книги из ГПНТБ / Климентов П.П. Динамика подземных вод учеб. для геологоразведоч. техникумов

вием гидростатического давления и капиллярных сил. Примером такого вида движения воды через зону аэрации является инфильт­ рация воды в ненасыщенные породы в начальный момент заполне­ ния чаши водохранилища или канала, или же при орошении зе­ мельных массивов напуском, когда значительная площадь покры-

*

І — вода, 2 — песок с инфильтрующейся водой, 3 — «сухой» песок

вается сплошным слоем воды. Капиллярные силы действуют при этом на нижней поверхности просачивающейся воды, способствуя более интенсивной ее инфильтрации. При этом нормальная ин­ фильтрация может происходить в условиях наличия или отсутствия гидравлической связи инфильтрующегося потока с грунтовыми во­ дами. При наличии такой связи просачивающаяся вода, смыкаясь с грунтовыми водами, пополняет их запасы и вызывает подъем их уровня (на этом, например, основано искусственное пополнение за­ пасов подземных вод). При нормальной инфильтрации в условиях отсутствия гидравлической связи инфильтрующаяся вода отделена от грунтовых вод аэрированными слоями горных пород, образуя так называемую подвешенную воду.

Для иллюстрации движения воды в ненасыщенных зернистых породах приведем пример. Рассмотрим процесс инфильтрации воды в ненасыщенную породу. Возьмем высокую стеклянную трубку, на­ полним ее песком и закроем снизу сеткой или марлей (рис. 8), а за­ тем сверху будем небольшими порциями подливать воду с таким расчетом, чтобы над поверхностью песка образовался постоянный слой воды толщиной в несколько сантиметров. Описанный опыт воспроизводит процесс инфильтрации воды в ненасыщенную поро­ ду, который происходит под давлением столба воды, находящегося над поверхностью песка, и одновременно под влиянием капилляр­ ных сил. Эти силы действуют в одном направлении, т. е. сверху вниз. Спустя некоторое время просачивающаяся через ненасыщен­ ный песок вода достигнет нижнего конца стеклянной трубки и нач­ нет вытекать из нее. С этого момента действие капиллярных сил прекратится и в трубке установится нормальный фильтрационный поток, который движется под влиянием гидростатического напора h, измеряемого от уровня воды в трубке до нижнего конца последней (рис. 9, а). Если эту трубку поставить в сосуд с водой, то высота напора определится как расстояние от уровня воды в трубке до уровня воды в сосуде (рис. 9, б).

Движение инфильтрационного потока подчиняется закону Дар­ си (стр. 29). Различие состоит лишь в том, что в уравнении, опи­ сывающем инфильтрацию воды через породы зоны аэрации, вместо коэффициента фильтрации k используется коэффициент капилляр­ ной водопроницаемости kB величина которого существенно меньше k (стр 398).

Наличие различных видов воды в породах зоны аэрации, клима­ тические условия и другие факторы предопределяют развитие в зоне аэрации таких гидродинамических процессов, как инфильтра­ ция, испарение, транспирация и конденсация. Изучение и учет этих процессов является необходимым элементом при решении многих гидрогеологических задач.

Испарение — процесс перехода воды из жидкого состояния в па­ рообразное. Следует различать испарение с открытой водной по­ верхности, из верхней части пород зоны аэрации и с поверхности подземных вод [69, 94].

Величина испарения из верхней части зоны аэрации зависит от степени насыщения пород водой, их литологических особенностей, структуры и других факторов. При полном насыщении пород зоны аэрации водой, когда капиллярная кайма грунтовых вод достигает поверхности земли, испарение из верхней части зоны аэрации про­ исходит так же, как с открытой водной поверхности, т. е. в этом случае оно будет равно испаряемости.

Испарение из верхней части зоны аэрации, которая насыщена водой неполностью, происходит в виде движения водяных паров от мест с большей упругостью пара в места с меньшей упругостью пара.

