книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

ных сечениях у границы их сочленения равны, т. е. HL , = Я Іг ; q =

=qLl (рис. 37).

Взависимости от формы и характера границ в плане и в разрезе создаются разнообразные по виду и структуре потоки подземных вод. Для удобства рассмотрения гидродинамических особенностей потоков вводится понятие мерности потока, отражающее его вид и структуру. Так как скорость фильтрации — вектор, то мерность по­ тока оценивается по числу составляющих скорости фильтрации.

Выделяются потоки с одной составляющей — одномерные, с дву­

мя— двухмерные и с тремя — трехмерные.

Вреальных природных условиях, строго говоря, потоки подзем­ ных вод являются трехмерными (пространственными), в которых напоры, скорости и расходы в каждый данный момент времени t должны определяться как функции трех координат пространства х, у, г. При выполнении гидрогеологических расчетов, учитывая то, что размеры потоков в плане несоизмеримо больше их мощности, пространственные потоки можно рассматривать как двухмерные в плане, а нередко даже и как одномерные в плане или в разрезе. При этом напоры, скорости и расходы определяются уже только в

зависимости от двух координат х и у.

В плоских в плане течениях горизонтальные составляющие ско­ рости фильтрации по вертикали или напорные градиенты (при сло­ истом строении толщи) осредняются и считаются одинаковыми. Вертикальные составляющие скорости фильтрации ввиду их малос­ ти во внимание не принимаются. Такая предпосылка известна в динамике подземных вод, как предпосылка Ж. Дюпюи. Плоские по­ токи имеют широкое распространение в природе. Примерами плос­ ких в плане потоков является движение подземных вод в районах инженерных сооружений (приток воды к скважинам, фильтрация в обход плечевых примыканий плотин, фильтрация из водохрани­ лищ), потоки речных долин и междуречий; примерами потоков пло­ ских в разрезе является фильтрация воды под плотиной, движение воды по пластам в условиях их гидравлической взаимосвязи и дру­ гие виды профильных потоков.

При расположении в плоском потоке прямолинейных линий то­ ков параллельными одна другой, поток называют плоскопараллель­ ным или линейным, одномерным. Если линии токов направлены по радиусам, то поток является радиальным. Линейный одномерный

уровней во времени предопределяют благо­ Рис. 38. Одномерное

Снбажина

усложняются вследствие инженерной деятельности человека. Изу­ чение и учет этих условий являются важнейшими элементами при выполнении количественной оценки фильтрации подземных вод.

Для выполнения гидрогеологических расчетов природные усло­ вия определенным образом схематизируются и представляются в виде расчетной схемы. Если расчетная схема типовая, т. е. такая, для которой имеются решения соответствующих дифференциальных уравнений фильтрации, то гидрогеологические расчеты выполняют­ ся на основе готовых аналитических зависимостей. Если же природ­ ные условия настолько сложны, что не поддаются учету в типовой расчетной схеме, расчеты выполняются экспериментально с по­ мощью гидрогеологического моделирования.

Изучение и анализ гидрогеологических условий позволяют вы­ явить основные факторы, предопределяющие закономерности филь­ трации и гидродинамические особенности потока, обоснованно их схематизировать и представить в виде типовой расчетной схемы, обеспечивающей проведение количественной оценки при решении различных гидрогеологических задач. При схематизации природных гидрогеологических условий и обосновании расчетных схем необхо­ димо исходить из того, что область фильтрации подземных вод как в естественных условиях, так и при воздействии инженерных соору­ жений, представляет собой единую физическую область, внутри ко­ торой распределение напоров, скоростей фильтрации и расходов подземных вод определяется начальными и граничными условиями на ее границах. От того, насколько правильно и обоснованно будут схематизированы и отражены в расчетной схеме краевые условия и особенности строения области фильтрации, а также другие опре­ деляющие фильтрацию факторы, зависит надежность и достовер­ ность гидрогеологических расчетов и прогнозов. Исключительная сложность и разнообразие природных гидрогеологических обстано­ вок, крайне изменчивый в пространстве и во времени режим пита­ ния и разгрузки водоносных горизонтов, неоднородность их фильт­ рационных свойств и другие факторы предопределяют невозмож­ ность более или менее полного их учета, что приводит к неизбежности схематизации природных условий при обосновании расчетных схем фильтрации.

