h i — h 2 ) = 2 k i t n [ ( h i - \ - Z i ) — (ft2 + z2)], (V II,23)

откуда следует, что Z \ = z 2 и hi—h2 = y\—у2.

Указанные равенства означают, что в напорном пласте величи­ на гидравлического градиента в пределах участка между сечения­ ми до и после подпора оказывается одинаковой и, следовательно, кривые депрессии до и после подпора подобны. В самом деле, в на­ порном потоке мощность и коэффициент фильтрации водоносного пласта после подпора остаются неизменными, поэтому при посто­ янстве расходов до и после подпора пьезометрические уклоны должны оставаться постоянными. Однако, как показывает практи­ ка, в напорном потоке отмечается уменьшение величины подпора по мере удаления от уреза водохранилища, что обусловлено неко­ торой (часто весьма слабой) фильтрацией воды через кроющие и подстилающие водоупорные пласты.

Следует указать, что на величину подпора оказывает влияние мощность водоносного пласта: величина подпора будет тем больше, чем больше мощность водоносного пласта.

Учитывая сказанное, а также основываясь на приведенном выше уравнении (VII,21), Г. Н. Каменский пришел к следующим выво­ дам:

1)в случае большей водопроницаемости нижней части водонос­ ного пласта подпор будет иметь при прочих одинаковых условиях большую величину, чем при однородном строении всей толщи;

2)в случае же меньшей водопроницаемости нижней части плас­ та, наоборот, подпор будет иметь меньшую величину, чем при од­ нородном строении всего пласта.

Эти выводы показывают, насколько существенно' изучать по­ слойную водопроводимость водоносных толщ при расчетах величи­ ны подпора грунтовых вод.

П р и м е р . Долина реки, где проектируется водохранилище, сло­ жена в основании крупнозернистыми песками с коэффициентом фильтрации 25 м/сут, перекрытыми мелкозернистыми песками с коэффициентом фильтрации 2 м/сут. Подъем горизонта воды в ре­ ке после сооружения плотины должен достигать 5 м.

Определить подъем и абсолютную отметку уровня грунтовых вод в скв. 2, пройденной на расстоянии 400 м от уреза реки, а так­ же расход потока подземных вод в условиях подпора, если мощ­

—h i) =2 к\ш{у\—у2) + k2( y i —y22) .

Подставляя исходные данные, получим:

2 X25 x 5(1—2) + 2(12—22) =2 x25 x 5(6—у2) +2(62—у22),

Знак минус здесь указывает на то, что движение подземных вод осуществляется в сторону начального сечения, т. е. в сторону во­ дохранилища (движение по направлению противоположно оси л:).

Стационарный подпор грунтовых вод в условиях общей неодно­ родности. При общей неоднородности водоносной толщи, т. е. в слу­ чае, если эта толща представлена слоями и линзами неодинаковой мощности и состава, сравнительно мало отличающимися по водо­ проницаемости одна от другой, расчет подпора может проводиться по формуле Г. Н. Каменского:

(kihi -f- k2h2) [Hi — H2) = \k\ (hi -f- Zi) -f- k2 (h2-(- z2) ] X

после подпора (с учетом коэффициентов фильтрации слоев в пре­ делах новой депрессионной кривой) ; h\ и h2 — мощность водонос­ ных слоев до подпора в каждом из рассматриваемых сечений (у\ и

у2— то же самое после подпора); z\ и г2 — величина подпора на урезе водохранилища и искомая. Остальные обозначения ясны из рис. 98.

Искомая величина z2определяется решением квадратного урав­ нения при подставлении числовых значений всех известных величин в вышеприведенное выражение (VII,24). При этом если выше на-

Z

1

Рис. 98. Подпор в условиях общей неоднородности пласта

и значение k2 . В таком случае сначала исходя из предположитель­ ного значения z2 (может быть принято несколько меньшим, чем zu или вычислено по формуле додпора в однородном пласте) опреде­ ляется среднее значение коэффициента фильтрации в рассматрива­ емом сечении k2 с учетом условного положения депрессионной кри­

Стационарный подпор в условиях радиального потока грунтовых вод

Рассмотренные выше расчетные формулы для определе­ ния подпора грунтовых вод действительны при плоском одномер­ ном потоке.

Для прогноза подпора радиальных потоков необходимо распо­ лагать картами гидроизогипс, составленными на период до подпо­ ра. Такие карты составляются по данным буровых скважин, зало­ женных по нескольким створам. Затем, используя проектные вели­ чины подъема горизонта воды в водохранилище и уровни воды по

створам скважин, по формулам установившегося движения рассчи­ тывают величину подпора грунтовых вод.

По полученным расчетным путем новым уровням в скважинах, которые должны установиться после подпора, также строится про­ гнозная карта гидроизогипс, при составлении которой следует учитывать характер рельефа местности, контуры уреза воды в бу­ дущем водохранилище и уменьшение уклона потока в результате подпора.

По картам гидроизогипс до и после подпора представляется возможным приближенно определить изменение ширины потока в связи с подпором.

На основании формулы (IV,32) радиального грунтового потока с горизонтальным водоупорным ложем напишем два уравнения —

где Ьі и Ь2— ширина грунтового потока соответственно в первом и

По этому уравнению легко вычислить ординату у2 в верхнем сечении потока при наличии данных об уровне воды в нижнем се­ чении, отвечающем урезу водохранилища, у у.

УЧЕТ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЛОЖА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ВОДЫ ИЗ РЕК и ВОДОХРАНИЛИЩ

При расчетах подпора грунтовых вод обычно принима­ ется, что связь вод реки и грунтового потока тесная и непосредст­ венная. Исходя из этого положения, получены и соответствующие расчетные формулы. Однако на отдельных площадях связь грунто­