Испарение с поверхности грунтовых вод происходит вследствие нагрева за счет солнечной энергии и внутренней теплоты земли.

Испарение под влиянием теплового потока, идущего из недр земли, происходит непрерывно и при любой глубине залегания грунтовых вод. Однако величина такого испарения незначительна (может до­ стигать 0,79 мм/год) по сравнению с величиной испарения за счет солнечной энергии. Наиболее интенсивно испарение с поверхности грунтовых вод за счет тепловой энергии солнца происходит при глу­ бине их залегания не превышающей высоты капиллярного подня­

тия. На рис. 10 приведена зависимость ве­ личины испарения от мощности пород зо­ ны аэрации, полученная на основе экс­ периментальных исследований влагообмена через зону аэрации для условий Туркмении [105а].

на построение растительной ткани. Вели­ чина транспирации характеризуется коэффициентом транспирации (отношение веса воды, потребляемой растением, к весу единицы сухого вещества, созданного растением за тот же период), значе­ ние которого у культурных растений колеблется от 100 до 2000. В некоторых районах, например, интенсивность испарения расти­ тельным покровом превышает величину испаряемости с водной по­ верхности. Транспирация является, таким образом, существенным фактором расходования влаги, поступающей из горных пород, который необходимо учитывать при гидрогеологических расче­ тах.

Величина транспирации зависит от типа растительности, влаж­ ности и температуры воздуха и почв, силы ветра и других факто­ ров. Она определяется обычно экспериментально. Иногда проводят совместное определение испарения из пород зоны аэрации и транс­ пирации экспериментально либо аналитически по эмпирическим зависимостям [75, 105а].

Конденсация паров воды происходит либо в силу молекулярного взаимодействия паров воды с поверхностью минеральных частиц породы (адсорбция паров воды или молекулярная конденсация),

горных районах, где конденсационная влага может служить одним из основных источников формирования и питания подземных вод.

Исследованиями В. Н. Чубарова в районе Ясханской линзы пресных вод (Туркмения), имеющей конденсационно-инфильтраци- онное питание, установлено, что результирующая величина совре­ менного питания составляет лишь 0,6 мм/год, а величина конденса­ ции на глубине 1,5 м не превышает 15,3 мм/год.

В работе Р. Фюрона [101] отмечается, что многочисленные по­ пытки человека получить более или менее значительные количества воды с помощью искусственных, нередко грандиозных конденсаци­ онных сооружений, не привели к ожидаемым результатам.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ И ЗАКОНЫ ДВИЖЕНИЯ воды

В ЗОНЕ НАСЫЩЕНИЯ

Некоторые положения гидростатики и гидродинамики

Исходными для изучения движения подземных вод в зо­ не насыщения являются основные положения гидростатики и гид­ родинамики (разделы гидравлики — науки об условиях равновесия и движения жидкостей). Большинство уравнений гидравлики вы­ ведено для идеальной или совершенной жидкости, отличающейся от реальных жидкостей отсутствием сил внутреннего трения (вяз­ кости), абсолютной несжимаемостью и отсутствием температурного расширения. Введение понятия об идеальной жидкости позволило более просто решить многие теоретические вопросы гидравлики и вывести дифференциальные уравнения равновесия и движения жидкости. Переход от уравнений для идеальной жидкости к урав­ нениям для реальной жидкости осуществляется путем математиче­ ских преобразований и введения соответствующих поправок или до­ полнительных членов в исходные уравнения.

Основными исходными уравнениями гидравлики являются диф­ ференциальные уравнения Эйлера о равновесии и движении иде­ альной жидкости, уравнения неразрывности, состояния и сохране­ ния энергии струйки жидкости (см. подробно [73, 93, 104, ПО]).