Однако во всех случаях схематизация природных условий, под которой понимается их обоснованное упрощение в целях полу­ чения простого, но достаточно надежного решения, должна прово­ диться целенаправленно, с учетом специфики решаемых задач и обеспечения необходимой точности и достоверности выполняемых гидрогеологических расчетов. Например, при обосновании расчет­ ной схемы в целях количественной оценки условий работы водоза­ бора подземных вод, если не выяснен достоверно характер питания на границах потока, или это питание незначительно и неравномер­ но во времени, границы области фильтрации можно считать непро­ ницаемыми (закрытыми), исключающими питание потока. И, на­ оборот, при прогнозе режима уровня подземных вод на массивах орошения или при создании водохранилищ и подтоплении земель­

ных участков необходим тщательный учет поступления дополнитель­ ного питания на всех границах потока, в том числе и через зону аэрации. В отмеченных и других примерах подход к оценке харак­ тера границ потока и их учету в расчетной схеме должен быть принципиально другим, обеспечивающим надежное решение постав­ ленной задачи. Таким образом, при схематизации природных усло­ вий следует целенаправленно подходить к оценке роли каждого естественного и искусственного фактора и необходимости его учета в расчетной схеме, правильно оценивая возможные при этом откло­ нения и их влияние на окончательный исход решения поставленной задачи. При этом возможно получение нескольких решений, осно­ ванных на дифференцированном учете того или иного фактора (иногда — нескольких) при обосновании расчетной схемы.

В расчетной схеме должны найти отражение все основные фак­ торы, предопределяющие гидродинамические особенности потока и условия его фильтрации: гидравлический характер потока, режим его питания, строение и свойства области фильтрации, характер границ, их форма и степень воздействия на фильтрационный поток и, наконец, особенности влияния на поток создаваемых инженер­ ных сооружений.

Теперь кратко остановимся на основных принципах схематиза­ ции и учета всех этих факторов при типизации природных гидрогео­ логических условий (т. е. приведении их к определенной расчетной схеме).

По гидравлическому характеру, т. е. по признаку характера на­ пора при схематизации, выделяются безнапорные и напорные под­ земные потоки, имеющие существенные гидродинамические разли­ чия. Важным элементом при обосновании расчетной схемы является необходимость учета возможного изменения гидравлического ха­ рактера потока в процессе воздействия на него инженерных соору­ жений или других каких-либо факторов. Например, в естественных условиях поток по своему характеру может быть напорным, однако вследствие работы водозаборных сооружений при незначительных величинах напора над его кровлей он через некоторое время может стать безнапорным или напорно-безнапорным. Естественно, что в таких условиях расчеты целесообразно вести на основе схемы без­ напорного или напорно-безнапорного потока (29, 101а].

Питание потоков подземных вод происходит за счет поступления воды через их границы. Условия питания при этом могут быть са­ мые разнообразные (см. гл. Ill, стр. 80). Поступление воды может происходить как через боковые границы потоков, так и через их гра­ ницы в разрезе. Питание потоков через их боковые границы учиты­ вается в расчетной схеме путем задания соответствующих гранич­ ных условий, а питание через границы потоков в разрезе учитыва­ ется в исходных дифференциальных уравнениях и соответственно находит отражение в получаемых решениях.

Питание безнапорных потоков осуществляется в основном через верхнюю их границу путем инфильтрации атмосферных осадков. Величина питания учитывается модулем питания, который представ­

ляет собой интенсивность поступления воды на единицу площади и измеряется обычно в м/сут на 1 м2. При наличии испарения через зону аэрации модуль атмосферного питания Wa определяется как разность между величиной инфильтрации Wm^ и испарения WnCn-

Wa = №и„ф - Wncu.

При наличии глубинного питания потока грунтовых вод за счет перетекания вод нижележащего напорного потока через слабопро­ ницаемый водоупорный пласт величина модуля питания W опреде­ ляется как сумма атмосферного и глубинного питания:

w = w * + г гл,

в которой WTJ1 находится по уравнению (111,11).

В природных условиях обычно модуль питания является величи­ ной переменной, как в пространстве, так и во времени. При этом в общем случае переменными могут быть как атмосферное, так и глу­ бинное питание. Однако для целей расчета эти величины нередко осредняются и принимаются постоянными. На отдельных участках величина питания может вообще не учитываться.

Питание напорных потоков в артезианских бассейнах происхо­ дит обычно за счет поступления воды через кровлю или подошву водоносного пласта из смежных в разрезе водоносных горизонтов при существовании гидравлической связи. При этом модуль пита­ ния W в общем случае складывается из глубинного питания через кровлю ІГгл.к и подошву потока №гл,п.

W = W Tll,K+ 1ГГЛ,П,

где величины Ц7ГЛК и 1Ггл,п определяются по выше приведенному выражению (111,11) с учетом разности напоров взаимодействую­ щих горизонтов и фильтрационных свойств разделяющих их отло­ жений (рис. 40).

При отсутствии перетекания модуль питания напорного потока

стремление к осреднению величин, характеризующих условия питания как в пространстве, так и во времени. Необходимость уче­ та переменных условий питания определяется дифференцированно в зависимости от поставленной задачи.

Принципиальными типовыми схемами по условиям питания яв­ ляются следующие. Для безнапорных вод: а) безнапорный поток при отсутствии глубинного питания (частным случаем является схема безнапорного потока при отсутствии инфильтрационного и глубинного питания, т. е. Wa= 0 и №гл= 0); б) безнапорный поток с глубинным питанием (в общем случае Wa>0 и №гл>0, но при этом могут иметь место некоторые отклонения). Для напорных вод: а) напорный поток при отсутствии связи с атмосферой и без пере­ текания (изолированный от атмосферы и смежных водоносных го-

ризоптов); б) напорный поток, изолированный от атмосферы, но при наличии перетекания.

По строению и фильтрационным свойствам водоносной толщи при схематизации выделяют однородные и неоднородные потоки. Упрощение области фильтрации сводится к упрощению типа неод­ нородности фильтрационных свойств таким путем, чтобы стал воз­ можным учет этой неоднородности известными методами решения.

А

Рис. 40. Схема питания напорного потока в условиях перетекания:

1 и 2 — пьезометрические уровни соответственно первого и второго напорных водоносных горизонтов; УГВ — уровень грунтовых вод; стрелками показано движение воды в гори­ зонтах и через разделяющие прослои

Обычно, применяя различные приемы осреднения фильтрационных свойств, неоднородная область фильтрации может быть приведена к условно однородной; упрощая конфигурацию зон области фильтрации с различными фильтрационными свойствами, можно привести ее к более простой схеме неоднородного строения, для ко­ торой разработаны относительно простые решения. В тех же случа­ ях, когда неоднородность не поддается схематизации и учету из­ вестными методами, задача решается на основе реальной схемы неоднородности с помощью методов гидрогеологического моделиро­ вания. Некоторые общие приемы и рекомендации по учету неодно­ родности фильтрационных свойств области фильтрации изложены на стр. 84.

Учет границ и граничных условий — один из основных факторов при обосновании расчетной схемы, поскольку от характера границ

играничных условий зависят не только вид и структура потока, но

ирежим его питания через боковые границы.

По типу боковых границ выделяют потоки с открытыми, закры­ тыми и смешанными границами. Питание потоков осуществляется только через открытые (проницаемые) границы, на которых обычно существуют граничные условия первого и реже второго и третьего

родов, но со значением расхода больше нуля. На закрытых грани­ цах выполняются граничные условия второго рода (Q = const= 0).