Напомним, что жидкость находится в состоянии равновесия или относительного покоя, когда действующие на нее внешние силы (в основном силы гравитации) уравновешиваются действием сил гид­ ростатического давления, что и учитывается при составлении соот­ ветствующих дифференциальных уравнений. Уравнения движения Эйлера, получаемые на основе уравнений равновесия, учитывают инерционные силы, действующие в направлении, обратном движе­ нию жидкости.

Величина полного гидростатического давления Р в данной точ­ ке жидкости на глубине h, определяется выражением P = P0+yh, где Ро — гидростатическое давление на свободной поверхности жид­ кости (атмосферное давление) ; y h — избыточное гидростатическое давление столба жидкости высотой h (у — объемный вес жидко­ сти) .

Уравнение неразрывности объема жидкости выражает матема­ тически закон сохранения массы движущейся жидкости.

движения подземных вод их плотность может быть переменной). Примеры получения и записи уравнений неразрывности и состоя­ ния для условий движения подземных вод приведены в этой главе (стр. 51, 57).

Энергетический потенциал струйки идеальной жидкости опре­ деляется уравнением Бернулли, которое математически выражает закон сохранения энергии и имеет вид:

Рѵг

У2g

P

где— = ftp — пьезометрическая высота, обусловленная гидростати­

ческим давлением жидкости P; z — высота положения рассматри­

ром или пьезометрическим напором Н = — + z.

Тогда уравнение (11,2) может быть переписано в виде:

Отсюда видно, что если бы жидкость двигалась без трения и с постоянной скоростью, то пьезометрический напор во всех точках струйки был бы один и тот же. Поскольку реальная жидкость в отличие от идеальной характеризуется наличием сил внутреннего трения (вязкости), то часть энергетического потенциала (напора) затрачивается на преодоление сил сопротивления, что вызывает падение напора по пути движения жидкости. Таким образом, в пре­ делах гидравлической системы реальная жидкость перемещается за счет разности в энергетическом потенциале, или разности напоров от мест с более высоким значением гидростатического давления (напора) к местам с более низким значением давления. Силы инер-

V2

ции (определяемые величиной скоростного н ап о р а^ ) часто ока­

зывают менее существенное влияние на движение свободной грави­ тационной воды.

Аналогичное, но несколько более сложное движение, чем это отмечается при течении жидкости в трубах, имеет место при движе­

нии свободной гравитационной воды в породах зоны насыщения. Так же, как и при движении жидкости в трубах, здесь силами, вы­ зывающими движение свободной гравитационной воды, являются силы тяжести и силы инерции. При этом вследствие незначитель­ ных скоростей движения воды в горных породах инерционные силы оказываются мало существенными и обычно при расчетах не учи­ тываются.

В отдельных случаях (в пластах, обладающих существенной ве­ личиной гидродинамического давления) определяющее влияние на условия движения подземных вод могут оказывать силы упругости воды и водонасыщенных горных пород, обусловленные сжимаемо­ стью воды и находящихся в ней газов, а также сжимаемостью гор­ ных пород (см. подробно стр. 51).

Силы сопротивления движению воды в горных породах обуслов­ лены ее вязкостью (т. е. внутренним трением между частицами дви­ жущейся воды), а также силами трения между водой и поверхно­ стью пор и трещин в горных породах (т. е. внешним трением).

Основные понятия о фильтрации

В насыщенных водою горных породах имеют место все рассмотренные ранее виды воды, начиная от химически связанной, участвующей в строении минерального вещества горных пород, и кончая свободной гравитационной, заполняющей все поры и тре­ щины горных пород (стр. 14). Пленочная и капиллярная воды об­ волакивают частицы горной породы, заполняют капиллярные поры и образуют мениски на стыках минеральных частиц. Через осталь­ ное пористое пространство и трещины получает возможность пере­ движения свободная гравитационная вода, подчиняющаяся дейст­ вию силы тяжести и текущая под действием разности гидростати­ ческих напоров. Такое движение гравитационной воды в пористой среде — основная форма движения подземных вод, называемая фильтрацией, и является основным объектом изучения динамики подземных вод.

В любых горных породах в условиях их полного или неполного насыщения, имеется вода, не участвующая в движении, связанная с минеральными частицами горных пород молекулярными, капил­ лярными и другими силами и препятствующая движению гравита­ ционной воды. Для крупнозернистых песков наличие адсорбцион­ ных пленок и капиллярной стыковой воды не оказывает заметного влияния на процесс фильтрации воды. В мелкозернистых песках и глинистых породах, размеры пор которых могут оказаться соизмеримыми с толщиной адсорбционных пленок, условия движе­ ния гравитационной воды будут значительно затруднены и при пол­ ном заполнении пористого пространства породы адсорбированны­ ми пленками фильтрация подземных вод окажется невозможной.

Таким образом, одним из важнейших факторов, определяющих условия движения подземных вод в пористой среде, является по­

ристость, или вернее активная (динамическая) пористость. Под по­ ристостью горной породы понимается наличие в ней пустот, не за­

обусловлено следующими факторами: минеральным составом и структурой, формой и величиной зерен, степенью их отсортирован­ ное™, и сцементированности, геологическим возрастом, глубиной

залегания и др.

Обломочные породы, сложенные окатанными зернами одинако­ вой формы, обладают наименьшей пористостью; породы, сложен­ ные угловатыми того же размера обломками, — наибольшей. Вели­ чина пористости возрастает с уменьшением величины зерен и об­ ломков, слагающих породу. Экспериментально установлено, что пористость уменьшается также при увеличении неоднородности по­ род по размеру зерен (по гранулометрическому составу). Так, на­ личие глинистой фракции в песчаных породах приводит к сущест­ венному снижению их пористости, особенно активной.

Величина пористости горных пород характеризуется коэффици­ ентом пористости, значение которого для различных пород изме­ няется в широких пределах: от долей процента до нескольких де­ сятков процентов [69]. Наиболее вероятные значения коэффициента общей пористости для основных типов горных пород следующие: пески 20—35%, песчаники 5—30%, алевролиты 3—25%, аргиллиты 5—20%, известняки 1,5—15%, доломиты 3—20%, мел 40—50%, гли­ ны'20—50%, лёссы 40—55%, или 50—70%, магматические породы 0,5—10% (по данным В. Н. Кобрановой [8]).

По происхождению поры подразделяются на первичные, обра­ зующиеся при формировании пород, и вторичные — в результате последующих процессов (уплотнение, цементация, выщелачивание и др.); по размеру: на сверхкапиллярные, капиллярные и субкапил­ лярные. К сверхкапиллярным относятся поры размером свыше 0,1 мм; к капиллярным — от 0,0002 до 0,1 мм, к субкапиллярным — менее 0,0002 мм.

Движение воды в сверхкапиллярных порах происходит свобод­ но и подчиняется известным законам гидравлики. В капиллярных порах движение жидкости встречает противодействие капиллярных сил и фильтрация возможна лишь тогда, когда силы тяжести или напора превышают молекулярные поверхностные силы. В субка­ пиллярных порах вследствие больших сил молекулярного сцепле­ ния воды со стенками пор, движения воды в природных условиях практически не происходит. Примером пород с субкапиллярной по­ ристостью являются глины, которые хотя и обладают высокой об­ щей пористостью, но оказываются практически слабо водопрони­ цаемыми, вследствие их низкой активной (динамической) порис­ тости.

Под активной пористостью понимается объем пор, через кото­ рый осуществляется движение воды. Активная пористость может быть определена как разность между общей пористостью и макси­ мальной молекулярной влагоемкостью в объемном выражении [24].