При схематизации природной гидрогеологической обстановки характер границ и граничных условий принимается в зависимости от возможного поведения элементов потока (напоров, уклонов, рас­ ходов) на его границах в тех условиях фильтрации, для которых выполняется прогноз, и специфики поставленных задач. При этом желательно представление граничных условий в наиболее простом их выражении (постоянство значений напора и расхода), что обес­ печивает более простое решение поставленной задачи.

Необходимость учета влияния тех или иных границ потока на режим работы инженерных сооружений, применительно к которым выполняется прогноз, зависит от расположения этих сооружений и их удаленности от границ области фильтрации. Степень воздействия границ области фильтрации на условия работы инженерных соору­ жений в потоке будет тем меньше, чем больше эти сооружения от них удалены. По степени воздействия границ на условия фильтра­ ции при схематизации различают потоки неограниченные, полуогра­ ниченные и ограниченные (при наличии влияния не менее чем двух границ). Количественно критерий для суждения о возможности влияния границ определяется приведенным выше выражением (111,15).

Вреальных природных условиях границы потоков имеют самую разнообразную геометрическую форму. Для целей расчета конфи­ гурацию границ, однако, часто можно схематизировать, приводя их

кправильной геометрической форме (прямолинейной, круговой). На рис. 41 приведены примеры схематизации геометрических форм боковых границ потоков для различных природных случаев.

Вбольшинстве случаев в результате упрощения конфигурации границ потока в плане и учета степени их воздействия на условия

фильтрации природные водоносные пласты могут быть сведены к следующим типовым схемам: 1) неограниченный пласт; 2) полу­ ограниченный пласт (пласт, ограниченный одной прямолинейной границей); 3) пласт-полоса (пласт, ограниченный двумя прямоли­ нейными параллельными границами); 4) пласт-угол (пласт, ограни­

ченный двумя пересекающимися прямолинейными границами); 5) пласт-квадрант (пласт, ограниченный двумя прямолинейными границами, пересекающимися под прямым углом. Эта схема явля­ ется частным случаем более общей схемы пласт-угол, в которой величина угла между пересекающимися границами может изме­ няться от 0 до 180°); 6) пласт-круг (пласт, ограниченный любыми сложными замкнутыми границами, который по равенству площадей приводится к круговому. Здесь могут быть, например, пласт-квад­ рат, пласт-прямоугольник, пласт-многоугольник и другие схемы).

Для каждой из выделенных расчетных схем могут рассматри­ ваться варианты с различным характером границ и выполняющих­ ся на них граничных условий, т. е. в каждой из схем границы потока могут быть открытыми, закрытыми или смешанными, что учитыва­ ется при получении соответствующих решений.

Таким образом, рассмотрение основных принципов схематизации и учета природных гидрогеологических условий показывает, что несмотря на большое разнообразие и сложность, они почти всегда могут быть определенным образом систематизированы и представ­ лены в виде типовых расчетных схем, обеспечивающих применение сравнительно простых методов гидрогеологических расчетов.

Основные типовые расчетные гидрогеологические схемы, к ко­ торым приводятся в результате схематизации и типизации природ­ ные гидрогеологические условия и которые являются основой для количественной оценки фильтрации, приведены на рис. 42.

Расчеты на основе этих схем выполняются по соответствующим формулам установившейся или неустановившейся фильтрации. Ха­ рактер фильтрации устанавливается в зависимости от конкретных гидрогеологических условий с учетом особенностей работы проек­ тируемых инженерных сооружений. Нередко в целях контроля и обеспечения надежности гидрогеологических прогнозов расчеты выполняются по формулам как установившейся, так и неустановив­ шейся фильтрации (если вопрос о характере фильтрации не решает­ ся однозначно). При расчетах по формулам неустановившейся фильтрации помимо граничных условий, находящих отражение в