Она, следовательно, всегда меньше полной и открытой пористости, поскольку движение воды возможно не по всем открытым порам по причине их малого размера. Для песчаных горных пород значения полной, открытой и активной пористостей близки между собой. Так, для песков, при полной их пористости п = 0,35—0,40, величина ак­ тивной пористости tta= 0,34—0,35. В песчаниках и алевролитах бла­ годаря цементации некоторое количество пор оказывается изолиро­ ванным. Особенно много замкнутых (закрытых) пор встречается в известняках и туфах, вследствие чего их активная пористость мо­ жет быть значительно меньше полной пористости [8].

Движение воды в реальной пористой среде происходит через систему открытых и сообщающихся между собой пористых каналов и трещин, которые имеют самые разные размеры, форму и располо­ жение относительно одна другой. Вследствие исключительно слож­ ного характера изменчивости путей и скорости движения воды в пористой среде невозможно точное изучение процессов фильтрации через отдельные поровые каналы и трещины. Поэтому движение воды в пористой среде рассматривается обобщенно и его характе­ ристики получают не для отдельных точек порового пространства или каналов, а для всего поперечного сечения фильтрующей среды в целом. При этом важнейшей характеристикой движения воды в пористой среде является скорость фильтрации.

Скорость фильтрации может быть охарактеризована количест­ вом воды (объемным расходом), которое протекает в единицу вре­ мени через единицу площади поперечного сечения пористой среды. Обозначив объемный расход воды, фильтрующейся в единицу вре­ мени, через Q, а площадь поперечного сечения пористой среды, че­ рез которую протекает эта вода — F, получим следующее выраже­ ние для скорости фильтрации ѵ:

Размерность скорости фильтрации может быть получена из вы­

из условия, будто движение воды осуществляется через полное се­ чение пористой среды F, включая и площадь, занимаемую мине­ ральным скелетом породы. Следовательно, с физической точки зре­ ния скорость фильтрации представляет собой фиктивную среднюю скорость, с которой бы двигалась вода в аналогичных условиях при отсутствии скелета породы. Подобное отвлечение от истинной кар­ тины фильтрации позволяет тем не менее решать все гидрогеоло­

гические задачи за исключением тех, в которых представляет инте­ рес определение действительной скорости движения подземных вод (вопросы перемещения контуров, прогнозы развития загрязнения

ираспространения ореолов и др.).

Вреальных условиях в каждом сечении пористой среды движе­ ние воды происходит только по пустотам между отдельными части­ цами пористой среды (рис. 11). Реальная площадь пор, через ко­ торую осуществляется фильтрация воды, характеризуется значени­ ем поверхностной пористости. Поверхностная пористость может

быть неодинаковой для разных сечений пори­ Частицы породы стой среды, но в среднем для того или иного

объема горной породы она остается постоян­ ной и принимается равной значению активной пористости на. Для любого из сечений порис­ той среды поверхностная пористость может быть определена следующим выражением:

где F i— действительная площадь сечения пор, Рис. П. Схема сече­ через которые происходит движение воды; F — ния пористой среды общая площадь сечения пористой среды.

Таким образом, истинная средняя скорость движения воды ѵд может быть получена, если объемный расход фильтрующейся в единицу времени воды Q отнести к'действитель­ ной площади пористой среды Л , через которую происходит движе­ ние воды:

Если учесть из формулы (11,5), что действительная площадь се­ чения пор, через которую происходит движение воды, равна Fг — = naF, то можно найти соотношение между действительной скоро­ стью движения подземных вод ѵД и скоростью фильтрации ѵ, ис­ пользуя для этого выражения (11,4) и (11,6).

Формула (П,7) показывает, что средняя действительная ско­ рость движения воды в пористой среде всегда значительно больше средней скорости фильтрации, поскольку величина активной порис­ тости па всегда меньше единицы. Так, например, при значении активной пористости па= 0,1 действительная скорость движения подземных вод будет в 10 раз больше скорости фильтрации. По отдельным пористым каналам и трещинам большего сечения дейст­ вительная скорость движения подземных вод значительно выше ее средней величины, что следует учитывать при решении практиче­ ских задач.